Вершина звезды

Совокупность геометрических образов, пересекающихся в одной точке, называется, как было сказано ранее (см. гл. ХУП), звездой, а эта точка, общая всем этим образам,— вершиной звезды. Совокупность геометрических образов, отвечающих всевозможным кристаллизациям в четверной системе, образует в тетраэдрической диаграмме звезду с вершиной в четверной эвтектике. [c.318]

Первый метод рассматривает линеаризованную гидравлическую цепь, у которой ц = и я = v , как некоторую электрическую цепь, для которой справедливо эквивалентное преобразование треугольника в звезду согласно рис. 6.9. Исходя из того, что линеаризованные сопротивления между любой парой вершин треугольника и звезды должны быть одинаковыми, получаем для вершин 1 и 2 (с учетом параллельного соединения в треугольнике стороны Ь и двух сторон а - с) [c.89]

Второй метод основан на том, что в соответствии с принципом суперпозиции каждый контур в линеаризованной цепи может рассматриваться отдельно в отрыве от всей цепи в целом. Тогда проводимость каждой пары лучей звезды должна быть равна общей проводимости соответственных сторон треугольника. Исходя из зтого, получаем для вершин 1и2 [c.90]

На полученной таким образом так называемой плоской диаграмме ликвидуса тройной системы тройная эвтектическая точка Е является вершиной плоской звезды образованной тремя нолями компонентов и тремя проек- [c.185]

Напомним еще об одном термине, с которым мы уже встречались,— это звезды . Звездой называется совокупность элементов, имеющих одну общую точку,— ее вершину. Например, три поля кристаллизации вместе с тремя пограничными кривыми, по которым они попарно пересекаются, и с принадлежащей им тройной эвтектической точкой как раз образуют звезду, причем вершиной ее будет указанная эвтектическая точка. Размерность равна размерности полей для двойной системы этой звезды. Можно мыслить себе звезды более высокой и более низкой размерности. Так, совокупность нескольких линий, пересекающихся в одной точке, образует одномерную звезду. Совокупность четырех объемов кристаллизации вместе с шестью разграничивающими их поверхностями вторичных выделений, четырьмя соответствующими линиями третичных выделений и четверной эвтектикой образует трехмерную звезду, причем эвтектика будет ее вершиной — нульмерная звезда — это просто точка. Звезда — комплекс незамкнутый, так как в нее не входят элементы, отделяющие объемы, плоскости и линии диаграммы от пространства, в котором они находятся. Принимаются во внимание только элементы, сходящиеся в вершине. Как и о фазовом комплексе, о звезде говорят, что она взаимна данному комплексу. [c.459]

Одна из схем такого применения показана на рис. 3.49, где к двум вершинам треугольника подводится напряжение сети, равное 220 В, а к третьей - пусковая емкость С через контакт выключателя, замыкающийся на время пуска двигателя для создания пускового момента, и рабочая емкость Ср, включаемая на все время работы двигателя. Соединение обмоток двигателя треугольником предпочтительнее, так как при этом к фазной обмотке двигателя подводится напряжение, равное напряжению сети, большее, чем при соединении звездой, и получается большой крутящий момент. [c.820]

На треугольнике для таких систем линии двойных эвтектик образуют две трехлучевые эвтектические звезды с центрами El и Е2- Допустим, что вещество А вступает в соединение с веществом С, причем образуется соединение А, С . Этому соединению на линии состава АС отвечает точка D (рис. 43). Соединив эту точку с вершиной треугольника В, получим линию BD, которая делит треугольник AB на два других треугольника— ABD и DB. [c.145]

Структурная алгебра вырождается в элементарную структурную алгебру (которая соответствует матричной алгебре, но не наоборот) при условии, что в матрице каждая заполненная (безразлично чем, например полиномом) клетка на диагонали или вне ее соответствует вершине или соответственно связи, а действия — обычные матричные. Кратные связи тогда становятся простыми сумма и произведение п симплексов становится п-симплексом умножение справа на звезду, у которой связи направлены внутрь,, дает тождественную звезду, и, следовательно, она получает свойства (правого) нуля и т. д. [c.376]

Последовательного соединения фаз статора, нормально соединенных в звезду, достигают отсоединением одной из фаз от нейтрали и присоединением отсоединенного конца к свободному концу одной из двух других фаз. Последовательное соединение фаз статора, нормально соединенных в треугольник, достигают разъединением концов, подходящих к одной из вершин треугольника. [c.65]

Рассмотрим сначала вектор к, не связанный с элементами симметрии зоны Бриллюэна. Применим к нему преобразования из группы Сбг — 6 поворотов вокруг оси Сб, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через центр шестиугольника 3 отражения в плоскостях Ог, проходящих через середины противоположных сторон шестиугольника и ось Се 3 отражения в плоскостях аа, каждая из которых содержит ось Се и две вершины шестиугольника. В результате получим звезду общего типа, состоящую из 12 векторов, для которой группа Ск состоит из единичного элемента (все операции из Свт переводят вектор к в другой вектор звезды), а группа Фк совпадает с группой трансляций. Данному вектору к соответствует одно неприводимое представление А к, двенадцатого порядка. В этом [c.65]

Для точки симметрии Р звезда волнового вектора состоит из двух неэквивалентных векторов (каждая из шести вершин правильного шестиугольника принадлежит одновременно трем ячейкам Вигнера — Зейтца обратной решетки). Группа Ор изоморфна точечной группе шестого порядка Сз , имеющей два одномерных представления и одно двумерное. Следовательно, для звезды вектора Р возможны представления Р , Р2 (размерности 2) и Рз (размерности четыре). [c.66]

Для триангуляции диаграмм состава многокомпонентных систем без комплексных соединений наиболее рациональным является метод индексов вершин, в основе которого лежат таблицы индексов, характерные для каждого топологического типа разбиения. Каждый из последних имеет определенный тип сингулярной (и соответственно неравновесной) звезды, отражающий химизм в системе, реакционную способность солей и позволяет выявлять образование солей в эвтектических равновесиях. Знание типа сингулярной звезды значительно сокращает объем экспериментальных работ и делает доступным изучение систем из большого числа компонентов. [c.5]

Таблицы индексов вершин успешно используются для разбиения (триангуляции) политопов, служащих в качестве диаграмм составов взаимных систем любой мерности и построения схем сингулярных звезд многокомпонентных систем без комплексообразования (раздел II. 2). [c.11]

В табл. П.З представлено выражение состава элементов сингулярных звезд в символах таблицы индексов вершин. Аналогично выявляются элементы неравновесных звезд из любого числа компонентов взаимных систем ряда 2 я и и 2. [c.19]

Тип С характеризуется одинаковой геометрической структурой сингулярной и неравновесной звезд (С С), имеющей две свободные вершины (два сфеноида и четыре внутренних секущих тетраэдра). В типе С обе звезды идентичны, вследствие чего наборы индексов вершин одинаковы. Расположение катионов в обеих звездах одинаково, а расположение анионов — обратное (зеркальное отображение). Для типа С должно наблюдаться возрастание индексов анионов в первой горизонтальной строке от О до 4 и возрастание индексов катионов в первом вертикальном столбце также от О до 4. В таблице обнаруживается симметрия по линиям 4—2 —4 и О—2 —0. Базисный треугольник 4—2 —4 (табл. II.8). [c.21]

Аналогичным образом (путем последовательных переходов по строкам и столбцам таблицы индексов вершин) может быть осуществлено построение сингулярных звезд систем из любого числа компонентов. Ниже это показано на примере семерной взаимной системы из 16 солей Ка, К, КЬ II Г, С1, Вг, КОз [231. [c.29]

Секущие стабильные треугольники образуют осевую сингулярную звезду (рис. 11.14, в) с центром в вершине (КС1)2. [c.43]

Пересечение сингулярной и неравновесной звезд в диаграмме состава геометрически отображает реакции обмена, в процессе которого соли, отвечающие вершинам базисных элементов неравновесной звезды, превращаются в соли, отвечающие вершинам базисных элементов сингулярной звезды [3]. Поместив в левой части уравнения в качестве исходных соли, [c.200]

Соли, отвечающие вершинам секущих элементов неравновесной звезды, в результате реакций обмена превращаются в соли, отвечающие вершинам секущих элементов сингулярной звезды. [c.210]

Звездой в геометрии называется совокупность геометрических элементов, имеющих одну общую точку, называемую вершиной звезды. Размерность звезды определяется размерностью наиболее высокомерного пространства, входящего в ее состав. В приведенном нами примере высшей размерностью (два) обладает плоскость, поэтому указанная звезда является двумерной. Подробнее см. гл. XXIX. [c.185]

На рис. 229—231 приведены диаграммы плавкости систем со звездами двойного, тройного и четверного подъема. Для фазовых комплексов этого типа, изображенных отде.тьно, рядом с диаграммами плавкости, характерно наличие вершин , обращенных к одной из вершин тетраэдра. Для сплавов систем этого типа характерно повышение растворимости компонента (В) в сторону которого обращена вершина звезды. Кристаллизация на поверхностях двунасыщения и линиях тройных эвтектик при подъеме фигуративной точки жидкой фазы к вершине звезды протекает по перетектиче-ским схемам. Например, путь кристаллизации сплава М на диаграмме плавкости со звездой четверного подъема (рис. 231) пролегает по кривой Мшт Е. На участке Мт при охлаждении сплава происходит выделение кристаллов компонента В. На участке тт протекает перитектическая реакция [c.414]

Конструкция и режим работы ДСП. Дуговые сталеплавильные печи работают на трехфазном токе частотой 50 Гц. Они имеют чашеобразную форму стенки печи выполнены из огнеупорного кирпича — магнезитового, если применяется, основной шлак, и динасового, если шлак кислый (некоторые печи для фасонного литья) (рис. 4.5). Дно ванны печи выполняют набивным из огнеупорного порошка, смешанного с каменноугольной смолой или жидким стеклом, чтобы создать слой, не проницаемый для жидкого металла. Сверху печь перекрывается сферическим огнеупорным- сводом с тремя расположенными по вершинам правильного треугольника отверстиями, через которые в печь входят три графитовых электрода. Электроды зажаты в бронзовых или стальных электрододержа-телях, рукава которых закреплены на стойках, могущих перемещаться вверх и вниз в направляющих при ПОМОЩИ электродвигателей или гидравлических механизмов. Ток подводится к электрододержателям от специального трехфазного понижающего трансформ атора с помощью медных шин, трубошин и гибких кабелей. Дуги горят между концами электродов и металлом ванны, который электрически является нулем трехфазной звезды нагрузки. Перемещением электродов вверх и вниз можно регу- [c.188]

Значения а , а , и т. д. — те же, что в табл. XXIX.1. Находят строку, отвечающую числу компонентов системы и берут значения, соответствующие числу элементов данной мерности. Звезда двухкомпонентной системы, для которой п = 2, одномерна. Из треугольника находим = 1, 1 = 2. Звезда состоит из вершины и двух линий. Для трехкомпонентной системы, [c.459]

Как видно из табл. XXIX.2 и XXIX.3 и сказанного о фазовых звездах, элементы фазового комплекса и фазовых звезд — одни и те же. Это происходит потому, что все рассмотренные системы имеют только одну нонвариант-ную точку — эвтектику. Фазовый комплекс, по определению, должен отражать все равновесия, существующие в системе выше эвтектики, фазовая же звезда — те равновесия, которые непосредственно приводят к вершине, т. е. к той или иной нонвариантной точке, в рассмотренных системах — к эвтектике. Понятие фазовый комплекс шире понятия фазовая звезда . В фазовый комплекс входит столько фазовых звезд, сколько имеется нонвариантных точек в диаграмме плавкости. Размерность фазового комплекса и звезды одинакова — на единицу меньше размерности диаграммы плавкости и компонентности системы. [c.460]

На рис. XXIX.14, а изображена диаграмма плавкости двойной системы с образованием недиссоциированного соединения АВ, которому отвечает сингулярная точка т. При сложении вторичных диаграмм, на которые можно разложить первичную (см. гл. VIII), координатные симплексы вторичных систем АМ и МБ складываются в линейное древо АМВ, которое в данном случае представляет отрезок прямой, так как угол между АМ и МБ равен нулю, а с точки зрения топологии величина угла между складываемыми отрезками несущественна. Двухлучевые фазовые звезды с вершинами Е- и Ео, складываясь, дают незамкнутое линейное древо А — Ej — — В. [c.462]

Однако в диаграммах рис. XXIX.15, а и б есть и существенное различие, выражающееся в неодинаковом расположении секущих. И в том, и в другом случаях эти секущие элементы образуют особые звезды, причем при растворном типе (см. рис. XXIX.15, а) вершина такой звезды С служит [c.464]

Звезда, для которой выполняется условие (23.8), носит название согласованной звезды и обладает одним весьма важным свойством. Шунтирование любой пары ее вершин (а — с а — Ъ или Ь — с на рис. 45) порознь или одновременно произвольными импедансами не лишает ее свойства согласованности. Иными словами, шунтирование обмоток трансформатора при Лд = = О и А = 1 не меняет отношения импедансов этих обмоток. Поэтому паразитные шунтируюпще связи не влияют на равновесие трансформаторного моста. Это делает трансформаторные мосты очень удобными для измерения импедансов при высоких частотах, поскольку они фактдчески не требуют сложной защиты от паразитных емкостных связей. [c.100]

В обеих структурах такие звезды объединяются попарно, но различным способом в М017О47 сопряжением по общему ребру двух октаэдров, в Nbl6Wl8094 — сопряжением по двум вершинам соседних октаэдров. Способ взаимного расположения двойных звезд в этих структурах почти одинаков. [c.16]

Полигонная сетчатая структура, которую можно рассматривать как сверхструктуру тетрагональной калиевой бронзы KxWOi. В принципе структура является трехмерно-координационной. Однако условно в ней можно выделить плоские сетки со сложным структурным мотивом, трансляционнэ связанные друг с другом мостиковыми атомами кислорода. Структурный мотив показан на рис. 2в. Атомы Nb и W в структуре имеют равномерно статистическое распределение. Из 34 атомов металла 30 имеют октаэдрическое окружение атомами кислорода, 4 — в форме пентагональных бипирамид. Все полиэдры связаны друг с другом общими вершинами или ребрами. Ни в одном из полиэдров нет свободных (не сопряженных с другими полиэдрами) кислородных вершин. Каждая пентагональная бипирамида сочленена по своим экваториальным ребрам с пятью октаэдрами образованные таким образом звезды соединяются друг с другом как непосредственно, так и через промежуточные октаэдры. Поскольку структура определялась по одной проекции (001), известны лишь межатомные расстояния М—О и О. .. О в плоскости полигонной сетки. В каждом из полигонов расстояния лежат в широких интервалах. В пятиугольнике M(i)—О в интервале 1,97—2,20А, 0—0 2,38—2,48А, в четырехугольниках М(2)—О 1,92—2,02А, М(з)—О 1,85—2,08А, М<4)-О 1,75—2,09А, М(5)—О 1,85—2,02А, М(б)—О 1,75—2,07А, М<7)-О 1,86—2,02А, М(8)—О 1,77—2,01А, М(9)—О 1,84—1,89А, расстояния О... О колеблются в интервале от 2,55 до З.ОЗА. Точность определения расстояний М—О 0,05А., О—О 0,07А. [c.98]

Рассмотрим более детально строение диаграммы плавкости четверной системы со звездой тройного спуска (рис. 225). Звезда этой диаграммы изображена отдельно на рис. 226. Для нее характерна вогнутость поверхностей двунасыщения при рассмотрении ее со стороны всех четырех вершин тетраэдра. Звезда разбивает тетраэдр на четыре объема кристаллизации. Объемы кристаллизации примыкают к вершинам тетраэдра и заключены между гранями симплекса, пересекающимися в вершинах тетраэдра, и фазовыми комплексами из трех поверхностей двунасыщения (рис. 223). Они ограничены следующими поверхностями двунасыщения фазового комплекса [c.411]

При формовании полиамидного шелка обычно вырабатываемого титра — от 15 до 100 денье (вытянутое волокно) — со скоростью формования 750—1000 м1мин в большинстве случаев применяется плавильная решетка диаметром 160—200 мм. Производительность такой решетки составляет при 260—270° около 30—50 г мин. В случае применения прядильных головок, рассчитанных на несколько фильер или формование волокна низких номеров (например, полиамидный шелк для технических целей), рекомендуется увеличивать диаметр или изменять форму плавильной решетки, чтобы обеспечить ее соответственно более высокую производительность. Плавильные решетки с большим диаметром работают так же хорошо, как и обычные решетки меньшего диаметра, используемые при формовании волокна более высокого номера. Производительность плавильной решетки зависит, естественно, и от формы поперечного сечения трубы, образующей спираль решетки, и от общей формы решетки. Рекомендуется, например, использовать при изготовлении плавильных решеток трубы, поперечное сечение которых близко к равнобедренному треугольнику с острым углом при вершине (см. рис. 133). В этом случае достигается более высокая производительность, чем при использовании труб с круглым сечением. Высокая производительность характерна для так называемой плавильной решетки в форме звезды, устанавливаемой в прядильной головке фирмы Циммер (см. рис. 131). [c.318]

VIII.1. Исследование базисных элементов сингулярных и неравновесных звезд на основе таблиц индексов вершин [c.204]

Подтвердим правильность сингулярного разбиения четырехмерной призмы Na, Rb, Tl l, Br, NO3 другим методом с помощью таблицы индексов вершин политопа для типа А (раздел II.2.1). Полученные в результате разбиения секущие тетраэдры и стабильные ячейки-нентатоны сводят на основе геометрической связи в сингулярную звезду (подробно рассмотрено в разделе II.2), схема которой указывает их взаимное расположение и направление обменного равновесия (рис. И.З, 6). С целью оценки реакционной способности в отдельных частях сингулярной звезды определим полноту взаимодействия в стабильных ячейках-пентатопах. Для этого необходимо установить термохимические соотношения, что нетрудно сделать с помощью ранее предложенного метода (раздел Ш.З). На примере данной системы Na, Rb, Tl l, Br, NO3 рассмотрен вопрос определения ступеней стабильных диагоналей и слагающих тепловых эффектов для взаимных систем из 9 солей типа А. Установлены четыре диагонали 1-й ступени, две — 2-й ступени, две — 3-й и одна — 4-й ступени, что характерно для систем тина А (табл. VII.2). Выведены слагающие тепловых эффектов пяти зависимых диагоналей 2-, 3- и 4-й ступеней, являющиеся суммами тепловых эффектов независимых диагоналей 1-й ступени. [c.206]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология