Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Нернста электронейтральности

    Учитывая формулу Нернста — Эйнштейна (30.10) и условие электронейтральности (32.4), находим [c.162]

    Для совершенствования и создания новых энерго- и ресурсосберегающих, высокопроизводительных, малоотходных и экологически приемлемых электрохимических технологий наиболее перспективны электролиты-коллоиды. Однако механизм анодных и катодных процессов в них изучен недостаточно. В связи со сложностью процессов и многочисленностью факторов, влияющих на их скорости и механизмы, были использованы методы математического моделирования. Разработаны математические модели массопереноса компонентов в диффузионном слое электрода в электролитах-коллоидах для процессов анодного растворения и электроосаждения цветных металлов. Для описания процесса транспортировки ионов в диффузионном слое использованы уравнения Нернста-Планка, химического равновесия и электронейтральности. Величина потока электрофореза коллоидов вычислена из уравнения Смолуховского. Граничные условия рассчитывали, решая систему уравнений, включающую уравнения материального баланса и химического равновесия. На основании выявленных закономерностей в электролитах-моделях с известными концентрациями компонентов и результатов расчета состава диффузионного слоя показано, что механизм увеличения предельных скоростей анодного растворения и электроосаждения металлов в электролитах-коллоидах обусловлен преимущественно электрофоретическим переносом присутствующих в растворе или образующихся в диффузионном слое вследствие вторичных реакций коллоидных соединений металлов. Определены оптимальные условия реализации процессов. [c.63]


    Метод определения полноты катодной защиты по поляризационному потенциалу на границе раздела фаз металл—грунт. При равенстве плотностей анодного и катодного токов без наложения внешнего тока на границе раздела фаз металл — грунт устанавливается электронейтральность. В этом случае равновесный потенциал металла при известной концентрации его ионов легко определяется из уравнения Нернста. Это положение и взято за основу экспериментального определения полноты катодной защиты тю размеру защитного потенциала, так как равновесный потенциал металла в собственной соли становится все менее благородным с уменьщением концентрации ионов железа. Грунтовые электролиты обычно вообще не содержат корродирующего металла или содержат в малом количестве, поэтому равновесный потенциал в них менее благороден, чем коррозионный потенциал. Плотность тока катодной поляризационной кривой осаждения железа очень мала и не оказывает влияния на коррозионный потенциал, а следовательно, на скорость коррозии. Частные реакции (катодная и анодная) при равновесном потенциале протекают с одинаковой скоростью, поэтому в раствор материальные частицы не переходят. Это значение потенциала очень важно установить при катодной защите, однако практически это сделать чрезвычайно сложно. Так как, во-первых, равновесный потенциал растворения железа в конкретных условиях никак не связан с коррозионным потенциалом, а защитный потенциал связан с этим потенциалом, поэтому критерий полноты катодной защиты по потенциалу на границе фаз металл—грунт почти лишен смысла. Из асимптотического вида анодной кривой видно, что достигаемое путем снижения потенциала уменьщение растворения железа становится все меньще, однако небольшие отклонения от точного значения потенциала становятся едва заметными. [c.119]

    Рассмотрим диффузию полностью диссоциированного 1 1-электролита. Катионы и анионы в нем будут двигаться независимо друг от друга в направлении градиента концентрации, но если их подвижности неодинаковы, то более подвижный ион будет опережать другой, менее подвижный. Это приведет к возникновению электрического поля, которое будет ускорять движение медленного иона и замедлять движение быстрого иона, в результате скорости движения разноименных ионов выравниваются и условие электронейтральности сохранится. Таким образом, скорость диффузии электролита определяется подвижностями катионов и анионов. Для бесконечно разбавленного раствора электролита коэффициент диффузии описывается уравнением Нернста [c.46]


    Часто можно встретить утверждение о том, что солевой мостик, используемый для устранения потенциалов жидкостного соединения, должен содержать соль с одинаковыми числами переноса катиона и аниона (потенциалами жидкостного соединения являются диффузионные потенциалы, возникающие при соединении двух растворов электролитов разных составов, см. гл. 6). Это утверждение можно пояснить с помощью уравнения Нернста—Эйнштейна. Для раствора единственной соли, числа переноса номинально не зависят от концентрации (благодаря электронейтральности) и даются уравнением (72-12). Из уравнения (75-1) имеем [c.258]

    Уравнение (П. 1) получено при учете соотношения Нернста — Планка, а уравнение (П. 2) является выражением закона Пуассона. Решение этой системы уравнений существенно облегчается, если сделаны допущения о квазистационарности процесса или его отдельных стадий, электронейтральности системы, отсутствии ввей электрического тока, а также о постоянстве коэффициентов диффузии в жидкой и твердой фазах. [c.54]

    В данной модели, как и в модели IV-1 используются уравнения Нернста — Планка для i-x ионов и вводятся дополнительно условия электронейтральности и отсутствия электрического тока, применительно к фазе ионита. Однако в отличие от модели IV-1, для решения внутренней задачи необходимо учитывать собственно структуру ионита наличие пор, диаметр и длину их, процентное содержание сшивки, а также и некоторые другие параметры, влияющие на кинетику процесса. По этой причине целесообразно [c.72]

    Уравнение Нернста-Планка является наиболее употребительным в теории и практике электромембранных процессов. При добавлении к нему необходимых дополнительных и граничных условий получаются весьма разнообразные краевые задачи, позволяющие количественно описать целый ряд явлений. Сравнительная простота исходного дифференциального >равнения позволяет с одной стороны учесть многочисленные побочные эффекты, сопровождающие электродиффузию через мембрану (возникновение в растворе диффузионных слоев (концентрационную поляризацию) [62-64], нарушение электронейтральности [65, 66] и диссоциацию молекул воды [67-69] на границе мембрана/раствор и др.), а с другой стороны -моделировать и оптимизировать такие процессы как электродиализное обессоливание [48, 70-72] и концентрирование [71, 7 ], а также разделение ионов в электродиализе [74, 75]. [c.101]

    Впервые количественно задача протекания тока через двойной слой применительно к границе электрод/раствор была рассмотрена В.Г. Ле-вичем [122, 123], который на основе приближенного решения уравнений Нернста-Планка и Пуассона показал, что при малых (по сравнению с предельным) токах равновесное больцмановское распределение концентраций и потенциала сохраняется во всем диффузном двойном электрическом слое (ДЭС), а значит, для него справедливы соотношения Доннана. Позже этот вывод для более высоких токов, с учетом изменения концентрации электролита в электронейтральной части диффузного слоя, подтвердили при аналогичной постановке задачи Б.М. Графов и [c.133]

    В разделах 6.3-6.7 мы остановимся на эффектах, вызванных концентрационной поляризацией при мягких токовых режимах до наступления предельного состояния. Анализ таких эффектов потребует от нас введения только одного нового понятия диффузионного слоя. Остальные положения и понятия (локальная электронейтральность и локальное термодинамическое равновесие, а также уравнение переноса Нернста-Планка) будут теми же, что и при рассмотрении проводящих свойств ионообменных мембран. Интенсивные токовые режимы и некоторые протекающие в этих условиях явления рассмотрим в разделах 6.8 и 6.9. [c.264]

    В следующих разделах 6.4-6.7 мы сформулируем и проведем анализ решения задачи транспорта ионов в трехслойной системе диффузионный слой/мембрана/диффузионный слой. Основное внимание будет уделено влиянию концентрационной поляризации на концентрационные профили и селективность мембранной системы. Уравнения переноса записываются в форме уравнений Нернста-Планка, предполагается выполнение локального термодинамического равновесия и условия электронейтральности. [c.272]

    Пусть электрический ток плотностью / протекает перпендикулярно поверхности мембраны, разделяющей два раствора электролитов I и II с ионными концентрациями с и (/ = 1,..., М) (рис. 6.5). В обоих диффузионных слоях (О дг < 6 + 6 < дг + 6 + 6 ) запишем уравнения Нернста-Планка (6.20), электронейтральности (6.21) и условие протекания тока (6.22)  [c.273]

    В табл. 6.1 дается сводка методов решения электродиффузионных задач для однослойных и многослойных областей. В последующем тексте коротко охарактеризованы общие и некоторые частные решения для уравнений Нернста-Планка с условием электронейтральности, В табл. 6.1 отражены также и решения, пригодные для случая, когда условие электронейтральности заменяется на уравнение Пуассона, однако анализ некоторых таких решений сделан в разделе 6.8. [c.277]


    Условие электронейтральности широко используется в электрохимии как дополнительное условие, замыкающее систему уравнений переноса, в качестве которых чаще всего применяются уравнения Нернста-Планка. Это условие при допредельных токах вьшолняется с высокой точностью в растворах электролитов и в заряженных мембранах везде, кроме тонкого межфазного слоя. Обычно в роли граничных условий при формулировке краевых задач с условием электронейтральности используются соотношения Доннана, выражающие локальное термодинамическое равновесие на границе раздела фаз (см. раздел 6.3). В то же время условие электронейтральности, как мы убедились выше, является естественным ограничением, не позволяющим получить решение системы электродиффузионных уравнений при токах выше так называемого предельного значения. [c.327]

    Таким образом, условие КРЗ существенно упрощает решение системы уравнений Нернста-Планка-Пуассона в области запредельных токов, при допредельных токах это условие идентично условию электронейтральности. Применение условия КРЗ позволяет оставлять для краевой задачи те же самые граничные условия, что и в случае использования уравнения электронейтральности. С помощью этого условия можно, почти не изменяя привычной постановки задачи с уравнением электронейтральности (нужно, тем не менее, заменить уравнение электронейтральности на уравнение Пуассона и добавить условие (6.131)), расширить область токов, в которой задача имеет смысл, и рассчитать распределение заряда в объеме диффузионного слоя при /  [c.330]

    Перенос ионов характеризуется стандартными константами скорости реакции, йа+, i-, которые можно идентифицировать с проницаемостями мембраны для этих ионов. Этот простой подход приводит к тому же результату, что и подход Ходжкина, Хаксли и Катца. Уравнение (3.25) удовлетворительно согласуется с полученным экспериментально значением мембранного потенциала покоя, если предположить, что проницаемость мембраны для выше, чем для Na+ и СГ, так что отклонение от потенциала Нернста для ионов калия не очень велико. В то же время проницаемость для других ионов не пренебрежимо мала. Следовательно, аксон в состоянии покоя должен терять ионы К% а внутри мембранная концентрация Na соответственно должна расти. Этого, конечно не произойдет в присутствии активной Na , K -АТРазы, переносящей калиевые ионы из межклеточной жидкости в аксон и ионы натрия в противоположном направлении. Поскольку этот вид переноса не связан с протеканием тока и не влияет на мембранный потенциал, его п мяято называть электронейтральным насосом. Кроме того, активный транспорт может происходить и не на основе обмена ион за ион . Функционирование такого электрогенного насоса, изменяющего мембранный потенциал, наблюдается, например, при выдерживании мышечного волокна в безкалиевой среде, обогащенной натрием. При этом в результате обмена внутриклеточного калия на внеклеточный натрий волокно загружается ионами натрия. После возвращения волокна в среду, которая по составу соответствует обычной межклеточной жидкости, натрий выводится из клеток активным транспортом до такой степени, что мембранный потенциал сдвигается к более отрицательным значениям (происходит гиперполяризация клеточной мембраны). Гиперполяризацию можно снять уабаином [31]. [c.235]

    Задача описания диффузии заряженных частиц предполагает решение системы двух уравнений, одно из которых — уравнение Нернста—Планка (XIX.1.2), второе— уравнение Пуассона (XVIII.4.2). Для упрощения электро-диффузионной задачи вводят дополнительные условия, например допущение о постоянстве одного из градиентов в мембране d /dx = onst или d(f/dx = onst) или допущение об электронейтральности мембраны. [c.97]

    Выражение (14.6) называется уравнением Нернста-Планка пассивного транспорта ионов в поле электрохимического потенциала. Решение этого уравнения возможно при двух упрошающих условиях. Во - первых, возможно, что справедливо условие электронейтральности не только фаз, разделенных мембраной, но также и самой мембраны. Это осуществляется, когда концентрации анионов и катионов равны в любой плоскости по оси X (С - = С+). В этом случае между двумя растворами электролита возникнет диффузионный электрический потенциал, который обязан своим происхождением различной подвижности катионов (м+) и анионов (м-). Уравнение Гендерсона для диффузионного потенциала Аф = ф2 - ф1 имеет вид [c.144]

    Уравнение Гендерсона, однако, неприменимо для описания потенциала на мембранах клетки, так как на тонких мембранах, к которым относятся клеточные мембраны, не соблюдается условие электронейтральности по всей толщине мембраны. В этом случае может быть справедливо условие линейного изменения потенциала по всей толщине мембраны d(p/dx = onst, которое осуществляется именно в тонких мембранах. Тогда уравнение Нернста-Планка можно решить и тем самым получить зависимость суммарного пассивного потока J иона от разности [c.144]

    Общее решение уравнений Нернста-Планка с условием электронейтральности для однослойной области, пригодное как для раствора, так и для мембраны, получено Шлёглем [94] (см. табл. 6.1). Решение Шлегля приводится в ряде монографий [73, 122, 123] и поэтому нет необходимости его излагать здесь. Отметим лишь [123], что это решение представляет собой целую серию остроумных математических находок. Основная идея заключается во введении интегрирующих множителей, что позволяет свести решение краевой задачи к нахождению корней системы алгебраических уравнений. Интегрирующие множители являются корнями многочлена, входящего в состав этой системы уравнений. [c.278]

    В проведенном выше рассмотрении мембрана считалась микронеодно-родной, используемый при расчетах характер зависимости коэффициентов проводимости мембраны от концентрации виртуального раствора при этом соответствовал зависимостям, известным из эксперимента. Стоит коротко обсудить те особенности, которые вносит использование модели "гомогенной" мембраны, поскольку эта модель долгое время широко применялась и сейчас применяется для описания электродиффузии в мембране. В этом случае уравнение переноса записывается в форме уравнения Нернста-Планка (2.116), условие электронейтральности имеет вид уравнения (1.5), а граничное условие на границе мембрана/раствор, отражающее условие локального термодинамического равновесия, выражается в виде соотношений Доннана (6.33) и (6.34) (см. раздел 6.4). [c.292]

    В 1979 г. Рубинштейн и Штильман опубликовали работу [18], в которой теоретически описан электроперенос ионов бинарного электролита через диффузионный слой вблизи ионообменной мембраны. Особенностью рассмотренной ими задачи было то, что вместо традиционного условия электронейтральности, дополняющего уравнения переноса Нернста-Планка, авторы ввели уравнение Пуассона, связывающее градиент напряженности электрического поля с плотностью пространственного заряда + [c.315]

    Проблема пространственного заряда на межфазной границе давно привлекает внимание электрохимиков. Еще в 1949 г. В.Г. Левич [203] рассмотрел эту задачу для случая границы электрод/раствор. Он показал [203, 204], что протекание малых токов сдвигает концентрацию электронейтрального раствора электролита вблизи поверхности электрода вместе с этим изменяется толщина диффузной части ДЭС, однако в ней сохраняется больцмановское равновесное распределение концентраций. Авторы [98-100, 102, 103, 205, 206] получили ассимптотические решения задачи, справедливые при плотностях тока, меньших предельного значения. Они пришли к выводу, что всю область изменения концентрации в растворе можно разбить на две части электронейтральную область и область пространственного заряда (ОПЗ) с равновесным распределением концентрации и потенциала. Авторы [101], применив метод малого параметра, проанализировали структуру приэлектродного слоя раствора при протекании предельного тока и нашли, что вследствие уменьшения граничной концентрации электролита толщина ОПЗ заметно больше толщины неполяризованного двойного слоя при нулевом токе, а напряженность электрического поля и скачок потенциала в диффузионном слое не равны бесконечности, как в случае классических теорий, основанных на предположении электронейтральности, В работах [24-29] получены аналитические решения для случая протекания произвольного, в том числе "запредельного" тока. Наиболее последовательное и строгое решение найдено в [25]. Это решение было тщательно сопоставлено с численным решением Рубинштейна и Штильмана [18], а также независимо с численным решением М.Х. Уртенова [116] все три решения дали очень близкие результаты при расчете распределения концентраций и электрического поля в диффузионном слое, а также при расчете вольт-амперной характеристики (ВАХ). Наличие надежного аналитического решения непростой в математическом отношении системы уравнений Нернста-Планка и Пуассона очень важно для формирования теории "запредельного" состояния. Представим коротко решение [25]. [c.316]

    Анализ решения системы уравнений Нернста-Планка-Пуассона для двухионной системы (раздел 6.8) показывает, что вследствие малости параметра боб при производной в уравнении (6.146), в окрестности с = 5 формируется пограничный слой - область пространственного заряда (ОПЗ), а в окрестности с = О - электронейтральная область, в [c.341]


Смотреть страницы где упоминается термин Нернста электронейтральности: [c.65]    [c.263]    [c.78]   
Основы аналитической химии Часть 2 (1979) -- [ c.106 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Нернст



© 2025 chem21.info Реклама на сайте