Потенциал ионной атмосферы для иона

Ионная атмосфера вокруг разряженного иона, как и любая область раствора, будет электронейтральной, т. е. в ней будет присутствовать одинаковое количество положительных и отрицательных зарядов. Но как только начнем заряжать ион, так он начнет притягивать к себе находящиеся в ионной атмосфере ионы противоположного знака и отталкивать одноименно заряженные ионы. Иными словами, ионы противоположного заряда будут втягиваться в ионную атмосферу, а одноименно заряженные — выталкиваться из нее. Первоначально в точке, где находится заряжаемый ион, потенциал электрического поля, создаваемого ионами ионной атмосферы, был равен нулю, так как вблизи этой точки находились в среднем на одинаковом расстоянии ионы обоих знаков. Однако по мере заряжения вклад в этот потенциал ионов, противоположных по знаку заряжаемому иону, начинает возрастать, так как они в среднем приближаются к заряжаемому иону, а вклад ионов, несущих одноименный заряд, будет уменьшаться, так [c.204]

Разница между энергиями идеального раствора электролита и раствора сильного электролита определяется измепепием электрической энергии ионов за счет их взаимодействия с другими ионами (ионной атмосферой). Ионная атмосфера уменьшает энергию центральных ионов на величину энергии ионной атмосферы Г-Га, которая может быть вычислена как энергия заряжения сферы, имеющей потенциал [c.16]

Учет коррекции уравнения Пуассона — Больцмана. Вычисление распределения потенциала между двумя взаимодействующими плоскими частицами и свободной энергии двойных слоев с учетом объема ионов, зависимости диэлектрической постоянной от напряженности поля и концентрации электролита, поляризации ионов электрическим полем двойного слоя, собственной ионной атмосферы ионов и полостных эффектов предпринято Левиным и Беллом [25]. Численный анализ сложного интеграла авторами еще не завершен. Однако, принимая во внимание влияние различных факторов на распределение потенциала в двойном слое, следует ожидать более сильного уменьшения электростатических сил отталкивания с расстоянием по сравнению с закономерностью, предсказываемой уравнением Пуассона — Больцмана. Вместе с тем, ниже будет показано, что в св зи с противоположным действием ряда факторов, по крайней мере, для симметричного электролита, содержащего одновалентные ионы, коррекция уравнения Пуассона — Больцмана не вносит существенных изменений в теорию устойчивости лио-фобных коллоидов. [c.29]

Из приближенного уравнения XY.T.Q) видно, что вблизи иона на расстоянии г < 1/х потенциал складывается из двух частей кулоновского потенциала центрального иона. Zie/Dr и il a. — постоянного кулоновского потенциала, образованного зарядами — z e, сферически симметрично распределенными на поверхности сферы радиусом 1/х вокруг иона z e. Такое распределепие зарядов получило название ионной атмосферы (ионное облако), а 1/х — среднего радиуса ионной атмосферы. [c.448]

Величина г() в уравнении (3.47) представляет собой среднее значе-1 ие нотенциала в точке г, создаваемой ионной атмосферой и центральным ионом. Для реальных растЕоров специфическим является потенциал ионной атмосферы который находят по правилу суперпозиции потенциалов как разность п [c.87]

Для вычисления энергии взаимодействия необходимо определить потенциал ионной атмосферы в точке нахождения центрального иона, т. е. найти предел )1а при г-н О. Это можно сделать, используя вновь тот же прием, т. е. разлагая показательную функцию в ряд л пренебрегая высшими членами разложения [c.87]

Статистическая теория электролитов (теории Дебая и Гюккеля). Потенциал ионной атмосферы [c.403]

В кратком изложении основ статистической (электростатической) теории электролитов будет сначала дан вывод формулы для электрического потенциала ионной атмосферы, а затем рассмотрены вытекающие из этой формулы уравнения для средних коэффициентов активности в электролитах. [c.404]

Потенциал электрического поля грт вокруг какого-либо иона складывается из потенциала ф, определяемого зарядом этого центрального иона, и из потенциала фа ионной атмосферы вокруг центрального иона [c.404]

Нашей задачей является найти с помощью уравнений электростатики величины ip и г]) и затем определить потенциал ионной атмосферы i a. [c.404]

При /->0 величина фш является суммой потенциала -ф самого иона и потенциала 1)5а ионной атмосферы. Следовательно [c.407]

Упростим выражение (XVI, 31) для потенциала ионной атмосферы г 3а, разложив показательную функцию в ряд и ограничившись одним членом разложения [c.409]

Таким образом, значение х также увеличивается с возрастанием а. Теперь, используя выражение (XVI, 37), выразим величину потенциала ионной атмосферы при переменном е [c.409]

Энергия создания ионной атмосферы является сложной функцией концентрации раствора, от которой зависят также Г и X. Энергия заряжения центрального иона тоже входит в величину изобарного потенциала раствора, однако она прямо пропорциональна заряду иона, а при расчете на определенный объем раствора — прямо пропорциональна числу ионов, т. е. массе (само не зависит от концентрации). Поэтому при дальнейшем нахождении химического потенциала, т. е. при дифференцировании по массе, эта энергия дает постоянное, независимое от концентрации слагаемое, включаемое в которое мы не учитываем. [c.410]

Как видно из электростатической теории электролитов, зависимость lgY от корня квадратного из ионной силы является линейной. Это было подтверждено многочисленными экспериментальными исследованиями электролитов с очень малыми концентрациями. Из всего сказанного следует, что уравнение (XVI, 48) справедливо лишь для сильно разбавленных растворов, так как при выводе уравнения для потенциала ионной атмосферы были сделаны некоторые существенные математические упрощения и физические предположения. Уравнение (XVI, 48) называется предельным уравнением Дебая—Гюккеля для Коэффициент А зависит от температуры (непосредственно и через диэлектрическую проницаемость О). Проверка [c.413]

Упрощающие допущения заключаются прежде всего в том, что в теории не отражаются процессы сольватации ионов. Вместо взаимодействия отдельных ионов рассматривается взаимодействие иона с окружающей его ионной атмосферой и определяется, как изменяется плотность заряда в ионной атмосфере с изменением расстояния от центрального иона. Расчет основывается на применении закона статистического распределения ионов в силовом поле, создаваемом центральным ионом. При этом для вычисления потенциала вместо зарядов отдельных ионов, составляющих ионную атмосферу, рассматривается соответствующее ей непрерывное электрическое поле. Плотность заряда в различных точках поля принимается пропорциональной избыточной концентрации ионов данного вида. Такая замена отдельных зарядов непрерывным полем дает возможность использовать более простые законы электростатики непрерывных сред, но искажает результат. [c.393]

Из (12.15) видно, что потенциал 4 спадает в е раз на длине 1/х-Потенциал (12.15) создается за счет ионов, окружающих центральный ион, поэтому говорят, что вокруг центрального иона существует ионная атмосфера. Величину 1/х называют радиусом ионной атмосферы. Радиус ионной атмосферы уменьшается с ростом ионной силы. Как следует из формулы (12.13), при С I моль/л радиус ионной атмосферы близок к 0,3 нм. [c.234]

Напомним, что разность Цр — ц д равна работе по равновесному "отключению" взаимодействий. Будем считать, что ионы в растворе взаимодействуют между собой в основном благодаря своим зарядам, т. е. электростатически. Энергию этого взаимодействия можно рассчитать как разность работ по заряжению ионов в бесконечно разбавленном растворе и в растворе с реальной, отличной от нуля концентрацией. Величина межионного взаимодействия определяется энергией взаимодействия иона со своей ионной атмосферой. Для расчета энергии этого взаимодействия необходимо знать электростатический потенциал Ч д(/ ), который создается только за счет ионной атмосферы. Его легко найти, если из полного электростатического потенциала (г) вычесть потенциал, создаваемый центральным ионом [c.234]

Зная электростатический потенциал ионной атмосферы, можно рассчитать потенциал, создаваемый ионной атмосферой в центре координат, т. е. в месте расположения центрального иона. При / -> О величина 4 д(0) равна [c.235]

Отсюда видно, что потенциал ионной атмосферы зависит от величины заряда центрального иона. В идеальном растворе, в котором электростатическое взаимодействие растворенных ионов отсутствует, ионной атмосферы нет и нет потенциала в месте расположения центрального иона. Отсюда следует, что отличие реального раствора от идеального заключается во взаимодействии ионной атмосферы и центрального иона. Энергия этого взаимодействия и будет определять коэффициент активности иона. Для расчета энергии этого взаимодействия необходимо рассмотреть процесс заряжения центрального иона от нуля до Ze с одновременным заряжением ионной атмосферы. В процессе заряжения этот потенциал изменяется если заряд центрального иона равен промежуточному значению д, то потенциал ионной атмосферы в центре координат будет составлять величину [c.235]

Потенциал ионной атмосферы определяется точно так же, как и раньше [c.237]

Подставляя в (12.26) выражение (12.25) для потенциала ионной атмосферы на фанице ион—раствор, получаем [c.237]

В растворе электролита вблизи каждого иона сосредоточивается больше ионов противоположного знака, чем ионов одноименного. Образованию такой ионной атмосферы благоприятствуют более высокий потенциал иона 1 з и увеличение его заряда размыванию (разрушению) ионной атмосферы благоприятствует увеличение температуры. [c.331]

Электрический потенциал, который создает ионная атмосфера в точке, соответствующей центральному иону, легко вычислить с помощью уравнения (492). Он как раз соответствует той работе, которую совершает единичный заряд при рассмотренном выше воображаемом переносе. Эта работа, умноженная на заряд центрального иона 2 в, дает коэффициент активности, достоверный в тех пределах, в которых остается справедливым предельный закон Дебая — Хюккеля. Для одно-однозарядных электролитов в водных растворах область применимости предельного закона ограничивается концентрациями 10 моль/л (для бинарного электролита f+=f-=f ). Средний коэффициент активности определяется формулой [c.333]

Электропроводность растворов сильных электролитов. Теория сильных электролитов Дебая и Гюккеля исходит из положения, что между ионами существуют силы взаимодействия. Вблизи каждого иона данного знака будет находиться большее число ионов с обратным знаком. Такое распределение ионов называется ионной атмосферой, которая создает на месте данного иона потенциал, противоположный ему по знаку. При наложении внешнего поля ионная атмосфера вокруг иона вызывает появление двух эффектов, тормозящих движение иона в растворе релаксационный эффект, обусловленный нарушением симметрии расположения ионной атмосферы вокруг центрального иона, и электрофоретический эффект, обусловленный движением иона против потока сольватированных ионов противоположного знака. Кроме этих двух сил, тормозящих движение иона в растворе, существует и сила трення, зависящая от вязкости среды, в которой движется нон. [c.272]

Этот на первый взгляд трудно понятный вывод объясняется, как мы видели, тем, что по мере роста фо-потенциала увеличивается притяжение противоионов к поверхности частицы. Таким образом, параллельно с ростом заряда внутренней обкладки двойного электрического слоя и потенциала поверхности усиливается и экранирование внешнего поля этой обкладки противоионами. Поэтому дальнейший рост напряженности электрического поля в периферийных частях ионных атмосфер и сил взаимодействия обеих частиц прекращается. Таким образом, если коллоидные частицы заряжены достаточно сильно, то их взаимодействие зависит только от заряда противоионов, экранирующих действие внутренней обкладки двойного слоя и обусловливающих его толщину, [c.292]

Ионная атмосфера вокруг разряженного иона, как и любая область раствора, будет электронейтральной, т. е. в ней будет присутствовать одинаковое количество положительных и отрицательных зарядов. Но как только начнем заряжать ион, так он начнет притягивать к себе находящиеся в ионной атмосфере ионы противоположного знака и отталкивать одноименно заряженные ионы. Иными словами, иоиы иротивоиоложиого заряда будут втягиваться в ионную атмосферу, а одноименно заряженные — выталкиваться из нее. Первоначально в точке, где находится заряжаемый ион, потенциал электрического поля, создаваемого ионами ионной атмосферы, был равен нулю, так как вблизи этой точки находились в среднем на одинаковом расстоянии ионы обоих знаков. Однако по [c.234]

ИОННАЯ АТМОСФЕРА (ионное облако) — электрич. поле, возникающее вокруг каждого данного ( центрального ) иона в растворе или расплаве это поле создается вследствие среднестатистич. во времени раснределения окружающих ионов под влиянием взаимодействия их зарядов и теплового движения важнейшее понятие теории сильных электролитов. Распределение подчиняется Максвелла — Больцмана закону распределения. При отсутствии внешнего электрич. поля И. а. имеет сферич. симметрию, причем плотность электрич. заряда и потенциал в различных точках И. а. уменьшаются с увеличением расстояния др центрального иона и могут быть вычислены теоретически. Суммарный заряд И. а. по величине равен и по знаку противоположен заряду, центрального иона. [c.153]

Величину г[) в соответствии с уравне 1ием (3.48) можно рассматривать как потенциал, создаваемый в точке нахождения центрально-ю нона другим ионом с противоположным знаком, находящимся от центрального иона на расстоянии 1/х- Величина 1/х называется характеристической длиной. Так как потенциал создается не единичным ионом, а всей ионной атмосферой, то 1/% можно отождествить с радиусом ионной атмосферы. Величину х> а следовательно, н характеристическую длину 1/х мо.жно рассчитать по уравнению <3.38). [c.87]

Работа, которую надо затратить для того, чтобы вывести центральный ион из его ионной атмосферы или, наоборот, поместить центральный ион внутрь такой оболочки (при постоянном давлении), равна dFe drii) = iig, т. е. равна изменению свободной энергии Гиббса, обусловленной электростатическим взаимодействием иона i с его оболочкой. Это взаимодействие равно произведению потенциала оболочки г )а. иона i на заряд иона ipa.Zie.-Суммирование по всем ионам г-го типа в растворе привело бы к тому, что взаимодействие каждого иона г-го типа было бы учтено дважды один раз, когда данный ион рассматривается как центральный ион, и другой раз, когда этот же ион расположен на оболочке, образованной вокруг другого центрального иона. [c.448]

Вывод основного уравнения. Дискретные заряды ионов внутри ионной атмосферы Дебай и Хюккель заменили непрерывным полем ионной атмосферы и рассматривали взаимодействие иона с онной атмосферой как кулоновское. Средняя плотность заряда р в какой-то точке связана со средней величиной потенциала 1]) в этой точке уравнением Пуассона [c.440]

Электрофорез [1—3]. Движение заряженных частиц под влиянием внешнего электрического поля и находящихся во взвешенном состоянии в неподвижной жидкости называется электрофорезом. Это явление можно представить себе следующим образом. Частицы жидкости окружены двойным электрическим слоем. При приложении электрического поля распределение зарядов частиц в дуффузном слое нарушается вследствие смещения их по отношению к частице и непрерывного обмена ионными атмосферами вокруг частиц. В то же время сами частицы под действием электрического поля движутся по направлению противоположно заряженного полюса. Измерив скорость движения частиц и зная градиент потенциала приложенногс электрического поля, можно рассчитать электрофоретическую подвижность частиц С/эф (так назьшают путь, проходимый частицей за одну секунду в поле с градиентом потенциала 1 в/см). Тогда [c.168]

Из приведенного уравнения вытекает, что ионная атмосфера должна быть тем меньше, чем выше концентрация ионов в растворе и чем больше их валентность. Естественно, что аналогичное соотношение соблюдается и тогда, когда ионная атмосфера образуется не вокруг иона, а вблизи границы раздела фаз. Однако только при малых потенциалах поверхности значение -потенциала определяется одной толщиной ионной атмосферы и только в этих условиях на нее могут одинаково влиять как заряды противоионов, так и заряды побочных ионов, присутствующих в системе. При высоких потенциалах поверхности (больше 50 мВ), как показывает теория, на снижение -потенциала во много раз сильнее влияет заряд противоиона, в особенности когда он велик. Физический смысл этого явления заключается в том, что сильно заряженный противоион-здектролита притягивается к поверхности и сильно ее экрандрует. Возрастание способности противоиона снижать -потенциал с ростом его валентности наглядно видно из следующих опытных данных [c.180]

Здесь следует заметить, что величину 1/х, получившую в теории сильных электролитов название радиуса ионной атмосферы (или дебаевского радиуса),, нельзя понимать геометрически, как радиус сферы, за которой действие поля рассматриваемого иона становится равным нулю. Физическая величина радиуса ионной атмосферы, строго говоря, неограничена. Однако потенциал поля убывает с удалением от рассматриваемого иона экспоненциально и на расстоянии, много большем 1/х, влиянием этого потенциала можно пренебречь, [c.183]

Однако следует указать, что значения электрокинетического потенциала, найденные для молекул высокомолекулярного электролита в растворе, весьма условны. Надо помнить, что ионогенные группы макромолекул, а следовательно, и заряды расположены дискретно по всей длине макромолекулы, и о двойном электрическом слое в обычном смысле слова здесь говорить трудно. Скорее, уместно проводить аналогию с отдельными обычными ионамиг окруженными дебаевской ионной атмосферой. Поэтому найденные [c.477]

Для вычисления электростатического потенциала щ иона к-го сорта относительно окружающей его ионной атмосферы Дебай и Хюккель ввели два приближения, позволяющие применить уравнение Пуассона, что существенно упрощает задачу. Первое приближение заключается в замене точечных зарядов ионов непрерывно распределенным зарядом переменной плотности. Второе — в предположении действия кулоновского поля, сог.пасно которому два точечных заряда взаимодействуют друг с другом с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Рассмотрим 1 см раствора, содержащий Л/ь Л/г,. .., Л/ - ионов каждого сорта с валентностями 21, 22,. . ., 2j. [c.391]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология