Меры деформации

Деформация сдвига - это мера деформации, определяемая как [c.128]

Общая формулировка принципа смещения равновесий наглядно иллюстрируется на примере следующей механической системы. Представим себе пружину, вделанную в неподвижную опору. Предоставленная самой себе, подобная система находится в равновесии. Если прилагать какую-то определенную внешнюю силу для растяжения пружины, то равновесие системы смещается в сторону, указываемую этим внешним воздействием, — пружина растягивается. Однако при этом возникают и по мере деформации пружины все более увеличиваются силы ее упругости, т. е. в системе нарастает противодействие. Наконец, наступает такой момент, когда это противодействие становится равным внешнему действию устанавливается новое равновесное состояние, отвечающее растянутой пружине, т. е. смещенное относительно исходного в сторону,.указываемую внешним воздействием. [c.125]

На периферии диска капиллярное давление по мере деформации капли нарастает. В- первом приближении [c.87]

При однородных деформациях ди 1дх можно заменить на Д///о или на обыч-яую относительную деформацию е (в долях единицы или %). Эта мера деформации связана с X простым соотношением е=Х—1. [c.14]

Твердость. Твердость кристалла является мерой деформации под действием внешней нагрузки и для всех кристаллов, кроме кубических, она зависит от напряжения. Зависимость деформации от направления силы определяется многими параметрами, но объемный модуль упругости К(К = —pVo/AV, обратная величина коэффициента сжимаемости и), определяемый изменением AV объема Vo при приложении давления р, хорошо коррелирует с энергией решетки (табл. 4.22). Ионные кристаллы довольно хрупкие, и твердость по Моосу (легкость ца- [c.199]

Сильная деформация клубка не означает, что происходит сильная деформация его персистентных участков. Последняя может оставаться очень малой. Здесь следует иметь в виду аналогию между молекулярным клубком и клубком жесткой стальной проволоки. В данном случае нет смысла искать инвариантную по отношению к его размеру меру деформации, так как именно он и является основным параметром, определяющим податливость полимерного материала обратимым деформациям. [c.737]

Величина AS/Я служит мерой деформации сдвига и равна tga, а при малых значениях угла а — самому углу. (Угол а определяет уменьшение прямого угла между основанием и боковыми гранями призмы.) В дальнейшем деформация сдвига будет обозначаться буквой у. [c.16]

В табл. 5 приведены значения п, представляющие собой меру деформации полибутадиеновых блоков вдоль линии, связывающей центры полистирольных агрегатов [c.201]

Известно несколько типов приспособлений, применяемых для этого приспособление в виде фасонного груза, погружающегося в жидкость [10] рычажные приспособления типа весов [И] приспособление в виде наклонной плоскости, по которой перемещается груз, растягивающий образец при растяжении образца угол наклона плоскости, а следовательно, и усилие на образец меняются [12] приспособления, изменяющие плечо приложенной силы по мере деформации образца [3, 13]. Последний тип приспособлений для поддержания постоянства напряжений наиболее распространен. [c.221]

Величину как меру деформации впервые ввел К. Рентген, в современной реологической литературе ее принято называть деформацией растяжения по Генки . Если теперь рассмотреть два последовательных растяжения, то для них при ступенчатом деформировании [c.33]

Отсюда следует, что е 2 = е + е , т. е. результат не зависит от последовательности операций растяжения, и мера деформации по Генки обладает свойством аддитивности по отношению к последовательным деформациям. Поэтому это определение особенно удобно использовать при рассмотрении больших продольных деформаций. Подробнее этот вопрос обсуждается при анализе показателей реологических свойств полимеров, получаемых методом растяжения. [c.33]

Выше были обсуждены некоторые меры больших деформаций. Это рассмотрение показывает, что единой меры деформации, вообще говоря, не существует и описание деформированного состояния среды возможно различными способами. Так, при растяжении за характеристику деформированного состояния можно принять е, хили любую функцию от них. [c.34]

М. Рейнер указывает следующие требования, каким должны удовлетворять любые меры деформации они должны быть безразмерными величинами, что связано с требованием независимости деформации от размеров тела при малых деформациях любая мера сводится к тензору (y (в частном случае растяжения — к величине е). Последнему требованию удовлетворяет и мера деформации по Генки, поскольку при малых е справедливо приближенное равенство 1п (1 + е) я е. Этому отвечает тождественность при малых е. [c.34]

В дальнейшем будут использоваться и некоторые другие меры деформации, кроме уже обсуждавшихся. [c.34]

Данное ранее определение тензора деформации (у (равно как и других рассмотренных там мер деформации) относило изменение расстояния между бесконечно близко расположенными друг к другу точками к некоторому фиксированному положению этих точек в теле, причем вследствие перемещения тела та точка, деформация в которой рассматривалась, изменяет свое положение, и, следовательно, после деформации ее положение будет характеризоваться новыми координатами Более того, эти координаты х непрерывно изменяются в процессе деформирования. Поэтому обсуждаемый выше тензор деформации определен в системе координат, связанной с данной точкой и перемещающейся вместе с ней. Такую систему координат называют конвективной. Но для кинематического рассмотрения важно знать, как происходит деформация в данной точке пространства, характеризуемой некоторыми постоянными эначениями текущих координат. [c.43]

Другой способ обобщения интегрального реологического уравнения состояния наследственного типа заключается в использовании различных мер деформации. Этот подход основан на том, что в предельном случае, отвечающем равновесным условиям деформирования, напряжения зависят от тензоров деформации различного строения (см. раздел 6), а в переходных, неустановившихся режимах деформации временные эффекты зависят от вида релаксационной функции, которая может быть определена, исходя из измерений при малых деформациях. [c.106]

Этот подход во многом аналогичен используемому в интегральных теориях, в которых напряжение ставится в соответствие с различными мерами деформации. Однако уравнение состояния (1.129) существенно отличается от интегральных уравнений (1.110) и (1.111) тем, что в теории Пао используются не сами деформации, а их производная по времени. Это позволяет явным образом ввести величину обратимой деформации Ye в соотношение между градиентом скорости при установившемся течении и компонентами тензора напряжений. [c.117]

Использование различных мер деформации и Линейного релак -сационного спектра (I.I09),(1.W ,(U29) [c.118]

В качестве количественной меры деформации при одноосном растяжении. будет использоваться относительная деформация по Генки . Это необходимо, поскольку все время происходит наложение двух составляющих деформации — обратимой и необратимой, а результат суммирования не должен зависеть от способа и порядка развития деформации. Как было показано в гл. 1, таким свойством обладает только мера деформации по Генки. [c.402]

Рассмотрим конкретный практический пример ламинарного смешения. Жидкий компонент вводят в смеситель, содержащий расплав полимера в форме капель микроскопических размеров. Мы утверждаем, что то, что произойдет с каплями в потоке жидкости в начальной стадии смешения, не зависит от смешиваемости компонентов. Это объясняется тем, что при быстром растворении образуется тонкий (в лучшем случае) пограничный слой. Постепенно капли де формируются, подвергаясь воздействию локальных напряжений.. Поле напряжений неоднородно, поскольку компоненты смеси имеют различные реологические свойства (как вязкость, так и эластичность). Влияние поверхностного натяжения несущественно (соответственно несущественно и наличие или отсутствие четких границ раздела), Вязкие силы превышают поверхностное натяжение По мере деформации капель и увеличения площади поверхности раздела степень смешиваемости двух компонентов начинает играть все возрастающую роль. Для смешиваемых систем внутренняя диффузия способствует достижению смешения на молекулярном уровне, а в случае несме-шиваемых систем — вводимый компонент дробится на мелкие домены. Эти домены вследствие вязкого течения и под воздействием сил поверхностного натяжения достигают состояния, характеризуемого постоянной величиной деформации. Таким образом, для несме-шиваемых систем смешение начинается по механизму экстенсивного смешения и постепенно переходит в гомогенизацию. Морфология доменов, образующихся как в смесях, так и в сополимерах, является предметом интенсивных исследований [19]. [c.388]

По отношению к металлам и некоторым ковалентным кристаллам весьма активными средами являются жидкие металлы. Эффекты адсорбционного понижения прочности могут быть выражены здесь очень ярко характерным примером служит влияние тоН кой пленки ртути на механические свойства монокристаллов цинкг (рис. XI—30). Чистые монокристаллы способны растягиваться нь сотни процентов, превращаясь при этом в тонкую ленту. По мере деформации растет усилие, которое необходимо прикладывать к образцу для обеспечения дальнейшего деформирования (этот рост напряжения пластического течения по мере увеличения деформации, связанный с увеличением плотности дефектов в кристалле, называется механическим упрочнением, или наклепом, — ср. замечание о зависимости т =т (у) в 2). Лишь при значительных напряжениях порядка нескольких килограммов на квадратный миллиметр (10 Н/м ) и удлинении кристаллов в несколько раз они разрываются. Нанесение ртути резко изменяет поведение монокристаллов уже после деформации около 107о происходит разрыв образцов с хорошо выраженным хрупким сколом по плоскости спайности (плотности базиса (0001)), и напряжение разрушения составляет лишь сотни граммов на квадратный миллиметр (10 Н/м2). [c.338]

Наличие такой зависимости обусловлено специфической адсорбцией одного или обоих ионов электролита Для описания такого поведения чаще всего предлагали мо хель, в основе которой лежит допущение о существовании достаточно сильного взаимодействия между некоторыми иопамн и поверхностью металлического электрода Вследствие такого взаимодействия ионы могут приблизиться к электроду на расстояние Х1, которое меньше расстояния х , на которое мо1ут приблизиться ионы, не склонные к такому взаимодействию. Прн наличии специфической адсорбции приближение иоиов на расстояние х вызывает исчезновение или, по крайней мере, деформацию сольватной оболочки. В этих условиях двойной слой имеет следующее сгроение (рнс 2.22) на определенных участках поверхности электрода мономолекулярный слой растворителя, находящеюся в контакте с металлом, замещается специфически адсорбированными ионами. Воображаемую плоскость, проходящую через электрический центр этих иоиов, называют внутренней плоскостью Гельмгольца или, иногда, просто плоскостью Гельмгольца. Она расположена на расстоянии Л( от электрода, и потенциал этой плоскости равен (р1 Ионы, которые специфически ие адсорбируются и обычно имеют сольватные оболочки, приближаются на расстояние Воображаемую плоскость, проходящую через центр этих ионов, называют внешней плоскостью Гельмгольца нли, иногда, плоскостью Гуи В этой плоскости потенциал равен (р2 В этом случае кривая зависимости потенциала от расстояния х имеет две точки перегиба. [c.67]

Спектроскопическое изучение трехатомных молекул столь же важно и столь же интересно, как и анализ электростатических данных, которым мы сейчас и займемся. Как и в случае двухатомных молекул, спектры поглощения и испускания доставляют сведения о межатомных расстояниях и частотах колебаний, тогда как данные о диэлектрических свойствах и рефракции являются источником знания молекулярной поляризуемости и значений дипольных моментов. Так как поляризуемость является мерой деформации электронных орбит, она представляет свойство, общее для всех электронных систем и поэтому для всех типов молекул. Данные для трехатомных молекул включены в табл. 14. Существование постоянного электрического диполя как в случае трехатомных, так и двухатомных молекул обусловлено их асимметрией. Хотя и нет необходимости в привлечении новых принципов, следует отметить важное отличие, состоящее в том, что как поляризуемость, так и постоянный дипольный момент, наблюдаемые для трехатомных молекул, являются сложными величинами. Если геометрия молекулы известна, то обычно оказывается возможным, как показал Дж. Дж. Томсон, разложить вектор общего дипольного момента на составляющие для каждой связп. Однако для определепия удельных поляризуемостей, связанных с различными осями молекулы, требуется постановка специальных опытов. Мы ограничимся здесь рассмотрением вопроса об общей поляризуемости и о постоянном динольном моменте. [c.420]

Ясно, что для разрушения показанных трех типов ориентированных структур нужны разные интенсивности и длительности воздействия. Кроме того, прочность и модуль упругости должны расти с увеличением числа проходных цепей. Но, как выяснилось относительно недавно, только это и ясно. Правда, одно уточнение мы можем сделать сразу. В структурах типа б и е по мере деформации (удлинения), а для простоты мы будем считать, что микро- и макродеформация равны или линейно коррелируют, в дело будут вступать не все проходные цепи сразу, а лишь наиболее растянутые, т, е. держащие основную нагрузку. Если разрушение ориентированного полимера при растяжении является результатом последовательных разрывов таких цепей, то, в принципе, из серии опытов по определению долговечности (подробно см. [51]) или измерений ползучести можно оценить распределение проходных цепей по длинам. [c.370]

При типичных для молекул значениях коэффициента диффузии порядка 10 °м /с путем варьирования скорости движения барьера можно реализовать следующие условия I и L LJ. В первом случае константа распределения (концентрация непосредственно перед барьером) п = Ио1о / L нарастает пропорционально сокращению площади, а во втором Пь = n(,L(, / LJ остается постоянной. В забарьерной области диффузионной длине следует приписать обратный знак, тогда в ней и = О при L Первый вариант реализуется в условиях опытов Ленгмюра, а второй — при движении барьера по неограниченной по величине поверхности. Первый вариант иллюстрирует случай нарастающего по мере деформации сопротивления, а второй — постоянного. [c.587]

Длина пути с1з, который проходит свободный конец нити при увеличении угловой меры деформации у на величину б/у, описывается очевидным образом через соответствующие приращения сЬиёу координат конца, т. е. с1з = ( х + что после нахождения и подста- [c.733]

Здесь Е — модуль упругости материала, из которого состоит стержень, I — момент инерции поперечного сечения стержня. Для круглого стержня радиусом а 1=па /4. Как уже отмечалось, существует проблема выбора меры деформированности, удовлетворяющей требованиям безразмерности и инвариантности по отнощению к размерам деформируемого тела. Видно, что формула (3.16.16), взятая из весьма авторитетного источника, просто 1ггнорирует указанные требования в силу их несовместимости и характеризует деформацию нити (стержня) ее абсолютной величиной — координатой у свободного конца стержня. С.тедует подчеркнуть, что это именно характеристика деформации стержня, а не материала. Между тем, инвариантная мера деформации необходима, так как без нее невозможно перейти к характеристикам вещества (материала), образующего упругую нить (стержень). [c.734]

Предварительно необходимо перейти к одинаковой мере деформации в левой и правой частях формулы, выполнив замену х = у//, что дает 0 1 14 = = (1/8) дгцУ I и, следовательно, [c.735]

Лидерман показал, что если в качестве меры деформации использовать величину X— К )/3 как для ползучести, так и для упругого восстановления, то кривые ползучести при различнырс нагрузках с успехом могут быть обобщены и представлены в виде единой функции времени. Это показано на рис. 9.10. Величина (X — X" )/3 эквивалентна определению деформации по Лагранжу, которое дается в теории конечных (больших) упругих деформаций. [c.196]

Представляет интерес проанализировать, почему, используя Б качестве меры деформации величину X — Х )13, удается совместить экспериментальные данные как по ползучести, так и по упругому восстановлению. Согласно определению упругого восстановления, предложенному Лидерманом (которое не совпадает с определением этого понятия, используемым в настоящей книге), эта величина должна вычисляться как [c.196]

О мерах деформации при растяжении. Параметры е, х, у / или уявляются различными мерами деформации при растяжении. Но все они не удовлетворяют важному требованию аддитивности двух последовательных деформаций. Действительно, пусть тело начальной длины 1 испытывает два последовательных удлинения и А/а- При этом рассмотрим два случая когда удлинения осуществляются ступенчато или непрерывно. Результаты в обоих случаях должны быть эквивалентными. Вычислим относительные удлинения при непрерывном деформировании [c.32]

Воспользуемся мерой деформации по Генки. При этом относительное изменение объема V при бесконечно малом его приращении на dV можно выразить как dVIV. [c.34]

Реологические уравнения состояния систем со спектром, зависящим от режима деформирования. Использование различных мер деформации в интегральных реологических уравнениях состояния (1.109) может рассматриваться как следствие влияния внепшего воздействия на систему, приводящего в результате к изменению ее релаксационных сйойств. Действительно, формулу (1.109) можно представить следующим образом [c.108]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология