Уравнение состояния в б-приближении

Строго говоря, выражения для и совместно с уравнением состояния (1.72) и уравнением (1.30) для показателя изоэнтропы в точке представляют собой систему, решение которой позволяет получить величины р 1, к, а , Однако для приближенной оценки Рн нет необходимости решать систему, а величины 2н и /г задают ориентировочно. [c.133]

Из (7.27) с учетом данных табл. 7.5 следует, что при отклонении значения параметра от нулевого уравнение состояния приближается к уравнению состояния идеального газа. На рис. 7.8 приведены результаты расчета зависимости давления от плотности числа частиц в системе. Эти данные показывают, что точка фазового перехода согласуется с оценкой в приближении (7.25). [c.131]

Хотя реальные газы подчиняются указанным законам лишь приближенно, мы можем пользоваться понятием идеального газа, который точно следует этим законам при любых условиях. Все четыре закона можно выразить посредством уравнения состояния идеального газа [c.156]

При выводе уравнения закона действующих масс в реальных системах, казалось бы, логично использовать тот же путь, что и для идеальных систем, привлекая при рассуждениях вместо уравнения состояния, справедливого для идеальных газов, уравнения для реальных газов. Этим путем в свое время пошел Ван-Лаар при исследовании состояния равновесия в реальных системах. Однако при таком рассмотрении равновесия встретились трудности, связанные в первую очередь с тем, что нет общего уравнения состояния для реальных газов, справедливого в широком интервале давлений. Если же при выводе уравнения для энергии Гиббса газовой смеси воспользуемся одним из приближенных уравнений состояния, например уравнением [c.270]

Точность результатов расчета фугитивности по уравнениям (83.23), (83.24) и (83.25) будет зависеть в первую очередь от интервала Т к Р, за которым уравнение состояния может оказаться грубым приближением. Наиболее точными будут результаты, полученные по уравнению (83.25). [c.276]

Общее уравнение состояния (26) для газов вблизи точки сжижения при высоких давлениях и ири ассоциации молекул можно рассматривать лишь как приближенное и предельное соотношение, т. е. оно справедливо только для идеальных газов, а не для насыщенных паров, с которыми обычно имеют дело при перегонке. [c.70]

Публикуемую монографию по содержанию материала можно разделить на три части. В первой части излагается формальная механико-статистическая теория, устанавливающая связь между макроскопическим характером вириальных коэффициентов и микроскопической природой межмолекулярных сил. В этой главе рассматриваются теорема вириала в классической и квантовой механике уравнение состояния на основе классической и квантовой теорий и как проблема теории химической ассоциации вириальные коэффициенты в квазиклассическом приближении при высоких и низких температурах вириальные коэффициенты с учетом аддитивных и неаддитивных межмолекулярных сил, внутренних степеней свободы, квантовых эффектов вириальные коэффициенты для чистых веществ и смесей газов. [c.5]

Это приближение обеспечивает яркий и легко понимаемый вывод вириального уравнения состояния, основанный на вполне возможном предположении и не использующий статистической механики. Кроме того, этот метод, полезный с педагогической точки зрения, часто используется для различного рода приближений. Например, он был использован как приближение в тео- [c.66]

Для реальных газов при умеренных давлениях часто применяют приближенное уравнение состояния Бертло. Поправки на неидеальносТь газа нетрудно рассчитать по уравнениям [c.427]

Приближенное уравнение состояния для водорода имеет вид [6] [c.17]

Уравнения, устанавливающие связь между напряженностью внещних силовых полей деформируемостью полимерного тела и скоростями деформации, называются реологическими уравнениями состояния систем. Эти уравнения с определенным приближением могут описывать реальные свойства полимерных материалов так же, как известные газовые законы описывают свойства реальных газов. [c.126]

Для этой цели было предложено приближенное уравнение состояния [39] [c.87]

Полученное уравнение — это уравнение состояния макромолекулы в том же приближении, в котором уравнение Клапейрона — Клаузиуса является уравнением состояния идеального газа [c.143]

Тем не менее часто эти уравнения используются для приближенного описания равновесий, когда поведение участников не подчиняется уравнению состояния идеального газа. При этом экспериментально найденные Кр могут изменяться при изменении общего давления и исходного состава смеси. [c.168]

Уравнение состояния идеального газа (1.4) применимо приближенно и к реальным газам, если только давление не слишком высокое, а температура не очень низкая. Газы типа азота и кислорода при обычных условиях подчиняются уравнению (1.4) с точностью до нескольких десятых долей процента. С помощью этого уравнения [c.10]

Идеальным условились считать газ, молекулы которого не имеют собственного объема и между ними нет никакого взаимодействия. Поскольку у реальных газов это не так, газовые законы, в том числе и уравнение состояния, для реальных газов не выполняются. Однако в условиях значительной разреженности газов, когда собственный объем молекул ничтожно мал по сравнению с объемом, занимаемым всем газом, уравнение состояния идеальных газов может с известным приближением применяться. Реально такое применение возможно при малых давлениях (не больше 100 кПа) и высоких температурах (выше критической температуры данного вещества). Тем не менее, поскольку свойства реальных газов отклоняются от свойств идеальных газов вполне закономерно, оказалось возможным ввести в уравнение состояния соответствующие поправки и приблизить его, таким образом, к реальным условиям. Так были получены уравнения состояния реальных газов (см. 111.12). [c.13]

Это — уравнение Ван-дер-Ваальса (1873). Константы а и Ь в действительности зависят не только от природы вещества, но и от условий (температуры и плотности газа), т. е. это уравнение является приближенным и лишь качественно передает характер отличия реального газа от идеального. Иными словами, уравнение (И 1.24) к количественному согласию с экспериментом не приводит, однако оно, во-первых, дает представление о поведении газов, плотность которых не очень велика, и, во-вторых, дает качественную картину явлений конденсации, а также критического состояния (см. с. 223). Отклонения от уравнения Ван-дер-Ваальса, зависящие при прочих равных условиях от природы газов, более значительны для сильно полярных веществ, чем для неполярных. [c.221]

Если для газа справедливо уравнение состояния (IV,3), то уравнение (IV, 26) можно преобразовать в следующее приближенное соотношение [c.111]

Роль многочастичных взаимодействий, очевидно, наиболее важна для конденсированных систем. Имеются специальные методы учета этих взаимодействий. Показано, однако, что и в случае плотных систем можно пользоваться приближением (11.111), но с той разницей, что потенциал и,,- отличается от потенциала изолированной пары молекул и должен рассматриваться как некоторый эффективный парный потенциал. Параметры его могут быть определены на основании экспериментальных данных о свойствах плотных систем (по уравнению состояния, внутренней энергии жидкости или кристалла и др.). [c.122]

Отметим, что соотношения (IV. 12) —(IV. 22) могут служить для расчета термодинамических функций не только реальных газов, но и жидкостей, если имеется уравнение, описывающее всю область состояний — от разреженного газа до жидкости. Однако существующие уравнения такого рода, будучи в той или иной степени приближенными, часто не обеспечивают достаточной точности расчета термодинамических функций жидкости. При описании зависимости термодинамических функций от давления (плотности) для жидкости и пара нередко пользуются разными уравнениями состояния или одинаковыми уравнениями, но с разными параметрами. [c.160]

Вместе с тем для молекул сфероидальной формы при оценке энергии меи<-молекулярных взаимодействий довольно хорошие результаты дает применение уравнений, в которых значения л=12, т = б принимают одинаковыми для всех веществ. Поэтому, если ме ставится цель получения очень точных уравнений состояния реальных гп юн, в приближенных уравнениях состояния часто оказывается достаточным испо.п.ловать две индивидуальные постоянные. [c.25]

Идеальный жидкий раствор — открытие XIX в. Так как для жидкости всегда характерно межмолекулярное взаимодействие, ни в каком приближении жидкость не описывается уравнением состояния идеального газа. Тем не менее существуют идеальные жидкие и твердые растворы (гомогенные твердые фазы переменного состава). [c.84]

Предложено много (свыше 150) эмпирических и полуэмпирических уравнений состояния газа, даюш,их явную аналитическую зависимость между переменными р, V и Т. Уравнение либо представляет результат приближенной теоретической интерпретации некоторой простой модели взаимодействий, либо выражает чисто эмпирическую зависимость, справедливую для некоторого класса веществ. Индивидуальность ве-ш,ества учитывается через параметры уравнения, которые для данного веш,ества предполагаются постоянными. Наиболее широко используются двухпараметрические уравнения [c.292]

Термогазодинамические расчеты центробежных компрессорных машин, заключающиеся в определении термических параметров по уравнению состояния, а калорических — по уравнениям, приведенным в гл. 1 и п. 3.2, требуют значительных затрат машинного времени. Расчеты вручную практически полностью исключаются, потому что использование даже крупномасштабных диаграмм состояния не может обеспечить требуемой точности, а интерполяция термодинамических таблиц в условиях итерационного процесса решения систем уравнений слишком трудоемка. На практике можно использовать диаграммы и таблицы при расчете параметров ступени, секции или компрессора в целом, однако провести поэлементный расчет с определением параметров потока в характерных сечениях ступени затруднительно. Несмотря на то что большинство изложенных в настоящей книге методов ориентированы на машинный счет, для предварительной оценки параметров в отдельных сечениях, в частности при проверке правильности работы моделей, уже реализованных на ЭВМ, всегда приходится прибегать к расчетам вручную. Для этого требуется возможно более простой приближенный метод, обеспечивающий достаточную для инженерных целей точность. [c.113]

Уравнение (X, 53) может служить только для расчетов первого приближения. Уравнение состояния идеальных газов неприложимо к плазме, т. е. смеси ядер и элементарных частиц, так как в плазме имеют место не только высокие температуры, дающие возможность осуществляться ядериым реакциям, но и сильные взаимодействия частиц, вызывающие большие отклонения от идеальных законов. [c.345]

Поэтому приходится пользоваться либо опытными значениями констант фазового равновесия /С, либо вычисленными на базе эмпирических уравнений состояния [101]. Можно также ис-полыовать следующее приближенное уравнение [c.257]

Уравнение состояния Бенедикта является наиболее точным из известных способов определения термодинамических свойств легких углеводородов. Это уравнение слишком сложно, чтобы применять его для непосредственных расчетов равновесия пар — жидкость для каждой данной серии условий необходимо решать методом последовательных приближений систему нелинейных уравнений. Летучести, рассчитанные по уравнению Бенедикта, были использованы Бенедиктом, Веббом, Рубиным и Френдом [6, 71 для построения графиков фирмы Келлог [22]. На этих графиках для ряда постоянных давлений приводятся два коэффициента в виде функции температуры и среднемольной температуры кипеипя паровой и жидкой фаз. Произведение коэффициента для жидкой. ь [c.120]

Итак, теоретические исследования показывают, что общая картина течения и профиль фронта потока слабо зависят от вязкостных свойств расплава ньютоновские и псевдопластнчные жидкости обнаруживают почти одинаковый характер развития фронта потока (Пример 14.1 объясняет такое поведение расплавов). Этот вывод подтвержден экспериментально при помощи высокоскоростной фотосъемки процесса литья под давлением низковязких ньютоновских жидкостей в прозрачную форму [6]. Полученный результат имеет важное значение как в теоретическом, так и в экспериментальном отношении. С точки зрения моделирования процесса литья под давлением допустимо (в первом приближении) использование ньютоновского уравнения состояния для расчета положения и профиля фронта потока. С точки зрения экспериментатьного исследования процесс литья под давлением можно изучать на простой и удобной системе низковязкая жидкость в прозрачной форме. Естественно, время заполнения формы и давление существенно зависят от вязкостных свойств расплава. [c.536]

В случае отклонения адсорбционного слоя от идеальности, учитываемого в форме двумерного уравнения Ван-дер-Ваальса, для нелокализованного адсорбционного слоя можно подстановкой значения поверхностного давления из уравнения состояния в уравнение (XIII.161) получить уравнение адсорбции в данном приближении. [c.356]

Это уравнение является приближенным в силу приближенного характера положенных в его основу допущений. Последнее можно видеть, если связать параметры а и h в уравнении Ван-дер-Ваальса с реальными силами притяжения и отталкивания, действующими между молекулами (см. гл. 7). Ясно, что представление об объеме молекулы как о некоторой постоянной величине приближенно. Существует область расстояний, соответствующая отталкиванию >лектронных оболочек, однако по мере увеличения энергии молекул повышается вероятность проникновения одной молекулы при оударении в сферу отталкивания другой, что эквивалентно неко-1 орому уменьшению размера молекулы. Ван-дер-ваальсовы силы убывают обратно пропорционально седьмой степени расстояния. Между тем в уравнении Ван-дер-Ваальса предполагается, что они убывают обратно пропорционально шестой степени (изменение объ- ма происходит пропорционально третьей степени изменения линейных размеров системы, следовательно, квадрат объема изменяется пропорционально шестой степени изменения линейных размеров, в частности расстояний между частицами). Однако как полуколичест-венное уравнение оно позволяет не только правильно учесть многие свойства реального газа, по даже качественно описать переход газа н жидкое состояние. Соответствующее рассмотрение можно найти i курсах молекулярной физики. [c.124]

Подчеркнем, что описанные методы определения молекулярного веса газон могут быть использованы для приближенного определения молекулярных весов. Для большей точности надо вводить поправку на отклонение газа от идеального состояния. Для этого используют уравнение состояния идеального газа, проводя измерения при все более и более низких. аавлениях. [c.117]

Некоторый гипотетический газ при низком давлении подчиняется приближенному уравнению состояния у=гТ1Р , где V — мольный объем, а) Выразите мольную свободную энергию О этого газа как функцию Р при фиксированной Т при низком давлении. [c.48]

Все леннард-джонсовские флюиды подчиняются единому приведенному уравнению состояния (р Тг,Рг, Уг) = 0. Согласно экспериментальным и приближенным теоретическим оценкам для них [c.168]

Для критической точки здесь получается РкрУкр/ 7 кр=0,27, что находится в гораздо лучшем согласии с опытом (для неполярных газов). Анализ уравнения состояния в приведенных координатах показал, что изотермы реальных газов, построенные с использованием приведенных параметров, приближенно совпадают только в пределах некоторых классов однотипных веш,еств, но они заметно отличаются, например, для спиртов и углеводородов. Это означает только то, что в общем случае уравнение с тремя постоянными оказывается недостаточно точным для описания свойств реальных газов. [c.25]

В настоящее время стало ясным, почему в уравнениях состояния реальных газов в общем случае не хватает двух индивидуальных постоянных, но в первом прлближении этого достаточно. Причиной всех отклонений от уравнения (1.5) являются межмолекулярные взаимодействия в газах. Зависимость энергии межмолекулярных взаимодействий е от расстояния между частицами г приближенно можно описать уравнениями, содержащими по меньшей мере четыре параметра --п, т, А н В в уравнении [c.25]

Правые части уравнений (УП1.37) —(УП1.38) обращаются в нуль, если для чистой жидкости и раствора одинаковы величины Рпост... <3яд, VI и и°. При этом ОЧСНЬ ВаЖНО, что VI может сколь угодно сильно отличаться от У/М и возможны любые значения и°= 0. Иными словами, уравнение состояния системы может быть любым, тем не менее термодинамические функции раствора могут описываться такими же уравнениями, как и для смесей идеальных газов, если при образовании раствора для каждого компонента не изменяются свободный объем и/ и энергия и°. Это может произойти только в том случае, когда для компонентов совпадают все параметры уравнения для энергии межмолекулярного взаимодействия (УП1.30). Для смесей химически аналогичных соединений, близких по своим физическим свойствам, это часто выполняется приближенно. В подобных случаях растворы по своим свойствам близки к идеальным. По этой же причине свойствами почти идеальных растворов при любом строении обладают изотопные смеси во всех агрегатных состояниях. [c.264]

В первом приближении предполагают, что межмолекулярные взаимодействия не сказываются на внутренних видах движения молекулы (вращение, колебания), и величину цнутр можно приравнять соответствующей величине для молекулы идеального газа. Свойства жидкости, обусловленные взаимодействием между частицами, проявляются через величины 1 (0) и В частности, уравнение состояния жидкости определится зависимостью [c.365]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология