Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Математическая модель стационарные

    Математическую модель стационарных режимов поверхностных конденсаторов для применения выбранного метода ее реализации (поинтервальный метод) удобно записать следующим образом (см. (2.7.3)—(2.7.4))  [c.104]

    Полученный объем информации позволяет провести численный анализ отдельных закономерностей, используемых в математической модели стационарных режимов, и коэффициентов уравнений динамики с целью выяснения возможности упрощения расчетных алгоритмов их реализации. Проводимые исследования связаны с анализом влияния конвективной составляющей на величину общей плотности теплового потока анализом значимости величины 3 и составляющих членов коэффициентов а, , а , а 2, а з2 модели динамики аппаратов группы В оценкой нестационарности постоянных времени в динамических режимах и оценкой точности воспроизведения нелинейных зависимостей ограниченным числом членов ряда Тейлора. В качестве критерия точностной оценки принято 10 % относительное отклонение анализируемых параметров и зависимостей от их расчетного номинального значения. Величина отклонения определена исходя из точности, допускаемой теплотехническими расчетами. [c.171]


    Таким образом, полученные данные позволяют сделать вывод о корректности разработанных математических моделей стационарных режимов ПК и возможности их привлечения для решения практических задач. [c.188]

    Математическая модель стационарного режима работы кристаллизационной колонны, учитывающая диффузию примеси в твердой фазе и продольное перемешивание расплава для случая глубокой очистки веществ, образующих кристаллы пластинчатой формы толщиной 2и , может быть представлена в виде следующей системы уравнений [4]  [c.5]

    Была построена математическая модель стационарного распространения реакции на основе предложенной схемы фторирования метана. В рамках этой модели удалось объяснить по только факт распространения [c.26]

    Предполагается, что рассматривается установившийся процесс эксплуатации, которому соответствует в качестве математической модели стационарный случайный процесс. [c.14]

    В гл. И было показано, что в состав математической модели неадиабатического стационарного трубчатого реактора входят два дифференциальных уравнения — кинетическое уравнение реакции и дифференциальное уравнение теплопередачи  [c.349]

    В данном разделе рассмотрены примеры математических моделей разных химико-технологических процессов. Основное внимание уделено математическим моделям, характеризующим стационарные свойства процессов. Получаемые соотношения большей частью использованы в последующих главах для иллюстрации методов решения оптимальных задач. [c.62]

    Известно [153], что при значениях параметров, равных бифуркационным, идеальный процесс, описываемый динамической системой, теряет свойство грубости , т. е. устойчивости к малым изменениям вида дифференциального уравнения или, иначе говоря, к.малым изменениям самой математической модели. Это означает, что при малых изменениях коэффициентов дифференциального уравнения (расходов фаз) изменяются основные свойства этого процесса. В нашем конкретном случае исчезает свойство иметь установившееся состояние движения частиц при заданных расходах фаз. Для того чтобы перейти в новое установившееся состояние, необходимо изменить один из расходов, а это в свою очередь приводит к нарушению принятого условия стационарности идеального процесса, описываемого динамической системой. [c.96]

    Рассмотрим некоторые способы исследования стационарных состояний реакторов, а затем устойчивость в малом математических моделей, составленных в предыдущей главе. [c.62]


    Полученные с помощью индексов Пуанкаре выводы и нх следствия применим к математическим моделям реакторов непрерывного действия, что позволит получить полезные результаты, касающиеся числа стационарных состояний. [c.80]

    Существует также другой подход к расчету фактора эффективности — через концентрационные профили гранулы катализатора. Для этой цели с помощью математической модели зерна нужно определить профили концентраций по радиусу гранулы (в стационарных условия), а затем выполнить расчет по уравнению [c.159]

    К настоящему времени уже накоплен значительный объем экспериментальных работ, связанных с осуществлением гетерогенных каталитических процессов при нестационарном состоянии катализатора. И не вызывает сомнения тот факт, что переход к нестационарному режиму позволяет во многих случаях существенно повысить эффективность процесса по сравнению со стационарным. Однако наблюдаемые изменения эффективности процесса очень редко объясняются количественно на основе математической модели, построенной на базе независимых кинетических исследований. Это создает значительные трудности при постановке задач управления нестационарными процессами и определении оптимальных условий их осуществления. [c.287]

    Большой объем загружаемого катализатора и, как следствие, относительно медленное изменение его активности в крупнотоннажных агрегатах позволили представить используемые для управления процессом математические модели реактора в виде совокупности уравнений процессов при постоянной активности катализатора (на участках стационарности) и уравнений изменения активности во времени. Для описания газодинамической структуры потоков в реакторах использована модель идеального вытеснения. Система уравнений материально-теплового баланса реактора для момента времени т записывается в виде [c.334]

    Задача оперативного управления решается в темпе с процессом, что выдвигает ограничения на время поиска оптимальных управлений. Принятая математическая модель процесса в виде системы дифференциальных и алгебраических уравнений не обеспечивает выполнения указанных ограничений, что приводит к необходимости использования при оперативном управлении упрощенных моделей. В результате исследования чувствительности фундаментальной математической модели к изменению входных переменных показано, что она с достаточной точностью может быть аппроксимирована на участке стационарности в рабочем диапазоне изменения переменных совокупностью полиномов 2-го порядка. Для расчета коэффициентов полинома использован метод планирования эксперимента по модели [167]. [c.338]

    Многоуровневая структура системы основана на разделении во времени задач оперативного и неоперативного управления. На неоперативном уровне производится проверка адекватности и коррекция параметров математических моделей процессов в аппаратах отделения, адаптация стратегии управления к изменяющимся условиям эксплуатации, а также расчет коэффициентов упрощенных моделей. Оперативный уровень обеспечивает работу алгоритма управления на участках стационарности. При этом решаются задачи статистической обработки и анализа информации, поступающей с объекта, расчета ненаблюдаемых переменных процесса и поиска текущих управлений. [c.339]

    Можно представить аппарат с неполным перемешиванием как систему последовательно соединенных аппаратов идеального перемешивания (каскад). Способ такой интерпретации и оценка условий перемешивания в реальном аппарате будут рассмотрены в главе III. Полученные аналогичным образом математические описания стационарных непрерывных процессов для простых моделей перемешивания приведены в табл. П-З. [c.69]

    В качестве модуля для оператора химического превращения (2) использована математическая модель реактора идеального смешения (ИС) в стационарном режиме при постоянном объеме реагирующей смеси, представляющая собой систему нелинейных алгебраических уравнений следующего вида  [c.102]

    Статическая математическая модель НМК не позволяет анализировать работу в динамическом режиме, определять оптимальные условия пуска, исследовать процесс разделения в режиме вынужденных колебаний и т. п. В работе [90] рассмотрен метод расчета процесса газоразделения, позволяющий исследовать разделение многокомпонентных смесей при всех известных организациях потоков как в стационарном, так и в нестационарном ( ежимах. Основой метода является то, что концентрации (I, t) каждого компонента смеси удовлетворяют системе уравнений вида [c.374]

    В зависимости от режима протекания процесса (стационарный или нестационарный) математические модели соответственно делятся на стационарные, или статические, и нестационарные, или динамические. [c.6]

    В табл. 14 и 15 приведены примеры математических моделей ректификационных колонн, которые могут использоваться для анализа стационарных режимов эксплуатации. При решении задач управления, когда главную роль в выборе системы регулирования играют динамические характеристики процесса, использование этих моделей ограничивается анализом статических характеристик процесса. Таким образом можно оценить статическую точность того или иного варианта управления процессом. Для оценки же динамических качеств системы регулирования могут быть использованы только нестационарные модели. [c.304]


    Имеющиеся в литературе данные по кинетике процесса абсорбции были получены в предположении существования режима полного вытеснения. Использование этих данных при расчете стационарных режимов на основе математической модели с учетом продольного перемешивания приводит к значительным отклонениям от действительных значений составов выходных потоков в реальном аппарате. [c.418]

    При решении задачи анализа ХТС в стационарном режиме математическую модель каждого i-ro элемента системы представляют в матричной форме (1,2) или (111,24). Указанная модель, т. е. значения координат вектора параметров выходных потоков -го элемента V[, может быть рассчитана только при известных значениях координат вектора параметров входных потоков этого элемента системы t/,-. [c.277]

    В первую группу входят методы, которые можно назвать классическими или традиционными в силу того, что они давно (и успешно) применяются Для определения параметров математических моделей линейных объектов. Сюда можно отнести нахождение весовых функций путем непосредственного решения интегрального уравнения свертки, определение параметров дифференциальных уравнений и передаточных функций по экспериментальным функциям отклика системы на входные возмущения стандартного типа (импульсное, ступенчатое, синусоидальное, в виде стационарного случайного сигнала и т. п.), метод моментов и др. [c.286]

    Расчет стационарного режима (предполагается, что в начальный момент времени система находится в стационарном состоянии при скорости жидкости (Оо) на основе математической модели, представленной выше и включает  [c.225]

    В нашем сознании традиционно укоренилась мысль о том, что залогом высокой эффективности технологического процесса, и в частности химического, является постоянство во времени всех режимных характеристик. В производстве все характеристики старательно поддерживаются стабилизацией входных параметров с учетом многолетнего опыта и интуитивных соображений или на основе использования математических моделей отыскиваются оптимальные стационарные условия и в случае необходимости корректируется технологический режим. [c.302]

    ХТС — определение параметров фнзнко-химических свойств технологических потоков и характеристик равновесия /3 — разработка приближенных или простых математических моделей элементов 14 — выбор параметров элементов 15 — разработка априорной математической модели ХТС 16 — выделение элементов, изменение параметров которых оказы вает наибольшее влияние на чувствительность ХТС — определение материально-тепловых нагрузок на элементы (расчет матернально-тепловых балансов) 18 — компоновка производства и размещение оборудования 19 — разработка более точных стационарных и динамических моделей элементов 20 — уточнение значений параметров элементов 2/— информационная модель ХТС 22 — математическая модель для исследования надежности и случайных процессов функционирования ХТС 25 — математическая модель динамических режимов функционирования ХТС 24 — математическая модель стационарных режимов функционирования ХТС 25 —значение характеристик помехозащищенности 25 — значение характеристик надежности 27 — значение характеристик наблюдаемости 28 — значение-характеристик управляемости 29 — исследование гидравлических режимов технологических потоков ХТ(3 30 —значение характеристик устойчивости 37 —значение характеристик ин-терэктности 32—значение характеристик чувствительности 33 —значение критерия эффективности ХТС 34 — оптимизация ХТС 35 — алгоритмы для АСУ ХТС 36 —параметры технологического режима 37 — параметры насосов, компрессоров и другого вспомогательного-оборудования Зв —параметры элементов ХТС 39 — технологическая топология ХТС 40 — выдача заданий на конструкционное проектирование объекта химической промышлен ностп. [c.55]

    Поэтому для выбора рациональных технологий или энергосберегающих режимов при перекачке реологически сложных жидкостей целесообразно уметь достаточно точно прогнозировать различные аспекты работы данных трубопроводов. Известные детерминированные методы расчета стационарной и нестационарной работы трубопроводов, перекачивающих неньютоновские жидкости, основанные на применении средних по сечению трубы значений рабочей температуры и скорости перекачиваемой жидкости, часто приводят к значительным ошибкам в прогнозе технологических параметров при различных режимах работы участков трубопровода. Новые знания, получе1шые при теоретических и экспериментальных исследованиях процессов гидродинамики и теплообмена при течении аномальных жидкостей по трубам и каналам, позволяют построить достаточно точную математическую модель стационарных и нестационарных режимов работы трубопроводов различных способов прокладки (различные условия теплообмена с окружающей средой) при транспорте реологически сложных жидкостей. Поэтапное построение модели различных аспектов работы трубопровода, т. е. рассмотрение математической модели каждого стационарного и нестационарного гидродинамического режима в отдельности, в свою очередь, позволило выявить ряд таких новых эффектов в динамике течения аномальных жидкостей, как возникновение застойных зон в гидравлически гладкой трубе, режимы гидродинамического теплового взрыва и т. п. [1—4]. Это, в свою очередь, позволило не только понять и объяснить своеобразные режимы работы некоторых действующих нефтепрово- [c.151]

    Сказанного достаточно, чтобы читатель имел ясное представление о структуре математической модели стационарного прямоточного процесса в каскаде реакторов идеального смешения. Это — система алгебраических уравнений, включающая в себя группу основных уравнений, группу уравнений для безразмерного среднего времени пребывания и группы уравнений материального и теплового балансов. Систему уравнений решают на ЭВМ. Уравнения материального и теплового балансов в цаждом конкретном случае составляются с учетом характерных особенностей моделируемого процесса и отражают его технологическую специфику. К методике составления этих уравнений мы и переходим. [c.141]

    Черных В.А, Математическая модель стационарного режима работы необсаженных наклонных и горизонтальных газовых сква-жин//Математические методы и ЭВМ в моделировании объектов газовой промышленности. М. ВНИИГАЗ, I99I, С. 25-30. [c.135]

    Множественность стационарных состояний. Важнейшая проблема оптимальной организации функционирования промышленного каталитхгческого процесса связана с множественностью-стационарных состояний, в которых может работать контактный аппарат. Проблема множественности состоит в том, что в окрестности различных стационарных состояний контактный аппарат,, как динамическая система, может вести себя по-разному. Точность прогноза поведения реактора в окрестности того или иного стационарного состояния определяется достоверностью математической модели реактора, описывающей совокупность химических, диффузионных, тепломассообменных и гидродинамических явлений в рабочем объел1е технологического аппарата. При этом одни стационарные состояния могут быть устойчивыми (установившиеся режимы, устойчивые предельные циклы), другие — неустойчивыми, чреватыми нарушениями технологических режимов п возникновением аварийных ситуаций. Границы устойчивых стационарных режимов определяются совокупностью значений параметров математической модели нестационарного процесса, при которых происходит срыв с одного устойчивого режима на другой. [c.17]

    Модели реакторов РССГЖП. Для описания процессов в реакторах со стационарным слоем, катализатора разработаны различные математические модели, включающие уравнения материальных и тепловых балансов. Наиболее полные обзоры по имеющимся моделям представлены в работах [19, 20, 24—27]. [c.234]

    Помимо описанных моделей процессов, иротекающ,их в реакторах со стационарным слоем катализатора и двухфазным потоком таза и жидкости, разработаны и другие математические модели [42—46], а также упрогценные подходы [18,19,21,47], позволяю-ш,ие исследовать влияние различных переменных на показатели протекания гетерогенно-каталитических процессов и проводить расчеты технологических и конструкционных параметров, а также оптимизацию каталитических реакторов. [c.239]

    Пространственно-временная самоорганизация гетерогенного каталитического процесса. Одновременное протекание химической реакции и диффузии может привести к образованию периодических по пространству стационарных состояний — диссипативных структур [84—89]. Покажем возможность образования неоднородных стационарных состояний (макрокластеров) на примере механизма реакции окисления оксида углерода на платиновом катализаторе. Математическую модель поверхностной каталитической реакции с учетом поверхностной диффузии будем строить, исходя из следующих предположений [83]. Будем считать, что диффузия адсорбированного вещества X происходит за счет его перескока на соседние свободные места Z. Схема расположения занятых мест X и свободных мест Z на поверхности катализатора показана на рис. 7.10 (для наглядности взят одномерный случай). Пусть X, г — степени покрытия X та X соответственно, ро — вероятность перескока молекул с занятого места на свободное (микроскопическая константа), е — характерный размер решетки. Тогда скорость изменения г] = Ах М степени покрытия X в сечении [c.306]

    Если структура завершена, то карта АР в любой области элементарной ячейки не имеет пиков или провалов. Если даже положения всех атомов определены, часто обнаруживают, что вокруг атомов, чьи электронные плотности нельзя хорошо согласовать с моделью стационарного атома, возникают странной формы области положительной и отрицательной плотностей. Теперь мы подошли к моменту, требующему введения концепции температурного фактора. Этот фактор отвечает за колебания молекул, вследствие чего атомы следует рассматривать, исходя из их усредненных по времени положений. Атомы можно рассматривать как колеблющиеся либо изотропно (в сферически симметричной форме), либо анизотропно (в форме эллипсоида). Различие состоит в том, что в первом случае для описания движения необходим только один параметр, а во втором случае — шесть. Смысл математического подхода заключается в простой корректировке фактора рассеяния на тепловое движение исходя из того, что размазывание электронной плотности вызывает более быстрое чем обычно уменьшение / в зависимости от 81п0Д. Для изотропного и анизотропного случаев соответственно можно записать [c.401]

    Рассматривая поведение процесса при малых отклонениях от стационарного состояния, коэффициенты в уравнениях математической модели могут быть приняты постоянными. Дальнейшее упрощение дости1 ается за счет усреднения движущей силы процесса по высоте колонны. Тогда исходная система уравнений с частными производными превращается в систему обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.416]

    Очень часто процесс объемной десублимацни проводят в вертикальных трубчатых (пустотелых) аппаратах [120, 121] методом смешения горячей ПГС с охлаждающим газом или в результате химической реакции смешивающихся компонентов. В начальном участке трубчатого реактора-десублнматора происходит смешение и взаимодействие газообразных компонентов. На дальнейших участках десублиматора происходит образование зародышей, рост кристаллов, падение пересыщения в связи с явлениями кристаллообразования. Тогда математическая модель процесса объемной десуб-.лимации примет вид (следствие из уравнений (1.58), пренебрегаем явлениями агломерации и рассматриваем стационарный случай работы аппарата) [c.241]

    Динамические характеристики ректификационных колонн пытаются рассчитывать, применяя различные математические модели. По Кёллеру и Шоберу [264] динамика колонн становится объектом изучения в тех случаях, когда нащей целью является 1) исследование выходных параметров колонн во времени после простого или комбинированного возмущающего воздействия на процесс ректификации 2) моделирование процессов ввода и вывода колонн из рабочего режима, а также отклонений от него (предусмотренных или случайных) 3) поверочный расчет нестационарных режимов промышленных установок 4) расчет стационарных режимов как предельных случаев переходного процесса ректификации 5) моделирование процессов управления установками 6) улучшение динамических характеристик колонн с учетом существенных факторов, проявляющихся в неустано- [c.49]


Смотреть страницы где упоминается термин Математическая модель стационарные: [c.53]    [c.257]    [c.28]    [c.69]    [c.142]    [c.49]    [c.49]    [c.62]    [c.337]    [c.312]    [c.57]    [c.330]    [c.335]   
Оптимальное управление процессами химической технологии (1978) -- [ c.244 , c.246 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Математические модели стационарного состояния Стерлинга

Модель математическая



© 2025 chem21.info Реклама на сайте