Исследование устойчивости в большом

В книге излагаются основы исследования устойчивости режимов работы химических реакторов идеального смешения. Описывается процедура составления математических моделей реакторов. Для исследования устойчивости в малом и в большом используются методы качественной теории дифференциальных уравнений и методы Ляпунова. Применение различных методов иллюстрируется конкретными примерами. [c.4]

Третья и четвертая главы посвящены исследованию устойчивости реакторов в малом и в большом . Основной идеей этих глав является подход к химическому реактору с позиций теории динамических систем. В известном смысле эти главы являются развитием работы по исследованию динамики химических систем методами нелинейной теории колебаний, начатой, [c.8]

Исследование устойчивости каталитических реакторов осложняется наличием радиального градиента температуры. В случае большого перепада температур по радиусу устойчивость реактора необходимо контролировать на основе радиальных температурных профилей, рассчитанных при различных фиксированных осевых температурах. Тепловой баланс для кольцевого элемента объема, в котором осевой градиент температуры равен нулю, можно записать в виде [c.282]

Исследованию устойчивости оболочек вращения посвящено большое количество работ [1]. Как указывалось ранее листовые металлы чаще неизотропны, и обладают нормальной (трансверсальной) анизотропией. Здесь дается приближенная оценка напряженно-деформированного состояния оболочек вращения произвольной формы из трансверсально-изотропных материалов. [c.118]

За последние 10 лет проблеме исследования устойчивости стационарных состояний химико-технологических процессов было посвящено большое число работ. Однако они относились, главным образом, либо к изучению устойчивости одного реактора, например реактора, представленного моделью идеального смещения, процесса на одном зерне, процесса в слое неполного смешения и т. д., либо к исследованию устойчивости достаточно простых систем реактора с внешним теплообменником, реактора с рециклом, реакторов с адиабатическими слоями [54—56]. В книге [55] имеется обширный перечень литературных источников по устойчивости химических реакторов. [c.229]

Работы же по изучению устойчивости стационарных режимов сложных схем находятся в настоящее время в самой начальной стадии. Связано это с большими трудностями, основными из которых являются следующие. Первая трудность заключается в том, что многие аппараты с. х.-т. с. являются объектами с распределенными параметрами, которые в динамическом режиме описываются системами дифференциальных уравнений в частных производных. Если для обыкновенных дифференциальных уравнений имеется хорошо разработанная общая теория исследования устойчивости стационарных решений, то для дифференциальных уравнений в частных производных такой общей теории пока еще нет. Эта трудность характерна и для задач по изучению устойчивости отдельных аппаратов. [c.229]

Вторая трудность обусловлена большой размерностью задач исследования устойчивости сложных схем. Указанная трудность уже целиком связана со спецификой проблем моделирования сложных схем. Она порождает новый аспект изучения устойчивости, которого не было при исследовании устойчивости отдельных аппаратов, а именно требуется не просто найти критерий устойчивости, но и получить его в форме в известном смысле наилучшей с точки [c.229]

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ В БОЛЬШОМ [c.263]

В общем скорость разрушения пены зависит от наличия ПАВ вязкости давления паров жидкости синерезиса растворителя и других факторов. Исследованию устойчивости и кинетики разрушения пен посвящено большое число работ. Изучено влияние поверхностного натяжения, условий испарения с поверхности, гидродинамических параметров и других свойств и параметров на условия образования и разрушения пен, [c.105]

Исследование устойчивости статических режимов сложных схем в большом , как и вообще любых объектов, конечно, очень важно. Ведь может возникнуть такая ситуация, когда статический режим в малом будет устойчив, но небольшие возмущения выбьют систему на устойчивый предельный цикл и она начнет работать в автоколебательном режиме. [c.263]

Большой интерес для исследования устойчивости дисперсных систем представляет сопоставление опытных данных с результатами расчета потенциальных кривых взаимодействия. [c.14]

На первом уровне взаимосвязи между простыми системами схематически показаны на рис. 40, из которого видно, что на разных уровнях их состав, структура и характер существенно неодинаковы. Это означает, что роль их в сбоях и отказах подсистем, в причинах производственных несчастных случаев неоднозначна. Большой интерес поэтому представляют исследования устойчивости и характера связей, определяющих надежность и безопасность работы системы. Такое изучение возможно на модели, воспроизводящей основные динамические и функциональные характеристики процесса, а также свойства взаимосвязи, заложенные в самой конструкции исследуемой системы. Справедливость этого вывода будет показана ниже. [c.162]

При решении практических задач исследование устойчивости системы решений (IX, 51) в общем случае может оказаться весьма сложным. Поэтому проще всего попытаться найти решение данной системы в достаточно большом интервале интегрирования. При этом в процессе интегрирования не лишним является контроль изменения величины оптимизируемой функции R[x(t)], который может показать наличие или отсутствие стационарной точки в процессе [c.499]

Отличие проявляется при сравнении нелинейных моделей пневмо- и гидропривода. У пневмопривода при больших смещениях 8 золотника от нейтрального положения и ограниченных изменениях перепада давления в полостях пневмоцилиндра коэффициент Kqp будет оставаться равным нулю, если распределитель принят идеальным. У гидропривода при тех же условиях значение /Сдр возрастает с увеличением При исследовании устойчивости гидропривода было показано, что коэффициент Kqp [c.360]

Рассмотрение малых деформаций при исследовании устойчивости в малом приводит к возможности строить эту теорию на основе линейных уравнений. Более сложной задачей является исследование устойчивости в большом, сводящееся к решению нелинейных уравнений. Однако более богатая картина деформаций в этом случае позволяет решить вопросы, на которые теория устойчивости в малом ответить не может. [c.313]

Исследование устойчивости в большом особенно важно при расчете оболочек. [c.313]

Проведено теоретическое исследование устойчивости теплообмена при кипении жидкости в большом объеме на неизотермической поверхности. Дана физическая и математическая постановка задачи. Получены условия устойчивости теплообмена как к бесконечно малым, так и к конечным возмущениям температуры стенки при граничных условиях второго рода, с внутренними источниками тепла и без них. разработана методика численного решения с использованием ЭЦВМ, проиллюстрированная на примере кипения фреона-113 на боковой поверхности медного стержня. Лит. — 1 назв., ил. — 8. [c.212]

В ряде случаев, представляющих большой интерес при исследовании устойчивости гидрофобных коллоидов, энергия взаимодействия сферических частиц и может быть рассчитана с помощью известного метода [16] исходя из предварительно найденной зависимости энергии взаимодействия плоских частиц ДС от ширины зазора h между плоскостями. Этот метод не накладывает никаких ограничений на величину потенциала или заряда поверхности частиц. Необходимо лишь, чтобы ширина зазора и радиус действия поверхностных сил были много меньше (иногда достаточно, чтобы они бьши просто меньше) радиуса частиц R. Тогда для двух одинаковых сфер [c.91]

Другой подход к физическому обоснованию различия в поведении слоев ГТ и ЖТ основан на исследовании устойчивости уже образовавшихся пузырей, т. е. возможности их существования в псевдоожиженном слое некоторое время без разрушения. В рамках атого подхода можно выделить два направления. Первое направление развито в, работе [58 ] (см. также монографию Дэвидсона и Харрисона [59]). Эти авторы предположили, что разрушение пузыря может быть обусловлено разрушением его кильватерной зоны, вследствие того, что скорость восходящего потока газа в центре пузыря будет превышать скорость свободного падения твердой частицы. Предполагая, что скорость восходящего потока газа — величина того же порядка, что и скорость подъема пузыря, авторы работы [58] сформулировали условия устойчивости пузыря. Скорость свободного падения твердой частицы в газе обычно во много раз превышает эту величину для капельной жидкости. Поскольку скорости подъема пузыря заданного размера в слоях, ожижаемых газом или жидкостью, примерно одинаковы, максимальный размер устойчивого пузыря для слоя ГТ много больше максимального размера устойчивого пузыря для слоя ЖТ. [c.74]

Изложенные исследования представляют большой интерес и показывают, что использование псевдоожиженного слоя при абсорбции и ректификации заслуживает внимания и дальнейшего изучения. Представляет большой интерес вопрос о влиянии масштаба установки на ее работу. Имеет также значение исследование брызгоуноса, который при больших скоростях может стать значительным. Существенным является также вопрос о пенообразовании для перегонки систем, образующих устойчивую пену. [c.178]

При теоретическом исследовании устойчивости и циркуляции жидкости в пористой среде [20] принималась квазигомогенная модель горизонтального слоя, ограниченного плоскими изотермическими поверхностями и заполненного несжимаемой жидкостью, близкой по своим свойствам (прежде всего, по теплопроводности) к зернистому слою. Получено критичёское значение Rao = 4n 40, при котором нарущается устойчивость жидкости в слое. Это значение подтверждено в опытах. Как известно, для однофазной среды в горизонтальном слое аналогичная величина (ОгРг)о = 1700 [22, стр. 361]. Теоретически и экспериментально показана возможнос гь существования двухмерной конвекции, когда конвективные токи им ют вид чередующихся по направлению движения цилиндрических валиков. С увеличением критерия Ra устанавливается трехмерная конвекция, характеризующаяся образованием призматических щестиугольных ячеек с щириной примерно вдвое большей, чем высота. Внутри ячеек жидкость движется йверх, а на границах — вниз [19]. Подобная картина циркуляции в горизонтальных прослойках жидкости известна [12,21]. При Ra > 200—400 конвекция в пористой среде становится хаотической, нестационарной [19]. [c.109]

Второй д етод Ля/1унова позволяет определить устойчивость в малом, оценить область устойчивости в большом, установить существование полной устойчивости и решить ряд других практически важных задач. Этот метод может быть использован не только для исследования устойчивости положений равновесия, но и для исследования устойчивости движений, осуществляющихся [c.157]

Теоретические исследования устойчивости малых возмущений концентрации твердых частиц в однородном псевдоожиженном слое показали, что скорость роста малых пузырей при газовом псевдовжажении вбтнв больше, чем при жидкостном. [c.37]

Из изложенного выше ясно, что для аппарата идеального перемешивания возможно три стационарных режима, из них два (при низкой и высокой температурах) устойчивы, а один (при промежуточной температуре) неустойчив. Действительно, проверка условий (У.26) отрицательности вещественной части корней характеристического уравнения приводит к условию dQJdt dQjdT (Ql и Q2 — те же, что и на стр. 158), т. е. наклон линии отводи-мого тепла в устойчивой точке должен быть больше наклона линии подводимого тепла. Вообще исследование устойчивости в таких аппаратах не вызывает затруднений при использовании методов, описанных выше (стр. 160, 163). [c.167]

Выявленные закономерности наблюдаются и при исследовании устойчивости нефтяных остатков [189]. При низких температурах (40°С) деасфальтизат, отобранный на разных высотах отстойной зоны в процессе добен, характеризуется высоким содержанием асфальтенов (5—10%), несмотря на большую степень разбавления системы бензином (кратность разбавления 3—5). Система при этой температуре более устойчива, чем при повышенных температурах. Это следует из рассмотрения данных рис. 10, на котором показано влияние температуры на содержание асфальтенов в деасфальтизате. [c.45]

Анализ приведенных в табл. 55 данных показывает, что с ростом гидравлического давления до 500 кгс/см величина обобщенного показателя устойчивости глин в фугатах ингибированных промывочных жидкостей снижается в несколько раз в основном за счет роста скорости процессов набухания. Еще более отрицательно влияет повышение темнературы от 22 до 150° С. Следует отметить, что с ростом температуры и гидравлического давления величины обобш,енного показателя устойчивости хотя и уменьшаются, но при данных условиях исследований остаются больше единицы в фугатах малосиликатного раствора (МСР), стабилизированного КМЦ-600, гуматно-малосиликатного (ГМСР) и высококальциевого (ВБ Р) (без повышения температуры), в то время как в фугате малосияикатной промывочной жидкости, стабилизированной УЩР, при гидравлическом давлении 300 кгс/см и более [c.99]

Несмотря на трудности работы с безводными растворителями, несколько потенциометрических исследований устойчивости клешневидных соединений в этих условиях все же было выполне-но1з, в безводном этаноле был изучен ацетилацетонат никеля с помощью ячейки, содержавшей хлэрсергбрян Ый и водородный электроды. Надо признать, что констапта устойчивости клешневидного соединения, определенная в одном растворителе, не может быть сравнена с константой устойчивости клешневидного соединения в другом растворителе. При относительно больших концентрациях, необходимых при этом, возникает много затруднений, не позволяющих сделать дал<е поверхностного сравнения. [c.381]

С начала 900-х годов появились важные работы русской школы химиков — Б. И. Шишковского, А. А. Титова, А. В. Думанского, А. В. Раковского, Н. А. Шилова, Л. Г. Гурвича, К. К- Гейдройца и др., сыгравших большую роль в последующем развитии коллоидной химии. В дальнейшем важные исследования устойчивости коллоидных растворов выполнены Н. П. Песковым. [c.301]

Покажем, что насос не может работать в режимах, расположенных левее точки М касания характеристики насоса и насосной установки. Для этого рассмотрим устойчивость работы насоса в режиме В. Для исследования устойчивости любого равновесного состояния следует вывести систему из равновесия. Если при этом система стремится возвратиться в прежнее состояние равновесия, то равновесие является устойчивым. Если же система, выведенная из состояния равновесия, не возвращается в первоначальное положение и все более от него отклоняется, то равновесие является неустойчивым. Пусть режим работы насоса отклонится от режима В в сторону больших подач (режим Е). При этом потребный напор НЕпотр меньше напора Не, сообщаемого жидкости насосом Не <Не)- в жидкости имеется избыток энергии, который идет на приращение ее кинетической энергии. При этом скорость и расход жидкости увеличиваются. Расход будет увеличиваться, пока не достигнет значения, соответствующего режимной точке С. Аналогично при отклонении режима насоса от режима/ в сторону меньших подач потребный напор больше напора насоса. Недостаток энергии в жидкости приведет к ее замедлению и, следовательно, к падению подачи до нуля. Таким образом, при отклонении режима работы насоса от равновесного режима В его режим работы не возвращается в первоначальное положение. Следовательно, режимы работы насоса, легчащие левее точки М, неустойчивы. Таким же способом можно показать, что режимы, расположенные правее точки М, являются устойчивыми, и насос в них может работать. Режимы, расположенные между точками М и В, опасны в отношении возможности возникновения помпажа, так [c.216]

Для исследования устойчивости предельного цикла может быть применена диаграмма Кенигса—Лемерея, которая состоит из графика функции (6.27) и биссектрисы координатного угла (рис. 6.13). Пересечение этих линий в точке с указывает на наличие предельного цикла, устойчивость которого можно проверить, взяв ординаты дс2.1.о и исходной точки несколько больше и несколько меньше величины По графику функции (6.27) [c.186]

Проведем исследование устойчивости рассматриваемого класса термохимических процессов для широко11 области изменения переменных координат, т. е. проведем исследование устойчивости в большом [5]. [c.335]

Исследования устойчивости и интенсивности горения метано-воздушных смесей, искусственно забалластированных перегретым до 500 "С водяным паром, были проведены В. И. Андреевым под руководством В. А. Спейшера на огневом стенде, построенном в котельном цехе ТЭЦ-20 Мосэнерго. Стенд представлял собой цилиндрическую камеру сгорания, стенки которой охлаждались проточной водой. Горелка производительностью 220 м /ч природного газа устанавливалась в торце опытной камеры. Двустороннее зажигание потока смеси (с периферии и из центра) обеспечивало сгорание смеси с заданными высокими теплона-пряжениями, равными около 2,5 Гкал/(м Х Хч). Параметры исследуемого процесса (начальная температура воздуха и перегретого пара, избытки воздуха, скорости потока) выдерживались в диапазоне, характерном для парогазовых установок. Исключение составляло лишь давление в камере сгорания, которое было близким к атмосферному, так как комлремирование больших количеств газа и воздуха в условиях ТЭЦ-20 не представлялось возможным. Воздух поступал в горелку при температуре 220—300 С. [c.106]

Большой интерес представляют исследования устойчивости золей в различных неводных средах (органозолей). Было показано, что устойчивость органозолей металлов и сульфидов металлов также объясняется образованием двойного электрического слоя (Глазман, Прейс и Николаева), причем устойчивость зависит от возлюжпости образования внутрикомплексных соединений между частицами металлов и растворителем, например, между W, Мо, Zr [c.142]

При определении химической устойчивости большое значение имеет удельная поверхность волокон, поэтому образцы синтетических асбестов, подвергаемые воздействию агрессивных растворов, тщательно подготавливались. Для этого растворимые в воде примеси удаляли длительным неоднократным кипячением в воде, после чего волокна распушивали и отмывали, наиболее мелкие волокна отмучивали. Таким образом, для исследования химической устойчивости синтетических амфиболов использовались волокна толщиной 0,01—0,1 мкм и длиной до 0,5 мм. Толщина фторамфиболовых волокон, выделенных из поверхностей щетки продукта синтеза, составляла 1—20 мкм при длине 15—20 мм. [c.135]

Устойчивость пленок резко понижается с увеличением их размеров. Поэтому большие пленки площадью в несколько квадратных сантиметров могут быть получены только в виде свободных пленок из растворов мылообразных веществ, дающих очень устойчивые пленки. Таким образом, в отличие от микроскопических пленок, исследования с которыми перекрывают всю область устойчивости, большие мыльные пленки в состоянии информировать нас о поведении только очень устойчивых пен и пленок. [c.53]

Несмотря на большое число работ, посвященных исследованию устойчивости коллоидов, изучение ее природы далеко от своего завершения. Это обусловлено теоретическими трудностями, связанными с решением общих вопросов молекулярной физики оно также осложняется разнообрази../м коллоидных растворов, их лабильностью и чувствительностью к случайным воздействиям. [c.140]

Вопросы устойчивости свободных двусторонних пленок были рассмотрены в теоретических работах [2, 5— 9]. Фрумкин [5] считает, что система нестабильна потому, что при определенной толщине расклинивающее давление отрицательно. По Райдилу и Гиле [6, разрыв зависит исключительно от внешних воздействий, например от вибрации. Первым провел обширные исследования устойчивости двусторонних пленок де Фриз [7]. Он пришел к заключению, что для разрыва необходима энергия активации, которая тем больше, чем больше толщина и межфазное натяжение. [c.263]

Второе направление в исследовании устойчивости пузырей основывается ка анализе устойчивости поверхности, разделяющей находящуюся над ней плотную фазу псевдоожиженного слоя к область, занятую жидкостью или газом, свободную от твердых частиц. Впервые эта задача рассматривалась Райсом и Вильгельмом [61 ], которые пришли к выводу о полной неустойчивости такой поверхности. В работе [62, с. 207] показано, что скорость роста малых возмущений этой поверхности много больше для псевдоожиженных слоев ЖТ, чем для псевдоожиженных слоев ГТ. В работах [61 62, с. 207], как и в работе Мюррея [21, 1965, т. 21], исследовавшего устойчивость верхней свободной поверхности псевдоожиженного слоя, не учитывалось эффективное поверхностное натяжение. Влияние поверхностного натяжения на [c.74]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология