Экспериментально-статистическое моделирование процесса

Экспериментально-статистическое моделирование процесса [c.8]

Заново написаны разделы по цифровым вычислительным машинам и автоматическому управлению химико-технологическими системами, а также главы по математическому моделированию типовых процессов химической технологии и основам синтеза и анализа химикотехнологических систем и системному анализу. Введен раздел по составлению математических моделей экспериментально-статистическими методами и статистической оптимизации. Дополнены разделы по этапам математического моделирования, оптимизации (введено геометрическое программирование) и исследованию микро- и макро-кинетики. Приведен расчет каскада реакторов при наличии микро-и макроуровней смешения и др. [c.8]

Основная идея метода статистического моделирования процесса состоит в учете того обстоятельства, что каждая частица перемещается по объему псевдоожиженного слоя случайным образом со скоростью, значение которой также имеет случайный характер. Иными словами, каждая частица в любой последующий момент времени может оказаться на некоторой иной высоте псевдоожиженного слоя, где значение температуры и влагосодержания сушильного агента другие, чем те, с которыми контактировала частица в предыдущий момент. Аналогично, случайным образом изменяется значение относительной скорости обтекания частицы сушильным агентом, а следовательно, меняются значения коэффициентов внешнего тепло- и влагообмена. Таким образом, уравнения внутреннего тепломассопереноса для сферической частицы рассматриваются здесь со случайными граничными условиями. Такая задача может считаться замкнутой в том случае, когда характер распределения случайных значений координат частицы и скорости ее обтекания сушильным агентом в псевдоожиженном слое известны из непосредственных экспериментальных измерений. Такого рода измерения проведены [38, 40] при помощи просвечивания псевдоожиженного слоя рентгеновскими лучами и измерения локальных скоростей газа миниатюрным датчиком. Результаты измерений представлены в виде аппроксимационных выражений для автокорреляционных функций стационарных случайных процессов. Экспериментальные данные о зависимости случайных распределений частиц по координатам и скоростям движения позволяют сформулировать задачу сушки в псевдоожиженном слое в виде системы (6.112) со стохастическими условиями однозначности, зависящими от случайного значения координаты частицы и от вида экспоненциального профиля температуры сушильного агента. [c.194]

После проведения микро- и макрокинетических исследований химико-технологического процесса и его математической формализации осуществляют собственно математическое моделирование процесса на ЭВМ. Коэффициенты уравнений математической модели процесса находят и корректируют непосредственно на укрупненной опытной установке путем проведения специальных экспериментов. Для установления адекватности математической модели изучаемому химико-технологическому процессу используют экспериментальный метод нанесения возмущения или введения вещества (индикатора) в исследуемый аппарат для получения кривой отклика, или переходной характеристики системы, описывающей ее свойства, а также применяют статистические оценки. [c.389]

Книга посвящена методам математического описания процессов тепло- и массопереноса в условиях больших концентрационных и температурных градиентов, когда наблюдаются отклонения от линейных законов Фурье и Фика. Рассматривается обобщенный интегральный закон массопереноса, пригодный для описания процессов переноса вещества в материалах с памятью . Анализируются математические модели процессов массопереноса, построенные с использованием нелинейных и интегро-дифференциальных уравнений применительно к процессам гетерогенного катализа, сушки, диффузионной обработки пористых тел, адсорбции, а также к мембранным и электрохимическим процессам. Особое внимание уделено процессам тепло- и массопереноса в системах с флуктуациями, в частности в условиях многофазной турбулентности. Приводятся результаты экспериментальных исследований двухфазной турбулентности в псевдоожиженном слое. Даны методы статистического моделирования и статической макрокинетики. [c.4]

На рис. 3.35 представлены результаты сравнения кинетических кривых для температуры и влажности зерен пшеницы при сушке в псевдоожиженном слое, полученных методом статистического моделирования, с экспериментальными данными [51]. Пунктирные кривые отмечают границы изменения кинетических кривых для различных пробных частиц. На рис. 3.36 приведены зависимости дисперсий частиц по температуре и влажности от времени. Как видно из рисунков, разброс отдельных кинетических кривых наиболее существенен в начальной стадии процесса. [c.193]

Надежность системы можно оценивать следующими методами аналитическим, экспериментальным, вероятностного моделирования комбинированным, представляющим различные сочетания методов Проектную оценку надежности системы проводят аналитическим ме тодом, методами вероятностного моделирования и комбинированными методами. Экспериментальную оцен ку надежности проводят на стадии внедрения и в процессе эксплуатации путем сбора и обработки статистических данных о надежности системы, путем проведения испыта ний и другими методами, использую щими оба эти направления При проведении оценки и кон троля за надежностью системы ис пользуют нормативно-технические и методические документы, утвержденные в установленном порядке, дан ные о надежности компонентов си стемы и ее аналогов, содержащиеся в справочниках, а также других документах, утвержденных в установленном порядке [c.194]

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается использованием апробированных методов экспериментальных исследований сравнением экспериментальных и расчетных данных, полученных при математическом моделировании изучаемых процессов использованием методов теории подобия гидродинамических и массообменных процессов, методов статистической обработки полученных результатов, а также результатами промышленных испытаний образцов разработанных уголковых массообменных контактных устройств. Основные положения работы, выводы и рекомендации подтверждены опытом промышленной эксплуатации колонных аппаратов с разработанной уголковой насадкой. [c.4]

В развитии природы и общества можно выделить кумулятивные и эволюционные составляющие, отвечающие соответственно количественным и качественным изменениям. Кумулятивное развитие определяется явлениями первых двух групп, о которых было уже упомянуто выше. Это чисто детерминистические и чисто статистические явления. К ним также следует отнести те статистико-детерминистические явления третьей группы, которые совершаются не в первый раз. В этом случае не происходит возникновения новых более сложных и совершенных структурных организаций, т.е. отсутствуют качественные изменения систем, и развитие является кумулятивным. Когда такие явления известны, нет принципиальных препятствий для их экспериментального и теоретического изучения, моделирования и предсказания. Кумулятивное развитие, однако, не бывает вечным. Рано или поздно, но непременно и почти всегда неожиданно, кумулятивный процесс обрывается. Один из механизмов дальнейшего развития событий может заключаться в потере системой устойчивости из-за разрыва старых связей и наступления хаоса, из которого спонтанно возникает неведомый ранее новый порядок. Это эволюционный, качественно новый этап развития системы. Априори предсказать, когда он возникнет, как будет протекать и чем закончится, не представляется возможным точно так же, как нельзя предсказать траекторию броуновского движения коллоидной частицы. Эволюционный этап порождает новую структурную организацию, наделенную неизвестными ранее свойствами. В физике, например, эволюционное развитие, имевшее место на рубеже Х1Х-ХХ вв., привело к возникновению квантовой механики. [c.42]

Для того чтобы сохранить единообразную структуру уравнений гидродинамики и исключить тем самым определенные затруднения при математическом моделировании десорбционных процессов, была проведена статистическая обработка экспериментальных данных по предельным режимам противоточных решетчатых тарелок с использованием формулы (71), развернутый вид которой [c.146]

Теория констант скорости элементарных реакций представлена в гл. 3 и 4 с раздельным рассмотрением бимолекулярных и мо-номолекулярных процессов и с акцентом на температурную зависимость и методику оценки констант скорости при наличии минимальной экспериментальной информации или даже при ее полном отсутствии. В гл. 5 кГ 6 даны обзоры констант скорости элементарных реакций с участием частиц, содержащих в своем составе атомы С, Н и О (гл. 5) и Ы, Н и О (гл. 6). Основы математической теории моделирования рассмотрены в гл. 7, основная цель которой — показать, как параметры и выходные переменные моделей горения могут быть подвергнуты критическому статистическому анализу и анализу на чувствительность. В гл. 8 (заключительной) даны методы оценки термохимических характеристик и полиномиального представления этих характеристик для решения задач горения. [c.9]

Описываемые в настоящем учебном пособии экспериментально-статистические методы позволяют получать математические модели таких процессов, строгое детерминированное описание которых вообще отсутствует. Основы математической статистики излагаются в книге нрименптельно к задачам обработки экспериментов и моделирования химико-технологических нроцессрв. Применяемый математический аппарат не выходит за рамки курса высшей математики втузов. [c.4]

Полученные данные свидетельствуют о неоднородности геометрической структуры силикагелей, причем неоднородность связана не только с различием в размерах частиц, но и с их упаковкой. Действительно, рост глобул при гидротермальной обработке можно удовлетворительно объяснить, лишь предполагая, что структура силикагеля состоит из участков с более плотной упаковкой глобул, разделенных участками с рыхлой упаковкой. При гидротермальной обработке в первую очередь зарастают промежутки между плотно упакованными глобулами, в результате чего вырастают новые более крупные частицы, обш ее же число частиц уменьшается. С этой точки зрения понятно также возникновение, а затем исчезновение ультранор в скелете модифицированного силикагеля в зависимости от глубины модифицирования. По мере зарастания промежутков между глобулами в плотно упакованных агрегатах частиц ультрапористость должна сначала расти, а затем уменьшаться, что хорошо согласуется с экспериментальными данными [3]. Для более глубокого понимания и моделирования процессов формирования и модифицирования реальной структуры адсорбентов необходимо их детальное исследование с применением методов статистического описания пористых сред. [c.304]

На практике случайные величины, значения которых оказывают определяющее влияние на работоспособность элементов химико-технологических систем (например, время начала процессов износа или старения, скорость износа), бывают распределены по более сложным законам или являются дискретными случайными величинами часто надежность элементов определяется воздействием многих внешних факторов (параметров окружающей среды, характеристик применяемых материалов и т. п.). В случаях, когда аналитическое решение задачи затруднено или невозможно, приходится прибегать к статистическому моделированию параметрической надежности методами Монте-Карло, применяемому к самым разнообразным технологическим системам без восстановления и с восстановлением отказавших элементов, без резервирования и с резервированием, с различными системами технического обслуживания и ремонта и т. д. Обьлны-ми условиями, определяющими необходимость и целесообразность применения статистического моделирования при анализе надежности системы, явJiяer я сложность ее структуры и многообразие особенностей взаимодействия элементов, длительность, сложность, трудоемкость и высокая стоимость физического экспериментального моделирования надежности, а необходимыми условиями — стохастический характер исследуемых процессов и параметров и определенность законов распределения вероятностей случайных параметров элементов системы. [c.742]

Основной задачей моделирования технологической точности сборки блока обечаек КСП при капитальном обслуживании является определение параметров распределения суммарной пофешности относительных смещенией, соединяемых поверхностей собираемых обечаек по заданной конструкторской точности. Исходными данными для расчета являются законы распределения и статистические параметры первичных (элементарных) пофешностей, которые в простейшем случае могут быть определены экспериментально. Задача оптимизации технологической точноста сводилась к подбору таких сочетаний пофешностей, параметров и режимов процесса сборки, которые обеспечивали бы возможно большую вероятность безотказной работы КСП с достижением запрофаммированнных показателей эффективности производства и [c.33]

Для математического моделирования реакторно-регенераторного блока каталитического пиролиза необходимы математические описания процесса каталитического пиролиза, протекающего в лифт-реакторе, и окислительной регенерации катализатора в кипящем слое. В литературе приводятся различные математические модели каталитического пиролиза в движущемся слое катализатора, в кипящем слое и др. Все они требуют составления большого количества алгебраических, дифференхщальных, интегральных и интегрально - дифференциальных уравнений тепломассообмена, гидродинамики, а также уравнений, учитывающих изменение по объему реактора массы сырья и его температуры Трудоемкость решения систем данных уравнений вынуждает авторов делать упрощения и допущения. Также следует иметь в виду, что иногда из-за ограниченности экспериментальных данных сложно определить значения некоторых коэффициентов. Все это вынуждает исследователей к поиску новых подходов при моделировании каталитического пиролиза. Во многих литературных публикациях, касающихся составления кинетических моделей, отмечается, что при рассмотрении многокомпонентных систем, для обработки экспериментальных данных предлагается использовать вероятностно-статистические методы, в том числе и для процесса пиролиза. Обзор данных публикаций представлен в работе [1]. [c.120]

При подготовке нового издания, в связи со значительным развитием исследований в области теоретического и приклад-ного катализа и математического моделирования каталитических процессов и реакторов, авторам пришлось фундаментально переработать книгу и внести в нее ряд важных дополнений. Заново написаны или полностью переработаны главы III, IV, VI, VII, VIII и XI. В остальные главы внесены существенные изменения и дополнения. В данное издание не включена глава о лабораторных исследованиях катализаторов и глава о статистической обработке экспериментальных данных в связи с выходом ряда монографий и учебных пособий по этим вопросам. По той же причине сокращен объем главы об оптимизации каталитических реакторов. Таким образом, настоящее издание в значительной мере надо рассматривать как новую книгу. [c.3]

Построение экспериментальной модели некоторой физической системы, как правило, не требует знаний о структуре этой системы и какой-либо информации о процессах, происходящих внутри нее. Поэтому часто говорят, что эмпирические модели работают по принципу черного ящика они не содержат физически обоснованной функции, которая связывала бы данные на входе изучаемой системы с параметрами, характеризующими ее состояние. Согласование входных и выходных параметров при создании подобных моделей основывается на статистической обработке экспериментальных данных, на методах теории вероятности и математической статистики [Рай1 е1 а1., 1971]. В зависимости от того, включена ли в модель временная переменная, в стохастическом моделировании выделяют статические и динамические [c.15]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология