Уравнения состояния при детонации

Вычисление скорости детонации из термодинамических данных и уравнения состояния требует трудоемких расчетов. [c.410]

Однако вытекающие и.з законов сохранения массы, количества движения и энергии уравнения вместе с уравнением состояния недостаточны для определения скорости детонации О, поскольку эти уравнения содержат четыре неизвестных величины рг> Т . и О, тогда как из законов сохранения и уравнения состояния могут быть получены лишь три неизвестных. Недостающее четвертое уравнение, по Чепмену, может быть определено условием касания прямой, проведенной на плоскости ру из точки РцУ к детонационной адиабате (кривой продукты реакции , рис. (57). Каждая частица газа в детонационной волне претерпевает следующие превращения. Сначала ударная волна сжимает газ, переводя его из точки р и в точку р = р , [c.242]

Однако вытекающие из законов сохранения массы, количества движения и энергии уравнения (51.10) и (51.9) вместе с уравнением состояния, которое при допущении, что газовая смесь подчиняется законам идеальных газов, будет представлять собой уравнение Клапейрона pv =гТ, где г = /M (Л — газовая постоянная и М — средний молекулярный вес смеси), недостаточны для определения скорости детонации В, поскольку эти уравнения содержат четыре неизвестные величины />г, Vr , Тг и В. Недостающее четвертое уравнение, по Чепмену, может быть получено из условия минимума скорости детонации, определяемого совпадением касательной к адиабате Гюгоньо с прямой, проведенной из точки />о, г о (рис. 147), отвечающей начальному состоянию газа. [c.505]

Если известны исходное состояние вещества (ро Ро Ео), удельная теплота реакции и уравнение состояния продуктов детонации [c.69]

Принимая, что в продуктах детонации конденсированных ВВ при ро 1000 кг/м давление не зависит от температуры, а зависит только от плотности взрывчатого вещества, можно по экспериментальной зависимости /)= I) (ро) установить уравнение состояния Р = Р(Р).-30 [c.70]

Изложенная модель детонации позволяет оценить минимальную взрывоопасную в жидком кислороде толщину слоя топлива бкр на внутренней поверхности трубки. В качестве уравнения состояния жидкого кислорода при высоких давлениях авторы [20] использовали уравнение состояния баротропной жидкости в форме Тэта с показателем баротропности л = 7, которое хорощо аппроксимирует экспериментальные ударные адиабаты, приведенные в [21] [c.104]

Как теоретический, так и практический интерес представляет создание математической модели гетерогенной детонации, которая бы позволила провести расчеты воспламенения и горения смеси, перехода к стационарному процессу, а в дальнейшем и возможному затуханию. Остановимся здесь на первом этапе исследования воспламенение мелких частиц в УВ, возникающих под действием взрыва центрального заряда взрывчатого вещества (ВВ). Изучение проведем в рамках двух подходов. В первом определим движение и нагрев частицы в поле течения газа, возникающего при точечном взрыве (см. также [54, 57]), а во втором - решим задачу об эволюции и разогреве частицы в поле течения газа, возникающего при взрыве центрального заряда, с реальными уравнениями состояния сред. [c.161]

Уравнения состояния при детонации. Указанные четыре уравнения могут быть решены для случая распространения детонационной волны только в том случае, если известно уравнепие состояния для продуктов детонации. Температура, давление и удельный объем для непрореагировавшего вещества определяются легко. Термодинамические параметры продуктов детонации во многих случаях могут быть приближенно вычислены, если эти продукты считать газообразными. Для температур в несколько тысяч градусов, при которых находятся продукты детонации, силами ван-дер-ваальсовского притяжения можно пренебречь. Однако вследствие высокой степени сжатия решающее влияние на скорость распространения детонации будет оказывать величина объема их молекул. [c.488]

Простейшим применяющимся на практике уравнением состояния для газообразных продуктов детонации является уравнение v —Ъ) =RT. В этом случае [c.488]

Шмидт [75], считая приведенное выше уравнение состояния пригодным для молекул, образующихся при детонации конденсированных взрывчатых веществ, вывел общее выражение для скорости детонации [c.488]

Уравнения состояния типа (3.1.2) для описания плотных газовых продуктов детонации (ПД) конденсированных ВВ на примере гексогена были конкретизированы в работе Н. М. Кузнецова, К. К. Шведова (1967) на основе обработки экспериментов, в которых измерялись скорости детонационных волн D и массовые скорости вещества v за ними нри подрыве зарядов гексогена разной плотности заряжения от 560 до 1720 кг/м При этом холодные составляющие Мр(р°) и рр р°) для продуктов детонации представлялись кубичными и квадратичными параболами. Естественно, что эти зависимости для единообразия представлений и расчетов нетрудно аппроксимировать и в виде потенциала Борна — Майера. Результаты этой аппроксимации для ПД гексогена приведены в Приложении. [c.249]

Так как получающаяся из общих законов сохранения формула (43.3) для скорости ударной волпы содержит только величины, характеризующие начальное и конечное состояния газа, эта формула, очевидно, сохранится и в том случае, когда ударная волна сопровождается распространяющейся с той же скоростью волной горения. Другими словами, формула, выражающая скорость детонационной волпы, должна быть аналогична формуле (43.3). Различие обеих формул состоит лишь в том, что в ударной волне конечное состояние газа определяется величинами р и v, отвечающими получающейся из уравнения (43.8) температуре Т, в то время как в детонационной волне конечное состояние газа, являющееся состоянием продуктов горения, определяется величинами р и, отвечающими максимальной температуре детонационной волны (температуре детонации) Г, получающейся из уравнения (43.9). Таким образом, скорость детонации определяется посредством уравнения [c.638]

Так как взрыв в бомбе все же происходит без выделения работы и равновесие в охлажденном состоянии не соответствует таковому при температуре взрыва, то из уравнения для водяного газа, приняв константу равновесия К = (для предполагаемой температуры детонации), определяем величину ж [c.142]

Зависимость скорости детонации от плотности заряда взрывчатого вещества обусловлена конечным сжатием объема продуктов детонации. Одно из препятствий для точного вычисления давлений при детонации состоит в том, что неизвестно уравнение состояния газообразных продуктов при высоких плотностях и температурах, имеющих местовзоне реакциипридетонации. Различные предложенные уравнения состояния основаны на экстраполяциях от давлений и температур, более доступных для измерения [25]. Правильнее было бы провести обратные расчеты и вывести уравнения состояния газообразных продуктов при таких сравнительно жестких условиях из измеренных скоростей детонации. Для чистых взрывчатых веществ такие вычисления недавно были критически рассмотрены Кальдиролой [26]. Возможный вывод уравнения состояния для смесей взрывчатых веществ указан Коппом и Уббелоде (см. [11], стр. 668). [c.369]

Гидродинамическая теория детонации применима и для изучения детонации конденсированных ВВ [3, 4]. Как и при детонации газов здесь остаются справедливыми законы сохранения массы, импульса, энергии, а также условие касания Чепмена — Жуге. Однако в случае детонации конденсированных веществ возникают значительные трудности при выборе уравнения состояния для продуктов детонации. Использовать в этом случае упрощенное уравнение Ван-дер-Ваальса р = /г7 /(7-б) (25) [c.70]

Термогидродипамическая теория дает связь между различными параметрами в детонационной волне, в том числе между теплотой и температурой взрыва, с одной стороны, и скоростью детонации, как наиболее точно определяемой величиной при детонации,— с другой стороны. Наконец, были предложены многочисленные уравнения состояния для продуктов детонации, некоторые из которых приближенно описывают свойства газов при этих давлениях [145—149]. Все эти исследования дали возможность теоретического расчета состава продуктов, температуры и теплоты взрыва. Такого рода работы полезны и для практики, и для теории, так как они служат проверкой целого ряда теоретических предположений и позволяют оценивать состав, объем газов, их температуру, энергию, выделяющуюся при этом, давление, т. е. все величины, необходимые для того, чтобы оценить действие взрыва. Имеется ряд работ Шмидта, посвященных этому вопросу. Удобную схему расчета продуктов дал Браун [150]. Он произвел учет многих возможных реакций. Его схема хороша тем, что для большого числа различных газов, взаимодействующих друг с другом в соответствии с законами термодинамического равновесия, она дает точное решение серии уравнений, включающих константы равновесия важнейших реакций при детонации ВВ. Однако существенным недостатком приведенных выше работ является использование парциальных давлений при расчетах равновесий продуктов. [c.156]

Вывод уравнения состояния продуктов взрыва независимым методом более предпочтителен в последние годы он развивался в работах Тейлора, Хикита и Кихара, Зубарева и Телегина и др. В частности, в работах Зубарева и Телегина проведен расчет параметров детонации конденсированных ВВ на основе данных по динамической сжимаемости компонентов ПВ. Авторами получено хорошее согласие между экспериментальными и расчетными скоростями детонации для гексогена, тротила, тэна, тетрила, пикриновой кислоты. Проведены расчеты и других параметров детонации этих ВВ давления, температуры, состава. [c.161]

Другими исследователями для вычисления характеристических параметров детонации в конденсированных системах принимались более слоя ные уравнения состояния [18, 32а, 33, 44, 68]. Проверкой пригодности гидродинамических уравнений служит возможность предсказания скоростей детонации в газообразных системах, в которых коволюм Ъ не играет существенной роли [3, 48]. Б твердых и жидких системах вычисление скоростей детонации не может служить проверкой справедливости теории. Единственно, что можно в этом отношении сделать, — это вычислить по известным из опыта значениям скоростей детонации величины коволюмов и сравнить их с данными физических теорий, относящихся к молекулярной сжимаемости при [c.488]

ВЫСОКИХ давлениях. Кук обратил внимание на то, что из всех параметров, характеризующих детонацию в конденсированных системах, только температура детонации позволяет судить о точности применяемых на практике уравнений состояния. Величины других нараметров не зависят от вида уравнения состояния. Результаты снектросконических измерений температур детонации не являются еще достаточно надежными, чтобы по ним можно было в настоящее время судить о точности того или иного уравнения состояния [18]. [c.489]

Трудности, связанные с измерением интервалов времени, вынудили, но-видимому, использовать методы, подобные описанным в 2. Измерения давлений до сих пор производятся лишь косвенным образом. В зачаточном состоянии находятся наши знания об уравнении состояния вещества при высоких давлениях и температурах [33]. Такого рода данные представляют также интерес при исследовании геофизических проблем. Проведение точных измерений при исследовании влияния инертных примесей на процесс детонации могло бы в конечном итоге существенно расширить область применения известных уравнений состояния для инертных молекул. Эти исследования могут проводиться как в гетерогенных смесях твердых взрывчатых веществ [16], так и в гомогенных смесях газообразных и жидких взрывчатых веществ. Ряд теоретических вопросов, связанных с поведением таких инертных нримесей, до сих пор еще не решен. Весьма желательно было бы создание метода непосредственного измерения давлений детонации. Крешерные методы измерения давления [64, стр. 19] не дают возможности использовать характеристики конденсированных взрывчатых веществ в области высоких давлений. Другой метод мог бы заключаться в измерении массовых скоростей потока за детонационными волнами. С развитием импульсной рентгенографии получение точных значений С/ может стать в конце концов более доступным, чем получение точных значений т в уравнениях (6.1) или (6.2). Величины можно было бы также определить по начальным скоростям расширения оболочек, изготовленных из различных материалов, если только будет обеспечена достаточная точность измерения этих величин. [c.506]

Естественно, что приведенные уравнения состояния можно использовать и для описания фаз (исходно фазы и фазы плотных газов из продуктов детонации) конденсированных взрывчатых веществ (ВВ). Определение уравнения состояния исходной, или пепрореагировавшей фазы конденсированного ВВ, так же как и для обычных конденсированных веществ, основывается на ударной адиабате этой фазы в виде зависимости D v), где D — скорость ударной волны, v — массовая скорость непрореагировавшего вещества за ударной волной. Чтобы полутать такую ударную адиабату, необходимо провести измерение у и D до начала детонационного превращения. Для твердых ВВ такие данные получены в работах В. С. Илюхина, П. Ф. Похила и др. (1960) А. Н. Дремина и др. (1970). По этим данным, используя описанные выше методы, можно получить уравнения состояния исходной фазы ВВ. Для гексогена такая процедура была выполнена в работе Н. X. Ахмадеева, Р. И. Нигматулина (1976), и соответст-ву Ощие результаты приведены в Приложении. [c.249]

Поведение вещества, являющегося газовьщ продуктом детонации (вторая фаза), характеризуется адиабатами ПД (см. линии В Ег ж на рис. 3.1.6, а, б), которые в свою очередь определяются уравнениями состояния ПД. [c.263]

В качестве уравнения состояния, как показали Л. Д. Ландау и К. П. Станюкович, для продуктов детонации, находящихся под давлением свыше 10 10 Н/м (100 000 кгс/см ), служит зависимость [c.78]

Детонационное горение. Детонационное горение возникает во взрывоопасной среде при прохождении по ней достаточно сильно ударной волны (или волны ударного сжатия). Например, если в сосуде с горючей газовбздушной смесью взорвать точечный заряд взрывчатого вещества, то по газовой смеси от точки расположения заряда начнет распространяться ударная волна. В ударной волне происходит внезапное (скачкообразное) повышение параметров состояния газа — давления, те.мперату-ры, плотности. Повышение температуры газа при сжатии в ударной волне значительно больше, че.м при аналогичном сравнительно медленном адиабатическо.м сжатии.. Абсолютная температура газа, сжатого ударной волной, пропорциональна давлению ударной волны. Следовательно, если ударная волна достаточно сильная, то температура газа под действием ударного сжатия может повыситься до температуры са.мовоспламенения. Так как смесь реакционноспособна, произойдет химическая реакция. Выделившееся тепло пойдет частично на энергетическое развитие и усиление ударной волны, поэтому она будет перемещаться по смеси, не ослабевая. Этот комплекс, представляющий собой ударную волну и зону химической реакции, называется детонационной волной, а само явление — детонацией. Так как химическая реакция при детонации протекает по тому же уравнению, что при самовоспламенении, определяюще.м процесс горения, то детонацию можно считать детонационным горением. [c.132]

Второй член в уравнении (2.113) есть скорость звука в продуктах горения. Жуге отметил, что если бы за фронтом пламени образовалась волна разрежения, она следовала бы за фронтом со скоростью, равной сумме этой скорости звука и скорости да, с которой газ движется вперед. Поэтому детонационная волна может быть устойчивой только в точках между О а J, потому что в любой точке выше 7 волна разрежения должна была бы догнать и ослабить (замедлить) детонационную волну. Представляется разумным, что такие волны разрежения должны образоваться в трубе, так как газ должен найти какой-то путь, чтобы расшириться за фронтом пламени за счет потери давления вследствие охлаждения и трения. Относительно части //-кривой ниже точки J следующие соображения были развиты Беккером. Каждому данному значению tg а соответствуют два значения скорости детонации одно изображается точкой С, другое—точкой В. Можно показать, что в точке В энтропия газа всегда больше, чем в С. Считая, что продукты горения в момент их образования должны стремиться к состоянию, наиболее вероятному в статистическом смысле, т. е. к состоянию с наибольшей энтропией, мы заключаем, что газ, выбирая между двумя указанными возможностями, должен был бы предпочесть точку В, так что часть кривой ниже J не будет отвечать реальному физическому процессу. Это приводит к выводу, что детонационная волна, будучи механически неустойчивой выше J и термодинамически невероятной ниже J, окажется способной распространяться только со скоростью, соответствующей точке J. [c.244]

Состояние вещества в точке Жуге существенно отличается от состояния исходного вещества, сжатого ударной волной (точка В). Из рис. 23 видно, что > Р2 и У] < Уг. Полученные из уравнений гидродинамической теории детонации соотношения между параметрами р я и в ударной волне и в продуктах детонации сразу после завершения реакции имеют следующий вид [c.68]

Начальные плотности ро большинства конденсированных взрывчатых веществ находятся в интервале 1000—2000 кг/м . Давления, развивающиеся при детонации таких веществ, составляют сотни тысяч атмосфер, а плотность продуктов детонации получается больше плотности самого ВВ. Для этих условий, когда объем, занимаемый одной молекулой V, соизмерим с ее собственным объемом Ь, уравнение (25), вытекающее из постоянства объема, занимаемого молекулами, становится непригодным. Л. Д. Ландау и К. П. Станюкович [6] предположили, что состояние продуктов детонации конденсированных ВВ соответствует кристаллической решетке твердого тела и показали, что в условиях детонации можно пренебречь тепловой энергией колебания частиц около положения равновесия и учитывать только упругую энергию и упругую часть давления. [c.70]

На рис. 3.3.1 представлены pF-диаграммы для расчета детонации сплошного и пористого гексогена. Здесь, в соответствии со схемой рис. 3.1.5, 3.1.6, представлены кривая холодного сжатия исходного гексогена, ударные и детонационные адиабаты, рассчитанные по уравнениям (3.1.27) и (3.1.30). Для сравнения приведены детонационные адиабаты при полном (100%) и неполном (75 и 50%) энерговыделении о. Точки Bj и — точки Чепмена — Жуге для сплошного и пористого ВВ, определяемые с помощью прямых линий OBjA и O BjA (линий Рэлея — Михельсона), которые являются касательными, проведенными из точек О и О к соответствующим детонационным адиабатам. Здесь точки О ж О определяются исходным состоянием соответственно сплошного и пористого ВВ. При этом точки А ж А соответствуют состояниям за ударной волной (в химпике). [c.268]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология