Как пользоваться градиентами

Следовательно, при установившемся движении сыпучего материала осевое напряжение, или давление, уменьшается с расстоянием по экспоненциальному закону, в то время как при течении жидкости падение давления было бы линейным. Это различие обусловлено тем, что силы трения о стенку пропорциональны абсолютной величине нормального напряжения или давления в данном месте. Описывая движение жидкости, удобнее пользоваться градиентом давления, чем абсолютным значением давления, воздействующего на поток. Более того, уравнение (8.11-2) показывает, что сила, продвигающая материал, возрастает экспоненциально с увеличением коэффициента трения и безразмерного комплекса геометрических коэффициентов СЫА, который для цилиндрического канала становится равным 4L/D. [c.241]

Можно задать градиент концентрации, полярности, ионной силы или pH. Чаще всего пользуются градиентом концентрации, но если элюирование ведется водными растворами, задают также градиенты ионной силы. [c.34]

Уравнения пограничного слоя. Система (4.55) в общем виде не поддается теоретическому решению. Однако оказывается, что движение среды у горячей (или холодной) поверхности происходит в тонком пограничном слое, для которого можно пренебречь продольными градиентами скорости и температуры в пользу градиентов поперек слоя. После упрощений, аналогичных задаче о внешнем вынужденном обтекании пластины ламинарным потоком, система дифференциальных уравнений (4.55) преобразуется в систему уравнений, справедливых для тонкого пограничного слоя [c.74]

За единицу динамической вязкости в системе СИ принимается вязкость, при которой на 1 слоя жидкости действует сила в 1 н при поперечном градиенте сек- . Размерность динамической вязкости— н-сек/м или кг м-сек. В технике пользуются единицей измерения динамической вязкости — пуазом пз), причем 1 пз = = 0,1 н-сек/м . [c.26]

В заключение покажем, как ведут себя пьезометрические кривые вблизи скважины, которая эксплуатируется с постоянным дебитом Q,, (рис. 5.4). Для точек вблизи забоя можно пользоваться формулой (5.62) продифференцировав ее по координате г, найдем градиент давления [c.151]

Формула (У1И-291) является наиболее часто встречающимся видом проектного уравнения реактора периодического действия. Ею можно пользоваться в тех случаях, когда в реакционном пространстве не возникает значительных градиентов концентраций и температур или когда суммарную скорость превращения удается представить как функцию степени превращения а. Обычно изменение объема жидких систем во время прев ращения невелико, и в технологических расчетах им можно пренебречь. Тогда используется упрощенное выражение [c.300]

Положения, относящиеся к диффузии электролитов, не вполне бесспорны, так как обычно принимается, что диффузия иона происходит под воздействием силы, действующей на него и равной градиенту химического потенциала иона. В то же время, как отмечалось выше, диффузия является результатом беспорядочных перемещений, а не направленного движения под действием какой-то силы на диффундирующие молекулы. Поэтому сомнительно рассматривать градиент химического потенциала в качестве силы, движущей ионы через раствор. Однако такими представлениями неизменно пользуются при изучении диффузии электролитов они приводят [c.26]

Профили температур можно найти, пользуясь таблицами функций Бесселя. Температуру стенки можно определить по градиенту температуры в пристенной области последний находится по уравнению [c.284]

Определить увеличение длины можно приближенно, пользуясь графиком (рис. 2.8). Для этого задаемся какой-либо длиной пробки, но большей, чем рассчитанная по уравнению (2.72). Определив по формулам (2.64) и (2.68) соответствующие градиенты давления, найдем их отношение. [c.66]

Пользуясь методом, описанным в [6], можно также найти градиент давления. Уравнение импульса фаз при сложении дает следующее выражение для определения градиента давления [c.200]

Однако если интенсивность перемешивания такова, что некоторый температурный градиент имеет место, возможно пользоваться понятием условного коэффициента теплопроводности ку, подобно тому как уместно пользоваться понятием турбулентного коэффициента диффузии От , если процесс перемешивания не устраняет полностью градиент концентраций. Учитывая, что в [c.37]

Аномалия вязкости, в наиболее общей форме выражающаяся степенным законом (V. 12), которым широко пользуются для технологических расчетов, й действительности отражает зависимости эффективной вязкости от напряжения и градиента скорости зависимости эти, однако, вызваны разными причинами. [c.182]

Пользуясь этим выражением для Е, градиент внешнего потенциала можно выразить следующим образом [c.213]

Если величину ч выразить с обратных омах и отнести к 1 см раствора, а величины Шд и шк выразить в см/с при градиенте потенциала в 1 В/см, то коэффициент Р равен константе Фарадея. При расчетах вместо абсолютных скоростей удобнее пользоваться величинами подвижностей, которые им пропорциональны [c.370]

При анализе работы термодиффузионных колонн обычно пользуются феноменологической теорией, которая исходит из указанного выше факта, что градиент температур в колонне вызывает градиент концентраций. Работу термодиффузионной колонны в принципе можно сравнить с работой ректификационной колонны. Основное различие, не считая различия в физической природе процессов в обоих случаях, состоит в том, что [c.171]

Вязкость жидкости, в которой для поддержания градиента скорости, равного см в I сек, и при расстоянии между поверхностям 1 см требуется сила в одну дину на 1 см , принимается за единицу динамической вязкости и носит название пуаза. Обычно пользуются величиной в 100 раз меньшей — сантипуазом. Размерность вязкости Ь = г см -сек . В новой системе единиц размерность [т] ] = кг-м -сек . В табл. 6 приведены данные о вязкости некоторых жидкостей в сантипуазах. [c.67]

Для количественной характеристики поведения вещества в магнитном поле пользуются так называемой магнитной восприимчивостью. Эта величина есть коэффициент пропорциональности между силой (Р), действующей на образец, помещенный в магнитное поле напряженностью Н, градиентом поля йН/ у) и объемом образца V [c.89]

Зависимость между напряжением сдвига и градиентом скорости или между пропорциональными им величинами устанавливают, исследуя течение жидкостей с помощью капиллярного или ротационного вискозиметра. Капиллярный вискозиметр применяют для исследования реологических свойств не слишком вязких жидкостей. В этом случае для расчетов вместо уравнения Ньютона пользуются уравнением Пуазейля, получающимся в результате интегрирования уравнения Ньютона [c.130]

Скорости движения ионов различны и зависят как от природы иона, так и от градиента потенциала. Поэтому для сравнения скоростей движения различных ионов пользуются понятием абсолютной скорости движения ионов, которая равна отношению скорости движения иона в электрическом поле к напряженности электрического поля Е. [c.217]

При использовании неполяризующегося вспомогательного электрода и электролизера с малым омическим сопротивлением ом при потенциостатическом методе можно обеспечить постоянство потенциала исследуемого электрода. Все методы измерения перенапряжений, основанные на том или ином возмущении системы, можно еще подразделить на стационарные и переходные. В стационарных методах соблюдается не только стационарность переноса заряда, но и постоянство структуры поверхности электрода и примыкающих к нему областей в течение опыта. Должны оставаться постоянными концентрационные градиенты в электроде и в электролите. На твердых электродах в течение опыта должна быть постоянной и микроструктура поверхности. Последнее условие трудно соблюдать при электроосаждении или ионизации металлов. По этой причине весьма часто пользуются переходными методами, в которых измерения занимают достаточно короткое время и микроструктуру электрода можно считать постоянной. [c.39]

Так как равновесные концентрации зольных примесей должны быть весьма малы, мы могли ожидать заметных эффектов очистки лишь при достаточно высоких градиентах потенциала. Обычно в наших опытах мы пользовались градиентами потенциала около 150 в1см. [c.53]

Некоторые исследователи сообщают о потере инфек-ционности РНК при центрифугировании в сахарозном градиенте при нейтральном pH [280, 622]. В подобных случаях удобнее пользоваться градиентом плотности глицерина (10 30%). Понс [662] предположил, что сахароза содер жит следы рибонуклеазы, Френкель-Конрат и Сингер [330 действительно и ока за л и, что причиной потери инфекционности РНК вируса табачной мозаики при очистке в сахарозном градиенте является присутствие рибонуклеазы. Ддя подавления активности рибонуклеазы можно применять додецилсульфат натрия в концентрации 0,5% при [c.178]

Бокс предложил пользоваться при оптимизации методом градиента, или скорейшего спуска В окрестности выбранной точки ставятся четыре опыта—два при постоянном давлении и два при постоянной температуре. Затем рассчитывают направление, в котором конверсия возрастает наиболее быстро, т. е. нахс яг направление градиента конверсии. С этой целью новые опыты при новых значениях давления и температуры проводят до тех пор, пока не будет достигнуто увеличение выхода. Далее снова находят направление градиента при помощи четырех измерений в окрестности последней полученной точки и проводят исследования в этом направлении. [c.362]

Прямыми поисковыми называют методы, не требующие вычисления частных производных (355(0)/( 05. Градиентные методы основываются на вычислении градиента функции 55(0). Среди прямых поисковых методов укажем прежде всего метод оврагов [122, 123], методы Розепброка [124] и Пауэлла [125, 126]. Метод оврагов , хорошо зарекомендовал себя при решении задач, связанных с оценкой кинетических параметров [107]. Эффективным оказывается также метод случайного поиска [127]. Кстати, методом случайного поиска пользовались при уточнении оценок параметров скорости зародышеобразования и роста кристаллов (см. выше). [c.324]

В дальнейшем мы будем излагать материал применительно к этому способу и для определенности считать независимыми переменные и пользоваться выражением (VIII,32). В главе I уже отмечалось, что большинство поисковых методов основано на применении градиента оптимизируемой функции. В связи с этим остановимся на способах расчета частных производных [c.185]

При одноврекЕнном протекании в зерне катализатора химических превращений и массопереноса в нем возникают градиенты концентраций и температур. При анализе процессов используются капиллярная, квази-гомогенная и глобулярная модели пористого тела / -45/. С точки зрения описания процесса все эти модели идентичны. Мы будем пользоваться квазигомогенной моделью. [c.69]

С гидродинамической точки зрения такой тип неоднородности для изучения общих закономерностей фильтрации несмешивающихся жидкостей можно свести к двум видам к однородному иласгу, если указанные неоднородные участки хаотично разбросаны ио всей площади или ио толщине пласта, и,к слоистому, если эти участки ориентированы таким образом, что образуют как бы несколько непрерывных каналов разных фильтрационных свойств. В первом случае влияние местной неоднородности на интегральные показатели заводнения должно быть сведено до минимума, учитывая неизмеримо большие размеры месторождения и расстояния между нагнетательными и добывающими скважинами. Во втором же случае основные, особенности заводнения можно определить на, моделях слоистых пород. Однако при постановке опытов на образцах породы с равномерно распределенными участками различной проницаемости нельзя пользоваться предельными величина,ми условий моделирования, рекомендованными в работе Д. А. Эфроса, поскольку они установлены для микронеоднородных пластов, в которых формирование-зоны активного капиллярного проявления (стабилизированной зоны) обусловлено различием поровых каналов. Физическая сущность условий приближенного моделирования, предложенных Д. А. Эфросо,м, в основном сводится к тому, чтобы при заданном градиенте давления свести отношение длины зоны капиллярного обмена к длине модели до пренебрежимо малого значения, ири которо,м стабилизированная зона практически перестает оказывать влияние на показатели заводнения. Это основное положение-приближенного моделирования должно оставаться в силе и при постановке опытов на моделях с другими видa и неоднородности и, в частности, на образцах породы с локальной неоднородностью. Но для нород с таким типом неоднородности необходимо-определить предельные значения критериев гидродинамического подобия, принимая при это,м в качестве характерного параметра пористой среды не средний размер пор, а средний размер неоднородных участков, слагающих исследуемый пласт. Аналогичные рассуждения справедливы также для пород с локальной неоднородностью, которые можно с гидродинамической точки зрения трансформировать в трубки тока, простирающиеся от линии нагнетания до линии отбора жидкости. [c.108]

Механизм обесцинкования не получил еще удовлетворительного объяснения. Имеются две точки зрения. Первая предполагает, что первоначально протекает коррозия всего сплава, а затем медь осаждается на поверхности из раствора с образованием пористого внешнего слоя. Согласно второй, цинк, диффундируя к поверхности сплава, преимущественно растворяется прИ -а,том поверхностный слой обогащается медью. Каждую из этих гипотез можно успешно применить для объяснения явлений, наблюдающихся в определенных случаях обесцинкования. Однако накопленные факты свидетельствуют, что второй механизм применим намного чаще. Пикеринг и Вагнер [17, 18] предположили, что объемная диффузия цинка происходит вследствие образования поверхностных вакансий, в частности двойных. Они образуются в результате анодного растворения, а затем диффундируют при комнатной температуре в глубь сплава (коэффициент диффузии для дивакансий в меди при 25°С О = 1,3-10" см с) [17], заполняясь преимущественно атомами цинка и создавая градиент концентраций цинка. Данные рентгеновских исследований обесцинкованных слоев Б-латуни (сплав 2п—Си с 86 ат. % 2п) и -у-латуни (сплав 2п—Си с 65 ат. % 2п) показали, что в обедненном сплаве происходит взаимная диффузия цинка и меди. При этом образуются новые фазы с большим содержанием меди (например, а-латунь), и изменение состава в этих фазах всегда идет в сторону увеличения содержания меди. Как отмечалось ранее, аналогичные закономерности наблюдаются в системе сплавов золото— медь, коррозия которых идет преимущественно за счет растворения меди. Растворения золота из этих сплавов не обнаруживают. В результате коррозии на поверхности возникает остаточный пористый слой сплава или чистого золота. Скопления двойников, часто наблюдаемые в полностью или частично обесцинкованных слоях латуни, также свидетельствуют в пользу механизма, связанного с объемной диффузией [19]. Это предположение встречает ряд возражений [20], однако данные рентгеноструктурного анализа обедненных цинком слоев невозможно удовлетворительно объяснить, исходя из концепции повторного осаждения меди. Хотя предложен ряд объяснений ингибирующего действия мышьяка, сурьмы или фосфора на обесцинкование а-латуни (но не Р-латуни), механизм этого явления нельзя считать полностью установленным. [c.334]

Приведенные выше р< о.логические пара.метры использ чот д.щ[ характеристики структурно-механических свойств нефти. Дтя описания особенностей течения структурированной нефти через пористую среду пользуются специальными фильфадионными характеристиками (парамегфами), определяемыми с помощью графика зависимости скорости фильтрации от градиента давления (рис.3.3). [c.35]

Пользуясь решениями (16) и (17), можно вычислить значения давления и его градиента в любой точке иласта и для любого моментавремени прн различных значениях параметров пласта. Ниже дан график изменения давления по радиусу пласта. [c.60]

Для устранения возможности размывания границы необходимо, чтобы скорость движения ионов индикатора СНз СОО- была равна скорости ионов, для которых определяется число переноса (MnOj"). Поскольку абсолютные скорости движения ионов неодинаковы, выровнять их можно лишь соответствующим изменением градиента потенциала для каждого-из электролитов. Очевидно, что для ионов с меньшей абсолютной скоростью нужно создать больший градиент потенциала, а для ионов с большей абсолютной скоростью — соответственно уменьшить его. Такое изменение градиентов потенциалов достигается подбором концентрации ионов индикатора и изучаемого электролита. Для нахождения необходимого отношения концентраций пользуются регулирующим отношением Кольрауша [c.95]

Таким образом, если процессы фильтрации и вытеснения проводятся при градиентах давления, меньших градиентов давления предельного разрушения структуры в нефти, то нельзя пользоваться изовискозными моделями нефти. Применение изовискозных моделей нефти допустимо лишь в тех случаях, когда заранее известно, что в условиях экспериментов структурно-механические свойства нефтей не проявляются. [c.148]

Некоторые авторы пользуются только коэффициентами мас-сопередачи, отказываясь от применения коэффициентов массоотдачи на том основании, что условия на границе раздела фаз не поддаются непосредственному измерению. Отказом от пользования коэффициентами массоотдачи предполагается избежать трудностей, связанных с косвенным определением этих коэффициентов по экспериментальным значениям коэффициентов массопере-дачи (стр. 167). Однако надо отметить, что уравнение массоотдачи является математическим выражением физического процесса, обусловленного существованием внутри фазы градиента концентраций. Уравнение же массопередачн, основанное на фиктивной концентрации у (или х ), само по себе не выражает никакого физического процесса и используется как упрощающий расчетный прием. Это уравнение может быть получено лишь из уравнений массоотдачи и условий на границе раздела фаз. Если отказаться от рассмотрения этих условий, то нельзя получить уравнение массопередачн и оно становится чисто эмпирическим. [c.128]

Результаты опытов позволяют установить зависимость, аналогичную зависимости на рис. 5, для различных значений градиента давления. Используя эти зависимости, можно оценить среднюю величину коэффициента охвата пласта процессом фильтрации для неоднородного пласта при различных значениях градиента давления. При этом необходимо знать закон распределения проницаемости пласта. Если закон распределения проницаелюсти пласта известен и известна зависимость коэффициента охвата от проницаемости, то, пользуясь методами теории вероятностей, можно установить вероятностный закон распределения коэффициента охвата неоднородного пласта процессом фильтрации. [c.112]