Моделирование по числу Рейнольдса

Метод локального моделирования теплообмена позволяет проводить опыты при больших числах Рейнольдса. Использование калориметра, встроенного в шар, позволяет измерить локальные по поверхности шара коэффициенты теплоотдачи. [c.144]

Динамического и химического подобия обычно нельзя достигнуть одновременно например, если остается постоянным время реакции, то число Рейнольдса, в которое входит линейная или массовая скорость, изменяется. В гетерогенных каталитических процессах полное подобие может быть достигнуто при изменении размера частиц катализатора и его активности. Если теплопередача осуществляется теплопроводностью или конвекцией, размер частиц должен быть пропорционален диаметру сосуда, а активность катализатора должна меняться обратно пропорционально квадрату диаметра реактора оба условия очень тяжелы и обычно невыполнимы. Часто имеют значение только некоторые из факторов, влияющих на реакцию, так что существенным будет равенство только тех безразмерных комплексов, в которые они входят. Например, если скоростью диффузии определяется процесс в гетерогенном реакторе, то рассмотрение одного динамического подобия будет достаточным для выяснения условий моделирования. [c.341]

В итоге путем численного моделирования находим осредненные составляющие скорости потока и частицы, налагаем их соответственно с их пульса-цпонными составляющими, что возможно при небольших концентрациях взвешенных частиц и больших числах Рейнольдса. Таким образом, требуемое поле скоростей будет [c.27]

Область промежуточных чисел Рейнольдса. Для течений, характеризующихся промежуточными значениями числа Рейнольдса, обычно возможны только экспериментальные исследования, позволяющие установить некоторые эмпирические соотношения. В настоящее время в связи с бурным развитием вычислительной техники существует тенденция ко все большей замене экспериментов численными расчетами. Основные усилия направлены на решение так называемых усредненных по Рейнольдсу уравнений Навье — Стокса (см. 2.2.1) с использованием более или менее детальных моделей турбулентности. Конечной целью является численное решение полных временных уравнений Навье — Стокса, включая прямое численное моделирование крупномасштабных турбулентных вихрей. При этом модельное описание остается необходимым только для мелких вихрей, размер которых меньше шага разностной сетки. Предполагая, что существующие тенденции развития вычислительной техники сохранятся и в будущем, можно заключить, что к 1990 г. станут реальными расчеты течений с учетом турбулентных вихрей на сетке, состоящей из 10 —10 узлов [12]. [c.136]

Моделирование. Наиболее важная роль числа Рейнольдса связана с применением к новым конструкциям экспериментальных данных, полученных на уже существующих конструкциях или моделях. В общем случае при одинаковых значениях чисел Рейнольдса и одинаковых конфигурациях можно с уверенностью предсказать характер течения и определить падение давления для, казалось бы, очень разных условий. Например, данными для таких теплоносителей, как воздух или вода, можно воспользоваться при расчете конструкций теплообменника с такими теплоносителями, как керосин или даже расплавленная соль. Влияние изменений, связанных с природой теплоносителя или скорости, имеет значение лишь постольку, поскольку оно отражается на величине числа Рейнольдса. Это в значительной степени облегчает проектирование и разработку конструкций, так как имеется возможность использовать результаты предварительных испытаний на небольших деревянных или пластиковых моделях с воздухом или водой в качестве теплоносителей. Этими результатами можно воспользоваться при разработке оборудования, в котором применяются жидкости, неудобные в обращении, например жидкий кислород, расплавленные металлы либо очень токсичные или коррозионные жидкости. [c.52]

Однако эффект разрушения эмульсий наблюдается в определенном диапазоне изменения числа Рейнольдса, причем для каждой эмульсии этот диапазон будет своим. Кроме того, он зависит от температуры используемого деэмульгатора, продолжительности перемешивания и т. д. Следует отметить, что при относительно высоких числах Рейнольдса можно получить даже отрицательный эффект — образование более стойкой эмульсии. Многочисленные исследования по созданию теоретических методов расчета процесса трубной деэмульсации пока не увенчались успехом. Поэтому моделирование процесса — это пока единственный путь получения исходных данных для промышленного внедрения трубной деэмульсации на каждом месторождении. Моделирование должно базироваться на физической сущности явления и связи его с турбулентностью потока. [c.42]

В работе [24] экспериментально показана возможность моделирования процесса трубной деэмульсации в лабораторной мешалке с цилиндрическим ротором. Однако проводить пересчет полученных результатов, приравнивая числа Рейнольдса для мешалки и трубопровода, нельзя. Хотя Не и характеризует уровень турбулентности, он может служить критерием подобия только для геометрически подобных потоков, поскольку несет в себе некоторый произвол в выборе отдельных параметров. В самом деле Re = wL/v, где I я и выбираются произвольно. Так, для трубопровода за L обычно принимают либо диаметр трубы, либо его радиус, за и— среднюю по сечению скорость, хотя можно было принять и максимальную в данном сечении скорость движения (осевую). По-раз-1 0му можно делать выбор характерных Ь н и для мешалки. От выбора этих параметров зависит значение числа Ке. [c.45]

Для процессов, протекающих под воздействием гидростатических сил, масштаб моделирования может оказывать большое влияние. На рис. 8 приведены кривые зависимости выноса зернистого материала из обеих моделей от числа Рейнольдса [c.132]

Из элементарных соображений хорошо известно, что для моделирования аэродинамических потоков должны быть определены два основных критерия — число Маха и число Рейнольдса. Но этого совершенно недостаточно, ибо нетрудно показать, что невозможно осуществить подобие аэродинамических потоков при переходе от модели к натуре. [c.15]

В лабораторных условиях были исследованы различные схемы осветлителей в напорных моделях из оргстекла. Моделирование производилось по методу А. Г. Аверкиева и правилу Кв(м) = Не, где Ке — число Рейнольдса, отвечающее нижней границе автомодельной области. [c.35]

Моделирование по числу Рейнольдса [c.142]

При опытной проверке этих результатов необходимо соблюдать следующие две предосторожности, иначе не обеспечивается моделирование по числу Рейнольдса. Во-первых, нужно пользоваться моделями с аналогичной шероховатостью поверхностей. Это существенно влияет на появление турбулентного течения и на переход в пограничном слое от ламинарного течения к турбулентному. Так, вблизи Ке р. можно намного уменьшить лобовое сопротивление сферы, увеличив должным образом шероховатость ее поверхности. [c.143]

Моделирование при ббльших числах Рейнольдса в малом масштабе для больших скоростей в потоке —весьма нелегкая задача. Если использовать данную жидкость (воздух или воду) при атмосферных условиях, то всякое уменьшение диаметра модели должно компенсироваться увеличением в том же отношении скорости. В случае воздуха вязкость V можно уменьшить, используя сжатый воздух, чтобы компенсировать уменьшение масштаба длин (ср. конец 73 и 75). К сожалению, мы не знаем ни одной жидкости, у которой значение V было бы намного меньше, чем у воды, хотя многие жидкости имеют значительно большее значение V. Поэтому только аэродинамические трубы ) дают экономичные модели по числу Рейнольдса при моделировании течений воды. [c.143]

У большинства торговых кораблей 90% величины сопротивления приходится на трение, и, следовательно, для них пригодно не моделирование по числу Фруда, а моделирование по числу Рейнольдса. Чтобы оценить сопротивление корпуса корабля по испытаниям на моделях, нужно его представить в виде двух составляющих волновое сопротивление и сопротивление трения. Впервые это было предложено в 1874 г. Фрудом ), и это основное допущение можно представить в виде с рмулы [c.153]

При физическом моделировании стационарного течения несжимаемой вязкой жидкости критерием подобия служит число Рейнольдса Ке = би// х (б — плотность жидкости V и I — характерные скорость и длина х — динамический коэффициент вязкости среды). Условием моделирования является соблюдение равенства Кем = Кеп. [c.4]

Поскольку диаметр капель приблизительно пропорционален wlY a, при моделировании аппаратов с подводом энергии извне (роторно-дисковые, смесители-отстойники) размерная величина — скорость интенсифицирующего движения — оказывается несравненно лучшим параметром моделирования, чем число Рейнольдса. Для систем с различными физико-химическими свойствами следует использовать критерий Вебера. В общем же случае в критерий моделирования, наряду с We, войдут и конструктивные симплексы, определяющие размер капли. [c.112]

Для центробежных насосов при сравнении по числу Рейнольдса для сохранения полного подобия необходимо сравнивать насосы не только одинаковой удельной быстроходности п , но и геометрически подобные иасосы, т. е. такие насосы, рабочие органы которых получены методом моделирования. [c.163]

Изучение газодинамики выхлопа импульсной камеры в рабочем пространстве котла производилось на моделях газоходов (1 5 к натуре). Перенесение экспериментальных данных на натуру упрощается, если выполняются условия автомодельности газодинамических процессов. Так, для струи вторая автомодельная область обеспечивается, начиная с Ке, близкого Э-10 [80]. Число Рейнольдса для струи продуктов сгорания импульсной камеры составляет примерно 10 , что гарантирует моделирование во второй автомодельной области. При моделировании, распространения ударных волн в пространстве котла полагалось, что ударная волна автомодельна, и в расчетах использовался энергетический закон -подобия [72]. [c.87]

На начало кавитации оказывает влияние не только осредненная по времени величина местного давления, но также имеющиеся колебания вокруг этой осредненной величины (см. раздел 10). Причиной такого рода пульсации может быть местная турбулентность. Это явление не может быть смоделировано. И в данном случае ограничиваются обычно тем, что опыты проводят при наибольшем из возможных значений числа Рейнольдса. Кроме того, пульсация давления может быть следствием турбулентности гораздо большего масштаба, чем местная. Такого рода турбулентность имеет место в диффузорных выходах насосов, отсасывающих трубах гидравлических турбин или на поверхностях вращающихся и неподвижных лопастей рабочего колеса при неустановившихся режимах работы. Эта турбулентность оказывает влияние на характер распределения давления во всех элементах проточной части гидравлической машины. Моделирование такого рода пульсаций давления чрезвычайно затруднительно. Это вызывает необходимость точного геометрического моделирования не только всасывающих трубопроводов насосов и отсасывающих труб гидравлических турбин, но и подводящих и отводящих устройств. [c.213]

Несмотря на имеющееся значительное количество монографий (см. предисловие), посвященных изучению самых различных аспектов многофазных течений, до настоящего времени не существует классификации турбулентных гетерогенных потоков. Наличие многочисленных режимов течения газовзвеси, определяемых как параметрами несущего газа (физическими свойствами, числом Рейнольдса, интенсивно стью турбулентных пульсаций, масштабами турбулентности и т. д.), так и параметрами самих частиц (физическими свойствами, числом Рейнольдса частицы, локальной концентрацией, полидисперсностью и т.п.) существенно осложняет использование классической теории моделирования, что делает невозможным систематизацию и обобщение получаемых исследователями результатов. Попытки систематизации гетерогенных потоков путем определения границ применимости различных расчетных моделей [15-18], составлением схем режимов течений [19], поиска одного универсального параметра [20-22], определяющего вид течения, не увенчались успехом, а полученные классификации вряд ли можно считать полными и претендующими на законченность. В то же время потребность в классификации такого рода течений чрезвычайно велика. [c.31]

Уравнения, преобразованные В. В. Кафаровым, имеют то преимущество, что они содержат только два параметра моделирования, т. е. диаметр мешалки и число ее оборотов. Для мещалки с четырьмя прямыми лопастями, наклоненными под углом 45°, при числах Рейнольдса в пределах от 3,3-10 до 7.5 10- из уравнения (III, 32) следует [c.268]

Из-за хаотичности траекторий частиц теоретическое изучение турбулентных потоков значительно усложняется. До недавнего времени считалось, что без привлечения дополнительных гипотез и опытных данных с помощью уравнений гидродинамики вообще невозможно рассчитать поле скорости и гидравлическое сопротивление при турбулентном режиме движения жидкости. В настоящее время это мнение можно считать устаревшим. Для некоторых простейших случаев (течение жидкости в трубах и каналах на участках, значительно удаленных от входа, и др.) численным моделированием с помощью сверхмощных компьютеров получены решения уравнений Навье—Стокса и для турбулентных потоков рассчитаны напряжения в жидкости, подтверждены эмпирические законы гидравлического сопротивления, установлено критическое число Рейнольдса (Ке р 2300) и т.п. Тем не менее, основным методом изучения турбулентных потоков в настоящее время остается метод, предложенный в XIX в. английским ученым О. Рейнольдсом. [c.144]

Как известно, главным условием моделирования является равенство числа Рейнольдса [c.248]

Именно этот принцип лежит в основе моделирования. Вместо того чтобы изучать какие-либо свойства течений на полномасштабной модели, можно использовать модели меньшего маснграба при условии, что все характеризующие данный процесс безразмерные числа (например, число Рейнольдса) будут иметь те же самые значения. Такое моделирование позволяет в точности воспроизвести явление в лаборатории. Условия подобия лабораторной модели и [c.106]

Турбулентность внешнего потока. Обычно более раннему переходу способствует турбулентность внешнего потока. В лабораторных экспериментах для турбулизации иограничного слоя и моделирования, таким образом, течений с большими числами Рейнольдса иногда искусственно увеличивают степень внешней турбулентности с помощью специальных решеток. Прн этом существенными являются размер ячеек решетки и ее расположение но отношению к модели, так как в некоторых случаях решетки могут, наоборот, уменьшать турбулентность и, следовательно, затягивать образование переходной области [103]. [c.116]

Этот критерий широко используется при моделировании процессов теплообмена. Множитель при третьем члене правой части уравнения (61), представляющий собой отношение рассеиваемого тепла к конвективному тепловому потоку, не приводит к новым критериям, так как равен отношенню температурного критерия к числу Рейнольдса [c.85]

Таким образом, число Рейнольдса натурной турбины примерно в 50—100 раз выше Re для ее модели. Однако многочисленные опыты показали, что при Re >10 , при котором часто работают модельные и натурные турбины, разница в числах Рейнольдса не оказывает заметного влияния на форму движения потока жидкости. Влияние различия Re и относительной илероховатости на к. п. д. при моделировании гидротурбин учитывают путем внесения поправок в к. п. д. модельной турбины, пользуясь приближенными эмпирическими формулами. [c.99]

Из графиков следует, что при увеличении масштаба моделирования вынос начинается при меньших значениях числа Рейнольдса, т. е. выиос катализатора облегчается. В среднем при одинаковом количестве вынесенного катализатора с переходом от модели 1 к модели 2 (т. е. при увеличении масштаба моделирования в 2 раза) число Рейнольдса уменьшается в 1,6 раза. [c.132]

Использование числа Рейнольдса Ке = оказалось весьма эффективным, так как позволило связать работу аппарата с его геометрическими размерами, со свойствами реальной жидкости (ее вязкостью) и с действительной скоростью реагирующей жидкости, а не с окружной скоростью мешалки Ке , = nd.lv. Предложенный метод оценки интенсивности перемешивания по числу Ке циркулирующей жидкости в настоящее время используется при моделировании различных аппаратов во ВНИИнефтехиме, ГИАПе, НИИхиммаше, ГИПРОникеле и др. [c.147]

Примечание. За пределами области автомодельности Я=/(Ее) определяющим критерием становится также и число Рейнольдса (Ке=1дет), т. е. при моделировании по Фруду необходимо учитывать влияние сил вязкости, вводя масштабные поправки типа (16-25). [c.304]

Безразмерные дифференциальные уравнения (28) находятся в замечательном соответствии с техническим опытом мы можем отсюда вывести три наиболее важных ориентирующих правила, используемые при моделировании ). Так, мы видим, что если влияние силы тяжести, сжимаемости и кавитации незна -чительно, то модель должна иметь то же самое число Рейнольдса Яе. Если не имеют значения сжимаемость, кавитация и вязкость, то моделировать надо по числу Фруда Рг. [c.139]

Начиная примерно с 1935 г. в связи с созданием скоростных самолетов, аэродинамики стали интересоваться моделированием по числу Маха. Аэродинамические трубы, работающие при скорости 30 м1сек, можно использовать для воспроизведения условий полета со скоростями до 120 м1сек, если регулировать должным образом эффективное число Рейнольдса, но в них вовсе не сказывается влияние сжимаемости, которое проявляется при ббльших скоростях. Поэтому начиная с 1935 г. аэродинамики и баллистики объединили свои усилия для изучения сжимаемых течений. [c.146]

Кроме того, это преобразование согласуется и с кинетической теорией газов, если рассматривать только двойные соударения молекул. Следовательно, оно сохраняет неизменными вязкость ц, проводимость X, а среднюю длину свободного пробега молекулы Я, изменяет в отношении 1 а. Значит, оно сохраняет также число Рейнольдса Re = KLp/ц, число Прандтля Рг = = Срц/х и число Кнудсена L. Таким образом, оно пригодно для моделирования сжимаемости, явлений ударных волн, явлений вязкости, повышения температуры вследствие нагрева пограничного слоя и явлений в разреженном газе (большая средняя длина свободного пробега). [c.149]

Соблюдение условия равенства числа Рейнольдса в натуре и модели не всегда осуществимо. Теоретический анализ возможности выполнения этого условия показывает [32], что при этом кинематическая вязкость жидкости модельного потока V,, должна быть меньше кинематической вязкости натурного потока в Л 1 число раз, где М1 — линейный масштаб моделирования. При испытании осевого насоса, имеющего в натуре рабочее колесо диаметром = 4. и, на экспериментальной установке с моделью диаметром О., 0,2 м, М1 будет равно 20. Тогда кинематическая вязкость жидкости %юдель- [c.196]

Строго говоря, последний вывод, представляющий наибольший интерес с точки зрения моделирования кавитационных явлений, мало обоснован, поскольку равенство АРАТ = Сх является всего навсего допущением, сделанным для демонстрации существа вопроса. Весьма вероятно, что влияние АР и АТ на начало кавитации происходит не по линейному закону. Это утверждение сделано для предупреждения несправедливого вывода о том, что закон моделирования кавитационных явлений заключается просто в том, что модельные испытания должны проводиться при натурных значениях числа Рейнольдса. Более того, даже если допущение, использованное при составлении уравнения (220), является справедливым при всех условиях, это не может служить основанием для замены произведения vL числом Рейнольдса, так как роль таких факторов как плотность и вязкость жидкости при возникновении и развитии кавитации не выяснена до конца. [c.202]

В подавляющем большинстве ранних исследований двухфазных течений с частицами [52 - 54] два этих метода использовались для моделирования движения одиночных частиц, что согласно развитой в разделе 1.5 классификации гетерогенных потоков соответствует случаю слабозапыленного течения без обратного влияния частиц на параметры несущего газа. Целью этих работ являлось изучение поведения частиц. Для этого производилось вычисление траекторий большого ансамбля частиц, вводимых в турбулентный поток, и последующее осреднение полученных пространственных характеристик движения частиц. Необходимо заметить, что пространственное разрешение было намного меньше собственно размера частиц. При проведении расчетов не ставилась задача определения параметров течения газа вокруг частицы. Это не было необходимо, т. к. расчет движения частиц проводится обычным образом, т. е. с использованием закона сопротивления дисперсной фазы. Сопротивление частицы определяется числом Рейнольдса, для определения которого необходимо знание скорости несущего газа, а не ее распределения по контуру частицы. Описанное ограничение при расчете движения частиц правомерно лишь при описании поведения очень мелких частиц, размер которых меньше размера наименьших турбулентных вихрей (колмогоровского масштаба). [c.56]

Рис. 12.3. Прямое численное моделирование водородно-воздушного пламени предварительно перемешанной смеси [Lange et al., 1998]. Времена взаимодействия с турбулентным полем потока (сверху вниз) равны 0,90 0,95 1,00 и 1,05 мс. Начальная интенсивность турбулентности описывается числом Рейнольдса Re/ = 175 при i = О