Математические описания процессов массообмена

Способ разделения (концентрирования) веществ путем выпаривания широко применяется в технологии неорганических веществ, пищевой промышленности. Он заключается в отделении летучих компонентов (чаще всего воды) от высококипящих остатков в аппаратах барботажного типа. Выпаривание - достаточно энергоемкий процесс. Для снижения энергозатрат обычно организуются многоступенчатые технологические установки, работающие под различным давлением с целью использования вторичного парового потока. Математическое описание такого процесса должно содержать все элементы, свойственные массообменным процессам кинетику массопереноса, гидродинамику потоков, фазовое равновесие, а также алгоритмы решения системных вопросов, связанных с рациональным выбором давлений в отдельных аппаратах и перераспределением потоков продукта и вторичного пара. Ниже приведено сравнение различных способов разделения [c.36]

Математическая модель ХТС, как правило, представляется в виде комплекса вычислительных программ, включающего математическое описание процессов, аппаратов и оборудования, количественное представление потоков и описание способа связи между совокупностью аппаратов н агрегатов схемы. Необходимые для этой цели алгоритмы материальных и тепловых балансов практически всех видов оборудования, а также алгоритмы расчета процессов в массообменных аппаратах применительно к газо-переработке были рассмотрены выще. Кроме того, математическая модель ХТС должна быть обеспечена банком данных и оперативной информационной системой физико-химических и термодинамических свойств чистых компонентов и их смесей, представляющих собой обрабатываемые потоки в аппаратуре и оборудовании схемы. [c.313]

Альбом математических описаний и алгоритмов управления типовыми процессами химической технологии. Гидродинамические, тепловые, массообменные и реакционные процессы. Руководящие технические материалы.- М. НИИТЭХИМ, 1975.- йт. 5.- Ч. I, 2, [c.93]

Получение адекватной математической модели химических процессов— сложная задача, которая требует лабораторных исследований. Однако эти исследования должны быть направлены не на воспроизведение промышленных условий, как это делается при физическом моделировании, а на определение уравнений, описывающих процесс математически. Обычно идут по пути раздельного изучения кинетики химического превращения и сопровождающих процессов (гидродинамика, тепло- и массообмен). Синтез отдельных стадий осуществляют в полном математическом описании процесса. [c.323]

Основу математического описания ректификационной колонны составляет математическое описание процесса массопередачи на отдельной тарелке. При сделанных предположениях относительно характера движения жидкости и пара на тарелке ее математическое описание представляется системой уравнений, одно из которых служит характеристикой гидродинамической модели идеального смешения для жидкости (11,14), а другое — описанием гидродинамической модели идеального вытеснения для пара (II, 15). Интенсивность источника массы для уравнения, отражающего изменение состава пара по высоте массообмен-ного пространства тарелки, в данном случае можно выразить соотношением (11,26). Поскольку рассматривается разделение бинарной смеси, ее состав полностью характеризуется концентрацией только одного компонента, например легкого. [c.71]

Математическое описание процесса массо - теплообмена, протекающего на отдельной тарелке ректификационного аппарата, включает в себя уравнения общего и покомпонентного материальных балансов, уравнения теплового баланса, уравнения парожидкостного равновесия и кинетические уравнения, количественно описывающие принятый механизм распределения массовых и тепловых потоков между контактирующими фазами. Поскольку все тарелки массообменных аппаратов связаны между собой, уравнения математического описания для отдельных тарелок должны согласовываться друг с другом и отвечать совокупным условиям, то есть материальным и тепловым балансам для колонны в целом. Для сложных схем ректификации (схемы со связанными материальными и тепловыми потоками) связь между отдельными тарелками системы и пакетами тарелок (секциями) существенно усложняется в сравнении с простыми колоннами, что также самым непосредственным образом влияет на [c.5]

Расчет кинетики процессов экстракции. Принципиальное отличие процессов жидкостной экстракции от других массообменных процессов в системах с подвижной границей раздела фаз заключается в более значительном перемешивании во взаимодействующих фазах в связи с относительно малым различием их плотностей- Анализ и математическое описание процессов экстракции [c.574]

Каждый из этих элементов (подсистем) характеризуется сложной иерархической структурой связей, к которой также применим системный подход. Так, клетка как сложная система может быть представлена многосвязной метаболической схемой, соответствующей внутриклеточным процессам. Биореактор с позиций системного анализа представляет многоуровневую систему, состоящую из гидродинамических, тепло-массообменных и биохимических процессов, осуществляемых в определенном конструктивном оформлении. БТС в целом включает технологические процессы и аппараты, связанные материальными и энергетическими потоками, и обеспечивает производство целевого продукта микробиологического синтеза. Рассмотрим качественные характеристики данных подсистем, что позволит оценить их сложность как больших систем и целесообразный уровень детализации при разработке формализованных методов математического описания БТС. [c.7]

Основой теоретического анализа работы массообменных аппаратов с дисперсной фазой является математическое описание процесса массообмена, учитывающее механизм переноса целевого компонента внутри частиц, условия на границе раз дела фаз, схему их относительного движения и конкретные условия однозначности. В зависимости от схемы относительного движения связь между концентрациями целевого компонента в фазах будет различной. Возможности аналитического решения такого рода задач также оказываются различными для разных схем движения потоков. [c.80]

Методы теории подобия позволяют однозначно получать критерии подобия с ясным физическим смыслом. Но для использования теории подобия необходимо иметь замкнутое математическое описание процесса, в котором число уравнений должно быть равно числу искомых величин. При этом не важно, что математическое описание процесса не может быть решено аналитически, - вместо получения аналитического решения для установления связи между безразмерными переменными используются экспериментальные данные об исследуемом процессе. В этом смысле можно сказать, что использование метода теории подобия совместно с получаемыми опытными данными представляет собой метод экспериментального интегрирования исходного математического описания в обобщенных переменных. Этот метод, как нам предстоит не раз убедиться, широко применяется при анализе гидродинамических, тепловых и массообменных процессов. [c.89]

Однако в том и другом случае строгое математическое описание процессов в реальных аппаратах, учитывающее продольные и поперечные диффузионные пото-ки вещества, массообмен между различными фазами системы и т. п., оказывается слишком сложным для практического использования. Это объясняется как сложностью структуры уравнений, описывающих процесс, так и включением в эти уравнения значительного числа неизвестных и трудно определяемых коэффициентов. [c.30]

Иерархия задач для блока Математическое моделирование приведена на Рис. 2. При этом строится максимально возможное полное математическое описание как всей установки в целом, так и ее наиболее важных аппаратов. Естественно, уровень детализации описания каждого аппарата установки зависит от сложности массообменных, химических и тепловых процессов, протекающих в нем. Например, для емкостей, как правило, вполне достаточным оказывается использование уравнений состояния среды, заполняющей емкость. В зависимости от сложности устройства применяемых холодильников можно использовать либо его усредненное описание на основе перепада температур по поверхности теплообмена, либо уравнение теплового баланса для каждой из сред. [c.185]

При математическом описании циклических массообменных процессов, например адсорбционно-десорбционных циклов, с использованием уравнений переноса вида (1.46) получаются симметричные периодические зависимости типа кривой / на рис. 1.5. В действительности во многих случаях наблюдаются асимметричные кривые с прогрессирующим изменением формы периодически повторяющихся участков типа кривой 2 на рис. 1.5. Это может быть следствием различных причин, в частности постепенного изменения диффузионных свойств пористой структуры из-за взаимодействия с потоком переноса. Для того чтобы описать эффекты такого типа в рамках линейной теории массопереноса, потребовалось бы ввести коэффициенты массопереноса, явно зависящие от времени, что лишено физического смысла, либо использовать специальные уравнения, определяющие изменения свойств пористой структуры. Аналогичные трудности [c.32]

К процессам массообмена относятся абсорбция, ректификация, кристаллизация, адсорбция, экстракция и др. Их особенностью является осуществление физико-химических процессов в нескольких сосуществующих фазах. При этом уравнения балансов должны быть записаны отдельно для каждой из фаз. Проиллюстрируем математические описания для некоторых типов массообменных аппаратов и для установившегося процесса. Укажем, что скорость массообмена определяется скоростью переноса компонента из одной фазы в другую. Условия термодинамического равновесия приводят к равенству химических потенциалов компонента в сосуществующих фазах. Внутри фазы перенос вещества осуще- [c.80]

Если для рассмотренных выше процессов массообменные математические описания приведены в ряде литературных источников, то корректные методы расчета процессов роста твердых частиц в растворе только разрабатываются, хотя такие процессы (кристаллизация, полимеризация) имеют большое техническое значение. Проиллюстрируем ниже оригинальный подход к расчету этих процессов, в котором использованы уравнения балансов, а также функция распределения твердых частиц по размерам. Определяя параметры, характеризующие эту функцию, и влияние на нее условий проведения процесса, можно рассчитать количество твердых частиц и их распределение. При этом, очевидно, решающее значение приобретают сведения о кинетике процесса. [c.91]

Математическое описание жидкофазных реакционных процессов в проточных реакторах с мешалками. Такие аппараты являются одними из самых распространенных типов реакторов в химической промышленности. Протекающие в них процессы характеризуются совокупностью химических, гидродинамических, массообменных и тепловых процессов. [c.64]

Итак, математическое описание комплексов с разделяющими агентами и совмещенных процессов помимо традиционных элементов для массообменных процессов должно содержать соответственно алгоритмы выбора разделяющих агентов и расчета стадии химического превращения. [c.92]

Математическое описание является отражением физической сущности протекающего процесса со свойственными ему особенностями и ограничениями. Эти особенности и ограничения должны учитываться как при формулировании задачи, так и при выборе метода и в процессе решения. Следствием этого является часто возникающая трудность непосредственного использования классических методов численного анализа. Неправильный учет этих особенностей и ограничений, с одной стороны, может привести к абсурдным, физически нереализуемым результатам, а с другой,— к значительному усложнению программы и увеличению непроизводительных расходов машинного времени. Например, при расчете массообменных аппаратов концентрации могут изменяться в пределах от О до 1. В равной степени получение в результате расчетов как отрицательной концентрации, так и концентрации больше единицы может свидетельствовать как о несовершенстве [c.33]

Детерминированное математическое описание массообменных процессов в зоне технологического процесса все же получается крайне несовершенным, прежде всего из-за трудности достоверно сформулировать граничные условия. Общ,ая теория печей при анализе тепловой работы печей-теплогенераторов исходит из предпосылки, что в большинстве практически важных случаев процесс распределения окислителя не является лимитирующим звеном, и поэтому процесс в целом лимитируется только подачей окислителя в зону технологического процесса. Указанное допущение позволяет при [c.51]

Подчеркнем, что мы вовсе не отрицаем познаваемости процесса полимеризации этилена в трубчатом реакторе как такового, мало того -участвуем в его познании. Но с сожалением констатируем, что из-за сложнейших кинетических, тепловых и массообменных процессов, протекающих в реакторе при температурах до 320°С и давлениях до 250 МПа, их математическое описание продвигается гораздо медленнее, чем это ожидалось. [c.186]

Второй способ упрощения, являющийся разновидностью первого, состоит в том, что число пространственных координат сокращается до одной. В качестве модели развития процессов переноса в направлении отброшенных координат принимаются эмпирические закономерности. Обычно это критериальные уравнения, позволяющие определить кинетические коэффициенты тепло- и массообмена и легко выразить объемные источники массы и энергии через параметры системы (2.2.1). Численные значения коэффициентов критериальных уравнений определяются на основе обработки экспериментальных данных или данных имитационного моделирования задач, полученных в приближениях пограничного слоя, с привлечением теории размерностей и подобия. Уравнение движения 3) в системе (2.2.1) исключается, а осевая скорость движения среды усредняется по сечению аппарата. Данный метод нашел широкое применение в инженерном подходе к моделированию теплообменных и массообменных аппаратов и представляется нам едва ли не единственным при построении полных математических моделей динамики объектов химической технологии. Его преимущества видятся не только в том, что при принятых посылках относительно просто достигается численная реализация математического описания, в котором учитываются причинно-следственные связи между звеньями и их элементами, но и в том, что открывается возможность формализации процедуры построения открытых математических моделей химико-технологических аппаратов. Эта процедура может быть выполнена в виде следующего обобщенного алгоритма. [c.36]

В I главе приведено математическое описание тепло-и массообменных процессов при выращивании монокристаллов. Указаны пути исследований методами теорий подобия. Изучаемые явления тесно связаны с закономерностями движения расплава в тигле. В связи с этим в главах И, П1 приведены решения задач гидродинамики. [c.5]

Каждый из последующих трех разделов (гидромеханические, тепловые и массообменные процессы и аппараты) начинается с главы, которая является, в свою очередь, теоретической основой типовых процессов данного класса. Естественно, что эти главы основываются на материале первого раздела и развивают его применительно к соответствующему классу типовых процессов. В остальных главах этих разделов рассмотрены условия равновесия, принцип составления и примеры материальных балансов, физикохимическая сущность и кинетика конкретного процесса, его математическое описание (модель), а также устройство, принцип действия, расчет и сравнительная характеристика соответствующих аппаратов. [c.8]

В режиме оптимизации ЭВМ работает реже, и то не по всей АВТ в целом, а по отдельным ее технологическим блокам (ЭЛОУ, блок печей и др.). Это связано с тем, что для оптимального управления необходима математическая модель процесса и на ее основе - алгоритм управления. Сложность же математического описания тепловых, гидромеханических и массообменных процессов, составляющих основу технологии первичной перегонки нефти, не позволяет в большинстве случаев разработать такой комплексный алгоритм. [c.423]

Наконец, в гл. VI рассмотрены типовые массообменные процессы ректификация, абсорбция, экстракция, сушка и кристаллизация. Наряду с математическим описанием данных процессов приведены алгоритмы их расчета. [c.5]

Использование блочного принципа построения математических моделей рассматриваемых процессов, основанного на системном подходе, позволяет также наметить пути решения и такой практически важной проблемы, как масштабирование массообменных процессов. При применении указанного принципа масштабный переход есть не что иное, как деформация описания при изменении геометрических размеров, характеризующих аппаратурное оформление процесса, т.е. влияние геометрических размеров на свойства процесса отражается лишь в одной подсистеме, а именно в подсистеме гидродинамика . Поэтому при наличии достаточно корректного в качественном и количественном отношении математического описания этой подсистемы становится возможным осуществить масштабный переход. [c.225]

В математическом отношении описание процесса включает и так называемые жесткие системы, когда скорости химических реакций различаются до 10 ° раз. Разработанный алгоритм следует использовать для расчета хемосорбционных процессов в массообменных аппаратах пленочного и насадочного типов с произвольным характером течения пленки, в которых концентрация компонентов претерпевают по высоте аппарата столь значительные изменения, что скорости быстрых реакций могут стать сравнимыми со скоростями реакций медленных. Решение учитывает функции От (у) и Шх(у), определяемые характером течения. Результаты рекомендуется использовать и при соизмеримости фазовых сопротивлений, причем для описания массопередачи в газовой фазе используется коэффициент массоотдачи, который принят независимым от продольной координаты. [c.88]

Хорошо известно, что гидродинамическая обстановка во взвешенном слое сложна и изменчива. В настоящее время для математического описания процессов в слое чап1 е всего используют двухфазную модель. Согласно этой модели в слое выделяют плотную и неплотную части (фазы) расход через плотную фазу определяется условиями начала псевдоожижения между плотной и неплотной фазами имеет место массообмен. Двухфазная модель используется для анализа работы стационарных процессов в целом без учета движения частиц и газа. Необходимость в более детальных моделях возникает при моделировании нестационарных процессов в кипящем слое например, процессов, в которых свойства катализатора изменяются под действием окружающего газа. Однако теория нестационарных процессов развита в недостаточной степени, и в книге эти вопросы не рассматриваются. [c.8]

В предлагаемой книге при формулировании задач физико-математического описания конкретных массообменных процессов существенное влияние уделяется вопросам физического анализа, лоскольку при широком использовании методов математического моделирования адекватность исходной системы уравнений реальному процессу имеет первостепенное значение. При анализе всех рассматриваемых процессов основное внимание уделяется вопросам кинетики, а равновесные и балансовые соотношения используются в пределах необходимой их связи с кинетикой. [c.5]

Таким образом, три наиболее распространенные модели динамики сорбции для рассматриваемой системы оказались непригодными. Использование же простых, но неадекватных моделей с переменными кинетическими коэффициентами, по существу, лишь переносит все трудности математического описания процесса в определение зависимости коэффициента массообмена от заполнения. Упрощенный анализ рассмотренных моделей в то же время позволяет выделить две особенности в протекании процесса. Это, во-первых, смешаннодиффузионный характер динамики адсорбции, причем с ростом заполнения процесс переходит из внешнедиффузионной во внутри-диффузионную область. Во-вторых, уравнение внутреннего массообмена нелинейно, что, например, возможно при лимитирующем массообмен сопротивлении в транспортных порах. [c.167]

Пра исследовании работы контактных устройств важно не только выяснить влияние различных гидродинамических и конструктивных факторов, но и получить расчетные зависимости, описьшающие эффективность контакта. Эмпирические выра кения по сути своей малополезны требуется точное математическое описание процесса с учетом гидродинамических и массообменных закономерностей его протекания. Некоторая сложность выражений, получаемых при аналитическом решении подобных задач, в настоящее время успешно компенсируется широким распространением машинных методов расчета. [c.54]

Процессы нефтепереработки и нефтехимии, намечаемые к крупнотоннажному осуществлению, должны изучаться предварительно на пилотных установках при искусственном наложении на основные реакции отдельных осложнений или их комплекса. Углубленное изучение характера протекания химико-технологических процессов нефтепереработки при наложении на них гидродинамических, массообменных и теплотехнических осложнений в нефтепереработке носит название исследований прикладной макрокинетики, в отличие от истинной неосложненной микрокинетики, исследуемой в лабораториях. Существуют и другие названия прикладной. макрокинетики химико-технологическая кинетика [20], кинетика промышленная [21, 22], динамика промышленных процессов [7], кинетика каталитических реакций с массопередачей и теплопередачей [23, 24], просто макрокинетика [25, 26] и, наконец, математическое описание [12, 27]. Основам теоретической [c.33]

В /чебном пособии рассмотрены основные понятия и определения, принятые в моделировании химико-технологических процессов на ЭВМ. Приведены методы построения математических моделей. Рассмотрены типовые модели структуры потоков в аппаратах и математические описания некоторых химических, тепло-обменных и массообменных процессов. [c.2]

Альбом математических описаний и алгоритмов управления типовыми процессами химической технологии. Химические и массообменные процессы. Руководоцие технические материалы.- [c.93]

Альбом математических описаний и алгоритмов управлоняя типовыми процессами химической технологии. Массообменныв процессы. Руководящие технические материалы.- М. НИИТЭХИМ, [c.93]

Гидродинамические роторные кавитационные смесители, называемые в работах разных авторов различными терминами, находят игарокое применение во многих отраслях гфомышленности благодаря невысокой стоимости и значительному повышению эффективности массообменных процессов при их использовании в технологических процессах [1]. Однако до настоящего времени не существует приемлемого математического описания гидродинамических процессов, протекающих при работе таких устройств, и, как следствие, отсутствует возможность расчета даже наиболее важных технологических параметров - потребляемой мощности, массового расхода среды и создаваемого гидравлического напора [2]. [c.131]

Шейн В.П., Муртазин Ф.Р., Ахметов С.А. и др. Математическое описание равновесных концентраций продуктов пиролиза // Теория и практика массообменных процессов химической технологии (Марушкинские чтения) Тез. докл. [c.24]

Суспензионная полимеризация ВХ осуществляется в каплях мономера, диспергированного в воде в присутствии высокомолекулярных эмульгаторов. При количественном описании процессов суспензионной полимеризации обычно принимают, что полимеризация в суспензионных частицах благодаря их большому размеру протекает независимо микроблочное приближение) и имеет те же кинетические закономерности, что и полимеризация в массе [21]. Предположение о независимом протекании полимеризации в суспензионных частицах является оправданным, если частицы имеют одинаковую концентрацию компонентов (мономера, инициатора и др.), так что отсутствует массообмен между частицами через водную фазу. Такой подход справедлив при математическом моделировании процессов суспензионной полимеризации в реакторах смешения периодического действия. [c.63]

При этом математическое описание массообменного процесса создается на основе математических описаний отдельных подсистем - блоков, каждый из которых характеризуется собственным набором входных переменных, отражающих влияние на него других подсистем, а также внутренних переменных, обурювливающих функционирование изучаемой подсистемы. [c.225]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология