Дебая экранирование

Дебаевский радиус — это такое расстояние, за пределами которого заряд отдельной частицы практически экранирован зарядами других заряженных частиц. Это понятие впервые введено немецким ученым Дебаем в 1923 г. при разработке теории электролитов и широко используется в теории плазмы. Для простой термической плазмы радиус Дебая определяется соотношением [c.248]

Теория Гуи — Чепмена (а также теория Дебая для электролитов) описывает лишь первый механизм экранирования, в предположении, что реакция самого растворителя на внешнее электрическое поле имеет классический локальный характер. Выше был описан второй механизм экранирования поверхностных источников, учитывающий нелокальную природу диэлектрического отклика растворителя. [c.158]

Величина 1/х, обратная параметру Дебая х, имеет смысл расстояния, на котором потенциал убывает в е раз по сравнению с потенциалом поверхности В теории растворов электролитов аналогичная величина называется радиусом экранирования, и.чи толщиной ионной атмосферы. В случае плоской заряженной поверхности ее уместнее называть эффективной толщиной двойного электрического слоя. [c.598]

X - величина, обратная радиусу экранирования в теории Дебая -Хюккеля (табл. 1) [c.64]

Функция гидродинамического экранирования ф(с) по Дебаю и Бюхе [72] [c.400]

Одно из интересных предсказаний теории, подтверждаемых экспериментом, заключается в том, что электростатические силы отталкивания между заряженными фосфатными группами двойной спирали должны играть заметную роль в снижении точки плавления Т . Силы отталкивания ионов в растворе зависят от экранирования зарядов оболочкой противоионов. Согласно теории Дебая— Хюккеля, энергия взаимодействия двух зарядов выражается следующей формулой л [c.236]

К( — собственная константа диссоциации титруемых групп е — заряд электрона е — диэлектрическая постоянная раствора b — радиус белковой глобулы (а—Ь) — радиус противоиона и — обратный радиус экранирования Дебая-Хюккеля, пропорциональный корню из ионной силы (или, если все ионы соли одновалентны, корню из концентрации соли в растворе) Z — заряд молекулы при данной степени ионизации групп -того типа Z o i— часть заряда молекулы, обусловленная группами-, состояние ионизации которых в рассматриваемом интервале pH не меняется — число титруемых групп. [c.17]

X — постоянная экранирования в теории Дебая — Гюккеля Я, — длина волны [c.328]

Удобной характеристикой плазмы является так называемый радиус экранирования, предложенный Дебаем и называемый его именем. Для электронов дебаевский радиус записывается как [c.44]

Рис. 11.4. Зависимость Л о от параметра протекания х (или экранирования о), предсказываемая теорией Дебая—Бики (а) и Кирквуда—Райзмана (л ) [5. с. 404].

Подобные осложнения встречаются и в связи с уменьшением расстояния донорных и акцепторных уровней от краев запрещенной зоны за счет экранирования по Дебаю — Хюккелю. Так как оно увеличивается с ростом концентра- [c.351]

Использование кулоновского потенциала заряженной частицы (сс (г) = е /г) без учета его экранирования окружающими заряженными частицами приводило бы к расхождению несобственного интеграла (I. 1. И). Чтобы получить конечную величину сечения Q g), многие авторы считают возможным ограничить верхний предел интегрирования в формуле (I. 1. 11) параметром экранирования. Наиболее обоснованным параметром обрезания считается радиус Дебая—Хюккеля (см., например, [41]), однако в некоторых работах применяется также и среднее межатомное расстояние (например, в [42, 43]). [c.19]

При средних и больших степенях ионизации кинетические свойства плазмы определяются в основном неидеальными кулоновскими процессами взаимодействия между заряженными частицами. Дальнодействующие кулоновские взаимодействия — всегда коллективные этот факт обусловливает расходимость интеграла столкновений Больцмана при малых углах рассеяния частиц. Однако искусственный учет экранирования кулоновского поля частиц зарядами противоположного знака (обрезание интеграла столкновений на радиусе Дебая или среднем расстоянии между ионами [4, 24, 25]) или применение экранированного кулоновского потенциала [7, 8] позволяют ограничить его и получить конечные величины эффективных парных кулоновских сечений. Их выражение записывается в общем случае как [c.297]

Солевые эффекты ионных реакций в растворе. Скорость реакции, протекающей между ионами одинакового знака, увеличивается с увеличением ионной силы, в то время как скорость реакции, протекающей между ионами противоположного знака, уменьшается с увеличением ионной силы. Эти эффекты называются первичными солевыми эффектами. В обоих случаях этот эффект может быть представлен как результат увеличения экранирования электростатического отталкивания или притяжения ионов ионной атмосферой по мере возрастания Концентрации электролита. Для разбавленных растворов электролитов эти эффекты можно интерпретировать количественно. Как уже говорилось ранее в связи с теорией Дебая—Хюккеля (стр. 420), коэффициент активности иона при низких значениях ионной силы зависит от его заряда. Основные идеи теории Бренстеда и Бьеррума, объясняющие солевой эффект, предшествовали теориям Дебая — Хюккеля и Эйринга однако теорию Бренстеда удобно рассматривать на основании этих недавних достижений. [c.686]

Здесь п — концентрация электронов (или дырок), V — короткодействующий потенциал взаимодействия электрона с примесным центром (или иным точечным структурным дефектом). В частности, если V есть экранированный (по Дебаю) кулоновский потенциал, то [c.24]

Теория Дебая — Хюккеля ни в кое.ч случае не ограничена водными растворами, ио, поскольку вода имеет высокую относительную диэлектрическую проницаемость II поэтому в ней действуют слабые кулоновскис силы, эта теория применима при достаточно высоких концентрациях. Каково расстояние экранирования в случае 0,001 моль/кг раствора иотида магния в жидком аммиаке прн —ЗЗТ, Плотность растворителя равна 0,69 г/см п Л г=22. [c.378]

ПЛАЗМА (от греч. plasma, букв,-вылепленное, оформленное), частично или полностью ионизовашшй газ, образуемый в результате термич. ионизации атомов и молекул при высоких т-рах, под действием электромагн. полей большой напряженности, при облучении газа потоками заряженных частиц высокой эиергии. Характерная особенность П., отличающая ее от обычного ионизованного газа, состоит в том, что линейные размеры объема, занимаемого П., много больше т.наз. дебаевского радиуса экранирования D (см. Дебая-Хюккеля теория). Значение 6 для г-го иона с концентрацией n и т-рой определяется выражением [c.551]

Кёрквуд и Райзман [12], а также Дебай и Бюхе (13] предложили теорию, согласно которой с изменением проницаемости клубка изменяется вязкость растворов. Они ввели понятие фактора экранирования сг и рассчитали зависимость а от фактора экранирования, т. е. попытались преобразовать эйнштейновский фактор гидродинамического взаимодействия. Эффект экранирования определяется как отношение эффективного радиуса макромолекулярного клубка к расстоянию, на которое растворитель может свободно проникать в клубок. Согласно этой тео- [c.284]

Аналогичная ситуация имеет место и для трехмерных систем (гравитационные системы, ионы, электроны), элементы которых взаимодействуют через трехмерный потенциал Кулона. Термодинамический предел и устойчивое равновесие с распределением Гиббса имеют место для электронейтральных плазм. Здесь деба-евское экранирование аналогично обрезанию одномерного потенциала Кулона высокими степенями у (О < у < ) Одномерные кулоновские системы неустойчивы. Гравитационные системы типа звездных галактик имеют конечные размеры (F oo), и плотности заполнения пространства звездами убывают по мере удаления от центров галактик. [c.44]

ВИЯХ для стационарного потока (V = 0) выражение (2.83) в точности совпадает с формулой (2.49) Дебая. При больших Ы, т. е. полном экранировании, для стационарного потока выражение [c.124]

Иную интерпретацию вязкости разветвленных цепных молекул, основанную на понятии радиуса эквивалентной гидродинамической сферы применявшемся в теории частично протекаемых клубков Дебая — Бюхе (см. Зг гл. II), дает Ф. Бюхе в работе [80]. Так как для непротекаемых гауссовых клубков экранирующая длина [см. соотношения (2.57) и (2.58)] пренебрежимо мала по сравнению с их размерами, то величина На для них определяется, очевидно, расстоянием от центра клубка, иа котором плотность сегментов достигает вполне определенного значения, достаточного для экранирования всех глубже расположенных сегментов. [c.140]

Приведенные кривые наглядно иллюстрируют гидродинамическое поведение полиэлектролитов при различных способах разбавления, Сплошные кривые соответствуют разбавлениям солевыми (КС1) растворами постоянной концентрации, В чистой воде (кривая 1) наблюдается непрерывный рост Цзр1с с разбавлением, обусловленный полиэлектролитным набуханием клубков, По мере увеличения ионной силы растворителя электростатическое отталкивание звеньев цепи ослабевает вследствие экранирования дебай-хюккелевской ионной атмосферой, увеличение т]5р/с с разбавлением становится менее выраженным, и на кривых появляется максимум, смещающийся с увеличением ион- [c.194]

При пользовании электрофорезом важно понимать природу тех различий в подвижностях, на которых основан этот метод разделения. Ясно, что первопричиной различий в подвижностях является разница в заряде е у разных белков. Но дело не сводится к одному заряду. В растворе электролита (а всякий электрофорез ведется в буфере, его ионную силу обозначим I) каждый заряд, согласно теории Дебая—Хюккеля, экранирован диффузной атомосферой противоионов, плотность которой убывает с расстоянием по закону р —рцб—=" , где г — расстояние. Средняя толщина [c.127]

Эти теоретические представления были развиты Дебаем и Бики [101, а также Кирквудом и Райзманом [И]. Обе теории основываются на аналогичных идеях, но различаются по методам математических расчетов. На основании дифференциальной оценки возмущения потока внутренними и периферическими звеньями цепи авторы получают выражение для характеристической вязкости в форме соотношения (4.27). Показатель степени а в этих теориях представляет собой зависящую от параметра экранирования а функцию. Согласно Дебаю и Бики, выражение для а имеет вид [c.158]

Рис. 4.5. Теоретические зависимости а и ср от параметра гидродинамического экранирования по Дебаю—Бики.

По данным работы [79] для раствора додецилсульфата натрия р = 0,77 и 6 = 0,52, откуда для правой части (14.29) по-лучае.м значение 123,74, которое почти вдвое больше экспериментальных значений числа агрегации 65—70. В соответствии с (14.29) это означает, что определяемая по (14.28) ионная сила в системе додеци.тсу.тьфат натрия — вода в процессе. мицелло-образоваиия уменьшается. При указанных значениях согласно формуле (14.27) эффективный заряд мицеллы додецилсульфата натрия составляет около 8 элементарных зарядов (истинный же заряд мицеллы будет в два раза больше). Хотя ионная сила и понижается, возникновение зарядов такой величины в процессе мицеллообразования ухудшает применимость теории Дебая — Хюккеля. В данном случае она используется благодаря введению искусственного пара.метра б (естественно, когда эффект экранирования заряда ионным облаком вытекает из самой теории, как в той же теории Дебая—Хюккеля при малых концентрациях). Подстановка (14.24) — (14.26) в (14.15) дает выражение, сравнением которого с эксиериментальными значениями среднего коэффициента активности ПАВ как выше, так и ниже [c.72]

Оба эффекта влияют на изобары, линии постоянной концентрации и изотермы. В случае изотерм вырождение Ферми стремится уменьшить концентрацию свободных электронов по сравнению с той, которая ожидается на основе классической статистики. Этот фактор уменьшает наклон прямой на графике зависимости концентрации свободных носителей от активностей компонентов (см. разд. IX.1.7). Уменьшение энергии ионизации доноров или акцепторов за счет экранирования по Дебаю — Хюккелю приводит к увеличению констант ионизации /Са и Кь, а следовательно, и к увеличению концентрации носителей 1Ю сравнению с тем, что ожидается при постоянной энергии ионизации. Это увеличивает наклон по крайней мере для данного механизма дефектообразова-ния, например Ух + е (область I). В то же время снижение энергии ионизации может сделать второстепенный механизм основным, например Ух х - - [c.351]

Другим примером является использование понятия эффективного куло-новского сечения. Понятие сечения неприменимо для описания взаимодействий заряженных частиц в плазме, ибо кулоновские взаимодействия—-да льнодействующие, всегда являются коллективными. Однако в разреженной плазме удается определить кинетические свойства в рамках теорий бинарных столкновений, прибегая при этом к таким, теоретически необоснованным приемам, как обрезание интеграла столкновения на радиусе Дебая или подстановка потенциала экранирования, зависящего от температуры и концентрации электронов, в выражение для определения уг.ла рассеяния или дифференциального кулоновского сечения. [c.6]

Основные результаты исследований плотной плазмы. 13первые систелш заряженных частиц, взаимодействующих по закону Кулона, рассматривалась в работе Дебая и Хюккеля (1 ] в связи с построением теории сильных электролитов. Авторы из линеаризированного уравнения Пуассона определили экранированный кулоновский потенциал (потенциал Дебая —Хюккеля) и с его нохмощью вычислили термодинамические характеристики не слишком концентрированных электролитов. С физической точки зрения эта работа была недостаточно ясной. Позже появились критические исследования (например, [2]), в результате которых было установлено, что дебай-хюккелевская теория справедлива лишь нри сравнительно малых плотностях заряженных частиц, когда их средняя электростатическая энергия взаимодействия ё Ю (где е — заряд электрона, В — дебаевская длина экранирования) много меньше энергии теплового движения кТ. Нелинейным уравнением Пуассона пользоваться но имеет [c.234]

Наиболее трудную проблему представляет промежуточный случай. Предложенная Дебаем и Бики модель приводит к выражению, зависящему от коэффициента экранирования и для свободно протекаемого [c.232]

Это предположение справедливо при а/к 1 (а — радиус сферы столкнове ния, Л — длина свободного пробега частиц). Для столкновений незаряженных частиц, а также ион-молекулярных и электрон-молекулярных столкновений а < 5.10 см, о < Ю см — это выполняется при NlO i см з. Столкновения заряженных частиц можно представить как парные при соответствующем подборе параметра экранирования поля, например сферы Дебая [65, 66, 92]. [c.29]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология