Определение а-оптимума

Рис. 1-8. График определения оптимума методом Гаусса — Зейделя.

Определение оптимума технологических переменных численным методом будет показано на примере синтеза аммиака [И]. [c.334]

Один из наиболее простых случаев определения оптимума — установление максимального соотношения концентраций исходных продуктов, когда побочные параллельные и последовательные реакции не осложняют процесс. Располагая функциональной зависимостью константы равновесия реакции Кс от соотношения концентраций, можно определить экстремум (оптимум), приравняв нулю первую производную этой функции. Способ иллюстрируется приведенным ниже примером. [c.176]

Почти стационарную область , где у меняется слабо, не удается описать линейным полиномом однако, как показывает накопленный опыт, достаточно адекватным оказывается полный полином второй степени [5]. Экстремум внутри этой области определяют, проводя математическое исследование полученного полинома второй степени. Таким образом, для определения оптимума в почти стационарной области необходимо провести эксперимент для получения уравнения регрессии второго порядка исследовать полученное уравнение для определения оптимума осуш ествить экспериментальную проверку рассчитанного оптимального режима (см. с. 46, 47). [c.30]

Определение оптимума в почти стационарной области изменения выходной переменной [c.58]

Таким образом, для определения оптимума в почти стационарной области необходимо [c.58]

Обычно при малых концентрациях - гидрирующего агента его количество влияет на гидрирующую активность катализатора чем больше количество гидрирующего агента, тем выше активность. Однако после определенного предела дальнейшее повышение содержания гидрирующего агента не оказывает влияния. Эта закономерность отмечалась для платины и окиси молибдена а для окиси никеля после достижения определенного оптимума наблюдалось даже падение активности. [c.320]

На первый взгляд кажется, что использование этого метода позволяет достаточно просто решать задачу определения оптимума нелинейной функции многих переменных. Однако это не так. Существует ряд трудностей при его реализации и ограничений по сфере его применения. Во-первых, при большом числе оптимизируемых параметров рассматриваемый метод становится весьма сложным в части решения системы уравнений (3.1.1). Задача решения системы уравнений (3.1.1) только в простейших случаях оказывается легко разрешимой. В практических задачах оптимизации адсорбционных установок число переменных Х1, как правило, велико. Во-вторых, условие определения экстремума, выраженное зависимостью (3.1.1), является необходимым, но недостаточным для решения задачи. В самом деле, выражение (3.1.1) определяет положение стационарных точек внутри области, среди которых кроме экстремальных могут быть особые точки типа седла . Учет достаточных условий нахождения экстремумов функции многих переменных является весьма сложным как в алгоритмическом, так и в вычислительном плане [51—53]. В-третьих, рассматриваемый метод дает возможность найти экстремум только в том случае, если он лежит внутри, а не на границе области возможных значений аргументов. Между тем, как показывает соответствующий анализ, многие параметры и характеристики адсорбционных установок имеют свои оптимальные значения именно на границах допустимой области их изменения. Следовательно, требуется дополнительный анализ значений минимизируемой функции 3(х, х2.....х ) на границах допустимой области изменения параметров хи Х2,. . Наконец, четвертый недостаток рассматриваемого метода состоит в ограниченности его применения классом задач, в которых оптимизируемые параметры, определяющие значение минимума или максимума функции, независимы, т. е. хи Х2,. .., х [c.123]

В первоначальных расчетах был использован один из наиболее простых и надежных методов оптимизации — метод сканирования [66], который гарантировал нахождение глобального оптимума. Использование алгоритма поиска на сетке переменных Со и Шп с переменным шагом сканирования свело решение к просмотру значений себестоимости очистки (или себестоимости рекуперируемого бензина) при заданном значении одной переменной (ш)п) для ряда значений другой переменной (со), которые определялись как отстоящие друг от друга на величину шага Асо. После того как весь диапазон изменения Со при заданном значении Wп был исследован и для него было найдено минимальное значение С (себестоимости), осуществлялось изменение значения на величину шага Ли п. На первом этапе величина шага была выбрана достаточно большой (Дсо = 4 г/м Ашп = = 0,05 м/с), значительно превышающей требуемую точность определения оптимума, т. е. выполнен грубый поиск, который локализовал область нахождения глобального оптимума. Затем был произведен поиск с меньшим шагом (Асо = 1 г/м Wn = = 0,01 м/с), но в более узкой области. [c.176]

Оптимум по содержанию дегидрирующего металла, обусловливающий максимальную активность катализатора, обеспечивает оптимум и по содержанию непредельных углеводородов в реакционной смеси. Имеются работы, подтверждающие резкое увеличение начальной скорости крекинга парафиновых углеводородов при добавлении в них олефинов и наличие определенного оптимума. В работе [253] показано, что в присутствии олефинового углеводорода в 4 раза ускоряется начальная скорость крекинга парафинового углеводорода. Существует оптимум по давлению олефи-на, сильно зависящий от температуры кипения. Так, для 399 и 482 °С он равен соответственно 15 и 20%. С увеличением количества олефинов скорость крекинга насыщенных углеводородов уменьшается, так как непредельные углеводороды адсорбируются на активных центрах катализатора с большей скоростью, чем насыщенные углеводороды. [c.175]

Для каждого катализатора имеется определенный оптимум активных веществ, который необходимо нанести на носитель. Избыток их приводит к забивке пор кристаллами в процессе термообработки и понижению активности контактной массы. Оптимальное содержание солей на носителе определяется эмпирически. [c.130]

Применение сложной программы оптимизации в реальном масштабе времени вычислительное время, требуемое для определения оптимума и для решения задачи оптимизации в реальном масштабе времени, велико [c.371]

По мере уменьшения содержания в рафинатах смол улучшается кристаллическая структура суспензии и повышается скорость ее фильтрации. Однако указывается [43], что существует определенный оптимум содержания смолистых веществ в рафинатах при более низком их содержании кристаллы становятся мелкими и разрозненными и скорости фильтрации снижаются. Наличие в сырье некоторого количества смол способствует протеканию кристаллообразования в дендритной или агрегатной форме. [c.136]

Аналитическое определение оптимума Классический анализ поиска безусловного экстремума [c.53]

Рис. 1-9. График определения оптимума методом градиента

Рис. МО. График определения оптимума методом оврагов

Увеличение концентрации мономеров в реакционной смеси до определенного оптимума приводит к повышению выхода полимера. [c.262]

В органическом катализе активность катализатора во многих случаях определяется не только свободной энергией, но и структурным соответствием, и вполне возможно, что катализатор с меньшим пересыщением, но с более подходящими параметрами кристаллической решетки окажется более активным. Исходя из принципа энергетического соответствия необходимо ожидать определенного оптимума по пересыщению. Чем выше свободная энергия поверхности, тем прочнее связываются с ней реагирующие вещества, что должно изменить лимитирующую стадию процесса. [c.138]

Т-2 2 - Т-2А 3 - Т-2АМ Рисунок 7 - Определение оптимума вулканизации для резин Т-2, Т-2А, Т-2АМ по методу Дэвиса [c.21]

Определение оптимума вулканизации резиновых смесей на основе синтетических каучуков и особенно на основе натрий-дивинилового представляет значительно большую трудность, так как изменение предела прочности при растяжении в процессе вулканизации натрий-дивинилового каучука имеет монотонный характер. Оптимум вулканизации в этом случае соответствует времени, при котором заканчивается быстрое нарастание предела прочности при растяжении, а дальнейшее изменение предела проч- [c.74]

При определении оптимума вулканизации синтетических каучуков обращают также внимание на характер изменений других физико-механических показателей вулканизата модулей, относительного и остаточного удлинений. [c.75]

Можно несколько изменить изложенный выше алгоритм поиска, используя шаг h№ переменной величины. При этом эффективность поиска может несколько возрасти вследствие применения более крупного шага поиска вдали от оптимума. В данном случае после выполнения серии из s неудачных шагов поиск не заканчивают, а уменьшают только величину шага hминимальный размер шага /Ыт, которым и задается точность определения оптимума. [c.521]

В зависимости от степени знаний о процессе статическая оптимизация может выполняться при помощи вычислительных машин, использующих математическую модель процесса (знания о процессе достаточно полны и задача чисто математическая) на автоматических оптимизаторах, применяющих метод чистого поиска (создание статической модели процесса затруднено) при помощи комбинированных методов, сочетающих методы математического и экспериментального определения оптимума (рис. 1-26). [c.70]

При определении оптимума в задачах, где независимыми переменными являются неизвестные функции, могут применяться вариационные методы (см. табл. П-З). В этих случаях задача сводится к нахождению экстремума функционала, зависящего от одной или нескольких неизвестных функций. [c.141]

Критерий должен вычисляться с постоянными и минимальными погрешностями. При этом исключается и технологическая составляющая цеховой себестоимости я, поскольку погрешности ее определения велики. Последнее условие имеет особое значение в рассматриваемом случае, поскольку оптимальные режимы работы агрегата определяются не экстремальными, а предельными (с физической точки зрения) значениями регулируемых переменных. Поиск оптимума ведется в области физических ограничений процесса. Поэтому даже небольшие погрешности в определении оптимума могут привести к серьезным технологическим неполадкам из-за неточности управления. [c.173]

Уравнения, позволяющие вычислять производные параметров оптимального режима по независимым параметрам , выводятся из расчетных уравнений, определяющих оптимальный режим рассматриваемого процесса. Отметим, что только аналитические методы разыскания оптимума дают нам математический аппарат для расчета производных типа При определении оптимума поисковым путем этого сделать нельзя. [c.227]

Ингибитор в таком случае быстро расходуется и уже не препятствует цепной реакции окисления. В силу этого существует определенный оптимум прочности связи водорода в ингибиторе. При большей или меньшей прочности связи снижается стабилизирующий [c.165]

Главное назначение оксиэтилированных ПАВ — предотвращение температурного загустевания. Наиболее эффективны оксиэтилированные эмульсионные гипсовые растворы, обработанные хромлигносульфонатами. Увеличение ингибирующей добавки усиливает действие ОФ-20, но требует более интенсивной стабилизации. Добавки ОФ-20, превышающие определенный оптимум, усиливают коагуляцию [c.349]

Для определения оптимума при шлифовании центрифугирование ведут 1 мин, после чего фиксируют объем клеевой фазы. Нагретые в кипящей водяной бане пробирки снова помещают в патроны и центрифугируют еще раз в течение 30 с при той же скорости. Затем опять фиксируют объем клеевой фазы в пробирке. Если объем не изменился, то при шлифовании достигнут оптимум. Если же после второго центрифугирования объем клеевой фазы увеличится, то центрифугирование проводят в третий раз в течение 30 с. Если объем клеевой фазы снова увеличился, то при шлифовании оптимум не достигнут. В этом случае шлифование мыльной массы в котле необходимо продолжить. [c.189]

В соответствии с приведенной выше классификацией контурные кривые в области оптимума — гиперболы (511 > О, В22 < 0). Для определения оптимума по полученному уравнению в общем случае следует пользоваться методом нелинейного программирования. В рассматриваемом примере можно также применить ридж анализ [49], который базируется на методе неопределенных множителей Лагранжа. [c.240]

На действующих НПЗ из перечисленных направлений используется в основном первое. Причем при определении оптимума температуры сырья перед его подачей в печь (для каждой установки в зависимости от качества сырья, объема и качества материальных потоков) исходят из следующих условий при увеличении нагрева сырья сокращается средняя разность температур теплообменивающихся потоков, увеличивается поверхность теплообменников и их стоимость, увеличиваются затраты на ремонт и чистку теплообменников, расход энергии на перекачивание сырья через теплообменники, растет давление на сырьевом насосе и перед трубчатой печью. Одновременно сокращаются поверхность холодильников, расход охлаждающей воды (или воздуха) и расход энергии на перекачивание воды. [c.84]

Весьма эффективно применение метода оптимального проектирования также для сравнения различных схем разделения (например, при различной последовательности выделения фракций), которое до сих пор проводилось без строгой оптимизации схем, т. е. в условиях, когда определение оптимума было в значительной мере интуитивным и потому субъективным. [c.149]

Рис. 4.2. Схемы определения оптимума а) для НК (1), СКБ (2) и ширины плато (б) вулканизации

Рис. 4.2. <a href="/info/24353">Схемы определения</a> оптимума а) для НК (1), СКБ (2) и ширины плато (б) вулканизации

Все эти данные говорят о том, что не существует ни теоретической основы, ни способа точного определения оптимума виброактивации. Поэтому в предлагаемом способе улучшения свойств цементного теста [445] виброактивацию ведут через 20—25 мин без предварительного определения этого интервала. В способе обработки бетона [446] акустическую активацию ведут во втором полупериоде формирования преднамеренно пористой структуры цементного теста. [c.189]

Оценка реологических параметров на капиллярных вискозиметрах представляется наиболее удобным методом изучения поведения смесей при высоких скоростях сдвига, характерных для процессов переработки. Капиллярные реометры превосходят вибрационные, а также вискозиметры Муни, которые обеспечивают измерения в одной точке испытаний, дающие первое представление о технологичности материала, но не применимые для описания технологических свойств в широком диапазоне скоростей сдвига. Капиллярная реометрия успешно используется для характеристики технического углерода, определения оптимума наполнения и других параметров переработки [26]. [c.447]

С другой стороны, следует иметь в виду, что тонкие поры при увеличении числа пропиток могут быть полностью забиты активным компонентом и не будут участвовать в катализе. При использовании пропиточных концентрированных растворов устья пор могут быть забиты солями. Для равномерного покрытия желательно иметь мультипористый носитель с крупными транспортными порами и развитой внутренней поверхностью за счет мелких пор, ответвляющихся от транспортных. В результате активный компонент в каждом конкретном случае наносится до определенного оптимума, который зависит от размера пор. [c.122]

Удельные поверхности аэрогелей определялись в объемной установке методом низкотемпературной адсорбции криптона в лаборатории адсорбции и газовой хроматографии (МГУ) Н. К. Бебрис. Анализ полученных результатов сразу позволил установить, что для аэрогелей полистирола и полифенилсилоксана значения удельных поверхностей резко отличаются отличаются они также и в зависимости от концентраций исходных растворов. Концентрация оказывает влияние на геометрическую структуру И механическую прочность получающихся образцов. Для каждого полимера существует определенный оптимум концентраций, при которых наблюдаются максимальные значения удельных поверхностей, сочетающиеся в то же время с небольшой усадкой и достаточной механической прочностью. Так, для полистирола в большом диапазоне концентраций исходных растворов удельная поверхность оказалась равной 20—25 м г, а для полифенилсилоксана эта величина составляет 150—160 лг /г. Такая большая разница может быть объяснена прежде всего различной жесткостью макромолекул (разные температуры стеклования). Изменение удельных поверхностей аэрогелей полимеров в широком диапазоне концентраций показано в табл. 1. [c.615]

Обычно стремятся использовать несколько недовулканизованные резины. На рис. 4.2 даны схемы определения оптимума вулканизации для деструктирующего (НК) и недеструктирующегося (СКВ) каучуков, а также определения плато вулканизации — времени, в течение которого сохраняются высокие физико-механические свойства, достигнутые в оптимуме [c.95]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология