Пульсации хаотические

Рассмотрим кинетику быстрой агрегации за счет движения мелких частиц под действием турбулентных пульсаций [81]. Пусть частицы в турбулентном потоке со средней концентрацией частиц п, увлекаемые турбулентными пульсациями, хаотически перемещаются по объему несущей фазы, так что их движение сходно с броуновским. Пульсационное движение частиц можно поэтому охарактеризовать некоторым коэффициентом D . Задачу об агрегации частиц, как и задачу о броуновском движении в неподвижной среде, можно свести к некоторой диффузионной задаче. Можно считать, что в сфере радиуса йп происходит диффузия частиц, распределение которых характеризуется диффузионным уравнением [c.90]

В силу хаотического механизма передачи движения от пульсаций низших порядков к пульсациям более высоких порядков естественно допустить, что в пределах малых по сравнению с /О областей пространства, мелкие пульсации высших порядков подчинены приближенно пространственно изотропному статистическому режиму. В пределах малых промежутков времени этот режим естественно считать приближенно стационарным даже в том случае, если поток в целом не стационарен. [c.120]

Как известно, при турбулентных течениях гидродинамические и термо-дина.мические характеристики (скорость, давление, температура и т.п.) испытывают хаотические пульсации во времени в каждой точке потока и постоянно изменяются от точки к точке. [c.26]

В каждой точке турбулентного потока истинная скорость не остается постоянной во времени нз-за хаотичности движения частиц. Ее мгновенные значения испытывают флуктуации, или нерегулярные пульсации, носящие хаотический характер. [c.45]

Потоки бывают турбулентными и ламинарными. Турбулентные потоки характеризуются беспорядочным движением частиц. Поля гидродинамических параметров таких потоков претерпевают случайные хаотические изменения во времени, имеющие характер нерегулярных колебаний (пульсаций) относительно некоторых осредненных значений параметров. По своей сущности турбулентные потоки являются неустановившимися. Их условно называют установившимися, если поля осредненных гидродинамических параметров не изменяются во времени. Если поля гидродинамических параметров потока не претерпевают случайных изменений во времени, то потоки называются ламинарными. [c.17]

Большинство свободноконвективных течений, представляющих интерес при изучении природных и технологических процессов, являются преимущественно турбулентными. Их отличает наличие хаотических пульсаций скорости, температуры и давления. Пульсационное поле и вихревое движение способствуют перемешиванию жидкости и возникновению процессов дополнительного переноса. При этом возрастают касательные напряжения и потоки энергии, в связи с чем актуальной становится задача определения характеристик турбулентного переноса. [c.71]

При достаточно интенсивном перемешивании суспензий устойчивый турбулентный режим движения потока устанавливается практически во всем объеме реактора. Известно, что при турбулентном движении жидкости элементарные массы жидкй-сти хаотически перемещаются в объеме реактора вследствие непрерывного возникновения беспорядочных пульсаций скорости, имеющих различные амплитуды. Движение отдельного элемента объема (частицы твердой фазы) носит сложный характер. Любой элемент объема за сравнительно короткий промежуток времени может оказаться в любой точке реактора. В реакторах с идеальным перемешиванием вновь введенные частицы мгновенно и равномерно распределяются по всему объему аппарата [45]. Любая из находящихся в реакторе твердых частиц с равной вероятностью может оказаться в любой точке системы, т. е. частица в рассматриваемый момент времени может покинуть реактор, причем это относится и к частицам, которые только что были введены в аппарат. При этом существуют частицы, которые находятся в аппарате очень продолжительное время. Следовательно, время пребывания частицы в реакторе будет случайной величиной, которая может принимать любые положительные значения. [c.124]

Турбулентные пульсации, как это отмечалось выше, осуществляют перенос количества движения от одного слоя жидкости к другому. Одновременно с переносом количества движения пульсирующие глобулы осуществляют перенос энтальпии и массы целевого компонента. Перенос вещества турбулентными пульсациями вследствие их статистической беспорядочности аналогичен переносу за счет молекулярной диффузии, обусловленному хаотическим тепловым движением молекул. Наличие градиента концентрации в турбулентном потоке вызывает направленный поток примеси за счет турбулентной диффузии [c.29]

Движение жидкости в трубопроводах, как было показано выше, характеризуется неравномерным профилем скоростей в живом сечении потока. Так как частицы вдоль оси потока движутся быстрее, чем вблизи стенок, то время пребывания их в трубопроводе соответственно меньше. Характер распределения частиц потока по времени их пребывания усложняется в случае турбулентного течения из- за хаотического движения частиц, сложной формы их траекторий и пульсации скоростей. Структура потока особенно усложняется при движении жидкости в аппаратах. где она встречает на своем пути различные препятствия в виде слоев зернистых материалов (например, катализаторов), насадок, распределительных устройств и т. п. Очевидно, слишком короткое время пребывания одних и чрезмерно продолжительное пребывание других частиц жидкости в рабочем объеме аппарата приводит к понижению степени химического превращения, протеканию нежелательных побочных реакций, к незавершенности осуществления физических процессов и уменьшению производительности аппаратов. Заметим, что при прочих равных условиях на структуру потока в аппаратах оказывают большое влияние геометрические размеры последних без учета этого обстоятельства невозможен переход от лабораторных моделей к производственным агрегатам. [c.97]

Рассмотрим частицы радиуса а Xq п предположим, что в процессе их движения в жидкости они полностью увлекаются теми турбулентными пульсациями, которые играют основную роль в механизме встреч взвешенных частиц. Тогда можно считать, что перенос частиц осуществляется изотропной турбулентностью. Поскольку частицы хаотически перемещаются по объему жидкости, их движение сходно с броуновским и его можно рассматривать как диффузию с некоторым эффективным коэффициентом турбулентной диффузии bt rb- Так же, как в случае броуновской коагуляции, можно рассмотреть диффузию частиц радиуса йо на пробную частицу радиуса fl,. Распределение частиц й2 характеризуется стационарным уравнением диффузии [c.219]

Использование турбулентного режима течения эмульсии для укрупнения капель обусловлено значительным увеличением частоты столкновения капель по сравнению с частотой столкновения при их осаждении в покоящейся жидкости или при ламинарном режиме течения. Дисперсные частицы, взвешенные в жидкости, увлекаются турбулентными пульсациями и хаотически перемещаются по объему, и их движением сходно с броуновским движением. Поэтому пульсационное движение частиц можно охарактеризовать эффективным коэф- [c.255]

Существуют два основных механизма коагуляции капель в турбулентном потоке [2] инерционный и механизм турбулентной диффузии. В основе инерционного механизма лежит предположение о том, что турбулентные пульсации не полностью увлекают каплю. В результате относительные скорости, приобретаемые каплями за счет турбулентных пульсаций, зависят от массы капель. Разность пульсационных скоростей капель различного радиуса обусловливает их сближение и увеличивает вероятность столкновения. В основе механизма турбулентной диффузии лежит предположение о полном увлечении капель турбулентными пульсациями того масштаба, который играет основную роль в механизме сближения капель. Поскольку капли хаотически движутся под действием турбулентных пульсаций, их движение сходно с явлением диффузии и может быть охарактеризовано турбулентным коэффициентом диффузии. [c.386]

Механизм коагуляции капель зависит от режима движения смеси. В ламинарном потоке коагуляция обусловлена сближением капель за счет разных скоростей их движения либо в неоднородном поле скоростей внешней среды, либо при осаждении в гравитационном поле. В турбулентном потоке сближение капель происходит за счет хаотических турбулентных пульсаций. По сравнению с ламинарным потоком число столкновений капель в единицу времени увеличивается. Любое, даже незначительное, перемешивание потока приводит к увеличению частоты столкновения. [c.387]

Входящее в выражение для ядро коагуляции /С(со, V), называемое иногда константой коагуляции, обусловливает частоту столкновения капель объемами со и У и может быть определено в результате исследования относительного движения двух капель под действием различных сил взаимодействия — гравитационной, гидродинамической, молекулярной. Характер гидродинамической силы зависит от структуры потока. В ламинарном потоке относительное движение капель различного размера происходит за счет гравитационного осаждения и градиента скорости несущей среды. При этом /С(со, V) определяется сечением столкновения капель и находится в результате анализа траекторий движения одной капли относительно другой [см. раздел 13.1]. В турбулентном потоке сближение капель происходит за счет хаотических пульсаций, приводящих к большему по сравнению с ламинарным потоком числу актов столкновения в единицу времени. Существуют три основных механизма, обусловливающих сближение и коагуляцию капель в турбулентном потоке инерционный, за счет различных скоростей движения отличных по размерам капель сдвиговый (градиентный), вызванный наличием сдвигового течения в окрестности рассматриваемой капли при обтекании ее пульсациями различного масштаба турбулентная диффузия, в основе которой лежит предположение об аналогии между процессом диффузии и движением капель под действием случайных турбулентных пульсаций. В разделе 13.6 показано, что применительно к рассматриваемому процессу основной вклад в скорость коагуляции капель в турбулентном потоке дает механизм турбулентной диффузии, и ядро коагуляции с учетом сил гидродинамического и молекулярного взаимодействия капель имеет вид [c.547]

Под действием пульсаций пузырьки совершают хаотические движения. В [10] показано, что вид Оц зависит от того, под действием каких пульсаций пузырьки совершают относительное случайное движение [c.610]

Моделировать хаотическое движение частиц под воздействием турбулентных пульсаций можно двумя способами. [c.164]

Из рисунка видно, что характер пульсаций сильно зависит от расстояния 5 до насадка. При я, равном 10, 20 и 30 см, имеются упорядоченные колебания, амплитуда и частота которых зависят от расхода воздуха. По мере удаления от насадка колебания становятся все более хаотическими и на расстоянии 80 см и более теряют регулярный характер. На осциллограммах, отвечающих 5 = 80 и 120 см заметны две частоты одна из них небольшая, а другая сравнительно высокая. [c.166]

Отсюда непосредственно видно, что, хотя газ, в котором взвешены частицы суспензии, находится в режиме интенсивного турбулентного движения, движение частиц все же можно считать происходящим в режиме движения крайне разреженного газа с наложенным на пего хаотическим движением, поддерживаемым турбулентными пульсациями газа. Существование конечной длины Ьр для суспензии частиц объясняет тот экспериментально хорошо известный факт, что частицы суспензии движутся с проскальзыванием на стенках трубы. [c.190]

В первом случае амплитуды и спектр частот пульсаций давления зависит от числа оборотов насоса и числа лопаток колеса и направляющего аппарата. При кавитации наблюдаются более высокие частоты пульсаций, однако хаотическое захлопывание кавитационных пузырей, сопровождаемое излучением волн давления, создает широкий спектр возмущающих сил. [c.221]

Капли, взвешенные в плазменной струе, увлекаются турбулентными пульсациями и в связи с этим могут описывать весьма сложные траектории [4]. Однако, так как рд рв, это увлечение не будет полным. Относительную скорость движения капли и газа обозначим через и. Ввиду хаотического изменения скорости турбулентных пульсаций скорость капли в принципе также может изменяться беспорядочно. Выясним роль этого беспорядочного движения капель в потоке газа. [c.179]

Если окажется, что d, то в плазменной струе отсутствуют пульсации с масштабом, вызывающим значительное хаотическое движение капель. В этом случае можно пренебречь влиянием турбулизации на движение капель и считать, что они движутся согласно уравнениям (15). При условии d Хкр пульсаций, способных вызывать беспорядочное движение капель, много. Оценки показывают, что во многих случаях выполнено условие А,кр d , позволяющее пренебречь влиянием турбулентных пульсаций на движение капель. Ниже мы не учитываем этого влияния. [c.180]

Линейный инкремент нарастания всех осцилляторов одинаков и равен единице. Путем численного моделирования на ЭВМ авторы работы [23] показали, что при —1 колебания отдельных осцилляторов синхронизуются и в системе всегда устанавливается режим устойчивых периодических автоколебаний, тогда как при x < —1 при определенных значениях коэффициента е, характеризующего силу связи между отдельными осцилляторами, в системе могут возникать хаотические пульсации. Независимо от выбора начальных точек двух фазовых траекторий величина К (t) стремится в этом случае к однозначному пределу. Зависимость энтропии Колмогорова к [c.137]

Таким образом, причинами движения частиц в смежных кипящих слоях являются пульсации скорости газа, обусловленные структурой слоя и приводящие к равновероятному хаотическому движению частиц, и пузыри газа, определяющие перемещение частиц при более высоких скоростях. [c.103]

В начале 1980 гг. стало окончательно ясно, что модель дисперсного потока, математическим выражением которой является система (2.16), (2.17), не достаточно полно описьтает протекающие в нем процессы. По всей вероятности, в реальных потоках действуют такие неучитываемые моделью механизмы, которые при определенных условиях способны стабилизировать течение. Все эти механизмы имеют диссипативный характер и связаны с мелкомасштабным хаотическим движением частиц. В ряде работ советских авторов [177, 192-194] были выявлены основные эффекты, обеспечивающие устойчивость движения частиц в дисперсном потоке. Это - псевдотурбулетная диффузия частиц, вызываемая их гидродинамическим взаимодействием [192-194], и давление в дисперсной фазе, возникающее из-за столкновений частиц [177, 194]. В работе [194] отмечен также эффект пульсаций ускорения жидкости, который при определенных условиях также способствует стабилизации течения. [c.135]

Модель раиновесного деформирования идеальной зернистой среды, представляющей собой хаотическую упаковку одинаковых сферических частиц с абсолютной твердостью и гладкостью, взаимодействующих только посредством нормальных контактных сил, теоретически рассмотрена [22]. Пульсации скорости потока, имеющие место в слое и раскачивающие частицы, помогают проявлению соответствующих сдвиговых деформаций, которые обусловливают увеличение проницаемости пристеночной области. [c.278]

В качестве примера приводим случай (рис. 11.19, а), когда пульсации плотности происходят с определенной постоянной периодичностью т,- + . Противоположная ситуация, т. е. абсолютная нерегулированность последовательности значений т,- и д,-характеризуется данными рис. П. 19, б. Может случиться также, что аналогично двойственному сочетанию направленного и хаотического движения одиночной частицы (см. раздел II. 1), в распределении величин Т( и О, тоже сочетаются периодически Или в среднем периодически повторяющиеся промежутки преимущественного появления пузырей или пакетов, внутри которых величины т,- и О меняются случайным образом. [c.86]

Измерения пульсаций плотности [92], давления [103], скоростей частиц [60], высоты слоя [105] подтверждают гравитационный характер низкочастотных (1—10 Гц) колебаний в слоях, составленных из зерен самого различного размера и псевдоожижавшихся как газами, так и жидкостями, и зависимость этих частот, в первую очередь, от макроскопических параметров Н и Dan. Типичным ДЛЯ гравитзционных колебаний является и закономерное возрастание амплитуд пульсаций плотности — степени неоднородности псевдоожижения с высотой кипящего слоя. Возникающие в нижней прирешеточной зоне хаотические возмущения развиваются особенно сильно, лишь резонируя с этими собственными частотами слоя. Аналогичная картина наблюдается и при наложении вынужденных колебаний при импульсной периодиче- [c.93]

Перенос вещества беспорядочными турбулентными пульсациями аналогичен переносу вещества при молекулярной диффузии в газе. Поэтому хаотическое перемешивание частиц в турбулентном потоке можно оценивать некоторым турбулентным коэффициентом диффузии Отурб. Для нефтяных эмульсий даже в самых неблагоприятных случаях Отурб на 3—4 порядка выше, чем коэффициент броуновской диффузии, [c.44]

На рис. 6 приведены фотографии пламени у плоской проницаемой стенки, полученные методом теневой фотографии с подсветом искровым разрядом (экспозиция т 3-10 БЛО сек). Видно, что зона горения неоднородна, состоит из хаотически переплетенных поверхностей и очагов горения, пронизывающих более холодные объемы газа. Такая структура зоны горения качественно подтверждается также результатами измерения температуры газа при помощи малоинерционного термометра сопротивления. На рис. 7 дана типичная осциллограмма изменения температуры пламени, измеренная в пористой трубе диаметром 50 мм х = = 400 мм), на расстоянии 5 мм от стенки. Пульсации температур с разными амплитудами и частотами указывают на то, что термометр сопротивления в данной точке пограничного слоя поочередно омывается объемами газов разных размеров и разных температур, иЗiMeняющиx я в широких пределах от средней величины. [c.35]

При турбулентном перемешивании в аппарате с мешалкой относительное движение взвешенных частиц происходит под действием сил со стороны турбулентных пульсаций Р H2p(ed) l (fl, которые в условиях хаотического движения частиц равновероятно могут выступать как в роли сил, прижимающих частицы друг к другу, так и в роли отрывающих сил (здесь е - удельная диссипация энергии е = rfidl). Для среднего по аппарату с мешалкой значения е = 1 Вт/кг р = = 1000 кг/м при с/= 30 мкм и сила Pj 4-10-10 Н. Из сравнения значений сил, действующих между частицами, видно, что Fnp < < Ю Н, т.е. осмотические силы отталкивания могут обеспечить агрегативную устойчивость сферических частиц ПВХ, а также капель эмульсии ВХ -вода в условиях турбулентного перемешивания. Однако в области Конверсий (р 0,2-0,3), соответствующих переходу от капель к твердым частицам ПВХ, при столкновении капель полимеризующейся змульсии возникают значительные площади контакта, увеличивающие f np на 2-3 порядка, что может привести к их агрегации. Это совпадает с экспериментальными данными, согласно которым формирование зерен агрегатов ПВХ заканчивается до конверсии р = 0,2-0,3 [207] или 0,07 [31]. [c.33]

Как показывают экспериментальные и теоретические исследования, при числах Ке > Ке -р наблюдается потеря устойчивости течения, т. е. при внесении возмущений в некотором диапазоне частот они растут, происходит смена режима течения. Режим устойчивог о течения при Ке < Ке р называется ламшарньш. Режим течения при Ке > Ке р, когда в потоке наблюдаются хаотические пульсации скоростей и давлений, называется турбулентным. Величина критического числа Рейнольдса (Кбкр) зависит от геометрии канала. [c.70]

Межфазный теплообмен между жидкостью и взвешенной в ней мелкодисперсной твердой фазой при перемешивании суспензий зависит от трудно огфеделяе-мой величины скорости относительного перемещения частиц и жидкой фазы (скорости скольжения). Дополнительную сложность вызывает влияние на мелкие частицы турбулентных пульсаций, которые частично вовлекают в свое хаотическое движение наиболее мелкие частицы дисперсной фазы [32]. Опытные данные по [c.248]

Турбулентный действительный поток, как уже отмечено, мысленно разлагается на стационарный поток, со скоростью ги), усредненный по времени от истинных значений скоростей потока, и пульсационный поток. Обозначим его скорость по направлению потока через гВ и нормальную к нему скорость через и. Наличие пульсаций обусловливает интенсивный перенос вещества, характеризуемый понятием турбулентной диффузии. Можно провести аналогию между турбулентным течением и хаотическим движением газовых молекул. Тогда длина смешения I будет соответствовать длине свободного пробега молекул, а скорость пульсации — средней скорости газовых молекул. Турбулентная диффузия отличается от ламинарной тем, что эффективный коэффициент диффузии меняется с расстоянием от стенки. Среднее передвил4ение вихря до его распада (длина смешения /) практически постоянно в центре ядра потока, но около стенок становится пропорциональным расстоянию у от стенки. По аналогии с кинетической теорией газов можно написать, что средняя составляющая вихря, нормальная к стенке, равна [c.96]

Пе1р вый — нестацио-нарные гидродинамические -силы на лопатках направляющего аппарата (НА) ц колеса насоса, возникающие вследствие потенциального взаимодействия решеток. Теоретический анализ этих сил то-казывает, что на НА они на порядок выше, чем на рабочем колесе (РК), и их амплитуды достигают 30% от среднего значения. Второй источник вибрации — это пульсации давления жидкости в насосе, имеющие звуковой характер. Звуковые пульса-ции давления имеют различную природу. Они возникают при пересечении лопатками НА вязких слоев за лопатка-ми колеса, при отрыве вихрей, при о-бте-кании элементов проточной части, а также при кавитации. В первом случае амплитуды и частотный спектр пульсации давления за(висят от частоты вращения ротора насоса и числа лопаток колеса и НА. -При кавитации имеют место более высокие частоты, -однако хаотическое захлопывание кавитационных пузырей, -сопровождаемое излучением волн давления, создает широкий спектр во З-мущающих сил [44]. [c.151]

Измеряемые величины скоростей, частот и направлений хаотически движущихся объемчиков (глобул) вещества потока посредством несложных электрических (обычно мостовых) схем записываются на шлейфный (для особо высоких частот пульсаций - на электронный) осциллограф, с ленты которого и производится полная расшифровка характеристик турбулентных потоков. Существуют и более современные, например оптические, методы измерения пульсационных характеристик турбулентных потоков, которые не вносят каких-либо механических возмущений в структуру самого турбулентного потока. [c.54]

Проведенные многочисленные измерения показывают наличие очень широкого диапазона изменения скоростей пульсаци-онного движения, частот пульсаций и размеров объемчиков (глобул), совершающих хаотические турбулентные пульсации около среднего значения скорости. [c.54]

В турбулентных потоках имеет место еще один способ переноса целевого компонента, вызываемый хаотическим пульсаци-онным перемещением объемчиков (глобул) турбулентно движущейся среды. Физически это конвективный перенос компонента вместе с пульсирующими глобулами среды-носителя, но из-за хаотического характера пульсационного движения, аналогичного хаотическому тепловому движению молекул, турбулентный перенос может быть записан аналогично диффузионному [c.347]

В турбулентном потоке вследствие хаотического движения некоторые из частиц в результате поперечных перемещений со скоростью пульсации 11г будут попадать из плоскости / в плоскость II и, наоборот. Поэтому между слоями жидкости, в общем случае, будет происходить некоторый обмен количеством движения. Примем, что в единицу времени из плоскости I в плоскость II переходит количество жидкости, масса которой выражается величиной р811г В таком случае приращение количества движения, равное импульсу касательной силы Т в единицу времени, может быть определено уравнением [c.78]

Перемещение реагентов к реакционной поверхности существенно зависит от скорости (ы) движения жидкости (газа) вдоль твердой поверхности Если ы=0, перенос к поверхности оЬуществляет-ся только за счет молекулярной диффузии. При ламинарном движении потока перенос реагентов к поверхности из глубины жидкости (по нормали к направлению движения жидкости) также осуществляется только молекулярной диффузией. Если величина и достаточно велика, то на направленное движение накладывается хаотическое движение отдельных небольших объемов жидкости, затухающее вблизи стенки канала. Такой режим движения называют турбулентным. Вблизи стенки На расстояниях б, меньших 10vжRe /и ( ж — кинетический коэффициент вязкости жидкости, ему сек Не — критерий Рейнольдса и — скорость потока, см/сек), движение жидкости, по-видимому, ламинарно [10]. На расстояниях от стенки, превышающих б, вещество переносится по нормали к потоку хаотическими пульсациями жидкости, а у стенкИ в слое толщиной б — молекулярной диффузией. [c.104]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология