Дебая уравнение диэлектрической проницаемости

Она зависит от температуры, диэлектрической проницаемости растворителя и некоторых других его свойств. Для водных растворов и 25°С /4 = 0,509. При средних концентрациях раствора (/ = 0,5...0,8) коэффициент активности иона может быть рассчитан по уравнению Дэвис, также основанному на теории Дебая —Хюккеля [c.25]

Уравнение Дебая для диэлектрической проницаемости газа, молекулы которого имеют постоянный дипольный момент io (разд. 6.9), имеет вид [c.809]

Температурную зависимость относительной диэлектрической проницаемости вещества с выражает уравнение Ланжевена-Дебая [c.76]

Как видно из электростатической теории электролитов, зависимость lgY от корня квадратного из ионной силы является линейной. Это было подтверждено многочисленными экспериментальными исследованиями электролитов с очень малыми концентрациями. Из всего сказанного следует, что уравнение (XVI, 48) справедливо лишь для сильно разбавленных растворов, так как при выводе уравнения для потенциала ионной атмосферы были сделаны некоторые существенные математические упрощения и физические предположения. Уравнение (XVI, 48) называется предельным уравнением Дебая—Гюккеля для Коэффициент А зависит от температуры (непосредственно и через диэлектрическую проницаемость О). Проверка [c.413]

Теоретический расчет, выполненный Дебаем и Хюккелем на основании электростатической модели строения раствора электролитов, показывает, что в разбавленных растворах (с С 1 10- г-экв/л) уменьшение электрической проводимости, вызываемое взаимным торможением ионов, пропорционально корню квадратному из концентрации. Зависимость X (и ц) от - /с для таких растворов выражается прямой линией. Уравнение, описывающее эт/ зависимость, имеет вид к = Х — а ]Т, где а — постоянная, зависящая от природы растворителя, его диэлектрической проницаемости, вязкости, природы электролита и температуры. [c.186]

Если поляризующее поле колеблется с высокой частотой, то из-за инерции постоянных диполей они не успевают следовать за колебаниями поляризующего поля. Поэтому постоянные диполи не оказывают никакого влияния на молярную рефракцию (свет представляет собой высокочастотное электромагнитное поле). При частотах 10 Гц (длина волны 10—100 см, т. е. область дециметровых волн) возбуждается также и ориентационная поляризация . Такое возбуждение зависит от внутреннего трения среды и в твердых телах вообще не наблюдается. Дипольные моменты молекул газа можно непосредственно определить из уравнения Дебая, измерив температурную зависимость диэлектрической проницаемости. Значения и и (г нахо- [c.100]

Из данных этой таблицы следует, что уравнение Дебая непригодно для вычисления дипольных моментов молекул полярной жидкости по величине ее диэлектрической проницаемости. Причиной, вызывающей столь значительные отклонения величин дипольных моментов, вычисленных по уравнению (1.49), от опытных данных, как это было указано выше, является допущение в теории поляризации Дебая, что внутреннее поле в полярной жидкости соответствует полю Лорентца. [c.29]

Рассмотрим растворимость малорастворимых солей. Для растворов зтих солей величины концентрационных коэффициентов активности 7 близки к единице. Для хлористого серебра, растворимость которого в воде равна м, коэффициент 7, рассчитанный по Дебаю, будет равен 0,98—0,96. В спиртах с меньшей диэлектрической проницаемостью коэффициенты активности сильнее зависят от концентрации, но там и концентрация меньше. Если 7 близки к единице, то отношение этих величин в водном и в неводном растворах еще ближе к единице поэтому для малорастворимых солей уравнение (I, 107) можно записать так [c.189]

Диэлектрическая проницаемость полиэтилена зависит от плотности, как это следует из уравнения Клаузиуса - Мосотти— Дебая. Эта зависимость имеет линейный характер в широком интервале изменения плотности. На рис. 7.30 представлены экспериментальные данные, из которых к ПЭВД относятся точки, лежащие в интервале значений плотности 918— 930 кг/м [58, с. 409]. Для ПЭВД с достаточной точностью может быть рассчитана молярная рефракция, входящая в формулу Клаузиуса-Мосотти— Дебая. Для групп —СНг молярная рефракция равна 0,1857. При этом значении из уравнения получается следующая зависимость е от плотности р [c.153]

Из уравнения (10-6) видно, что диэлектрическая проницаемость входит в теоретический расчет коэффициента активности. Эту зависимость можно оценить по рис. 10-1. Диэлектрическая проницаемость, конечно, понижается по мере увеличения концентрации диоксана. Прямые линии означают предельные наклоны кривых по Дебаю — Хюккелю. В общем можно считать, что при данной концентрации растворенного вещества отклонение его коэффициента активности от единицы увеличивается по мере уменьшения диэлектрической проницаемости растворителя. [c.358]

В действительности, уравнение Борна сильно идеализировано при его выводе учитывалось только взаимодействие между ионом растворенного вещества и растворителем, и поэтому уравнение может быть верным только при очень малых концентрациях. Особенно важно это условие для растворителей с малыми диэлектрическими проницаемостями. В этом случае уравнение Борна можно улучшить путем учета взаимодействия ион — ион по теории Дебая — Хюккеля. Если в уравнение (10-15) вместо концен траций подставить активности, то получится [c.362]

В дальнейщем теория Дебая — Хюккеля была объединена с термодинамической теорией взаимодействия ионов с молекулами растворителя. На этой основе было получено уравнение, учитывающее сольватацию иона и прежде всего его ближайшее окружение. Это привело к более оправданному использованию макроскопической диэлектрической проницаемости растворителя, так [c.235]

Известны многочисленные попытки применения выводов теории сильных электролитов к неводным растворам. В настоящее время можно считать бесспорным, что верхняя граница концентрационного интервала, к которому приложимо уравнение Дебая — Онза-гера, в случае неводных растворов примерно на порядок ниже, чем в случае водных растворов. Интересно, что не только высокая диэлектрическая проницаемость воды тому причиной. Растворы электролитов в Ы-метилацетамиде, у которого диэлектрическая проницаемость вдвое выше, чем у воды, уравнениями теории сильных электролитов описываются не лучше, чем для большинства иных неводных растворителей [559]. [c.27]

Рис. 22. Зависимость Igf H l от для смесей диоксана с водой. (Пунктирные прямые получены расчетным путем из предельного уравнения Дебая. Цифры указывают на значение диэлектрических проницаемостей раствора диоксана в воде.)

Уравнение Дебая — Хюккеля учитывает влияние диэлектрической проницаемости Д на функциональную связь между коэффициентом активности ионов г-го вида (моляльная шкала) и ионной силой / [c.175]

Эффект среды и диэлектрическая проницаемость. Известно, что при малых концентрациях наклон кривой, представляющей igv как функцию от довольно хорошо воспроизводится уравнением Дебая — Хюккеля. Иными словами, влияние диэлектрической проницаемости на солевой эффект удачно учитывается уравнением (Vn.l4). С другой стороны, эффект среды не полностью обуслов- [c.176]

Возникновение диффузного слоя ионов в растворе вблизи межфазной границы обусловлено равновесием между притяжением (отталкиванием) ионов к заряженному электроду и выравниванием ионных концентраций за счет тепловой диффузии. Это равновесие было теоретически рассмотрено в работах Гуи [2] и Чэпмена [3]. Трактовка этих авторов близка к теории сильных электролитов Дебая-Хюккеля. Теория Гуи-Чэпмена основана на ряде не вполне строгих предположений. Например, в этой теории ионы рассматриваются как точечные заряды, а также принимается, что при переносе ионов к границе раздела фаз затрачивается лишь электростатическая работа. Поэтому теория Гуи— Чэпмена является точной лишь для разбавленных растворов. Далее, в этой теории принимается, что роль растворителя в электрическом взаимодействии между ионом и электродом можно учесть с помощью макроскопической диэлектрической проницаемости. Это предположение в электрохимической теории весьма распространено и зачастую неизбежно, однако его пригодность для описания электростатических взаимодействий на расстояниях, сравнимых с молекулярными размерами, в высшей степени сомнительна. Тем не менее простую теорию двойного слоя с успехом применяли к целому ряду растворителей в различных условиях. Успехи теории частично объясняются тем обстоятельством, что в области ее несостоятельности (при больших концентрациях электролита или больших напряжениях) диффузный слой слабо влияет на свойства двойного слоя. Вывод основных уравнений диффузного слоя довольно прост и будет опущен. Подробное рассмотрение вопроса читатель найдет в обзоре Грэма [7]. [c.67]

Для иллюстрации приводим данные о коэффициентах активности в смесях диоксана с водой (рис. 22). Как следует из графиков, по мере уменьшения диэлектрической проницаемости отклонения от предельного уравнения Дебая наступают при все более низких концентрациях. Такой же характер имеют отклонения экспериментальных данных от предельного закона для растворов солей в неводных растворах. [c.110]

Скэтчард [1], используя выражение из теории Дебая —Хюк-келя для потенциала 1) вблизи иона, нашел уравнение, описывающее влияние диэлектрической проницаемости растворителя на скорость реакции между ионами. Выражение для потенциала г) имеет вид [c.9]

Эти три механизма поляризации вызывают образование локальных связей в атомах, молекулах или в более обширных структурах жидких и твердых тел и характеризуются электронной, атомной и ориентационной или дипольной поляризуемостью. Там, где имеются пространственные заряды, существует еще другая поляризация, характеризующаяся пространственным зарядом или поверхностной поляризуемостью. Поскольку диэлектрические потери в битумах, так же как и потери в результате электропроводности, очень малы, последним видом поляризуемости можно пренебречь. Соотношение между суммарной мольной поляризацией и диэлектрической проницаемостью в соответствии с уравнением Дебая (43), выражается [c.43]

Впервые уравнение частотной зависимости комплексной диэлектрической проницаемости вывел Дебай [1] [c.34]

В этой области концентраций, одтако, с успехом может быть, использована формула Гюккеля. Сохранив основные положенпя второго приближения теории Дебая — Гюккеля — конечные размеры иоиов, пренебрежение всеми членами разложения в ряд, кроме члена первого порядка,—Гюккель учел изменение диэлектрической проницаемости, а именно ее уменьшение с ростом концентрации растворов. Ее уменьшение вызывается ориентацией диполей раствонтеля вокруг иона, в результате чего снижается их реакция иа эффект внешнего поля. Несмотря на физическую правдоподобность исходной посылки Гюккеля, данный им вывод уравнения для коэффициента активности встречает серьезные возражения, а само уравнение из-за его громоздкости оказывается неудобным ири ироведеиии расчетов. Его, однако, можно заменить иа более простое [c.93]

Таким образом, конденсатор в среде вещества имеет больший, запас энергии, чем п вакууме. Это обусловлено тем, что под действием поля происходит ориентация диполей и деформация молекул вещества. Первый эффект зависит от температуры, второй — не зависит. Из температурной зависимости е находят ц с помощью уравнения Ланжевена-Дебая, связывающего температурную зависимость диэлектрической проницаемости и дииольный момеит [c.71]

Уравнение 1УП.4.21) известно как уравнение Дебая. Оно описыва ет зависимость комплексной диэлектрической проницаемости от частоты внешнего электрического поля. [c.121]

Уравнения (7.2) и (7.3) получены Дебаем при условии, что все диполи в диэлектрике одинаковы и не взаимодействуют между собой, поэтому имеется одно время релаксации т. Однако в реальных диэлектриках, в частности полимерах, процессам релаксации присуще распределение времен Xi, описываемое релаксационным спектром. Тот факт, что диэлектрические свойства полимеров не могут быть точно описаны уравнением с одним т, был впервые принят во внимание Фуоссом и Кирквудом [7.2], которые прямым образом учли существование спектра времен релаксации для полимеров. Учет распределения времен релаксации в конденсированных системах, в которых отсутствуют дальнодействующие силы, сделан в теории диэлектрических свойств слабополярных систем. Если функция распределершя времен релаксации является симметричной, то для обобщенной диэлектрической проницаемости может быть использовано модифицированное уравнение Дебая вида [c.177]

Были сделаны попытки уточнить уравнение предельного закона Дебая и Гюккеля путем учета собственного размера ионов, изменения диэлектрической проницаемости в зависимости от концентрации раствора, учета возможности ассоциации ионов и других эффектов, что позволило увеличить концентрационные пределы применимости полученных вместо предельного закона уравнений. Эти уточнения, однако, обычно касаются лишь некоторых из подобных эффектов, содержат дополнительные допу-ш ения, а потому не вполне совершенны. [c.214]

Рис. 19. Зависимость lg у НС1 от V / для смесей flHoii ana с водой. (Пунктирные прямые получены расчетным путем пз предельного уравнения Дебая. Цифры указывают на значение диэлектрических проницаемостей раствора диск-сана в воде.)

Определить, насколько точно уравнение Дебая — Гюккеля — Он-загера описывает свойства сильных электролитов в интервале указанных концентраций. Вязкость и диэлектрическую проницаемость воды принять равными 1,005-10 Па-с и 78,3. [c.24]

В теории Дебая — Хюккеля ион рассматриваегся как проводящая сфера, погруженная в непрерывную среду с постоянной диэлектрической проницаемостью. Предполагается, что распределение положительных и отрицательных ионов вокруг данного иона является больцма-новским и что к этому распределению приложимо заимствованное из электростатики уравнение Пуассона. Исходя из этих предпосылок, Дебай и Хюккель получили дифференциальное уравнение [c.254]

В выводе уравнения Дебая—Хюккеля физические неточности заключались в том, что пренебрегалась дискретная структура зарядов, образующих заряд ионного облака, и не учитывались изменения диэлектрической проницаемости вблизи иона. Вообще же основной недостаток теории Дебая заклю" чается в том, что электролит рассматривается с молекулярной точки зрения, а растворитель — с макроскопической, в качестве некоторой непрерывной среды, в которой распределены ионы. [c.182]

В этом уравнении Z — валентность иона /-го типа ё—заряд электрона О — диэлектрическая проницаемость среды ai — расстояние цаибольшего сближения с ионом г-го типа г — расстояние от иона, на котором потенциал равен ф у.— величир1а, введенная Дебаем. [c.9]

Лейдлер и Эйринг [1] обращают внимание на то, что экспериментальных данных по зависимости констант скоростей реакций от диэлектрической проницаемости, которые можно было бы экстраполировать к нулевой ионной силе, очень мало. Эти авторы считают, что, поскольку в уравнении (2.9) хюккелевский вклад и член Дебая — Мак-Оулея в какой-то степени взаимно компенсируются, зависимость скорости реакций этого типа от ионной силы должна быть очень небольшой. Следовательно, применимость теории можно проверить по неэкстраполирован-ной к нулевой ионной силе зависимости х к от 1/Ь. Лейдлер и Эйринг построили график зависимости п к от 1/D для конверсии N-хлорацетанилида и N-хлорпропионанилида в га-хлорсоеди-нения в присутствии соляной кислоты [5] (в качестве первой стадии эти реакции могут включать атаку ионом хлора). При этом были получены прямые линии с положительным наклоном. Наклон этих линий независимо от знака заряда иона всегда положительный, что соответствует уравнению (2.9), в которое [c.41]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология