Параметр масштабный

Xt не содержит членов dWt, то в общем случае невозможно получить точные аналитические выражения для стационарного решения УФП, именно (8.45), или для плотности вероятности р (х). Последняя же функция представляет главную цель нашего исследования, поскольку именно она описывает стационарное состояние системы. Сталкиваясь с невозможностью получения общего выражения для стационарного решения (8.45), мы должны прибегнуть к приближенной процедуре для исследования влияния шума, близкого к белому шуму. В нашей задаче имеется очевидный малый параметр — масштабный множитель е, измеряющий степень отклонения шума от белого. Вид оператора Фоккера — Планка предполагает следующее разложение для плотности вероятностей переходов [c.274]

Обобщенное представление такого сравнения внутри системы с помощью уравнения (7-4) по существу является измерением. Вспомним, что в гл. 3 измерение проводилось аналогично, только там измеряемые величины сравнивались с условными единицами, в то время как здесь происходит сравнение характерных параметров системы с одинаковой размерностью. Этот способ соответствует введению масштабного размера. Так, например, для каждого цилиндрического тела характерно безразмерное значение его длины, отнесенное к его диаметру как к единице измерения. Если это отношение велико, то цилиндрическое тело представляет собой трубу. Для колец Рашига обычно /й = 1. Обобщенно зависимость (7-4) можно представить таким образом [c.77]

Так как при решении задач не всегда можно указать границы изменения параметра, масштабные коэффициенты уточняются в ходе машинного решения. [c.125]

Сравниваемый параметр Масштабный множитель х г— у1г = Х = 1 3 х = Г Х=У [c.332]

Часто для удобства исходные переменные измеряют в относительных единицах X с пределами изменения О—1. В этом случае целесообразно рабочий диапазон напряжений машин (обычно от О до 100 В) считать за диапазон от О до 1 машинной единицы (т. е. 100 В эквивалентны 1 машинной единице). Масштабные коэффициенты при этом всегда численно равны 1, что очень удобно при определении коэффициентов передачи отдельных решающих элементов, в особенности при решении нелинейных дифференциальных уравнений. Так как при решении задач не всегда можно указать границы изменения параметра, масштабные коэффициенты уточняются в ходе машинного решения. [c.40]

Один из общих способов обеспечить инвариантность множества пробных функций по отношению к положительному масштабному преобразованию состоит в явном введении в качестве числового вариационного параметра масштабного параметра координат, который мы обозначим через Иными словами, используются пробные функции вида [c.150]

Подобным образом можно рассчитать масштабные отношения и для остальных параметров все они сведены в табл. 11-8. [c.235]

Рис. 1У-14. Подобные кривые зависимостей некоторого физико-химического свой ства у от изменений параметра 1 для двух веществ а, 6 —кривые зависимостей у от изменений параметра < дли двух веществ, принадлежащих к одной группе с подобными свойствами (в качестве масштабных единиц измерении выбраны координаты сходственных точек минимума М и изменение выражено с помощью инвариантов / = 7 " =... =всей группы веществ с подобными свойствами (одна

Указанные критерии можно применять при определении мощности перемешивания и воспроизведении результатов проведения технологических процессов при масштабных переходах. Однако модифицированный критерий Рейнольдса не является универсальным, так как входящие в него параметры п и — это характеристики вращающейся мешалки, а пе перемешиваемой жидкости. [c.267]

Использование рассмотренного выше математического описания при проектировании снимает проблему масштабного перехода, поскольку кинетическая модель процесса ректификации (на первом уровне иерархии) инвариантна относительно размера аппарата, а изменение эффективности контактного устройства обусловлено изменением гидродинамической обстановки на контактном устройстве, что количественно описывается уравнениями деформации параметров комбинированной модели структуры потока жидкости. [c.148]

Как видно из таблицы, при масштабном переходе для случая постоянной активности диаметр зерен катализатора быстро возрастает. При этом параметры реактора трудно рассчитать приближен- [c.243]

Технологический расчет одночервячного пресса проводится либо на основе использования упрощенных уравнений гидродинамической теории, либо методом масштабного моделирования, если известны параметры модельной машины, удовлетворительно перерабатывающей заданный вид материала в тот же вид изделия. Для получения точных результатов диаметр червяка модельной машины должен быть > 50 мм. [c.339]

Исследование хи шко-технологического процесса завершается поиском оптимальных условий его осуществления. В лабораторных исследованиях и при управлении — это подбор состава смеси, добавок к ней, катализаторов, режимных параметров при проектировании — это выбор допустимого масштабного перехода и оптимальной конструкции технологического оборудования. При решении этих общих задач приходится иногда использовать поиск оптимума и на вспомогательных этапах, главным из которых является наилучшее определение кинетических и термодинамических параметров процесса. [c.175]

Примечание, ю — целая беззнаковая константа, указывающая общее количество позиций данного а — целая беззнаковая константа, указывающая количество повторений формата или группы форматов (при а.= 1 формат используется один раз) Л— целая беззнаковая константа, указывающая количество.позиций дробной части числа Р — масштабный множитель, изменяющий положение точки в записи числа (необязательный параметр) з — целая беззнаковая константа, при вводе имеющая такое же вначение, что и <1, а при выводе определяющая форму представления числа г — целая беззнаковая константа, определяющая позицию символа в записи. [c.394]

Такой расчет был проведен для системы этанол - вода. Для ситчато-клапанных противоточных тарелок при масштабных переходах были использованы следующие значения параметра Пекле [c.199]

Причем [X — параметры а — масштабные коэффициенты. [c.306]

Требование масштабной инвариантности приводит к установлению ряда соотношений между критическими параметрами, например а+2р+у=2, [c.25]

Рещение. На Т — 5-диагр. П.З воздуха находим точки с начальными значениями параметров состояния / 1 = 5,0 МПа, 7 1=50°С и, проведя изобару 5,0 МПа до пересечения с изотермой 7 2 = 350°С, находим вторую точку цикла. Опустив перпендикуляры из этих точек на ось энтропий, с помощью масштабной линейки, приложенной к диаграмме, находим значение изменения энтропии воздуха в этом процессе оно равно 665 Дж/(кг-К). Здесь удобнее воспользоваться миллиметровой линейкой. Так, если расстояние между проекциями точек на ось равно 118 мм, а отрезок оси в 71 мм соответствует изменению энтропии на 400 Дж/(кг-К), то [c.79]

Колонна с фонтанирующими тарелками Кеезома [36] показана на рис. 261. Жидкость находится в ваннах /, а флегма стекает по трубам 2. Во всех колоннах с фонтанирующими и колпачковыми тарелками поток пара при входе в слой жидкости на тарелке меняет направление движения и барботирует через жидкость, дви-. гаясь в виде отдельных пузырьков радиально вверх. Колонны с фонтанирующими тарелками Кеезома применяются сравнительно редко из-за низкого коэффициента полезного действия тарелки, не превышающего 50%. Колонны с колпачковыми тарелками различных конструкций находят широкое применение прежде всего для определения необходимых параметров масштабного перехода. [c.346]

Пусть 8 будет масштабирующим параметром группы (скей-линг-параметром). Масштабное преобразование (скейлинг) (уа, 1г)- (еуа, е г) генераторов калибровочной группы индуцирует масштабное преобразование [c.99]

Оптимизация циркуляционных емееителей. При выборе оптимальных конструктивных размеров смесителя и его режима работы используют в основном метод физического моделирования. Число вариантов исполнения лабораторной модели объемом 5—6 л обычно небольшое от 2 до 5. Режимные и конструктивные параметры лабораторных смесителей из-за трудоемкости и высокой стоимости их изготовления и проведения экспериментов, как правило, изменяют в узких диапазонах. В моделях смесителей малого объема влияние пристеночных эффектов на гидродинамику потока частиц внутри смесителя велико. В промышленных смесителях эти эффекты в значительной мере ослаблены. Это усложняет поиск масштабных переходов от лабораторной модели к промышленному образцу смесителя. По этим причинам метод физического моделирования смесителей сыпучих материалов при разработке методики их оптимизации неэффективен. [c.238]

При выводе по форматным кодам Е и D, если не указан масштабный множитель, параметр w должен включать знак числа (если число отрицательное) десятичную точку значащие цифры, указанные с помощью параметра d порядок числа в форме Е или D (четыре позиции). При наличии множителя Р перед точкой может быть выведена целая часть. При выводе по формату F не резервируютая позиции для порядка. Если количества позиций для целой части числа, десятичной точки и знака (для отрицательных чисел) недостаточно, то вместо цифр выводится символ , и если больше, то числу предшествуют пробелы. Например, пусть значения 147.548 986.65Е-]-24 —657.42107D—01 выводятся по форматам F7.1, Е12.5, D6.4. Тогда будут напечатаны Соответственно числа [c.396]

Анализируя развитие химической технологии на протяжении последних десятилетий, можно выделить два осповных направления исследований. Первое было связано с поисками законов масштабного перехода, которые позволили бы от небольших лабораторных аппаратов перейти сразу к крупномасштабным промышленным реакторам, мппуя длительные промежуточные стадии отладки процесса на пилотных и опытно-промышленных установках. Второе направление развития химической технологии, связанное с бурным прогрессом вычислительной техники, основывается на математическом моделировании технологических процессов. Располагая математической моделью, с помош,ью со-ьременпых ЭВМ можно рассчитать характеристики процесса, отвечающие реальным размерам реактора, и провести оптимизацию конечного результата по технологическим параметрам. [c.52]

Создание единой для большого числа процессов и аппаратов математической модели, отражающей физическую сущность явления, невозможно без выявления истинных закономерностей осуществляемых физико-химических превращений. Вместо подгонки диффузионных моделей с эффективными, т. е. дающими похожий на конечный результат ответ, коэффициентами под единичные эксперименты, надо направить усилия на изучение определяющих этот комплексный ответ отдельных факторов, таких как структура слоя катализатора, глобальная и локальная гидродинамика смеси, тепло- и массоперенос, кинетика гетерогенных химических реакций. Основу этого изучения по каждому из указанных разделов должно составлять целенаправленное экспериментальное обследование во всем интересном для практических приложений диапазоне изменения определяющих параметров с последующей фиксацией физических закономерностей или критериев нодобпя исследуемого яв.пения. На первом этапе изучения отдельных влияющих па работу химических реакторов факторов, кроме изучения кинетики химических реакций, остается реальной идея физического, в том числе и масштабного, моделирования с применением вычислительной техники, при этом должно быть обеспечено соответствие теоретических моделей экспериментальным данным. На втором этапе описания работы химических реакторов общая математическая модель будет получена сложением отдельных составляющих процесса. Основным будет выбор частных видов общей модели, отвечающих конкретным практическим случаям, и их численный расчет с учетом всех влияющих факторов. [c.53]

Параметрами модели Кихары являются е, рт и любой третий параметр, характеризующий форму и размер центра. Первоначально Кихара предлагал находить параметры, связанные с формой и размером, на основании данных о строении молекул, а значения 6 и рт выбирать из условий наилучшего описания экспериментальных данных по В (Т). Позднее был предложен метод, согласно которому параметр формы выбирается на основании структурных данных, а параметр размера — через третий, масштабный параметр [160, 161, 161а]. Таким образом, экспериментальные данные по В (Т) для различных молекул могут быть описаны в пределах ошибки эксперимента, а значения параметра [c.241]

Характерная особенность всех аппаратов кипящего слоя состоит в том, что влияние геометрических характеристик нельзя свести только к безразмерным комплексам типа dIDan, поскольку процесс существенно зависит от значения масштабных параметров, определяющих основную величину периода гравитационных колебаний Тц = 2я //L/g и связанных с ним режимных характеристик (стр. 200). [c.212]

В 1966 г российские физики А.З. Поташинский, В Л Покровский и независимо от них Л.П. Каданов объединили идеи Ландау и мысли Ван дер Ваальса о подобии свойств веществ и предложили теорию масштабной инвариантности или теорию скэйлинга [17]. Суть масштабной теории состоит в следующем флуктуации параметра порядка (плотности, концентрации, намагниченности и т.п.) вблизи критической точки очень велики. Радиус корреляции Гс (величина, близкая по смыслу к среднему размеру флуктуаций,- единственный характерный масштаб системы) значительно превосходит среднее расстояние между частицами. Число критических капель в объеме системы = Г/Ус. Предполагая сферический размер капель имеем Ус = 4/Зл гс. [c.23]

Результаты вычислений вероятности полного разрушения системы при различных вариантах размещения защитных подсистем (табл. 3 ) по масштабным уровням представлены в табл. 4. Следует отметить, что при этом величины воздействий и параметров защиты изменяются по линейрю-му закону в зависимости от номера уровня. [c.15]

Принцип золотой пропорции является "цементирующим" принципом, который устанавливает гармоничные соотношения между действием приведенных выше принципов. В результате изменения величины управляющих параметров до критических значений происходит смена доминирующего положения одного из принципов. Например, достижение критического состояния может означать, что приоритет воздействия на нефтяную систему переходит от принципа фрактальности к принципу ограничения. Это приведет к преимущественному прекращению роста частиц дисперсной фазы на данном масштабном уровне. [c.73]

Совместно с Л.С.Гордеевым и А.Ю.Винаровым сформулированы научные принципы анализа, оптимизации, масштабирования и проектирования биотехнологических процессов. С позиций системного подхода последовательно проведен анализ эффектов и явлений, происходящих в биохимическом реакторе на микро- и макроуровне. Разработаны математические модели, учитывающие кинетику роста микробных популяций, транспорт питательного субстрата к клеткам и гидродинамическую обстановку в реакторе, характеризуемую эффектами се1регации ферментациогшой среды и неидеальностью структуры потоков в реакторе большого объема. Предложена методика решения задачи масштабного перехода от лабораторных установок к промышленным биореакторам на основе вычислительных экспериментов. Показаны направления оптимизащш конструктивных и режимных параметров биотехнологических процессов. [c.13]

Параметр у = срЯТ11 дЕ) представляет собой отношение масштабных времен адиабатической и изотермической реакции. Он характеризует наряду с Р способность системы к самоускоренному тепловыделению. Для теплового взрыва характерно Р < 1 и у С 1 [c.307]

Для учета константы приведения к абсолютной шкале (масштабного коэффициента К) в принципе следует заменить F кк1) жсп на K F[hkl) эксп. Но для того чтобы все уточняемые параметры входили в одну и ту же функцию, минимизуется функционал [c.157]

Таким образом, коэффициенты передачи связываются с исходными кинетическими параметрами и с масштабными коэффициентами. Пусть, например, [А]о=5 моль/л, 1В]о = 4 моль/л, 1 = 5Х ХЮ - л/моль-с, 1 2 = 2-10-2 С и решение ведется в натуральном масштабе времени (Л1 =1). Тогда 01020з04 = 2,5-10- и 05000708 = = 2-10 . Если скорость решения не предполагается изменять, то потенциометры оз, о можно исключить и выбрать 01 = 0,25 2 = = 0,1 04=1 05 = 0,2, 6 = 0,1 и ов=1. При этом положения потенциометров 01 и 05 соответствуют константам скорости и 2 а коэффициенты передачи 02, 04, Об и оз — постоянные величины. Если же возникнет необходимость решения задачи в ускоренном или замедленном масштабе времени с сохранением свободы изменения констант к и 2, то следует ввести потенциометры оз и т, коэффициенты передачи которых устанавливаются в соответствии с выбранным масштабом времени. [c.339]

Тогда приведенную молекулярную массу Л/,- — отношение молекулярных масс -го вещества и "фрактального квазивещества"- можно рассматривать как безразмерный масштабный параметр [c.36]