Принцип Паули и заполненные орбитали

Возникшие МО заполняются электронами в соответствии с принципами наименьшей энергии, а также принципами Паули и Хунда аналогично заполнению электронных орбиталей атома. [c.34]

Орбитали энергетической зоны заполняются двумя электронами, как и орбитали атома и молекулы, в порядке их расположения по энергиям и в соответствии с принципом Паули. Следовательно, максимально возможное число электронов в зонах, возникающих за 1 чет перекрывания s-, р-, d-, /-... атомных орбиталей, соответственно равно 2N (s-зона), 6N (р-зона), 10 N (/ -зона), 14 N (/-зона)... Зона, которую занимают электроны, осуществляющие связь, называется валентной (на рис. 75 степень заполнения валентной зоны показана штриховкой). Свободная зона, расположенная энергетически выше валентной, называется зоной проводимости. [c.116]

При последовательном заполнении электронных слоев возникает вопрос о размещении электронов по орбиталям. Если, например, в атоме орбитали с / = 0 (s-орбитали) заполнены и имеются еще три р-орбитали, то, заполняя электронный слой, на одну из них можно поместить два электрона. Это не будет нарушением принципа Паули, если у электронов спины противоположны. С другой стороны, можно разместить два электрона и на разных р-орбиталях. Тогда спины электронов могут быть одинаковыми. Опыт показал, что второй тип размещения энергетически выгоднее. Существуют два правила Хунда, позволяющие сделать правильный выбор конфигурации [c.78]

Рассмотрение химических связей в методе МО заключается в распределении электронов в молекуле по ее орбиталям. Последние заполняются в порядке возрастания энергии и с учетом принципа Паули. [c.91]

Так как основную часть энергии электрона определяет п, то сначала заполняется электронами К-оболочка, затем L-оболочка, М-обо-лочка и т. д. Однако при достаточно большом числе электронов наименьшее количество энергии электрона обусловливается не только числом п, но и /, точнее их суммой п + /. Как уже отмечалось, число электронов, размещающихся на уровнях и подуровнях, не может превышать определенного значения. Поэтому с ростом порядкового номера элемента электроны размещаются с учетом принципа Паули на более удаленных от ядра орбиталях. [c.44]

Совокупность МО молекулы, занятых электронами, будем называть ее электронной конфигурацией. Электронная конфигурация молекулы, так же как и для атома, строится на основе двух фундаментальных положений — принципа наименьшей энергии (электрон занимает в молекуле свободную орбиталь с наименьшей энергией) и принципа Паули (на одной МО не может находиться более двух электронов, при этом спины электронов должны быть антипараллельны). Следовательно, для описания электронной конфигурации основного состояния молекулы с 2п электронами (или 2п —1) требуется п молекулярных орбиталей. Вырожденные орбитали заполняются в соответствии с первым правилом Гунда (см. 10). Электронные оболочки молекул, в которых на каждой заселенной орбитали [c.59]

Орбитали энергетической зоны заполняются двумя электронами, как и орбитали атома и молекулы, в порядке их расположения по энергиям и в соответствии с принципом Паули. Следовательно, максимально возможное число электронов в зонах, возникающих за счет перекрывания 5-, / -, д.-, [-. ..атомных орбиталей, соответственно равно [c.148]

Распределение всех имеющихся в молекуле электронов по энергетическим уровням молекулярных орбиталей с соблюдением тех же принципов, что и при заполнении электронами орбиталей в отдельных атомах сначала заполняются МО с наименьшей энергией (обеспечение минимума энергии системы) на каждую МО помещают не более двух электронов (соблюдение принципа Паули) при наличии МО с одинаковыми или близкими энергия- [c.120]

Формирование -слоя (п = 2) начинается с лития, у которого имеется три электрона. Два электрона, как у гелия, заполняют А -слой. Третий электрон лития не может находиться в этом слое, так как на 1 -орбитали электронных вакансий нет. Помещение третьего электрона на -орбиталь, максимальная электронная емкость которой равна двум, противоречило бы принципу Паули. У последнего элемента второго периода — неона — все я- и р-орбитали при и = 2 заполнены. Электронное строение атомов элементов в нормальном состоянии приведено в табл. 2. В ней квадратные скобки символизируют электронные структуры благородных газов, которые органически входят в строение атомов последующих элементов. [c.40]

При заполнении электронных слоев и оболочек атомы подчиняются 1) принципу наименьшей энергии, согласно которому электроны сначала заполняют вакантные орбитали с минимальной энергией 2) принципу Паули 3) правилу Гунда — на вырожденных орбиталях суммарное спиновое число электронов должно быть максимальным. В квантовых ячейках с одинаковой энергией заселение электронами происходит так, чтобы атом имел наибольшее число неспаренных электронов. Это отвечает нормальному состоянию атома (минимум энергии). Рассмотрим связь между электронным строением атомов и положением элементов в короткой 8-клеточной Периодической сис ме (см. форзац). У каждого следующего элемента Периодической системы по сравнению с предыдущим на один электрон больше. Наиболее прост первый период системы, состоящий лишь из двух элементов. У водорода единственный электрон заселяет наинизшую по энергии орбиталь 1 , а у гелия на этой орбитали два электрона с антипарал-лельными спинами. Гелием заканчивается первый период системы и исчерпаны все вариации квантовых чисел при п = I. Таким образом, у атома гелия полностью формируется наиболее близкий к ядру А -слой. [c.40]

Так. как число электронов на одной орбитали атома согласно принципу Паули (с.Щ, не может быть более двух, то и на молекулярной орбитали их тоже не может быть больше двух. Заполнение электронами молекулярных орбиталей в молекуле водорода происходит следующим образом объединяющиеся, в молекулу два атома водорода имеют всего 2 электрона, которые и заполнят наиболее вероятно -молекулярную орбиталь. [c.75]

Электронные конфигурации есть просто описание того, сколько электронов находится на каждой орбитали, их задание не подразумевает еще какого-либо определенного значения спина ЭТИХ электронов. Если орбиталь полностью заполнена, т. е. на ней находятся два электрона, то они должны иметь, согласно принципу Паули, спиновые квантовые числа Шз, равные соответственно и — /2, и для этих спинов будет отсутствовать полный спиновый угловой момент, а следовательно, и магнитный момент. Однако если имеются два электрона на двух вырожденных я-орбиталях, то они могут находиться либо оба на одной орбитали (в этом случае они имеют противоположно направленные спины), либо один из них может находиться на п(х) , другой на л ( )-орбитали. В последнем случае они могут иметь, а могут и не иметь противоположно направленные спины. Поэтому для так называемых неполностью заполненных оболочек электронов может осуществляться более одного распределения спинов и, следовательно, более одного энергетического состояния. [c.102]

Возникшие МО заполняются электронами в соответствии с принципами наименьшей энергии а также принципами Паули и Хунда аналогично заполнению электронных орбиталей атома Зная систему энергетических уровней молекулы и характер их заполнения, можно судить о ее устойчивости, способности всту пать во взаимодействие с другими соединениями, определять [c.34]

Заполнение электронных слоев и оболочек подчиняется трем основным принципам (см. раздел 3.12). В атоме водорода единственный электрон занимает орбиталь Is. В атоме гелия второй электрон занимает ту же орбиталь. Поскольку принцип Паули запрещает появление 3-го электрона на орбитали Is, 1-й период содержит всего два элемента. Во 2-м периоде вслед за двумя s-элементами Li и Ве, в которых заполняется орбиталь 2s, идет шесть р-элементов от В до Ne, в которых заполняется орбиталь 2р. В слое L может быть только восемь электронов. Поэтому, начиная с Na, заполняется слой М (п = 3), в котором может содержаться 18 электронов. Однако после заполнения орбитали Zp в атоме Аг оказывается, что энергетически более выгодно заполнение орбитали 4s, чем 3[c.111]

В виду того, что каждая орбиталь может максимально заполняться двумя электронами, число электронов, которое может разместиться на каждом энергетическом уровне и подуровне, вдвое больше числа орбиталей на данном уровне или подуровне (ср. соответствующие данные в табл. 9). Поскольку электроны, находящиеся в одной атомной орбитали, имеют одинаковые значения квантовых чисел п, I и mi, то для отличия двух электронов на одной орбитали используется четвертое, спиновое квантовое число т которое определяется спином электрона (см. 4.6). В соответствии с принципом Паули можно утверждать, что [c.97]

В основном состоянии атома электроны заполняют атомные орбитали с наименьшими энергиями (принцип заполнения) так, чтобы при этом выполнялся принцип Паули. Орбиталям пр отвечает более высокая энергия, чем орбиталям пз, но намного более низкая, чем орбиталям (п+ 1)5. Электроны на /гй-орбита-лях имеют примерно такую же энергию, как электроны на (п-)- 1)5-орбиталях. [c.176]

Перечисленные в конце раздела 2.7 пункты а — д приводят нас к так называемому принципу построения электронной оболочки атома, позволяющему определить его состояние. Для этого мы сначала находим дозволенные уровни энергии, а затем распределяем на них (начиная с низшей АО 15) имеющиеся электроны так, чтобы удовлетворить требованию принципа Паули (по два электрона на каждую орбиталь). Например, атом водорода в основном состоянии имеет конфигурацию (15), атом гелия—(15)2, лития — (15)2(25), азота — (15)2(25)2(2р) и т. д. Изложенный принцип построения наглядно иллюстрируется на рис. 2.6, где каждая орбиталь обозначается небольшим прямоугольником ( ячейкой ), а энергия увеличивается в вертикальном направлении. Каждая ячейка представляет собой дозволенную орбиталь если в заданном электронном состоянии атома эта орбиталь не заполнена, то ячейка пуста если орбиталь занята одним электроном, в ячейке находится стрелка, направленная вверх или вниз в зависимости от направления спина ( /2) если орбиталь занята двумя электронами, в ячейке находятся две стрелки, направленные в противоположные стороны. Такого рода диаграммы для первых десяти атомов периодической системы представлены на рис. 2.7. При их построении следует пользоваться правилами Гунда [147], которые позволяют решить вопрос, какие именно из эквивалентных орбиталей незаполненной оболочки (например, из орбиталей 2р 2ру, 2р, атомов азота или кислорода) заполняются в том или ином случае. Эти правила относятся к эквивалентным орбиталям и заключаются в следующем [c.47]

Исходя из принципа Паули и правила Гунда, согласно которому электроны стремятся по возможности не образовывать пары, можно построить периодическую систему элементов на основе спектроскопических данных. Атом каждого последующего элемента образуется путем добавления протона и электрона к атому предыдущего элемента. В многоэлектронных атомах электроны заполняют соответствующие орбитали в порядке возрастания их энергии. Экспериментально установлен следующий ряд изменения энергий по орбиталям 15<25<2р<35<Зр<45<Зс <4/7<55<4 < <5/ <б5<4 <5( <6/7<75. Имеющиеся в периодической системе отклонения в порядке заполнения орбиталей (например, Сг, Си, группа РЗЭ) обусловлены особой стабильностью частично заполненных слоев. [c.20]

В молекуле, так же как и в атоме, должен соблюдаться принцип Паули. Электроны распределяют по молекулярным орбиталям, начиная с МО ф1 с наинизшей энергией, далее заполняют следующую низшую по энергии МО фг и т. д., причем на каждой орбитали размещают не более двух электронов. Таким образом определяют конфигурацию основного состояния молекулы. Например, в молекуле бензола имеется шесть МО фь фг,. . ., Фв на трех орбиталях с низшей энергией (фь Фг и фз) располагаются шесть электронов, а остальные МО (ф4, ф5 и фе) остаются незаполненными. [c.91]

Распределение электронов в любой системе определяется действием следующих факторов кинетической энергией электронов, электростатическим притяжением к положительным ядрам, электростатическим отталкиванием от других электронов и принципом Паули. Влияние кинетической энергии сводится к движению электрона в некоторой части пространства, настолько большой, насколько это позволяют различные ограничения, обусловленные присутствием атомных ядер и других электронов. В настоящее время принято рассматривать электрон в виде заряженного облака, плотность которого в любой точке равна вероятности нахождения электрона в этой точке. Для системы, состоящей из одного ядра и единственного электрона, нет оснований считать, что вероятность нахождения электрона в каком-то одном направлении будет больше, чем в другом. Такое распределение электронной плотности является сферическим, т. е. не зависящим от угла. Поэтому для простой системы, состоящей из ядра с одним электроном, сам электрон может быть представлен в виде электронного облака, имеющего сферическую форму. Вероятность нахождения электрона на больших расстояниях от ядра очень мала, поэтому плотность электронного облака становится ничтожно малой. Тогда удается построить такую произвольную сферическую поверхность, которая включает практически весь электронный заряд. Это сферическое пространство, занимаемое электроном, можно считать графическим изображением орбитали в данном случае речь идет о сферической, или з-орбитали. Если добавить второй электрон, то он будет испытывать притяжение со стороны положительного ядра и займет место в том же сферическом объеме пространства вокруг ядра при условии, что его спин противоположен спину первого электрона. Это произойдет в соответствии с принципом Паули, так как два электрона с противоположными спинами могут сближаться, т. е., в разумном приближении, занимать одну и ту же сферическую орбиталь, несмотря на электростатическое отталкивание между ними. Эти два электрона заполняют К-оболочку, которая, как видно из предыдущего, содержит только одну орбиталь. Следующий, третий, электрон [c.39]

Из табл. 3 видно, что 4/-орбитали по-прежнему не заполнены. Напомним, что этому состоянию (/=3) соответствует семь значений магнитного квантового числа (-ЬЗ, +2, +1,0, —1, —2, —3), поэтому, согласно принципу Паули, на 4/-орбиталях может быть размещено 14 электронов. Именно эти орбитали и начинают заполняться после лантана. При таком заполнении глубоко лежащего слоя конфигурация внешнего электронного слоя остается неизменной, в точности такой же, как у лантана. Вследствие этого химические свойства четырнадцати элементов от церия (2=58) до лютеция (2= =7.1) очень близки к свойствам лантана, поэтому они получили название лантанидов, или редкоземельных. [c.262]

Приведенные соображения, объясняющие устойчивость молекул, лежат в основе метода, называющегося методом молекулярных орбиталей. Он подобен правилу, использованному в гл. XIV, при описании Периодической системы элементов, когда при построении электронных структур атомов заполнялись орбитали молекулы водорода в соответствии с принципом Паули. [c.311]

Кулоновская и обменная энергии имеют порядок 1000— 10 ООО см и значительно больше, чем спин-орбитальное взаимодействие, так как меньше 1000 см (табл. 10.1). Основное состояние электронной конфигурации свободного иона имеет наибольший общий спин в соответствии с принципом Паули. Таким образом, для ионов с конфигурацией от до каждый -электрон имеет разные -орбитали и все спины параллельны, в результате чего общий спин системы изменяется от 1 до 2 соответственно. Для конфигураций от до одна или больше -орбиталей заполняются парами электронов и число неспаренных электронов прогрессивно уменьшается, как показано в последней колонке табл. 10.1. [c.193]

Рассмотрение химических связей в методе ЛЮ заключается в описании распределения электронов в молекуле по ее орбиталям. Молекулярные орбитали, как и атомные, заполняются в порядке увеличения их энергии в соответствии с принципом Паули максимально двумя электронами с противоположными спинами (т = /а). Заполнение МО происходит согласно правилу Гунда. [c.75]

Изложенное выше приводит нас к принципу построения электронной оболочки атома, позволяющему определить его состояние. Для этого распределяем имеющиеся электроны атома таким образом, чтобы удовлетворить требованиям принципа Паули (по два электрона на каждую орбиталь). Для наглядности каждую орбиталь можно изобразить в виде небольшого прямоугольника (ячейки). Если в заданном электронном состоянии атома эта орбиталь не заполнена, то ячейка пуста. Если орбиталь занята одним электроном, в ячейке находится стрелка, если орбиталь занята двумя электронами, в ячейке находятся две стрелки, направленные в противоположные стороны. Тогда для атомов наиболее распространенных в органических соединениях элементов в основном состоянии распределение электронов можно показать схемой (рис. 4). [c.23]

Порядок размещения электронов по молекулярным орбиталям тот же, что и в случае атомных орбиталей прежде всего заполняются орбитали с низкой энергией заполнение орбиталей подчиняется принципу Паули (на каждой орбитали может быть не более двух электронов с противоположными спинами) и правилу Хунда. [c.45]

Случай слабого поля соответствует строгому соблюдению принципа Паули , случай сильного поля имеет место, когда разность энергий между наборами орбиталей (Д) больше, чем энергия спаривания спинов. Вследствие этого вначале полностью заполняется набор нижележащих орбиталей. [c.51]

Последовательность заполнения молекулярных орбиталей электронами определяется, как и в атомах, принципом минимума энергии сначала заполняется та орбиталь, которой соответствует наиболее низкая энергия, затем — орбитали с большими значениями полной энергии. Максимальное число электронов на любой молекулярной орбитали определяется, как и в атоме, принципом Паули. В соответствии с этим принципом в молекуле водорода оба электрона находятся на связывающей орбитали. Так как нахождение электронов на связывающей орбитали приводит к уменьшению энергии системы, молекула водорода устойчива. [c.173]

Эту схему заполняют электронами. Каждая АО по принципу Паули (1925) может принять не более двух электронов. Однако эти электроны должны иметь антипараллельные спиновые моменты (или просто спины). Прежде всего зaпoлняютqя более низшие по энергиям АО. Равные по энергиям орбитали принимают сперва по одному электрону (благодаря их взаимному отталкиванию) и лишь после этого начинают заселяться дважды. При первичном заселении орбиталей электроны имеют параллельные спины правило Хунда, принцип максимальной мультиплетности). [c.55]

Рассмотрим октаэдрическое поле лиганда. В соответствии с принхщпом минимума энергии на низшие три d-орбитали помещаются три электрона, причем каждый из них будет занимать одну из трех орбиталей, а их спины будут параллельны в соответствии с правилом Хунда (суммарный спин электронов в данной оболочке должен быть максимален). Остальные d-электроны также должны быть помещены на низкие по энергии орбитали, прежде чем начнет заполняться более высокий уровень - две другие d-орбитали. Принцип Паули требует, чтобы происходило спаривание электронов, если два электрона должны занять одну и ту же орбиталь. Однако образование электронной пары требует затрат энергии - энергия спаривания Р. Если параметр расщепления До < Р (слабое поле лигандов), то четвертый и пятый электроны [c.527]

В основном возбужденном состоянии для многоатомных молекул с четным числом электронов (т. е. именно молекул, а не радикалов) молекулярные орбитали заполнены парами электронов. Согласно принципу Паули электроны, занимающие одну и ту же орбиталь, имеют противоположно направленные спины и, следовательно, полный спин 8 равен нулю. При промотировании одного из электронов на верхнюю орбиталь возможно два случая 1) созфанение ангипараллельной ориентации 2) параллельная ориентация (см. рис. 11.53). В первом случае полный спин 5 равен нулю, и спиновое квантовое число, которое может принимать значения 8, 8 -1,. .., -8, также равно нулю. Такое состояние называется [c.301]

I,6 приведено пространственное изображение трех р-орбиталей, пересекающихся в точке начала координат, но равномерно распределенных по осям X, у VI г. Поскольку электроны, располагающиеся на одной орбитали (т. е. имеющие одинаковые значения п, I и т), могут обладать спином, равнЬгм либо +7г, либо — /г, на каждой орбитали может находиться только два электрона с противоположными спинами. Такие электроны называются спаренными. Принцип, вводящий эти ограничения электронной структуры, известен как принцип Паули и назван так по имени ученого, впервые его предложившего. Гунд сформулировал правило, согласно которому орбитали, обладающие одинаковой энергией, например Рх, 2ру, 2р2, должны сначала заполняться одним электроном, а затем уже может происходить спаривание электронов. В табл. 2 приведено электронное распределение для атомов первых трех периодов периодической системы элементов. Из данных этой таблицы следует, что выполняется как принцип Паули, так и правило Гунда. [c.270]

Основное состояние почти всех молекул с четным числом электронов (т. е. именно молекул, а не радикалов) таково, что молекулярные орбитали заполнены парами электронов. Согласно принципу Паули (или принципу исключения), электроны, занимающие одну и ту же орбиталь, имеют противоположно рапра-вленные спины, и, следовательно, результирующее спиновое квантовое число молекул в основном состоянии равно нулю. Однако когда один из электронов промотируется на верхнюю орбиталь, его спин может оказаться ориентированным либо в том же, либо в противоположном направлении, что и у оставшегося на нижней орбитали электрона. В первом случае ( парал- лельная ориентация) результирующее спиновое квантовое число [c.42]

При изучении атомных спектров был выведен и другой очень полезный эмпирический принцип, известный как правило максимальной мультиплетности Хунда когда набор р- (или й-, или /-) орбиталей заполняется электронами, последние распределяются таким образом, чтобы возможно дольше сохранить спины параллельными. Так, два 2р-электрона в углероде будут иметь конфигурацию 2рх2р1, поскольку по принципу Паули они не могут нметь параллельные спины, находясь на одной р-орбита-ли. Такое однократное заполнение вырожденных орбиталей, имеющих различную пространственную ориентацию, уменьшает электростатическое отталкивание между электронами. Электронная конфигурация углерода (Не)25 р известна, но она соответствует возбужденному состоянию атома углерода, энергия которого на 121 кДж/моль превышает энергию основного состояния с конфигурацией (Не)25 2р 2р . [c.54]

При использовании слейтеровских детерминантов автоматически исключаются из рассмотрения симметричные функции, и, таким образом, с самого начала учитывается принцип Паули в его полной квантовомеханической формулировке. Первоначальная ограниченная формулировка принципа Паули о том, что состояние нельзя заполнить двумя электронами, пригодна только в однодетерминант-ном приближении. Действительно, в случае наличия в наборе двух идентичных спин-орбиталей детерминант (3.1.6) обращается в нуль (так как этот детерминант должен при этом условии иметь два одинаковых столбца). Следовательно, невозможно построить антисимметричную волновую функцию, которая описывала бы два электрона, находящиеся на одной и той же спин-орбитали. [c.61]

Мы не будем здесь обсуждать теоретические аспекты химической связи в химии переходных элементов [18—22], но от нее в значительной мере зависит стереохимия комплексов. Коротко говоря, электростатическое поле лигандов расщепляет пять вырожденных -орбиталей газообразного иона металла на различные наборы уровней энергии (рис. 1.3). При заполнении этих орбиталей кристаллического поля вначале заполняются наиболее низколежащие орбитали с соблюдением принципа Паули при этом в общем обычно получается выигрыш энергии. Он имеет название энергии стабилизации кристаллическим полем (ЭСКП). Некоторые характерные величины ЭСКП для различных конфи- [c.50]

Смотреть страницы где упоминается термин Принцип Паули и заполненные орбитали: [c.208] [c.63] [c.125] [c.488] [c.24] [c.136] [c.66]

Смотреть главы в:

Геометрия молекул -> Принцип Паули и заполненные орбитали

ПОИСК

Смотрите так же термины и статьи:

Паули

Паули принцип

Справочник химика 21

Химия и химическая технология