Форма кристалла и его вид симметрии

Форма и симметрия снежинок. Великолепная гексагональная симметрия кристаллов снега, фактически бесконечное разнообразие их форм и естественная красота делают их превосходными примерами симметричных образований. Чарующее впечатление от формы и симметрии снежинок выходит далеко за пределы научного интереса к их образованию, разнообразию и свойствам. Морфология снежинок определяется их внутренней структурой и внешними условиями их образования. Однако вызывает удивление тот факт, как малы нащи сведения о достоверном механизме образования снежинок. Безусловно, хорошо известно, что гексагональное размещение молекул воды, обусловленное водородными связями, ответственно за гексагональную симметрию снежинок. Но пока остается загадкой, почему имеется бесчисленное множество различных форм снежинок и почему даже ничтожные отклонения от основного мотива снежинки точно повторяются во всех шести направлениях. [c.42]

В классической кристаллографии проводились, как мы знаем ( 1.3), параллели симметрия внешней формы кристалла — симметрия его внутреннего строения — симметрия физического процесса. Кристаллофизика XX века понимает под симметрией строения кристалла уже не столько его вид симметрии и пространственную группу, сколько симметрию потенциального периодического поля распределения электронной плотности вокруг атомных остатков и ядер соответственно пространственной группе. [c.370]

Сегодня ясно, что симметрия внещней формы отражает симметрию внутренней структуры кристалла, т. е. пространственную периодическую повторяемость расположения частиц в узлах пространственной решетки того или иного вида. [c.89]

В непосредственной взаимосвязи с локальной симметрией находится трансляционная симметрия, которая указывает на пространственную природу симметрии структурного образования. Аналогично перемещению составляющих молекулы на микроуровне можно представить операции симметрии, связанные с перемещением элементов структуры структурного образования. Важнейшими из указанных операций симметрии являются простая трансляция, винтовая ось, плоскость скольжения. Еще раз отметим необходимость четкого представления особенностей симметрии кристаллов чистых веществ, заключающейся в закономерностях атомного строения, внешней формы и физических свойств кристаллов. Симметрия свойств кристалла обусловлена симметрией его строения. Кристалл может быть совмещен с самим собой путем поворотов, отражений, трансляций — параллельных переносов и других преобразований симметрии, а также комбинаций этих преобразований. [c.184]

Симметрия внешней формы отражает симметрию внутренней структуры кристалла, т. е. правильную периодическую повторяемость расположения частиц в узлах пространственной решетки того или иного вида. Пространственную решетку можно рассматривать как состоящую из параллелепипедов — элементарных ячеек. [c.133]

Около четверти всех изученных кристаллов принадлежит к кубической симметрии. На рис. 5.16 а, б представлены еще две модификации кубической симметрии октаэдр (восьмигранник), форма кристаллов квасцов и самородной меди, и додекаэдр (двенадцатигранник), в природе представлен кристаллами граната и других [c.132]

Несмотря на многообразие форм кристаллов, их можно строго и однозначно классифицировать. Систематизация форм кристаллов была введена русским академиком А. В. Гадолиным (1867 г.) она основана на особенностях симметрии кристаллов. [c.147]

Представления об элементах симметрии и классификации кристаллических форм. Отображением пространственной структуры монокристалла служит его кристаллическая решетка. Таким образом, различие геометрических форм кристаллов тех или иных веществ связано с особенностями симметрии их кристаллических решеток. Обычно оценивают следующие элементы симметрии в монокристалле оси симметрии, плоскости симметрии и центры симметрии. Если при повороте на определенный угол вокруг воображаемой оси кристаллическая решетка совмещается сама с собой, то это свидетельствует о наличии в кристалле оси симметрии. Если в кристалле можно провести одну или несколько плоскостей таким образом, что одна часть кристаллической решетки будет зеркальным отображением другой, значит в кристалле наличие плоскостей симметрии. Наконец, когда отражение всех узлов решетки в какой-либо точке кристалла приводит к их совмещению, говорят о существовании центра симметрии. В 1890 г. Е. С. Федоров провел расчет всех возможных сочетаний элементов симметрии и установил, что число устойчивых сочетаний равно 230. По-видимому, этой цифрой исчерпывается все многообразие возможных кристаллических структур в природе. [c.74]

Внещняя форма кристаллов зависит от типа кристаллической решетки вещества. Существует 32 вида симметрии идеальных кристаллов. Реальная фЪрма кристаллов, образующихся при массовой кристаллизации, зависит от условий проведения процесса (наличия примесей, температуры и скорости ее изменения, степени пересыщения раствора и интенсивности его механического перемешивания и т. д.). Отдельные кристаллы образуют агрегаты или кристаллические сростки различной формы. Кроме того, в зависимости от внешних условий один и тот же раствор может давать различные кристаллы (явление полиморфизма). [c.134]

Полиморфные превращения. Некоторые вещества в различных условиях способны образовывать разные по симметрии и форме кристаллы. [c.114]

Различные формы кристаллов можно Систематизировать изучая их геометрию и симметрию. Е. С. Федоров (1890) систематизировал кристаллы на основе их симметрии и разработал методы количественной оценки степени симметрии по осям, плоскостям и центрам симметрии и их порядку. [c.96]

В кристаллах могут быть лишь 32 простые совокупности элементов симметрии (Гадолин), именуемые простыми видами симметрии. Они разбиваются на семь групп, называемых сингониями. По внешним формам кристаллы относятся к одной из шести систем. Для описания этих форм принято выбирать оси координат вдоль направлений, параллельных ребрам кристалла и совпадающих с пово-ротными осями, если таковые имеются, причем указываются углы между осями и величины ребер по осям. На рис. 39 изображены некоторые формы кристаллов разных систем и направления осей координат в них. Положительным направлением считают для оси х вперед к читателю, для оси у — вправо от читателя и для оси г — вверх. [c.118]

Следует отметить, что кристалл обладает не только трансляционной симметрией, но и симметрией, связанной с вращением и отражениями. Поэтому естественно попытаться таким образом подобрать элементарную ячейку, чтобы ее форма отражала симметрию относительно допускаемых вращений и отражений, принадлежащих точечной группе симметрии кристалла. Существует простая процедура построения такой ячейки, предложенная впервые Вигнером и Зейтцем, [c.79]

Симметрия внешней формы отражает симметрию внутренней структуры кристалла, т.е. правильную периодическую повторяемость расположения частиц в узлах пространственной решетки того или иного вида. Характерной особенностью кристаллических тел, вытекающей из их строения, является анизотропия. Она проявляется в том, что механические, электрические и другие свой ства кристаллов зависят от направления внешнего воздействия сил на кристалл. [c.117]

Симметрия внешней формы кристалла-следствие его внутреннего строения. Однако такая же высокая симметрия внешней формы может быть легко достигнута для куска стекла путем специальной механической обработки. Но кусок стекла, которому придали внешнюю форму, обычную для алмаза, не приобретает всех других свойств, которыми [c.409]

Наличие только 32 классов симметрии внешней формы кристаллов, очевидно, является следствием их внутреннего строения. Трансляционная периодичность ограничивает элементы симметрии, которые могут присутствовать в кристалле. Наиболее строгое ограничение- это отсутствие в кристаллах поворотных осей пятого порядка. Рассмотрим, например, плоские сетки многоугольников, обладающих поворотными осями второго, третьего, четвертого, пятого и т.д. порядков (рис. 9-12) Многоугольники с двойными, тройными, четверными и шестерными осями покрывают всю поверхность без каких-либо промежутков, в то время как многоугольники с осями симметрии пятого, седьмого и восьмого порядков оставляют на поверхности промежутки. [c.416]

Другой ряд простых молекул, структура которых может легко прослеживаться начиная с кристалла, показан на рис. 9-56. Очевидно, что различные молекулы МХ и МХ могут иметь разную форму и симметрию при одинаковом типе кристаллической структуры. Кристалл построен из октаэдров шести лигандов , расположенных вокруг центрального атома . [c.471]

При обсуждении симметрии молекул в гл. 13 отмечалось, что в принципе имеется бесконечное число точечных групп. Соверщенные кристаллы (кристаллы, выросшие в симметричном окружении) могут быть классифицированы по точечным группам, однако из-за ограничения кристаллических решеток осями вращения 1, 2, 3, 4 и 6, обсужденного в предыдущем разделе, кристалл должен принадлежать к одной из 32 кристаллографических точечных групп. Другими словами, только 32 точечные группы возникают при комбинации собственного и несобственного вращения 1-, 2-, 3-, 4-и 6-го порядков. Хотя может показаться, что симметрия кристаллов является более сложной, чем 32 кристаллографические точечные группы, на самом деле симметрия реального кристалла описывается одной из этих групп. Кристаллографы определили это еще в XIX в. 32 кристаллографические точечные группы называются также 32 классами кристаллов. Некоторые формы кристаллов могут возникнуть из одного-единственного класса кристаллов, так что эти характеристические формы можно непосредственно отождествлять с точечной группой. [c.568]

Для каждого вещества геометрическая форма кристаллов специфична. Всего известно 32 вида симметрии кристаллов, которые сгруппированы в 7 кристаллографических форм (сингоний) - куби- [c.290]

Благодаря регулярному внутреннему строению кристалла симметрия его внешней формы подчиняется тем же ограничениям, что и типы поворотной симметрии, которые относятся к любому трехмерному повторяющемуся узору. Кроме того, все элементы симметрии, описывающие внешнюю форму кристалла,. [c.63]

В предыдущей главе мы рассмотрели симметрию конечных фигур и, в частности, симметрию молекул и Бнешней формы кристаллов. Симметрия кристаллической решетки оказывается более богатой, чем симметрия конечных фигур, по той причине, что решетка является бесконечным периодическим образованием. Прежде всего решетка совмещается сама с собой (иначе, все эквивалентные точки ее переходят друг в друга) в результате параллельного переноса или трансляции по любому направлению на величину периода вдоль него. Совмещающиеся при переносе точки называются трансляционно идентичными. [c.49]

Для большого числа идентичных единиц состоянием с наименьшей свободной энергией является кристалл. Предпочтительность симметрии в белках можно уяснить, рассматривая кристаллы, симметрия которых является следствием выгодной упаковки. Упаковка зависит от формы повторяющихся единиц и от профиля их поверхности. Поскольку среди всех возможных схем упаковки имеется одна энергетически наиболее выгодная, она будет отвечать минимальной свободной энергии, в случае если она адекватна для всех звеньев. В любом случае это состояние соответствует кристаллу, принадлежащему к одной из 65 пространственных групп симметрии, допустимых для асимметрических элементов, поскольку кристаллизация остается единственным способом агрегирования бесконечного числа единиц, при котором все образующиеся контакты идентичны. [c.111]

Изучение внешней формы кристаллов началось прежде изучения симметрии, однако только после известного завершения этого учения (вывод 32 видов симметрии) появилась надежная основа для создания геометрического учения о внешней форме кристаллов. Основным понятием его является понятие простой формы. [c.35]

Законы симметрии, о которых говорилось выше, распространяются не только на внешнюю форму кристаллов. Им подчинено и их внутреннее, атомное, строение. Внешняя форма является только следствием внутреннего строения кристалла. [c.64]

Многообразие элементов симметрии, с которым необходимо считаться при изучении внутренней структуры кристаллов, возрастает. Кроме тех элементов симметрии, которые характеризуют внешнюю форму кристаллов, здесь появляются новые. Важнейшим из них является трансляция (т. е. параллельный перенос), о которой мы подробно говорили выше (стр. 53). [c.64]

Характер распределения ССЕ в твердых телах позволяет разделить их по степени симметрии на кристаллические п аморфные нефтяные дисперсные структуры. Твердые нефтяные тела, в которых расположение соединений имеет дальний порядок, соответствующий периодическому повторению определенной архитектуры в трех измерениях, называют кристаллическими, а расположение соединений в них — кристаллической структурой. Порядок, свойственный расположению соединений внутри твердого тела, часто приводит к симметрии его внешне] ) формы. Например, кристаллы графита имеют гексагональную форму, в базисных плоскостях атомы расположены в углах шестиугольников, на расстоянии 0,142 нм, т. е. на таком же расстоянии, как и в молекулах бензола. Прочность связей углерода в базисной плоскости кристалла графита примерно в шесть раз выше, чем в атомах углерода, расположенных на двух плоскостях, находящихся на расстоянии 0,3345 нм. Кристаллы графита имеют высокую симметрию. Аналогично другая форма кристалла углерода — алмаз — образует куб. В узлах кристаллическо 1 решетки алмаза а-связи каждого атома углерода направлены к четырем соседним атомам. Теплота сгорания алмаза несколько выше, чем графита. В связи с этим осуществляется переход при нагреве алмаза в графит в термодинамически более устойчивое состояние, в результате чего формируется новая симметрия. Симметрия также свойственна таким твердым нефтяным телам, как парафины. Известны нефтяные твердые тела с ближним порядком расположения соединений, они являются не кристаллами, а крайне вязкими жидкостями. К ним относятся, например, битумы, пеки, остаточные крекинг-остатки и др. [c.165]

Несмотря на огромное многообразие форм кристаллов, они могут быть совершенно строго и однозначно классифицированы. Эта систематизация была введена в науку работами русского академика А. В. Гадолина (1867 г.) она основана на особенностях симметрии кристаллов. [c.246]

Подобно внешним формам кристаллов кристаллические решетки могут быть классифицированы по их оимметрии. Еще задолго до разработки экспериментальных методов исследования структуры в 1890 г. такая классификация была выведена математически Е. С. Федоровым, который показал, что для решеток возможно 230 вариантов сочетания элементов симметрии. Эти сочетания получили названия федоровских групп симметрии. Комбинаций злементов симметрии для кристаллических решеток значительно больше (230), чем для внешних форм кристаллов (32), вследствие появления дополнительных элементов, характеризующих внутреннюю симметрию кристаллов. [c.255]

Термодинамически устойчивые зародыши увеличивают свою массу за счет растворенного вещества и вырастают в кристаллы. Кристалл представляет собой структуру в виде правильной пространственной решетки, в узлах которой находятся соответствующие его составу ионы, атомы или молекулы. Часто молекулы воды также входят в структуру твердого кристалла (кристаллогидрата). В основе многообразия кристаллов [25, 157, 197, 211] лежат комбинирующиеся из отдельных элементов симметрии 32 вида симметрии кристаллических решеток. Они делятся на 7 групп — систем или син-гоний, обладающих одним или несколькими сходными элементами симметрии триклинную, моноклинную, ромбическую, тригональ-ную, или ромбоэдрическую, тетрагональную, гексагональную и кубическую. Первые три сингонии относятся к низшей категории симметрии, вторые три — к средней, последняя — к высшей. Для каждой сингонии характерны несколько простых форм кристаллов. Грани простой формы имеют одинаковые очертания и размеры. Всего существует 47 типов простых фигур (в низших сингониях 7, в средних 25, в высшей 15) (рис. 9.5). Простые формы триклинной сингонии могут участвовать в построении кристаллов и моноклинной сингонии, а формы обеих этих систем относятся и к кристаллам ромбической сингонии. В среднюю категорию симметрии переходят лишь простые формы триклинной сингонии, а в кубическую сингонию ни одна из простых форм низших и средних категорий не переходит. [c.242]

Внешняя форма кристалла характеризуется большей или меиьшей симметричностью. Последняя зависит от наличия или отсутствия определенных элементов симметрии, к которым относятся центр, плоскости и оси. [c.383]

СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ. Термин означает симмет-ршо внеш. формы кристалла (идеали.зированиого кристаллич. многогранника) или идеальной (бесконечной в трех измерениях) кристаллич. структуры. им reтpия кристаллич. многогранника определяется совокупностью операций (повороты, инверсия, отражения в плоскости н др.), в результате к-рых многогранник совмещается сам с собой эта совокупность представляет собой точечную группу (группу [c.526]

Симметрия форм кристаллов-их наиболее заметная отличительная особенность. Великий русский кристаллограф Е. С. Федоров 01мсчал. что кристаллы сверкают своей симметрией . Очевидно, внешняя симметрия является следствием их внутренней структуры. Однако при одинаковой внутренней структуре растущие кристаллы могут образовывать разные формы. Кроме тою, в естественных условиях кристаллы редко дают свои хорошо известные правильные формы. При разных условиях, например в присутствии различных примесей, могут образоваться разные формы. Рис. 9-3 показывает влияние примесей на форму кристаллов хлористого натрия. [c.405]

Однако исторически развитие теории симметрии было совершение иным. Начало кристаллографии как науки было положено в XVII веке изучением внешней формы кристаллов. Было за- [c.63]

Ксординационныс полиэдры, полиэдрические домены. Наиболее очевидная связь полиэдров с практической химией и кристаллографией состоит, вероят ю, в том, что кристаллы (,Г)И1Ч110 растут в виде выпуклых многогранников. Формы. монокристаллов подчинены ряду ограничений, вытекающих и.з того факта, что в кристаллах допустимо лишь ограниченное число гит в аксиальной симметрии, как это было показано в гл. 2.. Мы не будем здесь касаться внешней формы кристаллов и рассмотрим только те полиэдры, которые интересны в отноше-1 И 1 внутреннего строения кристаллов, а при более общем под- оде — в отьч)шенни структуры молекул и комплексных ионов. [c.87]

В силу того что кристаллическое вещество, в отличие от других, некри-сталличесхшх веществ, имеет упорядоченную атомную структуру и анизотропно, методы кристаллографии резко отличаются от методов других наук. Симметрия проявляется во внешней форме кристаллов, в их структуре, в физических явлениях, протекающих в кристаллах, во взаимодействии кристалла с окружающей средой, в изменениях, претерпеваемых кристаллом под влиянием внешних воздействий. Поэтому особенностью метода кристаллографии является последовательное применение принципа симметрии во всех случаях. Благодаря этому весьма специфическому методу кристаллография является самостоятельной наукой, связанной с другими частичным совпадением задач и предмета исследования в конкретных случаях. [c.10]

Кристаллическое и аморфное состояние. До сих пор мы рассматривали кристалл как тело, построенное из атомов, расположенных по идеальным законам геометрии. В действительности такой подход является во лшогих отношениях абстрактной идеализацией, результатом принятого понятия однородности кристаллической среды, положенного в основу учения о форме кристаллов, их симметрии. В действительности существует непрерывный переход от идеально-правильного в геометрическом и физическом сдшсле кристалла к телам с полностью неупорядоченным расположением атомов — аморфным, стеклообразным твердым телам. Здесь следует сразу же оговориться, что у реальных веществ в таких состояниях существует определенная степень упорядоченности, в особенности касающаяся ближнего порядка. Поэтому если допустить аналогичную абстракцию, которую мы допускали до сих пор в отношении кристалла, то и аморфное состояние следует несколько идеализировать и в первом приближении считать его идеально неупорядоченным. Тогда оба этих состояния займут крайние положения на воображаемой прямой, характеризующей постепенные переходы между двумя пределами. Вслед за идеальным кристаллом на этой линии будут располагаться реальные кристаллы, которые займут на ней [c.254]

Кристаллы классифицируют по форме и по природе связи. Наука, изучающая форму кристаллов, называется кристаллографией. Здесь остановимся лишь на классификации кристаллов по элементам симметрии. В 1867 г. А. В. Гад ОЛИН показал, что возможно существование 32 видов симметрии кристаллов. Все виды кристаллов делят на три категории симметрии низшую, среднюю и высшую. Категории, в свою очередь, позразделяются на сингонии. [c.286]

А. В. Шубников и Е. В. Цинзерлинг установили, что в результате резкого и сосредоточенного удара по поверхности кристалла кварца в его объеме образуется так называемая фигура удара — система трещин, имеющая в первом приближении форму параболоида вращения, поверхность которого срезана плоскостями малого (отрицательного) ромбоэдра г. В тех случаях, когда образец имеет относительно небольшую толщину, а удар нанесен с достаточной силой, происходит полное выталкивание такой фигуры . Аналогичная система трещин образуется и при сосредоточенном давлении на поверхность кристалла в опытах по механическому двойникованию кварца. В этом случае образуются фигуры давления , по своей форме и симметрии полностью аналогичные фигурам удара . [c.111]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология