Нормальные симметрия

Однако следует отметить, что в некоторых случаях пе все группы полидентатного лиганда, способные к координации, принимают участие в комплексообразовании, т. е, г-дентатный лиганд замещает не все п молекул воды аквакомплекса катиона центрального атома. Это объясняется тем, что возникновение всех возможных циклов вызвало бы большое стерическое напряжение вследствие искажения нормальной симметрии комплекса. [c.22]

Для удобства понимания и наглядности составим эти уравнения для конкретного случая узла сопряжения эллиптической и цилиндрической оболочек, находящихся под действием внутреннего давления. Мысленно рассечем узел плоскостью, нормальной к оси симметрии оболочек, так что образуемая вследствие этого основная (статически определяемая) система представляется состоящей из двух оболочек (рис. 3.6.1). [c.52]

Кроме того, классификация по типам симметрии имеет большое значение, так как она позволяет установить степень вырождения нормальных колебаний, т. е. число колебаний (1, 2 или 3), которые имеют одну и ту же частоту ниже будет рассмотрено применение этих соображений. [c.300]

Следует отметить, что поскольку рассматриваемая моде.ль имеет центр симметрии, нормальные колебания могут быть активны или в инфракрасном спектре, или в спектре комбинационного рассеяния, но не могут быть, активны одновременно в обоих спектрах. Девять колебаний этой модели вообще неактивны и поэтому не могут наблюдаться в спектрах бензола, таким образом, для 30 колебательных степеней свободы молекулы бензола имеется только 20 различных частот, из которых только П частот могут наблюдаться в инфракрасном спектре или в спектре комбинационного рассеяния. [c.302]

Некоторое представление о свойствах классов симметрии может быть получено из диаграмм, изображающих нормальные колебания и показанных на рис. 3. [c.302]

Если силовые постоянные известны, частоты всех нормальных колебаний могут быть вычислены из этих уравнений. Ввиду того, что эти постоянные заранее неизвестны, они должны быть вычислены на основании значений отдельных частот, которые были отнесены к определенным классам симметрии. Например, А и д, которые входят в квадратное уравнение, относящееся к А д, могут быть вычислены из двух частот и г), отнесенных к этому классу симметрии. Значение А находится из линейного уравнения, включающего Искомые значения постоянных Ник были найдены, несмотря на то, что это является более сложной задачей, поскольку они входят только в кубическое уравнение и в уравнение четвертой степени. [c.305]

Нет никакого количественного правила для предугадывания точек плавления чистых углеводородов однако качественно это можно сделать точка плавления имеет тенденцию к увеличению вместе с ростом молекулярного веса и с увеличением симметрии молекулы. Точки плавления нормальных парафинов представлены в табл. 111-7. Эти значения хорошо согласуются с данными для низших кристаллических парафинов, когда вещества сравниваются на основе молекулярного веса этот факт является лучшим доказательством химического строения макрокристаллических нефтяных парафинов. Влияние симметрии намного превосходит влияние молекулярного веса. Если добавить боковые цепи к нормальным парафинам, то разветвленные парафины обычно кипят намного ниже, чем нормальные парафины с самой длинной цепью в молекуле. Встречаются, однако, исключения, когда замещение ведет к образованию компактной очень симметричной молекулы например, 2,2-диметилпропан плавится при —20° С, в то время как и-пентан плавится при —130° С, и 2,2,3,3-тетраметил бутан плавится при 104° С, а п-октан плавится при —57° С. Подобные количественные правила применимы и для циклических соединений. [c.192]

В некоторых случаях, без учета резонанса структур, в рамках метода ВС может получаться качественно неправильное описание электронной структуры молекулы. Так, для бензола ни одна из двух классических формул Кекуле не отражает реальной симметрии молекулы, а также ее физических и химических свойств. Другой пример — диоксид углерода СО2. Длина связи углерод — кислород в нем равна 0,115 нм, тогда как длина нормальной двойной связи С=0 (в кетонах) равна 0,122 нм, а расчетная длина тройной связи С = 0 — 0,110 нм. Т. е. связь углерод — кислород в СО2 оказалась промежуточной между двойной и тройной, что можно объяснить в терминах концепции резонанса [c.169]

В твердом состоянии молекулы углеводородов расположены упорядоченно, образуя кристаллы различной структуры. В зависимости от числа атомов углерода в молекуле и температуры кристаллизации индивидуальные н-парафины, относящиеся к полиморфным соединениям, могут кристаллизоваться в четырех формах гексагональной (а-форма), орторомбической (р-форма), моноклинной (у-форма) и триклинной (б-форма), причем последние две формы имеют угол наклона осей молекул к плоскости, в которой расположены концевые группы, соответственно 73° и 61°30. В кристаллах гексагональной структуры молекулы н-парафинов расположены так, что длинные оси их перпендикулярны плоскости, в которой расположены концевые группы молекул. При такой упаковке молекулы имеют свободу вращения вокруг своих длинных осей. Орторомбическая структура характеризуется таким же расположением молекул, однако отсутствие гексагональной симметрии обусловливает только колебательные движения молекул около своего среднего положения. Такая же форма движения имеет место и в случаях моно- и триклинной структуры кристаллов. Схематическое расположение молекул парафинов нормального строения в кристаллах разной модификации показано на рис. 28, а размеры элементарных ячеек приведены в работе [4], где указано на возможность образования кристаллов с 13 различными параметрами. Полиморфизм присущ всем нечетным н-па-рафинам, начиная с Сэ, и четным от С22 до С36. [c.120]

На выделенный поток действуют массовые и поверхностные силы. Вследствие осевой симметрии момент массовых сил относительно оси равен нулю. Нормальные составляющие поверхностных сил, действующих на плоскости О, параллельны оси, а на поверхности 2 проходят через ось. Поэтому они не создают крутящего момента. [c.35]

При поглощении кванта молекулой обычно возбуждается лишь одно какое-нибудь нормальное колебание, например, с частотой Здесь так же, как и в спектрах двухатомных молекул, наиболее вероятен переход с До = 1, в результате чего в спектре должна появиться частота V = Поскольку газ, поглощающий или рассеивающий излучение, содержит множество молекул, в каждой из которых возбуждается то или иное нормальное колебание, вероятно, что все нормальные колебания будут проявляться в спектре с большей или меньшей интенсивностью. Некоторые колебания вообще не проявятся в спектре в соответствии с правилами отбора. Эти правила для многоатомных молекул связаны с симметрией молекулы и симметрией колебаний. В качестве примера рассмотрим две трехатомные молекулы НаО и СОа. На рис. 80 представлены формы нормальных колебаний этих молекул. Стрелки показывают направление скорости при колебаниях атомов и величину соответствующей амплитуды (в приближенном масштабе). Молекула НгО имеет три нормальных колебания (3 3 — 6 = 3). При колебании с частотой VI преимущественно изменяется длина связей О —Н, поэтому его называют валентным колебанием. Колебание с частотой — деформационное, так [c.171]

Выражение (5.23) характеризует ток нейтронов через единичную площадку, расположенную в начале координат нормально к оси х, которые испытали последнее рассеяние в конусе шириной dfi около оси х. Это выражение будет весьма полезным нри расчете плотности потока в реакторных системах, в которых плотность нейтронов имеет азимутальную симметрию. [c.122]

Нормальные (радиальные) напряжения на цилиндрической поверхности элемента, имеющей радиус г, обозначим через ст/, на радиусе г + dr они будут равны ст/+ da,. Нормальные (тангенциальные) напряжения на плоских гранях обозначим через О/. Принимаем напряжения положительными, если они соответствуют растяжению элемента по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Напряжения ст и t можно считать главными, так как вследствие осевой симметрии цилиндрической обечайки и нагрузок элемент деформироваться (перекашиваться) не будет и касательных напряжений по его граням нет. [c.124]

Рис. 5. К распространению бегущих звуковых волн в воздухе при шаровой симметрии. Промежуточная серая окраска означает нормальную плотность воздуха

Здесь Z — направление вытяжки (ориентации), являющееся одновременно осью симметрии (например, для волокна), а /,,,,, (Ф,-, 2) — интенсивность отражения от плоскостей (h, k, l), нормальных к /-м кристаллографическим осям. Для ортогональной элементарной ячейки значения степени ориентации подчиняются следующим соотношениям [c.73]

При наличии симметрии основные направления действия напряжения и деформации — это меридиональное направление Яц и круговое направление П33. Третья составляющая суммарного напряжения нормальна к поверхности мембраны и равна нулю. [c.571]

Пусть ось X совпадает с направлением полета и является осью симметрии двигателя спроектируем па ось х силы, действующие на двигатель и на поверхность выделенного контура. Так как силы давления в жидкости нормальны к поверхности, то проекции на ось х сил, действующих на боковые поверхности контура, обращаются в нуль. Позтому уравнение Эйлера (см. [c.51]

Глава IX Симметрия молекул и нормальных колебаний. . . [c.266]

Симметрия молекул и нормальных колебаний. Число колебаний типа симметрии 5, которое включает трансляции и вращения, дается уравнением [c.273]

Закон Фриделя при условии Х<Хк (Ал— длина волны собственных переходов) дифракционная картина имеет центр симметрии (нормальное рассеяние) /(Н)=/(Н), где / — интенсивность рассеянных рентгеновских лучей от монокристалла Н — радиус-вектор узла обратной решетки Н = —Н. [c.279]

Правила отбора и спектр многоатомной молекулы. Для многоатомной молекулы рассматривается активность в спектрах каждого из нормальных колебаний. Поэтому в отличие от двухатомных молекул здесь и неполярные молекулы типа СС или СОа имеют колебательные спектры поглощения. Активность данного колебания зависит от типа симметрии, к которому оно относится. [c.172]

В соответствии с типом симметрии данной модели мо.пекулы модель относят к одной из точечных групп симметрии, свойства которых широко исследуются в теории групп. На основании этой теории были созданы таблицы для каждой группы симметрии, при полющи которых, зная число атомов каждого типа в молекуле, относительно просто разделить нормальные колебания молекулы по классам симметрии. [c.299]

Наприм( р, если в молекуле имеет место инверсия, являющаяся операцией симметрия для каждой отдельной молекулы, то соблюдается правило отбора, согласно которому каждое нормальное колебание активно или в инфракрасном спектре, или в спектре комбинахщонного рассеяния, но никогда не может быть активно в обоих спектрах. В то же время,, если молекула полностью асимметрична, т. е. если к ней неприменима ни одна операция симметрии, все нормальные колебания активны как в инфракрасном спектре, так и в спектре комбинационного рассеяния. [c.300]

Креме того, на основании симметрии молекулы может быть сделано дополнительное предсказание с деполяризуемости линий в спектре комбинационного рассеяния. При определении степени поляризуемости отдельных линий в спектре установлено, что если излучение, используемое для получения спектра комбинационного рассеяния, ограничено определенным направлением, некоторые линии оказываются сильно поляризованными в плоскости, перпендикулярной к направлению, свойственному возбуждающему излучению. Другие линии в спектре, наоборот, сильно деполяризованы, хотя рассеиваемое излучение имеет составляющие в обоих направлениях, параллельном и перпендикулярном по отношению к излучению. По классу симметрии, к которому принадлежит данное нормальное колебание, можно предсказать не только будет ли оно активно в спектре комбинационного рассеяния, но и степень поляризации соответствующей линии. [c.300]

Эти элементы симметрии соответствуют точечной группе Дел которой и принадлежит рассматриваемая модель. Опубликованные таблицы [10] позволяют классифицировать нормальные колебания молекулы по классам симметрии Обозначая эти классы соответствующими симво- [c.302]

Рис. 3. Диаграмма нормальных колебаний молекулы бензола, обозначенных согласно 1 лассификации Герцберга. Для вырожденных колебаний (принадлежащих к классу симметрии Е) показана только одна компонента.

Следующим шагом является преобразование этого выражения (и соответствующего выражения для кинетической энергии) к координатам симметрии. Это может быть сделано при помощи таких линейных комбинаций внутренних координат, которые согласуются по свойствам симметрии и числу с рассмотренной выше классификацией нормальных колебаний. Например, мы видели, что имеется два нормальных колебания класса А д, которые характеризуются тем, что они симметричны по отношению ко всем операциям симметрии точечной группы Оф. Соответствующинш координатами симметрии являются [c.304]

Если водный электролит занимает лищь часть пространства,, то система становится существенно неоднородной. Простейшим (но вместе с тем и одним из наиболее важных в приложениях) случаем является система с плоской симметрией, имитирующей контакты сред, помещенных во внешнее электрическое поле нормальное к плоскости раздела. Такая ситуация реализуется, например, в случае заряженной плоской границы диэлектрик/металл или диэлектрик/водный электролит. [c.157]

Здесь (Э/— совокупность кородинат -го ядра, но координат не декартовых, а нормальных, использование которых позволяет записать энергию колебаний в наиболее простом виде (см. нашу книгу Симметрия в мире молекул . Л. Химия, 1976). [c.112]

Парафино-нафтеновые углеводороды, полученные при адсорбционном разделении на силикагеле (АСК), отличаются высоким числом симметрии по-р.ядка 150) и низким значением интерцеита рефракции"(г,- 1,0327—1,0388), ято, доказывает присутствие значительного количества би- и полициклических нафтеновых углеводородов. Парафино-нафтеновые углеводороды, выделенные из фракций валенской нефти, отличаются низко температурой застыпапия (значительно более низкой, чем у других исследованных нефтей), ири этом иара-фино-нафтеновые углеводороды, выделенные из фракций валенской нефти, имеют, в отличие от углеводородов из других нефтей, более низкую температуру застывания, чем исходные фракции. Но самое основное отличие нарафино-нафте-новых углеводородов, полученных из фракций валенской нефти, заключается а следующем они не образуют комплекс с карбамидом. Это свидетельствует о том, что фракции валенской нефти практически не содержат парафиновых углеводородов нормального строения. [c.410]

Но неэкранированные катионы (восстановленная поверхность) обнаруживают сильную тенденцию к одновременному увеличению их КЧ до 6 и их степени окисления до 3. [Действительно, при октаэдрической симметрии (высокий спин) конфигурации соответствует более высокое значение ЗСКП, чем конфигурации (разд. И. 1. Б).] Это может произойти, если с катионом Сг вступит в реакцию частица с неспаренными электронами (радикалоподобная) такие частицы образуются при гомеополярном разрыве нормальной ковалентной связи Н—Н или К—Н [c.27]

Взаимодействие колебаний с вращением существеннс тогда, когда два колебательных состояния отвечают различной симметрии, например, соответствуют различным угловым моментам, обязанным колебательному движению ядра, в частности, изменение величины этого взаимодействия в момент столкновения ответственно за внутримолекулярную передачу энергии с антисимметричного нормального колебания С02(00 ) на два уровня, отвечающих коллективным состояниям (110) и (ОЗ О) [1001. [c.94]

Метод кристаллизации применяется для выделения из нефтяных фракций индивидуальных углеводородов или групп углеводородов (например, нормальных алканов), имеющих наиболее высокие температуры кристаллизации. Температура кристаллизаций зависит от размеров молекул и, в еще большей степени, от симметрии молекул углеводородов. Так, температура кристаллизации нормальных алканов повышается с увеличелием их молекулярной массы и, начиная с гептадекана (т. крист. 22,5 °С), это твердые вещества при комнатной температуре. Температуры кристаллизации трех изомеров октана, расположенных в порядке повышения молекулярной симметрии, приблизительно следующие 2-метил-гептан — 109 °С октан —-57°С 2,2,3,3-тетраметилбутан 101 °С, Температура кристаллизации п-ксилола (13,26 °С) на 38,5 °С выше, чем о-ксилола и на 61 °С выше, чем у наиболее близкокипя-щего ж-ксилола. " [c.68]

Часто колебания, не проявляющиеся в ИК-спектре, активны в спектре комбинационного рассеяиия и наоборот такое правило взаимного исключения справедливо для молекул, имеющих центр симметрии. В общем ИК-спектры и спектры комбинационного рассеяния дополняют друг друга. Кроме полос, отвечающих нормальным колебаниям, в ИК-спектрах могут наблюдаться обертоны (их интенсивность на 1—2 порядка ниже, чем у основных колебаний), а также слабые комбинационные полосы с частотами Vl + V2 и [c.202]

Зеркальная симметрия спектров поглощения и излучения может осуществляться лишь у молекул с одинаковым строением систем энергетических уровней их нормального и возбужденного состояний. У веществ, ПОДЧИНЯЮШ.ИХСЯ правилу зеркальной симметрии, можно по Рис. 35. Спектры флуоресценции (/) и дному ИЗ спектров (поглощения поглощения (2) зтанольных растворов ИЛИ люминесценции) без ИХ измере-родамина 6Ж НИИ установить форму другого спек- [c.92]