Брэгга дифракционный

Согласно условию Вульфа—Брэгга, дифракционные максимумы получаются только для определенных направлений и межплоскостных расстояний. Методы рентгеноструктурного анализа делятся, грубо говоря, на два типа в зависимости от условий съемки а) угол падения луча на кристалл постоянный, но меняется длина волны б) длина волны постоянная, но меняется угол падения. В том и другом случаях на фотопластинке или на счетчиках регистрируются [c.131]

Как видно из уравнения, одна и та же система плоскостей hkl может при разных углах, дать несколько лучей (разные к). Явления Д. р. л. кристаллом можно наблюдать и иным способо.м, а именно, используя сплошной спектр рентгеновских лучей, т. е. такой, к-рый содержит непрерывный набор длин волн. В этом случае неподвижный кристалл создает одновременно множество дифрагированных лучей, т. к. для многих систем плоскостей в спектре найдется подходящая длина волны Я, удовлетворяющая закону Ву [ьфа—Брэгга для тех углов б, к-рые образуют системы плоскостей неподвижного кристалла с падающим лучом. Согласно уравнению Вульфа—Брэгга, дифракционные лучи возникают под строго определенными углами. Но это справедливо для бесконечного и идеального кристаллов. В реальном кристалле дифракция имеет место в небольшом интервале углов около точного значения 6. Расширение угла зависит также от наличия напряжений и неоднородностей в объекте и от темп-ры. [c.585]

Причина столь резкого изменения картины рассеяния после аварии состояла в образовании в результате отжига монокристаллов никеля, которые служили своего рода дифракционными решетками. Если де Бройль прав и электрон обладает волновыми свойствами, то картина рассеяния должна напоминать рентгенограмму Лауэ. Д рассчитывать рентгенограммы к тому времени уже умели, формула Брэгга была известна. Так, для случая, представленного на рис. 5, угол а между плоскостями Брэгга и направлением, максимального рассеяния электронов составляет 65°. Измеренное рентгенографическим методом расстояние а между плоскостями в монокристалле Ni равно 0,091 нм. Уравнение Брэгга, описывающее положение максимумов при дифракции, имеет вид пХ = 2а sin а (п — целое число). Принимая п = 1 и подставляя экспериментальные значения а и а, получаем для Ъ Я = 2 0,091 sin 65° = 0,165 нм Формула де Бройля [c.22]

Обращаясь к закону Брэгга, мы видим, что sin 9, характеризующий отклонение между падающим и отраженным пучками, обратно пропорционален расстоянию d между плоскостями в кристаллической решетке. Структуры с большим d будут иметь сжатую дифракционную картину, а структуры, в которых d мало — растянутую. Если бы обратное соотношение между sin 9 и с/ можно было заменить на прямое, то интерпретация дифракционной картины упростилась бы. Это достигается конструированием обратной решетки. [c.377]

Пусть узкий пучок монохроматических рентгеновских лучей с длиной волны % падает на совокупность большого числа кристалликов. Каждый из них может быть охарактеризован набором семейств параллельных плоскостей с определенными межплоскостными расстояниями (рис. XXX. 5). При взаимодействии рентгеновских лучей с кристаллическим веществом возникает дифракционная картина, максимумы интенсивности которой удовлетворяют уравнению Брэгга [c.356]

Для расшифровки структуры двумя первыми методами используют условия Лауэ, а при интерпретации дебаеграмм — уравнение Брэгга, по которому определяют параметр n/d, характеризующий данную дифракцию. Набор значений nid и относительные интенсивности дифракционных лучей используют в рентгенофазовом анали- <е как эталон для идентификации исследуемых образцов. [c.203]

Используя специальные дифракционные решетки (600 штрихов/мм), можно определять даже такие элементы, как В, С, N. О и Р. Разрешающую способность А = Х/АХ, достигаемую при работе со спектрометром, находят по уравнению Брэгга [c.205]

В целом трактовка Брэгга является лишь иной, более формальной интерпретацией той же дифракционной картины. Нетрудно установить и взаимосвязь между параметрами, характеризующими условия Лауэ и уравнение Брэгга. В условиях Лауэ фигурируют дифракционные индексы в уравнении Брэгга — индексы отража- [c.59]

Уравнение Брэгга особенно полезно при интерпретации дебаеграмм — рентгенограмм, полученных методом порошка. Единственной геометрической характеристикой каждого дифракционного луча в этом методе является угол между направлением этого луча и первичным пучком, всегда равный 2 . Определив О и зная Я, ио уравнению (20) получим величину n/d как параметр характеризующий данную дифракцию. Набор значений п/й вместе с оцененными относительными интенсивностями дифракционных лучей и составляет так называемый рентгеновский паспорт каждого индивидуального соединения. Такие паспорта используются в рентгенофазовом анализе как эталоны для идентификации исследуемых образцов. [c.59]

Условия Лауэ, как и уравнение Брэгга, имея алгебраическую форму, по своей сути выражают связь между геометрическими параметрами— направлениями первичного пучка, дифракционного луча, ориентацией кристалла и его па- [c.60]

Интерференционное уравнение. Условие Лауэ и уравнение Брэгга, имея алгебраическую форму, по сути выражают связь между геометрическими параметрами — направлениями первичного пучка, дифракционного луча, ориентацией кристалла и его параметрами. Естественно поэтому перейти к векторному выражению этой взаимосвязи. [c.59]

Существование границ зон Бриллюэна согласуется с условием Вульфа— Брэгга для дифракционных максимумов рентгеновских лучей. Известно, что при Мсоза = тХ пучок рентгеновских лучей полностью отражается от плоскостей кристалла. Если записать это условие в виде (кп)1= пт/(1, то мы получим не что иное, как уравнение плоскости, определяющей границы зон Бриллюэна. [c.53]

Спиралеобразная структура холестерических жидких кристаллов обусловливает специфические оптические их свойства. Жидкие кристаллы подобного типа являются наиболее оптически активными среди всех известных веществ. Они могут поворачивать плоскость поляризации света на угол порядка несколько десятков радиан. Строгая периодичность холестерических молекулярных слоев — аналог дифракционной решетки. При освещении ее белым светом она окрашивается в разные цвета. Это происходит от того, что световые волны рассеиваются под разными углами, что непосредственно следует из формулы Вульфа—Брэгга [c.252]

Угол 0, ДЛЯ которого интенсивность дифракционного излучения максимальна, выражается соотношением Брэгга [c.107]

Термином диапазон одновременного приема обозначается часть спектра, которую можно измерить в любой момент времени. Для кристалл-дифракционного спектрометра будет измерено только то излучение, углы дифракции которого близки к выбранному углу Брэгга. Спектрометр с дисперсией по энергии, с другой стороны, имеет большой диапазон приема и, следовательно, будет обрабатывать все принятые импульсы. Однако термина одновременное обнаружение следует избегать, поскольку ранее было описано, что два фотона, входящие в детектор одновременно, фиксируются многоканальным анализатором ошибочно как один с суммарной энергией. [c.261]

При регистрации на фотопленке дифракционная картина рентгеновского излучения на монокристалле состоит из серий регулярно расположенных пятен, позиции которых зависят от размера элементарной ячейки и ориентации кристалла. Брэгг в 1913 году показал, что угловое распределение таких максимумов рассеяния можно рассчитать исходя из того, что процесс дифракции подчиняется законам геометрического отражения на серии плоскостей кристаллической решетки (рис. 11.2-5). В этих условиях максимумы интерференции будут наблюдаться только в том случае, когда параллельные дифрагированные волны (1, 2, 3 и т. д.) имеют разницу в пути с ближайшими соседями в Л(2тг). Условие Брэгга [c.396]

Рентгенография дает прямую информацию о расположении атомов в молекулах и кристаллах. Рентгеновские лучи, т. е. электромагнитные волны с длиной порядка 0,1 нм, рассеиваются иа электронных оболочках атомов. Интерференция волн, рассеянных веществом, приводит к возникновению дифракционной картины. При рассеянии иа кристалле можно рассматривать дифракцию как отражение рентгеновских лучей плоскостями кристаллической решетки (рис. 5.1). Дифракция наблюдается, если рассеянные волны находятся в фазе, т. е. разность хода равна целому числу п волн. Если расстояние между кристаллическими плоскостями равно (1, то условие дифракции (отражения) дается формулой Брэгга — Вульфа [c.130]

Для определения длины волны пользуются также оптическими методами. Ультразвуковые волны могут служить в качестве дифракционной решетки с шагом, равным длине акустической волны X, которая связана с длиной оптической волны Л соотношением Брэгга [c.430]

Исследование дифракции рентгеновских лучей (т. е. углов, под которыми отражается излучение) можно использовать для определения расположения атомов в кристалле (его структуры). Использование условия Брэгга — Вульфа позволяет рассчитать расстояния между атомами. Определение структуры соединения по его дифракционной картине затрудняется необходимостью нахождения геометрической формы, в которую входят наборы атомных плоскостей, расстояния между которыми соответствуют найденным значениям d. [c.276]

Фазовый состав катализаторов. Для общего фазового анализа катализаторов используются в основном два метода — рентгенография и дифракция электронов (электронография), хотя для некоторых специальных задач могут применяться и другие физические методы — магнитной восприимчивости, термография, ЭПР, различные виды спектроскопии. Практически наиболее широко применяется рентгенография, основанная иа дифракции характеристического рентгеновского излучения на поликристаллических образцах. Каждая фаза имеет свою кристаллическую решетку и, следовательно, дает вполне определенную дифракционную картину. На дебаеграмме каждой фазе соответствует определенная серия линий. Расположение линий на дебаеграмме определяется межплоскостными расстояниями кристалла, а их относительная интенсивность эависит от расположения атомов в элементарной ячейке. Межплоскостные расстояния d вычисляются по уравнению Брэгга—Вульфа [c.379]

В лабораторной системе координат (Д-прострапство) положение селективных максимумов дифракционной картины кристалла описывается тремя уравнениями Лауэ или формулой Вульфа — Брэгга. Обе формы записи эквивалентны, но вторая, из-за большей простоты и наглядности, используется чаще. Интерференционное уравнение (В.8а) содержит в себе и уравнения Лауэ и формулу Вульфа — Брэгга. [c.36]

Удобно рассматривать интенсивность рассеяния I как функиию не угла 0, а 5 = 2 51п / . В этом случае получается простая зависимость между вектором первичного, /Сд, и рассеянного луча К 8 К - КДля кристаллического вещества получается выражение, идентичное уравнению Брэгга-Вульфа ПЙ =2С( 5Ш0 ( СП =1) 3 = но в случае кристаллического вещества кривую рассеяни) 1(8) (за вычетом фона) можно рассматривать как набор дифракционных линий, в случае же некристаллического вещества / (5 ) -Т1е.прерывная кривая. Вектор 5 по смыслу остается вектором обратного прост1)анства. [c.246]

Интерференционное уравнение позволяет также наглядно проследить связь между лауэвским и брэгговским представлением дифракционного эффекта. Если обе части векторного равенства взять по абсолютной величине, то приходим снова к уравнению Брэгга если же обе части умножить на о, O и с последовательно, то получим три условия Лауэ. Например, [c.61]

Определение точечной группы. Закон центросиммет-ричности рентгеновской оптики. По Брэггу, каждый дифракционный луч можно рассматривать как отражение от одной из серий узловых сеток. Поэтому симметрия в расположении таких сеток должна непосредственно отражаться на симметрии размещения рефлексов на рентгенограммах. [c.68]

Кроме того, возникает еще одно, весьма существенное ограничение. Дифракционные лучи с индексами pqr и pqr по физическому смыслу представляют собой отражения от одной и той же серии плоскостей, но лишь с противоположных сторон (рис. 29). Естественно, что их направления определяются одним и тем же уравнением Брэгга (одно и то же dhhi) и углы i pqr И pqr оказываются одинаковыми. Ниже будет показано, что и интенсивности лучей [c.68]

Пользуясь уравнением Брэггов, вычислим расстояние между плоскостями кристалла, который при рассеянии рентгеновского излучения, полученного от трубки с медной мшденью (А, = = 1,539 А), дает дифракционный максимум первого порядка под углом 9 = 22,5°. Полагая в уравнении Брэггов п=1, имеем [c.175]

В 1912 г. Лауэ предположил, что длина волны рентгеновских лучей может быть примерно равной расстоянию между атомами в кристалле таким образом, кристалл может служить дифракционной решеткой для рентгеновских лучей. Этот опыт был проведен Фридрихом и Книппингом, которые действительно наблюдали дифракцию. Вскоре Брэгг (1913 г.) улучшил эксперимент Лауэ в основном путем замены монохроматического излучения полихроматическим и тем, что дал физическую интерпретацию теории рассеяния Лауэ. Брэгг также определил структуру ряда простых кристаллов, включая Na l, s l и ZnS. Со времени возникновения рентгеновской кристаллографии как науки рентгеноструктурный анализ монокристаллов превратился в наиболее широко применяемый и самый мощный метод определения расположения атомов в твердом теле. После 50-х годов с появлением быстродействующих электронно-вычислительных машин, способных обрабатывать рентгенографические данные, стал возможен более детальный анализ структуры таких сложных соединений, как белки. [c.565]

Рентгеновский спектрометр с волновой дисперсией (ВД) [8.3-7 основан на принципе дифракции Брэгга. На рис. 8.3-9 изображен параллельный пучок рентгеновского излучения в длиной волны Л, падающий на кристалл под углом в. Рентгеновская волна упруго рассеивается в первой плоскости кристалла (а). Образующаяся дифракционная волна имеет ту же длину волны и отражается под углом в. То же происходит на второй и последующих плоскостях кристалла. Однако излучение, отраженное от второй плоскости (6), пройдет расстояние на xyz = 2d sin в больше, чем взаимодействующее с первой плоскостью. Таким образом, рентгеновские волны, которые совпадали по фазе перед отражением, могут не совпадать по фазе после отражения и тогда интенсивность дифрагировахпюго пучка будет близка к нулю. Интенсивность дифраги-рова1нюго пучка отличается от нуля только в том случае, если разность хода составляет целое число длин волн (конструктивная интерференция, как пока-за Ю на рис. 8.3-9). Это приводит к условию для дифракции Брэгга [c.72]

В качестве простейшего и наиболее ясного примера использования этих явлений можно указать случай, иозволяюш пй вывести закон отран<ения рентгеновских лучей от поверхности кристалла — закон Брэгга—Вульфа. В самом деле, каждый атом или ион в кристалле действует в качестве центра, от которого излучение рассеивается во всех направлениях, совместимых с законами оптики. Однако излучение, рассеянное в направлении связи между двумя атомами, многократно усиливается рассеянием излучения в том же направлении другими атомами. Суммарная дифракция в избранном направлении составляет одно из брэгговских отражений. Другое применение, некоторые обоснования которого были даны в гл. VII, принадлежит Дебаю, Менке и Принсу опо позволяет установить распределение атомов в жидкости. Наконец, метод смешанных порошков, развитый независимо Гуллом, а также Дебаем и Шерером, позволил сэкономить большое количество труда. В этом методе рентгеновские лучи рассеиваются во всех направлениях маленькими частицами смеси кристаллов, причем структура одного из них (обычно каменной солп) долл<на быть известна. В этом случае измерение межъядерных расстояний производится относительным методом, который сводится к измерению диаметров дифракционных колец, принадлежащих изученному и неизученному рассеивающим веществам. [c.463]

Первые опыты В. Г. и В. Л. Брэггов, описанные в гл. I в связи с определением числа Авогадро, преследовали две цели, а именно при допущении правильно размещенной в пространстве решетки установить электромагнитный характер и определить длину волны рентгеновских лучей или по известному излучению определить тип решетки и расстояния между частицами, образующими данный кристалл. Надо сказать, что имеются независимые методы контроля обоих объектов измерения, так как, с одной стороны, стандартные дифракционные решетки дают непосредственное измерение длины волны, а с другой стороны, плотность простых кристаллов ограничивает узкими пределами размеры решетки. Первоначальные методы измерений претерпели в последующем многочисленные весьма существенные изменения и были в значительной мере усовершенствованы об этом частично у ке говорилось в гл. XII. [c.470]

Л. Брэггу и М. Перутцу в 1954 г. удалось впервые продемонстрировать возможность расчета знаков рефлексов в дифракционной картине гемоглобина, что означало решение одной из самых трудных проблем кристаллографии белков - проблемы фаз. Это было достигнуто методом изоморфного замещения, идея которого была подсказана авторам Дж. Берналом. Путь к получению трехмерных структур криталлизующихся белков на атомном уровне был открыт. В 1960 г. Дж. Кендрью и сотрудники построили атомную модель молекулы миоглобина с разрешением 2,0 А, а в 1968 г. М. Перутц и сотрудники - модель молекулы гемоглобина с разрешением 2,2 А. Так был завершен титанический труд кристаллографов Кавендишевской лаборатории, продолжавшийся более четверти века. [c.72]

Основной закон, которому подчиняется геометрия дифракционного изображения, установлен английскими физиками — отцом и сыном Брэггами и русским кристаллографом Г. В. Вульфом. Оказывается, направлению, в котором все волны усиливают друг друга, соответствует простой и наглядный смысл сильный луч как бы отразился от плоскости, проходящей через узлы решетки. Все узловые плоскости кристаллической решетки выступают параллельными семействами. Каждому такому семейству соответствует определенное межплоскостное расстояние, обозначаемое обычно буквой d. Отражение луча от системы плоскостей происходит не при любом угле падения, а только в том случае, когда длина волны излучения Я, угол отражения 0 и межплоскостное расстояние связаны формулой [c.353]

Корпель в Г966 г. [834] предложил способ под названием дифракция ПО Брэггу (раздел 13.4), основанный, как и шли-"рен-метод, на эффекте Дебая—Сирса. Пространственные колебания коэффициента преломления при достаточной Длине и ширине звуковой волны создают оптическую дифракционную решетку, на которой свет отклоняется так же, как рентгенов-(ские лучи при брэгговской дифракции на плоскостях сетки кристаллической решетки. [c.195]