Фононы когерентные

Дисперсионные кривые для многих твердых тел, фононный спектр которых содержит акустические и оптические ветви, были найдены экспериментальным методом, основанным на когерентном рассеянии нейтронов и рентгеновских лучей [16]. [c.113]

Неупругое когерентное рассеяние нейтронов пригодно и для изучения динамики магнитной структуры кристаллов, но реализация метода более сложна, так как энергия магнонов меньше энергии фононов, а также из-за специфики взаимодействия и рассеяния нейтронов на атомных магнитных моментах. [c.206]

Существенный вклад в АЭ при пластическом деформировании материалов вносит динамика дислокаций, хотя основная часть энергии, связанной с ней, превращается в тепло при взаимодействии дислокаций с термическими фононами. Согласно оценкам, на излучение упругих волн расходуется около 1% энергии пластической деформации, обусловленной дислокационными механизмами. Энергия, выделяемая при отдельном акте рождения, перемещения или исчезновения дислокации, настолько мала, что не может быть зарегистрирована АЭ-аппаратурой. Однако коллективные процессы, когда в одной и той же стадии развития находятся тысячи дислокаций, могут дать когерентные упругие волны, сумма которых и воспринимается как отдельный акт АЭ.- [c.167]

Чистое состояние ) осциллятора получается из (32,32) ири п = (>пг - Когерентное состояние осциллятора определяется формулой (32,32), если задано распределением Пуассона, т. е. W = n e- n ) K Тогда среднее число фононов в когерентном состоянии [c.159]

Однофононное когерентное рассеяние нейтронов (рассеяние с испусканием или поглощением одного фонона) при наличии в кристалле соответствующей примеси также обладает особенностью при частотах испускаемых (или поглощаемых) фононов, близких к (о . Дифференциальное сечение такого рассеяния нейтронов имеет дополнительный характерный множитель типа (12.81), аномально возрастающий вблизи квазилокальной частоты. Естественно, что похожие особенности должны быть в спектре инфракрасного поглощения кристаллов с примесями, дающими квазилокальные колебания. [c.224]

Оптические методы исследования дают относительно ограниченную информацию о спектре колебаний решётки. Так, высоко прецизионные рамановские измерения первого порядка позволяют изучать только оптические фононы вблизи центра зоны Бриллюэна. А такие методы, как инфракрасное поглощение, фотолюминесценция или рамановское рассеяние второго порядка являются косвенными и неточными измерениями энергий и ширин фононов в симметричных точках зоны Бриллюэна. Неупругое рассеяние нейтронов потенциально может дать полную информацию о колебательном спектре кристалла. Но пока ещё слабое экспериментальное разрешение этого метода не позволяет широко использовать его для исследований изотопических эффектов. Однако в случае сильного изотопического беспорядка современные установки позволяют получить количественную информацию. Так, недавно влияние изотопического беспорядка на энергии и ширины линий фононов в Ge было предметом исследований в работах [112, 113]. Такие измерения представляются особо интересными с академической точки зрения, поскольку позволяют сделать простую проверку теоретических моделей, широко используемых для описания разупорядоченных систем, таких, например, как приближение когерентного потенциала. [c.74]

Однако при проведении аналогии между колебаниями решетки (фононами) и коротковолновыми флуктуациями плотности в жидкой фазе необходимо соблюдать осторожность, поскольку миграционное тепловое движение разрушает дальнюю упорядоченность, и флуктуации носят локальный характер с легко теряемой когерентностью. В связи с этим интересно исследовать пространственно-временной масштаб когерентности в жидких металлах методами машинного эксперимента. [c.45]

По оси абсцисс отложены значения волнового вектора 1 1== р , по оси ординат величина энергии в единицах Е р)1кв, где — постоянная Больцмана. Модуль волнового вектора й имеет размерность (aнг тpeм) , а Е/кь выражена в градусах шкалы Кельвина. На этом графике кривая Ландау уточнена экспериментальными данными Коули и Вудса. Поскольку гелий II при Т > О К представляет собой в значительной мере упорядоченную, квантово-когерентную систему, неудивительно, что тепловое движение в гелии II во многом напоминает тепловое движение твердых тел при температурах, близких к О К-Тепловое движение в твердых телах при низких температурах можно представить как совокупность гармонических колебаний звуковых квантов, или фононов. Такая совокупность упрощенно может рассматриваться как идеальный фононный газ. [c.245]

Связь кристаллической структуры с теплопроводностью проанализи рована на отечественных промышленных графитовых материалах, а так же на отформованных по технологии графита ГМЗ материалах, наполни телем в которых служили различные коксы. Совершенство кристалличе ской структуры коксов изменяли, варьируя температуру обработки Средняя теплопроводность, приведенная к нулевой пористости, сопостав лена в работе [61] с измеренным рентгеновским методом диаметром областей когерентного рассеяния. Обнаружена прямая пропорциональная зависимость между этими величинами (рис. 48). Из имеющихся данных также следует, что тепловое сопротивление хорошо графитированных образцов изменяется линейно в зависимости от обратной величины диаметра кристаллитов. Все это свидетельствует о том, что в хорошо графитированных материалах средний свободный пробег фононов обусловлен рассеянием фононов на границах кристаллитов. [c.108]

Когерентные состояния можно также определить [15] как собственные состояния неэрмитового оператора уничтожения фононов, т. е. как решения уравнения [c.156]

Как было показано Глаубером [20], Сударшаном и Мета [21, 22], когерентные состояния очень удобны при квантовомеханическом описании когерентных источников света. Эти состояния также использовались для описания сверхпроводимости и сверхтекучести [23] и для описания, фононов в кристаллах [24]. [c.158]

Когерентные состояния р) как собственные функции неэрмитового оператора уничтожения фононов не ортогональны друг другу, однако они обладают условием полноты, т. е. произвольное состояние можно разложить по состояниям р) (подробнее [c.158]

Последнее было подтверждено серией работ Шеки и др. [96, 133, 135, 136], в которых результаты измерения полного спектра частот (при различных значениях я) были сопоставлены с данными расчетов, выполненных в квазигармоническом приближении. Для нафталина оказалось возможным [96, 133] в хорошем согласии с опытом вычислить снектр неупругого некогерентного рассеяния нейтронов и плотность фононных состояний, хотя экспериментальные данные по рассеянию нейтронов были получены при 80 К, а реитгеноструктурные данные [142] —при 123 К, что привело, конечно, к известным расхождениям. Аналогичными были итоги исследования, проведенного [135] на кристаллах бензола. Наконец, в работе [136], где с особой тщательностью был измерен спектр когерентного рассеяния нейтронов на монокристаллах дейтерированного нафталина при 6 К, удалось не только качественно, но во многом и количественно воспроизвести ход дисперсионных кривых. [c.167]

Тепловое движение кристалла смещает отдельные ямы друг относительно друга, и если Т Де, то уровни энергии в соседних узельных ямах перестают быть резонансными. Само по себе это обстоятельство еще не ликвидирует псевдозонного движения дефектона. Действительно, время реального туннелирования t Й/Де велико по сравнению как с 1/< о, так и с й/Г. Поэтому туннелирование происходит как бы на усредненном по колебаниям решетки основном уровне (при Т йюо)- Подобное когерентное движение дефектона при достаточно низких температурах (Де Г 0) обладает довольно большой длиной свободного пробега 1" а. Рассеяние дефектона на фононах приводит к зависимости I от температуры I = I (Г). С ростом температуры функция I (Т) убывает, и при некоторой температуре Т = Ту она становится меньше /о, а при определенной температуре Т = Т сравнивается с периодом решетки I (Т ) а. В последнем случае происходит динамическое разрушение дефектонной зоны, и дефект локализуется на узле. [c.201]

Оптические измерения, дающие информацию о некоторых оптических модах колебаний кристалла, были выполнены для высококачественных монокристаллов алмаза во всей области изотопических составов от чистого С до чистого С [89-93], для изотопически обогащённых кристаллов германия [64,94,95]. Частоты колебаний решёток в изотопических смесях (а большинство элементарных кристаллов как раз являются таковыми) хорошо описываются в приближении виртуального кристалла формулой и ОС где в качестве массы фигурирует средняя изотопическая масса смеси. Точные измерения, однако, обнаруживают дополнительный сдвиг частот и уширение фо-нонных линий, которые, как показывает более реалистичная модель — приближение когерентного потенциала, являются прямым следствием рассеяния фононов на флуктуациях массы в смесях. Такой эффект был обнаружен в алмазе [90], Се [64,94-96], о -8п [97] и кремнии [98]. Теоретический анализ эффекта, основанный на расчётах из первых принципов, имеется в работе [99]. На рис. 12.1.5 [c.73]

Поэтому резонансное поглощение на линиях естественной ширины должно было бы практически полностью отсутствовать. Ликвидация отдачи, а следовательно, и возможность наблюдения ядерной гамма-резонансной флуоресценции связаны с взаимодействием ядер в твердых телах. Спектр колебаний атомов в твердом теле (фононный спектр) можно при этом описать на основе картины набора осцилляторов в потенциальных ямах с характеристическими частотами, кратными некоторой частоте (Оа. Переход осциллятора с более высоких уровней на более низкие сопровождается поглощением фононов, т. е. исчезновением их из колебательного спектра кристалла. Противоположный процесс связан с возбуждением (испусканием) фононов, т. е. с появлением их в колебательном спектре. Число фононов данного сорта определяется как строением кристалла, так и его температурой. При предельно низких температурах (Т = 0) в решетке твердого тела происходят лишь нулевые колебания со спектром характеристических частот, который зависит от строения кристалла и может быть охарактеризован некоторой средней энергией колебаний йшср [14]. Пока энергия отдачи ядра при излучении или поглощении гамма-квантов меньше энергии связей атомов в кристаллах (исчисляющейся электронвольтами), разрыва этих связей не происходит. В этом случае все возбуждения, связанные с импульсом отдачи, который неизбежно приобретается ядром при излучении или поглощении гамма-кванта, становятся коллективными. Все осцилляторы остаются в своих потенциальных ямах. Они могут лишь переходить при этом с одного энергетического уровня на другой. Поэтому передачи импульса отдельным осцилляторам не происходит импульс отдачи воспринимается всей решеткой как целым. Однако часть энергии ядерного перехода может передаваться осцилляторам, т. е. расходоваться на возбуждение фононов . Таким образом, разрывается характерная для гамма-перехода в свободном ядре однозначная связь энергии и импульса отдачи. Лишь в том частном случае, когда возбуждения фононов не происходит, т. е. все осцилляторы остаются на тех же энергетических уровнях, подобная однозначная связь восстанавливается — и энергия и импульс делятся теперь между гамма-квантом и кристаллом как целым. Импульс отдачи свободного ядра mv практически равен импульсу отдачи кристалла MV М — масса всего кристалла), но это значит, что энергия отдачи кристалла MV I2 в М1т раз меньше энергии отдачи одиночного свободного ядра, т. е. энергия отдачи 7 криот становится ничтожно малой, гораздо меньше естественной ширины линии Г. В спектрах излучения и поглощения появляются линии, не смещенные по энергии благодаря отсутствию отдачи. Именно эти линии оказываются к тому же неуширен-ными вследствие когерентности электромагнитных волн и интерференционных явлений при 7 = 0. Или иначе для кристалла как целого выполняются и столь жесткие условия, как /Икрист <С г (ШТ) (или / крист < г (Г/е), где е — энергия нулевых колебаний, а поэтому всегда D = < Г). [c.22]

Мы только что сказали, что макроскопическая звуковая волна — это когерентно возбужденный поток длинноволновых фононов. Однако в обычных экспериментах возбуждается столь большое число фононов, что вполне оправданным является классическое рассмотрение. Поэтому, исследуя взаимодействие звуковой волны с электронами проводимости, можно звуковую волну описывать как классическое поле. При этом надо иметь в виду, что скорость распространения звуковой волны значительно меньше, чем скорость фермиевских электронов (5 <С 5 л 10 см1сек, а Vp 10 см/сек). Поэтому с точки зрения электронов звук частоты создает в металле переменное и неоднородное (но практически неподвижное ) поле сил с длиной волны Хзв = 2л5/(0. [c.374]

До сих пор мы не учитывали экситон-фононного взаимодействия, приводящего к деформации молекул, поскольку считали, что время Тдеф смещения атомов и переход молекул в новые равновесные состояния при их возбуждении намного больше, чем время миграции экситона (тм -С Тдеф). Фактически это равносильно условию образования когерентного экситона (Гг Тм), поскольку именно отно- [c.405]

Таким образом, отличие механизмов переноса возбуждения когерентными и некогерентными экситонами проявляется в температурной зависимости коэффициента диффузии. Понижение температуры наряду с замедлением миграции некогерентного экситона может сильно замедлить деформационные изменения в молекулах и тем самым увеличить. Одеф, так что Тдеф > Тм- Иными словами, при понижении температуры некогерентный экситон может превратиться в когерентный. Процесс захвата экситонов в ловушках сопровождается смеш ением равновесных конфигураций молекул и испусканием (поглош ение) фонона в решетке и, вообш е говоря, зависит от температуры. [c.407]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология