Функция полная интегральная

Разбавление раствора до стандартного состояния одного из компонентов даст нам полную (интегральную) функцию разведения [c.31]

При обсуждении концепции простой жидкости Нолла было отмечено, что функционал от истории деформации может быть представлен в виде разложения по бесконечному ряду интегралов, первый член которого определяется формулой (3.51). Поскольку полное интегральное разложение содержит бесконечный ряд неизвестных функций [одна из которых [х(5) в формуле (3.51)], на практике оно имеет весьма ограниченное применение в качестве уравнения состояния. Интересно отметить особые случаи этих интегральных представлений, в которых можно ограничиться конечным (и по возможности малым) числом неизвестных материальных функций. [c.128]

Характеристики этих случайных величин можно определить, используя математический аппарат теории вероятностей и математической статистики. Полной характеристикой любой случайной величины является закон ее распределения, используемый в двух видах как функция распределения (интегральный закон) и как плотность распределения (дифференциальный закон). Функцией распределения называется функция Р(1), определяющая вероятность того, что случайная величина Т примет значение, меньшее заданной величины t, т. е. [c.35]

Вспомним, что в примере А.45 Му = Nx = Qxy , тогда как в примере А.46 Му=1, Мх=3х у. Следует отметить, что приведенная теорема позволяет определить, является ли дифференциальная форма полным дифференциалом. Однако из теоремы не вытекает, как можно найти функцию, полным дифференциалом которой является данная дифференциальная форма. (Доказательство теоремы и технику отыскания f x, у) читатель найдет в курсах дифференциального и интегрального исчисления.) Нас же здесь интересует в первую очередь метод распознавания полного дифференциала. [c.572]

Для реакторов, приближающихся по характеру перемешивания к режиму полного вытеснения, интегральная функция распределения приближенно может быть представлена [100] в виде [c.62]

Эта функция также удовлетворяет интегральному уравнению (7.220). Таким образом, можио использовать это соотношение для полного потока ф(г) под знаком интеграла, в результате чего получаем [c.273]

В настоящее время с помощью интегральных уравнений для функции g (г) наиболее полно изучены простые жидкости, т. е. [c.203]

Используя систему координат, показанную на этом рисунке, проведем разбиение объема бассейна ванной печи продольными вертикальными плоскостями с шагом по координате 2, равным А2. Для каждого сечения решается задача экстраполяции функции тепловых потоков под слоем шихты и варочной иены. Для осевого сечения бассейна печи решение выполняется в полном соответствии с методом, рассмотренным в предыдущем разделе. При этом вычисляется величина I — интегральное количество теплоты, поглощаемое стекломассой под шихтой и варочной пеной в этом сечении. В этом случае основным условием правильности аппроксимации является равенство (3.3). В двухмерном [c.149]

Упражнение 29. Проверьте коммутационные соотношения (10.86) —(10.89) двумя разными методами (1) используя интегральные представления (10.82) — (10.85) (2) подставляя полные 4-мерные тензоры F v и n vat в (7.40) и используя функции Грина операторов из упражнения 15. [c.86]

Наиболее полную характеристику пористой структуры углеграфитовых материалов дают интегральные и дифференциальные кривые распределения объема пор по их размерам. При этом дифференциальные кривые показывают объемную долю пор определенного размера, а интегральные кривые — суммарный объем пор от максимального до данного размера. На рис. 2.2 и 2 3 приведены интегральные кривые распределения объема пор по размерам радиусов для прошивных и прессованных промышленных графитов различных, марок. Для прошивных марок графита характерен значительный объем микропор, обусловленный присутствием крупных частиц наполнителя, выполняющих каркасную функцию, [c.17]

Первое обстоятельство немало смущало технологов еще в относительно недалекие времена. В действительности дело сводится к уже знакомой нам проблеме разных способов усреднения, в результате которого получается интегральный параметр F, включающий в себя полную функцию распределения сегментов по ориентациям, но столь же неявным образом, как одна какая-нибудь q — средняя молекулярная масса. Поэтому сильные колебания F при разных методах измерения — не минус, а плюс разные значения соответствуют разным типам усреднения, а это уже есть дополнительная информация о функции распределения ориентаций. [c.367]

В полном объеме решение такой задачи еще не нашло отражения в литературе. Для этого необходимы, во-первых, дальнейшие исследования функций распределения всех тех параметров, которые отражают сложный характер истории нагружения, неопределенность данных неразрушающего контроля, стохастический характер процессов возникновения усталостной трещины, ее роста и наступления предельного состояния, а во-вторых, необходима разработка методик построения и использования интегральных функций совместного распределения нескольких параметров, частные законы распределения которых известны. [c.401]

Полученное уравнение является интегральным уравнением, определяющим полную волновую функцию г )а задачи рассеяния. [c.498]

Сущность метода состоит в интегрировании уравнения (1.45) по одной из переменных после умножения на соответствующее ядро интегрального преобразования. Так, при умножении на ехр(—рт), где р — некоторое произвольное комплексное число, и интегрировании по времени от нуля до бесконечности (преобразование Лапласа) уравнение (1.45) преобразуется в уравнение в полных производных, но относительно некоторой новой искомой функции — изображения искомой концентрации, которое оказывается функцией только координаты. После аналогичного интегрального преобразования граничных условий определяется вид дифференциального уравнения для изображения и его правая, неоднородная часть, получающаяся из функции, соответствующей неравномерному начальному распределению концентрации в твердом теле. Неоднородное уравнение решается, после чего совершается обратный переход от изображения к искомой концентрации целевого компонента. Основная трудность при использовании метода интегральных преобразований состоит в математической процедуре этого обратного перехода. Правда, в большинстве стандартных случаев оказывается возможным использовать существующие таблицы обратного перехода, но в общем случае необходимо совершать операцию вычисления контурного интеграла на комплексной плоскости [5]. [c.54]

В дальнейшем при ж ж и, соответственно, 2 < функция Р(х)=0, и образовавшиеся в начале процесса кристаллики растут до полного исчерпания пересыщения. Для анализа дальнейшего течения процесса удобнее воспользоваться не дифференциальным уравнением [40], а исходным интегральным уравнением баланса [36], которое в нашем случае примет такой вид [c.113]

Для этого воспользуемся широко распространенным в квантовой механике приемом перехода от интегрального уравнения [25,1] к эквивалентной ему бесконечной системе линейных уравнений при помощи соответствующей полной системы ортогональных и нормированных функций. [c.283]

Рис. 9 показывает с полной очевидностью, что интегральные функции распределения в нашем случае расширяющиеся. [c.417]

Изучалась зависимость основных термодинамических -функций (химические потенциалы компонентов, интегральные изо-барно-изотермический потенциал, энтальпия и энтропия образования растворов) от концентрации суммы единичных [5] систем, Исследовалась, по возможности, вся область существования полных [5] систем — как двойных, так и тройных. [c.36]

Классическая формально-термодинамическая теория критических явлений основывается на допущении о существовании повсюду непрерывной и повсюду нужное число раз дифференцируемой свободной энергии как функции температуры и объема, а в случае растворов — также и состава. Как известно, такое допущение при современном состоянии статистической термодинамики не может быть ни подтверждено, ни опровергнуто. Между тем имеются серьезные основания сомневаться в аналитическом характере термодинамических функций в критической точке [1]. В связи с большим интересом к этому вопросу нами была предпринята попытка статистического подхода к задаче, основанного на изучении коррелятивных функций системы. Полный анализ проблемы требует знания точных решений интегральных уравнений для коррелятивных функций [2], что в настоящее время невозможно. Однако некоторые предварительные заключения могут быть получены, если ограничиться только исследованием асимптотического поведения коррелятивных функций на больших расстояниях между частицами. [c.148]

Значительный интерес представляет возможность решения уравнения (2.25) для случаев, когда ядро интегрального уравнения / (р, Р) можно представить в виде явной аналитической функции от р Ир. Таких случаев оказалось два. Они получили название метода малых углов и метода полной индикатрисы [60—63]. [c.32]

В основе комбинированного метода лежит допущение, что отношение полного поглощения к интегральному коэффициенту поглощения при оптических плотностях, близких к 1, не зависит от формы контура линии и может быть представлено в виде функции от Ds, т. е. [c.36]

Примем некоторую систему функций фй(г) [полученную, например, при полном игнорировании взаимодействия между электронами, т. е. интегральных членов в системе (И. 37)] за исходную и вычислим с ее помощью все члены вида [c.45]

Отнесенные к 1 молю растворяемого вещества, разности (9) и (10) называются интегральными (полными) функциями растворения [c.9]

Индекс /у у скобок означает, что соответствующие интегралы вьиисля-ются для столкновений между молекулами /-го и у-го сортов. Наконец, определим для смеси полную интегральную скобку функций F и С [c.105]

Для полной характеристики полидисперсностн полимера необходимо вычислить или экспериментально определить функцию его ММР.. Различают дифференциальные и интегральные функции ММР, которые, в свою очередь, могут быть массовыми и числовыми. Массовая (соответственно, числовая) дифференциальная функция распределения fw M)dM[fniM)dM] выражает массовую (числовую) долю макромолекул с молекулярными массами в интервале от Mi до Mi dM от общего количества полимерного вещества. [c.94]

Так как динамическое определение расклинивающего давления приобретает свое полное значение и смысл при его молекулярно-модельной теоретической интерпретации, то в качестве подготовительного этапа рассмотрим микрокартину тех нарушений закона Паскаля, которые свое интегральное выражение получают в расклинивающем давлении как функции толщины прослойки. Это рассмотрение является обобщением и уточнением трактовки Баккера [10] поверхностного натяжения жидкостей. [c.36]

Уравнение (3.18) решается методом последовательных приближений, для которого достаточное условие сходимости Ц5Ц < 1, (где - норма ъ В - интегральный оператор уравнения (3.18)) априори вьшолня-ется ввиду полной аналогии метода последовательных приближений для (3.18) и альтернирующего процесса (3.15). Возможность решить задачу восстановления напряженного состояния в объеме упругого тела по экспериментальным данным на части его поверхности как корректную задачу основывается на априорной информации о принадлежности искомого решения компактному множеству корректности — множеству ограниченных вектор-функций, удовлетворяющих системе (3.6). Изложенный подход к решению поставленной задачи может быть полностью использован при [c.77]

При расчете многосекционного аппарата полного смешения необходимо учитывать неодинаковое время пребывания отдельных порций материала в каждой нз секций. Плотность распределения дисперсного материала по времени пребывания в многосекционных аппаратах приведена выше для одинаковых [соотношение (1.67)] и различных [уравнение (1.68)] значений среднего времени пребывания в каждой из секций полного смещения. В случае использования кинетической функции, однако, необходимо иметь распределение частпц материала по величине безразмерного времени. Вывод для плотности распределения дисперсного материала по величине относительного времени пребывания на основе интегрального преобразования Лапласа приведен в работе [7] и дает соотношение, структура которого совпадает с уравнением (1.68) [c.112]

Наиболее полной характеристикой процесса перемешивания является функция распределения вреиени пребывания частиц в аппарате. Различают дифференциальную и интегральную функции распределения. Дифференциальная функция характеризует распределение времени пребывания частиц в реакторе и может быть отождествлена с С - кривой С - кривая представляет собой [c.532]

Чтобы получить удовлетворительщ ю оценку изменения наблюдаемой вращательной полуширины с давлением для первого обертона СО в случае уширения линий за счет носторонпего газа, необходимо определить инфракрасное пропускание как функцию р1 для рг менее -—5,6 ата при наличии избытка постороннего газа. Для измерений такого рода не подходят маленькие кюветы инфракрасного ноглощения, спроектированные для случая высокого давления (см. фиг. 6.2—6.4). Ряд измерений инфракрасного нропускания был выполнен для смесей СО—Hg в кювете длиной 100 см при постоянном полном давлении 760 мм- рт. ст. Результаты этих исследований, не пригодные для определения интегрального показателя поглощения, приведены в табл. 8.8 и представлены па фиг. 8.7. [c.178]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология