образование по теории вероятности

Несмотря на возможность описанного выше механизма образования иовой фазы в парах на ионах, этот механизм, вероятно, не имеет существенного значения при возникновении атмосферных аэрозолей. Дело в том, что в атмосфере всегда присутствуют ядра конденсации, обеспечивающие конденсацию при сравнительно малых пересыщениях. Такими ядрами могут служить мельчайшие кристаллики соли, содержащиеся в атмосфере над морями и океанами, ультрамикроскопические пылинки и другие образования. Теория конденсации на ядрах еще мало разработана, так как структура и свойства ядер весьма сложны и разнообразны. Отметим лишь, что скорость возникновения зародышей должна быть пропорциональна численной концентрации ядер. [c.359]

Решение проблемы состоит в использовании вероятностного подхода, что является оправданным по следующим соображениям. Статистическая физика изучает системы, образованные огромным числом частиц, так что мы имеем дело с массовыми явлениями, исследование которых как раз и составляет предмет теории вероятностей. Кроме того, вероятностный характер описания вытекает из самой постановки задачи, которая с позиций механики формулируется неоднозначно, неполностью. О системе имеется слишком ограниченное число данных не определено начальное состояние системы взаимодействие со средой, если система не изолирована (обменивается с окружением энергией, веществом), описывается также неполно. [c.8]

Следует отметить, что в х-модели строится булева вероятностная система, основанная на классической булевой логике. В соответствии с теоретико-множественными обозначениями в теории вероятностей [11] существует пространство вероятности Колмогорова или пространство с мерой (П, Е, ц), где й — множество всех графов )(Х), П = ( )(Х)1Х е [О, 1]) (пространство выборок), Е - ст-алгебра П, т. е. совокупность подмножеств и, замкнутая относительно дополнения и образования счетных объединений, и (1 — вероятностная (строго положительная, (т-аддитивная) мера д Е — [О, 1], которая определяется для каждого подмножества Е и нормализуется таким образом, чтобы / (А) = 1. Очень простая вероятностная мера для однопараметрической Х-модели может быть определена как [c.460]

Необратимые флуктуации и механизм самоорганизации белка. Предполагают, что в начальный период все флуктуации - периодические вращения атомных групп вокруг ординарных связей - являются беспорядочными и несинхронизированными друг с другом. В равновесных системах все флуктуации обратимы и согласно основной теории вероятности (так называемого закона больших чисел) составляют пренебрежимо малые поправки к средним значениям. За редким исключением (например, рассеяние света гомогенной средой и броуновское движение, вызываемые обратимыми флуктуациями плотности) они не коррелируют со свойствами системы и не оказывают влияние на ее переход в равновесное состояние В неравновесных системах среди множества обратимых, неустойчивых флуктуаций возникают необратимые флуктуации, оказывающие радикальное воздействие на эволюцию системы. Они не остаются малыми поправками к средним значениям, а существенно меняют сами эти значения, стирая различие между случайным отклонением и макроскопическим проявлением системы. При свертывании белка подавляющее большинство флуктуаций также обратимо и неустойчиво. Но некоторые из них приводят к сближению определенных аминокислотных остатков, и тогда те могут эффективно взаимодействовать между собой. По своим последствиям образующиеся контакты между валентно-несвязанными атомами могут быть подразделены на близко-, средне- и дальнодействующие. Флуктуации, приводящие к образованию первого вида, изменяют взаимное расположение атомных групп в пределах одного аминокислотного остатка второго вида - расположение остатка относительно соседних в последовательности третьего - относительно удаленных по цепи остатков. В зависимости от конформационного состояния белковой цепи по ходу ее сборки одни и те же флуктуации могут быть как обратимыми, так и необратимыми. Последними, т.е. бифуркационными, флуктуации становятся только в том случае, если каждая из них возникает в строго определенном месте последовательности бифуркаций между флуктуирующим клубком и трехмерной структурой. Обратимые флуктуации бесследно исчезают, а необратимые, стабилизированные специфическими невалентными взаимодействиями остатков, остаются в виде гигантских "застывших флуктуаций". [c.96]

Исключив а из выражений (40) и (41), можно вычислить сжимаемость через наблюдаемое поверхностное натяжение ст. Вычисленные значения [63] хорошо согласуются с экспериментальными. Действительно, пока не предложено лучшей модели, существующая модель твердых сфер в рамках теории, учитывающей конечный размер частиц, остается вполне приемлемой для интерпретации сжимаемости и других данных для расплавов солей. Успех этого подхода подтверждает предположение, что кулоновские взаимодействия, связанные с ионным зарядом, имеют относительно слабое влияние на взаимодействия ближайших соседей, исключая связывание противоположно заряженных ионов с образованием наиболее вероятной конфигурации. Для таких сравнительно простых жидкостей первейшей задачей при разработке теоретических уравнений состояния, а следовательно, и теоретических уравнений сжимаемости является описание геометрии упаковок, с чем теория, учитывающая конечный размер частиц, справляется достаточно хорошо. [c.455]

После образования комплекса вероятности его распада могут быть рассчитаны в рамках достаточно хорошо разработанной теории мономолекулярных реакций, поскольку по существу долгоживущий комплекс ничем не отличается от активной молекулы. Вероятность распада по некоторому каналу i определяется через константу скорости распада Е) соотношением [c.272]

Разложение начинается, когда в результате местных флуктуаций создаются условия, благоприятствующие образованию В. Нельзя, однако, расчет скорости разложения свести к задаче, решаемой исключительно методами теории вероятности, так как при трактовке молекул в кристалле как системы бесконечно малых точек пренебрегают очень существенными явлениями, обусловленными [c.246]

Исходя из теории вероятности можно ожидать, что Ар, как правило, возрастает с увеличением Арх. В конечном итоге снижение сопротивления фильтра по сравнению с Ар в процессе регенерации обусловливается во-первых, уменьшением средней толщины слоя пыли, во-вторых, уменьшением скорости фильтрации в связи с увеличением живого сечения фильтрации из-за образования трещин. [c.47]

Использование усовершенствованной математической техники для перерасчета более ранних данных о деградациях в крепкой фосфорной кислоте [255] сделало излишним предположение о наличии слабых связей в хлопках со степенью полимеризации от 100 до 1000. Многочисленные новые сведения, проанализированные математическим методом, принимающим во внимание различное отношение числового среднего к вязкости или к средневзвешенной стенени полимеризации по мере протекания неупорядоченной деградации, показывают, что при гидролизе хлопка и еловой целлюлозы Митчерлиха большие начальные константы скорости, замеченные предшествующими исследователями, не отвечают действительности [256]. Однако результаты, полученные при опытах с осиновой целлюлозой, убедительно подтверждают присутствие слабых связей, довольно равномерно расположенных через каждые 500 глюкозных единиц. В остальном глюкозидные связи в целлюлозе, по всей вероятности, однородны при степени полимеризации 1200 или несколько выше [256]. По-видимому, нет решительных доводов ни за, ни против гипотезы о том, что нативные волокна состоят из цепей с указанной степенью полимеризации, объединенных в трехмерную сеть очень малым количеством связей, гидролизующихся [257, 258, 2591 особенно легко. Большинство авторитетных специалистов пытаются объяснить образование и свойства гидроцеллюлоз теорией вероятности. [c.164]

При рассмотрении процесса разветвления и сшивания макромолекул, протекающего при образовании полимерной сетки, недавно были применены более тщательно разработанные теории вероятности, которые оказались гораздо эффективнее применявшихся ранее. Среди них наиболее плодотворным оказалось использование теории ветвящихся процессов, детально разработанной Гордоном . Образование сшитого полимера может быть представлено в виде вероятностного дерева, рост и ветвление которого подчиняется определенным законам вероятности. Усредненные характеристики системы получаются при рассмотрении ансамбля таких ветвящихся систем. [c.61]

Предложен механизм восстановительного выцветания с промежуточным образованием радикалов К2С—ОН и СООН ряд модельных экспериментов подтверждает эту теорию. Вероятный механизм приведен ниже (схема 6.9). Получены радикалы 51 и 52, что подтверждает эту теорию. [c.315]

Указанная выше вероятность определяется энергетическим аспектом процесса. Согласно положениям молекулярно-кинетической теории вероятность флуктуационного возникновения зародыша пропорциональна ехр[-И /(А 7)], где — минимальная работа, которую необходимо затратить на его образование. Поскольку метастабильную фазу можно рассматривать как внешнюю среду, в которой находится зародыш, а температуры среды и зародыша одинаковы, то определяется свободной энтальпией С(р) = Е Т8 + рУ = Ф(р) + рУ, где Е — внутренняя энергия, 5 — энтропия и Ф(р) = Е-Т8— свободная энергия. Первоначально молекулы пара имели во внешней среде свободную энтальпию С(р) = Ф(р) + Ру. При образовании зародыша изменились объем, давление и совершена работа образования поверхности, те. величина С приобрела значение GJJ)) = Фд(р) + Ру + аР Тогда можно записать [c.57]

Для решения задач о принадлежности исследуемых величин, численные значения которых являются результатами наших экспериментов к тому или иному закону распределения, в современной математической статистике применяются специальные критерии. Умение правильно пользоваться статистическими критериями требует от исследователя наличия высшего образования по специальности "Теория вероятностей и математическая статистика". Компетентный математик, подготовленный не по названной специальности, не склонен к заявлению о том, что он владеет аппаратом математической статистики в достаточном для решения научных задач обьеме. Тем более заявления лиц, не имеющих математического образования, о том, что "ими выполнена статистическая проверка", звучат слишком торжественно. [c.82]

Наиболее общая теория объясняет образование питтинга появлением поверхностных и подповерхностных трещин при повторяющихся контактах под нагрузкой. Полагают, что -наиболее вероятно образование трещин в области максимальных напряжений сдвига на небольшом удалении от поверхности. При этом большое значение имеет соотношение ширины поверхност- [c.251]

Так как свойства компонентов близки, взаимодействие их частиц между собой в растворе не отличается от взаимодействия в чистом состоянии. Поэтому образование совершенных растворов происходит без изменения объема и энтальпии (АУ=0 и АН = 0). Таким образом, в соответствии с уравнением AG=AH—TAS, AG = =—TAS, т. e. образование совершенного раствора определяется только возрастанием энтронни AS, обусловлен-fibiM увеличением числа состояний из-за возможностей обмена местами между частицами различных компонентов. Количественное рассмотрение, основанное иа теории вероятностей, приводит к следующему уравнению для AS при образовании бинарного, совершенного раствора AS = —R (N nNi- N2 uN2) Из него вытекают выражения для химических потенциалов компонентов 1 и 2 М-1 = М-1jVi и .i2 = p,2-f 7 ln V2- Вообще для любого компонента совершенного раствора [c.69]

Фактор жесткости определяет вероятность событий, способствующих существованию в системе /-го компонента, подчиняемую нормальному закону распределения Гаусса. Используя нормальную функцию распределения и основные законы теории вероятности, получили уравнения для расчета выхода компонентов в продуктах пиролиза. Вероятности образования и разложения /-го компонента системы р1( ) и р2( ) описывались нормальной функцией распределения. Вероятность неразложения /-го компонента системы является противоположной вероятности его разложения и определяется по формуле [c.15]

Согласно теории вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению вероятности одного из них на вероятность другого. Тогда вероятность существования /-го компонента в системе определится как произведение вероятностей их образования и неразложения, т.е. [c.15]

Витронная теория, вероятно, связана с более поздней теорией айсберга , согласно которой кремнезем имеет тенденцию образовывать небольшие несмешивающиеся кластеры в расплавах с пониженным содержанием щелочи [205]. В натриевых силикатных стеклах с отношением 5102 МааО 7 1 такая модель предсказывает, что диаметр коллоидных кремнеземных единичных образований или частиц должен составлять 1,9 нм. [c.228]

Структура шариков катализатора оценивается по изменёнию пористости и адсорбционной характеристики. Нитевидная структура может быть установлена изучением двойного лучепреломления. Структура влияет на такие важные свойства катализатора, как активность, регенерируемость и др. Велико ее влияние на прочность шариков катализатора. Особую роль здесь играет ориентация нитевидных образований мицелл. Разная ориентация их, о возникновении которой указывалось выше, должна вызывать разную прочность сырых шариков. Действительно, иЗ(Мерение прочности на раздавливание только что сформованных шариков одинакового диаметра показало, что они вьщерживают разные нагрузки. Так как измерение прочности шариков является кропотливой операцией и для получения правильных результатов надо испытать 700—800 шариков в час (расчет проведен по теории вероятности), в нашей лаборатории был разработан автоматический прибор для этого анализа [13]. [c.89]

Тем самым мы получаем объяснение, каким путем возникла оптическая активность природных веществ. До тех пор пока существуют ферменты, должна существовать также и оптическая активность, так как оптически неактивные вещества вследствие высокой стереохимической специфичности ферментов и увеличения оптической чистоты при их образовании имеют тенденцию становиться оптически активными. Как только в развивающемся и размножающемся организме по какой-либо причине появляется хотя бы незначительная оптическая активность, она постепенно неизбежно развивается в полную оптическую чистоту. Первотолчком может быть случайное явление, которое, согласно теории вероятности , в ходе длительного развития должно привести к возникновению незначительной оптической активности. Таким образом, может быть, это случайность, что природные вещества обладают именно такой конфигурацией, которую мы сегодня у них находим. Вообще говоря, точно так же возможно было бы существование и мира-антипода, в котором организмы вырабатывали бы /-глюкозу, /-винную кислоту, -молочную кислоту и -аминокислоты. [c.139]

Это правило, выведенное согласно теории вероятности на основе уравнения Фольмера для спонтанного образования зародышей нуклеации, объяснили Странс-кий и Тотоманов ([373], 20, 1932, 905) см. также статью с подробным изложением этого вопроса, [55], V. II, 1938, 514—525, и высказывания Страиского ([130], № 114, [c.389]

Задача об образовании механического ореола рассеяния рассматривалась А, П. Солововым Ш. Соловов, исходя из общих соображений теории вероятностей, правильно указывает, что ореол рассеяния от бесконечно тонкой залежи должен описываться нормальным законом распределения Гаусса. Однако количественное рассмотрение задачи образования ореола рассеяния над бесконечной тонкой залежью не является строгим, как указывает и сам автор. Вводимый им закон, описываюпщй подвижность частиц залежп, н понятие фиктивной скорости двшкения частиц не обоснованы. Ниже задача рассматривается на основе последовательных независимых испытаний в теории вероятностей [17]. [c.176]

Эти особенности могут быть объяснены теорией горячих радикалов [256]. В полимерных системах, где образуются трехмерные структуры, с углублением процесса возрастает возможность образования радикалов, вероятность же их столкновения с увеличением вязкости уменьшается. Следовательно, реакционная способность на этой стадии определяется подвижностью молекул, обусловленной последовательным возбуждением энергетических уровней вдоль полимерной цепи. При этом возрастает подвижность именно тех участков цепи, по которым в данный момент рассасывается избыток энергии горячих радикалов . Подобное увеличение подвижности молекул полимера очень велико в случае радиационно-химического инициирования. При определенной глубине превращения скорость термоинициированного отверждения резко снижается, так как она в значительной мере зависит от вязкости системы, скорость же радиационного отверждения на этой стадии возрастает. [c.143]

Применяя теорию вероятностей, можно рассчитать вероятность образования тройных рекомбинантов при подобной многократной рекомбинации хромосом. Главным результатом теории Дельбрюка—Висконти явилось определение среднего числа актов рекомбинации на 1 молекулу ДНК фага в процессе созревания. Это число равно 4—5 для фагов Та и Т4 и равно в среднем 0,5 для фагов Т и А,. [c.369]

Пьер Симон Лаплас (1749—1827)—великий французский ученый астроном, математик и физик. Был членом Парижской академии наук, работал в Бюро долгот, в период директории участвовал в реорганизации системы высшего образования во Франции и организации ряда учебных заведений, действующих и поныне. Как председатель Палаты мер и весов вводил метрическую с1 стему. Основные работы относятся к небесной механике, дифференциальным уравнениям, теории вероятности и ошибок, учению о приливах. По философским взглядам был материалистом, но в политическом отношении отличался беспрглплпп-ностью прп республике был республиканцем, прп Наполеоне мн-нистром иностранных дел и вице-президентом сената, получил тн- тул графа. Однако в 1814 г. голосовал за ннспроверженне Наполеона. При Бурбонах получил титул маркиза, [c.16]

Числовые отпошеиня, установленные Г, Менделем при образовании гамет, и распределение классов по фенотипу и генотипу являются следствием случайного распределения равновероятных сочетаний. Соединение гамет с различными генами во время оплодотворения происходит совершепио случайно и подчиняется З ако-иам теории вероятностей. Поэтому чем больше гибридных особей, тем сильнее фактически полученные данные будут приближаться, к теоретически ожидаемым. [c.75]

Утверждение относительно самообразования белка еще нелогичнее и фантастичнее, чем утверждение случайного образования аминокислотНе-возможность соединения аминокжлот в определенном порядке для образования белка была вычислена математически на предыдущих страницах с помощью теории вероятностей. Однако самообразование белка в условиях первичной атмосферы Земли невозможно и с точки зрения химии. [c.117]

Известно, что во второй половине XVII в. модным гедонистическим времяпровождением считалось участие в азартных играх. Как и всегда в таких случаях кому-то из игроков везло больше, чем остальным. Как и сейчас некоторые из игроков обращались за разъяснением причин везения к образованной части населения. В то время развитый математический аппарат теории вероятностей еще не был создан и ученые, к которым обращались за разъяснением причин своих вьшгрьш1ей и проигрьштей высокопоставленные особы, оказывались в затруднительном положении есть сведения, что тогда, как и сейчас, финансирование научных исследований определялось решениями чиновников. Возможно, это и [c.57]

Образование нефти непосредственно из СО и Н О, из которых состояла материнская атмосфера Земли, термодинамически без (фотосинтеза невозможно (термодинамический аргумент). Теоре — ически более вероятна возможность образования нефти в земных лубинах взаимодействием воды с карбидами металлов. Единствен — 1юе, но не убедительное доказательство этому, являющееся козыр — [c.54]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология