Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Кристаллизация модели

    В такой политермической модели вершинам основания треугольной призмы отвечают три компонента системы, а температуры измеряются в вертикальном направлении. Вследствие трудности построения пространственной модели обычно ее представляют как ряд сечений и проекций на плоскость. Эти модели полезны при выполнении расчетов, связанных с неизотермическими процессами химической технологии, например кристаллизации, выпаривания растворов и т. д. [c.194]


    Пространственная изотермическая модель. Для неизотермических процессов (например, кристаллизации, вызванной охлаждением четырехкомпонентной системы) на одну диаграмму часто наносится несколько изотерм линии насыщения, соответствующих разным температурам. [c.201]

    Вернемся еще раз к процессу производства уротропина. Представленная на рис. Х-1 схема лабораторного получения этого соединения не дает достаточной информации, необходимой для проектирования промышленной установки. Таким образом, напрашивается очевидный вывод, что информация о процессе была бы более обширной, если бы уже в лабораторном масштабе единичные процессы реализовались способом, максимально приближенным к промышленному. Тогда реакцию следовало бы проводить в трубчатом реакторе, кристаллизацию — при пониженном давлении, отделение кристаллов — в лабораторной центрифуге и т. д. Используемые при этом аппараты должны быть моделями промышленного оборудования. [c.443]

    Для оценок растворения кристаллов в кавитационном поле можно использовать рассмотренную выше модель кумулятивно-струйной эрозии при кристаллизации с соответствующим изменением знаков для потоков в уравнениях. [c.153]

    Массообменные процессы. Эта группа процессов отличается значительной сложностью по сравнению с предыдущими и соответственно большим числом моделей для их расчета. Массообменный процесс в большинстве случаев (ректификация, экстракция, абсорбция, кристаллизация) является системой, включающей как необходимые другие аппараты (например, теплообменники, конденсаторы, декантаторы и т. п.). Поэтому и математические модели как для описания, так и для алгоритмизации являются более сложными. Рассмотренные ранее модели структуры потоков и теплообмена могут использоваться при описании массообменных процессов на ступени разделения (тарельчатые колонны) и в слое насадки (насадочные колонны). При описании массообменного процесса уравнения гидродинамической структуры потоков фаз (см. табл. 4.4) должны быть дополнены членом, учитывающим массоперенос компонента через поверхность раздела фаз, например, в матричном выражении  [c.129]

    Модель процесса кристаллизации в трубчатом аппарате [56]. Для этого случая уравнение БСА записывается в виде [c.75]

    Во второй главе на основе обобщенного функционального оператора процесса массовой кристаллизации строятся модели промышленных кристаллизаторов различных конструкций с учетом характерных неоднородностей гидродинамической обстановки. Наряду с построением оригинальных математических моделей промышленных кристаллизаторов систематизированы известные математические модели кристаллизаторов советских и зарубежных авторов. [c.6]


    Форма описания стохастических свойств процесса кристаллизации, дополненная детерминированными моделями переноса массы, импульса и энергии, в итоге должна привести к общей математической модели четвертого уровня иерархии процесса кристаллизации. Уравнения первого, второго, третьего и четвертого уровней иерархической структуры эффектов процесса кристаллизации входят составной частью в математическое описание явлений пятого уровня, как математическое описание подсистем всей системы в масштабе кристаллизатора. Практика показала, что это описание прежде всего должно быть достаточно удобным и простым. Поэтому информацию, поступающую с нижних уровней, необходимо максимально сжать и подать на верхний уровень в достаточно простой и компактной форме. Сжатие информации достигается оценкой порядка малости величин, входящих в описания нижних уровней  [c.12]

    На рис. 3 представлена структура математической модели кристаллизатора с учетом пяти уровней иерархии эффектов кристаллизации. [c.13]

    Построим математическую модель процесса массовой кристаллизации из растворов и газов с учетом роста, образования зародышей, непрерывной функции распределения по размерам. Примем > 1=1 И2(г)=0, т. е. постулируется, что доля кинетической энергии смеси из-за силового взаимодействия первой и г-фаз переходит непосредственно во внутреннюю энергию несущей фазы. Можно считать, что на поверхности контакта фаз выполняется соотношение [4, 5, 9] [c.27]

    Рассмотренный подход служит основой построения стохастических моделей для описания кристаллизации в основном в аппаратах с нечеткой структурой потоков (структурой, которую невозможно описать детерминированными методами механики сплошной среды). [c.135]

    Кристаллизатор F состоит из корпуса с внешним циркуляционным контуром, обслуживаемым центробежным насосом. Из-за относительно большой скорости циркуляции образование центров кристаллизации имеет место по всему объему суспензии. Авторами работы [118] предлагается модель каскада аппаратов с образованием центров кристаллизации в каждом аппарате. Функция рас- [c.142]

    ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ИЗ РАСТВОРОВ И ГАЗОВОЙ ФАЗЫ [c.150]

    Построение обобщенной математической модели процесса кристаллизации из растворов и газовой фазы [c.150]

    Математические модели процессов кристаллизации из растворов для кристаллизаторов различных типов [c.155]

    Математические модели (2.29) —(2.32), (2.56) для разных режимов работы аппаратов с перемешиванием суспензии и отбором смешанного продукта пригодны как для описания массовой кристаллизации из растворов, так и для описания газофазной кристаллизации. [c.161]

    Здесь а,, Са—характерные размеры кристаллов, определяемые уравнениями (2.108), (2.110) Ур(т)—объем растворителя, отведенного от начала процесса к моменту т. В левую часть уравнения (2.111) входят выражения масс затравочных кристаллов и растворенного вещества в исходном растворе. Первые два слагаемых в правой части уравнения представляют собой массы затравочных кристаллов и растворенного вещества в растворе к моменту т после начала кристаллизации, а третье слагаемое — массу кристаллов, выросших из образовавшихся в растворе зародышей. Соотношения (2.108), (2.110), (2.111) при известных в явном виде кинетических зависимостях т к(Дс), т д(а), /(Дс) представляют модель периодической кристаллизации в замкнутой форме. [c.174]

    Построим модель процесса массовой кристаллизации из растворов в циркуляционном вакуумном кристаллизаторе. Схема аппарата приведена на рис. 2.6. Он состоит из корпуса 1, циркуляционной трубы 2, испарителя 3 и двух пульсирующих клапанов 4, 5, через которые осуществляются вход питающего раствора и выход суспензии. С целью максимального уменьшения возможности механического дробления кристаллов перемешивание суспензии осуществляется эрлифтным насосом. Исходный раствор поступает в нижнюю часть циркуляционной трубы, смешивается с циркулирующей в аппарате суспензией и, поднимаясь по центральной циркуляционной трубе 2, вскипает (из-за падения давления) с образованием вторичного пара и пересыщенной суспензии. Вторичный [c.177]

    Построим зонную модель циркуляционного вакуум-кристалли-затора. Аналогично работам [37—42] процесс массовой кристаллизации в данном аппарате представим как совокупность взаимно связанных физических процессов, протекающих в отдельных зонах. [c.178]

    Математическая модель процесса кристаллизации, протекающего в кольцевом канале вакуум-циркуляционного кристаллизатора, при принятых допущениях из системы (1.58) имеет вид к [c.179]

    Приводя подобным образом осреднение остальных уравнений системы (1.58) для зоны ядра и кольца, запишем математическую модель процесса кристаллизации в аппарате фонтанирующего слоя. Для зоны ядра имеют место следующие уравнения. Уравнения сохранения масс и баланса числа частиц имеют вид [c.195]


    Построим модель процесса массовой кристаллизации в кристаллизаторе с естественной циркуляцией раствора типа DTB. Из всех аппаратов с естественной циркуляцией раствора наиболее надежным в эксплуатации является выпарной аппарат с выносной нагревательной камерой (рис. 2.10) [1]. Он состоит из нагревательной камеры 4 с греющими трубами и сепаратора 2, соединенных между собой циркуляционными трубами в 3 и б. В греющих трубах раствор испытывает дополнительное давление столба жидкости, находящейся в подъемной трубе 5, поэтому интенсивное па-502 [c.202]

    Построим зонную модель процесса массовой кристаллизации в аппаратах типа ОТВ. Процесс массовой кристаллизации представим как совокупность взаимосвязанных физических процессов, протекающих в отдельных зонах. [c.204]

    Рассмотрим обзор работ по математическим моделям циркуляционно-вакуумных кристаллизаторов (ЦБК). Рассмотрим ячеечные модели ЦБК [54]. Б [54] рассматриваются два типа кристаллизаторов с естественной и принудительной циркуляцией. Для расчета распределения кристаллов по размерам в этих аппаратах использовался в качестве модели каскад последовательно работающих кристаллизаторов с полным перемешиванием. Для кристаллизатора с естественной циркуляцией применялась модель каскада аппаратов с образованием центров кристаллизации только в первом аппарате. Функция распределения кристаллов по размерам определялась по соотношению (1.536). Для кристаллизатора с принудительной циркуляцией применялась модель каскада аппаратов с образованием центров кристаллизации в каждом аппарате. Функция распределения кристаллов по размерам определялась из соотношения (1.535). [c.206]

    Рассмотрим модель ЦБК с учетом тепло- и массообмена [37— 42]. Процесс кристаллизации представлялся как совокупность  [c.206]

    Построим модель процесса массовой кристаллизации в кристаллизаторе Кристалл со взвешенным слоем. Рассмотрим технологические особенности работы кристаллизатора типа Кристалл . Схема аппарата типа Кристалл представлена на рис. 2.13 [1]. Кристаллизатор состоит из корпуса 1, циркуляционного насоса 3 и теплообменника 4, соединенных в замкнутый контур циркуляционными трубами 2, 5. Исходный раствор (горячий концентрированный) поступает через штуцер 6 и смешивается с циркулирующим маточным раствором, в отно- [c.211]

    Построим схему метода решения уравнений математической модели процесса массовой кристаллизации в аппарате типа Кристалл . Приведем систему (2.226) к виду, удобному для численного интегрирования. [c.214]

    Изотермическая модель идеального вытесне ния по раствору [88—90]. Для вывода основного кинетического уравнения процесса кристаллизации в псевдоожиженном слое рассмотрен процесс кристаллизации в монодисперсном псевдоожиженном слое. Масса кристаллов в единице объема суспензии, равномерно распределенной по объему аппарата, составляет [c.233]

    Легко видеть из соотношений (2.326), (2.327), что для определения всей массы кристаллизуемого вещества необходимо знание концентрации компонента в несущей фазе, температуры участка кристаллизации. Для создания математической модели поверхностного десублиматора привлечем обобщенный оператор процесса кристаллизации (1.62) при следующих допущениях а) скорость несущего газа по высоте не меняется б) теплопроводностью в газовой фазе пренебрегаем в) предполагается, что преобладает конвективный перенос тепла и вещества по оси аппарата. Тогда математическая модель -го участка (где I — любое из [1, 2,. .., нечетных зон аппарата, в которых не происходит процесса кристаллизации) записывается в виде [c.237]

    Пассивационные и концентрационные эффекты играют важную роль в процессах роста кристаллов, однако они не исчерпывают всех причин, вызывающих отклснение реальной картины кристаллизации от идеализированной модели Фольмера. Отклонения от модели Фольмера объясняются и нарушениями идеальной структуры кристалла, т. е. дефектами кристаллической решетки, и в первую очередь появлением участков с расположением структурных элементов, отличным от их расположения в идеальной решетке данного кристаллического тела, так называемых дислокаций. [c.338]

    Проблема роста кристаллов из переохлажденной жидкости была решена помощью аналогичной модели. Ряд экспериментальных работ в дальнейшем качественно подтвердил основные представления этой модели [84—89]. Кантровиц [90] довольно подробно рассмотрел вопрос о времени, которое требуется для изменения распределения кристаллизации при переходе от насыщенного раствора к пересыщенному. [c.560]

    Первый путь состоит в том, что при выводе уравнений движения многофазной многокомпонентной среды типа (1.66) наряду с пространственными координатами х , х , з и временем Ь вводится еще одна независимая переменная — характерный размер включений или объем частицы V. Все зависимые переменные модели становятся функциями пяти аргументов х , х , х , I, V, а система уравнений движения дисперсной смеси типа (1.66) дополняется еще одним уравнением баланса относительно многомерной плотности распределения частиц по названным координатам р (х , а , I, у). Несмотря на некоторое усложнение математической модели, такой подход иногда (например, когда включения представляют твердые частицы) приводит к эффективному решению задачи. Примером может служить описание процессов массовой кристаллизации с учетом многофазности среды, фазовых превращений, кинетики роста кристаллов и зародышеобразова-нйя, распределения частиц по размерам и эффектов механического взаимодействия между ними [4]. [c.136]

    В работе изложены теоретические основы, необходимые для понимания и расчета процессов массовой кристаллизации в различных кристаллизаторах, выведены уравнения движения н тер.модина.мики гетерогенных сред, в которых происходит Гфоцесс массовой кристаллизации. Получены замкнутые системы уравнений для полидисперсиых смесей с учетом фазовых переходов (кристаллизация, растворение), относительного движения фаз, хаотического движения и столкновений частиц. Определены движущие силы массопереноса в процессе кристаллизации. Описаны имеющиеся в современной литературе решения задач о тепломассообмене около частиц, теории за-родышеобразования и роста кристаллов. Получено математическое описание процесса массовой кристаллизации и как частные случаи — математические модели кристаллизаторов различных типов. Рассмотрены задачи ои-тимизации промышленных кристаллизационных установок. [c.2]

    Форма изложения материала книги, ее название и план построения по главам полностью соответствуют трем основным этапам общей стратегии системного анализа сложных ФХС 1) качественный анализ структуры исследуемой системы, из которого выделены два аспекта — смысловой и математический 2) синтез структуры обобщенного функционального оператора процесса и его конкретизация для кристаллизаторов различных конструкций 3) идентификация параметров математических моделей исследуемых процессов. Такой план построения монографии позволил последовательно рассмотреть проблему, начиная с нижнего атомарномолекулярного уровня и кончая аппаратурным оформлением процессов кристаллизации. [c.5]

    Основу описания явлений четвертого уровня иерархической структуры процесса кристаллизации составляют методы статистической теории механики суспензий термогидромеханические модели, основанные на представлениях о взаимопроникающих многоскоростных континуумах модели, построенные на основе математических методов кинетической теории газов. [c.12]

    Кристаллизатор DTB состоит из закрытой емкости с вертикальной циркуляциоиной трубой, внутри которой находится пропеллерная мешалка. Последняя обеспечивает циркуляцию кристаллизата из нижней в верхнюю часть аппарата, отличающуюся наибольшим пересыщением, способствуя росту кристаллов и устраняя образование нежелательных центров кристаллизации. Кристаллизатор DTB можно заменить моделью каскада аппаратов с образованием центров кристаллизации в первом аппарате по следующим причинам [118] 1) кристаллизатор имеет развитую поверхность затравочных кристаллов 2) пропеллерная мешалка сводит к минимуму образование новых центров кристаллизации и создает благоприятные условия роста существующим кристаллам 3) образование центров кристаллизации осуществляется преимущественно вблизи свободной поверхности, а рост кристаллов — ниже этой поверхности. Весовое распределение продукта, выходящего из к-то аппарата, выражается с помощью уравнения (1.538). [c.142]

    В настоящем разделе на основе синтеза функционального оператора процесса массовой кристаллизации из растворов и газовой фазы получим как частные случаи уравнения моделей кристаллизаторов различных конструкций. Подробный анализ конструкций кристаллизаторов приводится в работах [1—9]. Для того чтобы не описывать математическую модель каждого кристаллизатора в отдельности, рассмотрим ряд попыток классификации промышленных кристаллизаторов. Они выполняются по-разному в зависимости от поставленной задачи. Особого внимания заслуживает классификация, данная в работе [4], которая охватывает конструкции, наиболее широко используемые в мировой практике промышленной кристаллизации из растворов. Все типы кристаллизаторов классифицировались по следующим признакам- по способу создания пересыщения (охладительные, вакуум-кристаллизаторы, выиарные и т.д.), по способу организации процесса (периодические и непрерывные), по виду циркуляции рабочего потока (с циркулирующей суспензией или с циркулирующим раствором). В отличие от работы [4] в работе [1] объединены вакуум-кристаллизаторы и охладительные кристаллизаторы в одну группу и дарю название аппараты для изогидрической кристаллизации , поскольку выделение кристаллов в них осуществляется охлаждением горячих концентрированных растворов при постоянстве растворителя. В дальнейшем была предложена классификация кристаллизаторов на базе моделей движений жидкой и твердой фаз [10]. В соответствии с такой классификацией рассматриваются четыре типа кристаллизаторов [11] кристаллизатор с перемешиванием суспензии и отбором смешанного продукта (MSMPR) кристаллизатор с перемешиванием суспензии и отбором классифицированного продукта (MS PR) кристаллизатор с классификацией суспензии и отбором классифицированного продукта ( SPR) аппараты периодического действия. В данной работе будем придерживаться этой последней классификации. [c.155]

    Математическую модель (2.64)— (2.67) мы использовали для описания процесса кристаллизации щавелевой кислоты в емкост- [c.167]

    Рассмотрим модель кристаллизатора [27]. Изучается процесс кристаллизации в периодическом кристаллизаторе идеального смешения. Полагается, что выделение теплоты кристаллизации не изменяет температуры раствора и пересыщение раствора пропорцио-нально его концентрации Ас с— , t). Скорость роста т] считается зависящей от пересыщения раствора и размера кристалла, а скорость образования зародышей / — от пересыщения. Рост линейного размера кристаллической затравки при изменяющемся пересыщении описывается следующим образом  [c.173]

    Проверка адекватности модели циркуляционного вакуум-кри-сталлизатора проводилась на кристаллизации щавелевой кислоты по следующим характеристикам работы лабораторного кристаллизатора по производительности аппарата и по гранулометрическому составу продукционной суспензии. [c.189]

    Построим математическую модель процесса массовой кристаллизации в аппарате типа SPR с принудительной циркуляцией. Полагаем, что основная масса зародыщей возникает в нижней части аппарата. Такое предположение наиболее вероятно, так как в нижней части пересыщение раствора и объемная концентрация твердой фазы больше чем во всех остальных участках аппарата. Тогда для моделирования процесса кристаллизации в данном аппарате (при установившемся режиме работы) рассмотрим трехскоростную однотемпературную среду. Первая фаза—раствор, поднимающийся вверх со скоростью v , вторая фаза — кристаллы, опускающиеся вниз под действием силы тяжести со скоростью v , и третья фаза — кристаллы, увлекаемые потоком жидкости и поднимающиеся вверх со скоростью до тех пор, пока сила гидродинамического давления не уравновесится силой тяжести кристаллов. Функцией распределения кристаллов по размерам будем пренебрегать (так как для аппаратов этого класса коэффициент вариации мал). Полагаем, что в поперечном сечении аппарата кристаллы, принадлежащие /-й фазе (/ = 2, 3), являются сферами одного диаметра зависимость равновесной концентрации от температуры раствора в узком диапазоне температур можно представить в виде линейной ,=aiT- -bi. Система (1.62) при принятых допущениях принимает вид [c.212]

    Построим модель процесса массовой кристаллизации из растворов в кристаллизаторе с естественной циркуляцией типа SPR. В работе [69] описан кристаллизатор непрерывного действия, работающий по принципу темплообмена путем непосредственного соприкосновения кристаллизующегося раствора и инертного охлаждающего агента, который обладает меньшей плотностью и не смешивается с раствором. Подобная установка для кристаллизации четырехводного нитрата [c.221]

    В зоне кольцевого канала рассмотрим двухскоростную, двухтемпературную среду. Первая фаза — раствор, опускающийся вниз со скоростью Vl, обладающий температурой Tt", вторая — кристаллы, опускающиеся вниз со скоростью Ua" и обладающие температурой Гг" (где индекс к характеризует зону кольца). Третья фаза в зоне кольца отсутствует. Примем допущения, аналогичные принятым при выводе модели для зоны трубы. Тогда для установивщегося режима работы получим математическую модель процесса кристаллизации в зоне кольцевого канала в виде [c.223]

    Неизотермическая модель идеального вытеснения по раствору [5, 81—85]. Математическая модель процесса кристаллизации в псевдоожиженном слое выводится на основании следующих допущений 1) средний размер кристаллов в слое, средняя порозность слоя и средняя скорость в кри-сталлорастителе являются величинами постоянными 2) в рабочем диапазоне температур равновесная концентрация раствора линейно зависит от температуры, удельные теплоемкости раствора С,т и кристаллов Сат являются постоянными 3) псевдоожиженный слой по циркулирующему раствору представляет систему идеального вытеснения 4) температуры раствора и кристаллов в слое равны между собой на любой высоте слоя в любой момент времени, т. е. раствор и кристаллы находятся в термодинамическом равновесии. [c.231]


Библиография для Кристаллизация модели: [c.148]   
Смотреть страницы где упоминается термин Кристаллизация модели: [c.340]    [c.24]    [c.156]    [c.192]    [c.236]   
Процессы и аппараты химической технологии Часть 2 (2002) -- [ c.298 ]

Процессы и аппараты химической технологии Часть 2 (1995) -- [ c.298 ]




ПОИСК







© 2025 chem21.info Реклама на сайте