Интегрирование весовое

Уравнение (13.14) носит общий характер, и с его помощью можно получить основные результаты для конкретного случая. Изменение в константе размножения вычисляется, в первом приближении, интегрированием вариаций операторов реактора с весовыми функциями г)Зо и фд, определенными для невозмущенной системы. Интеграл в знаменателе уравнения (13.14) следует рассматривать как нормирующий множитель. Функция фо обозначает нейтронный поток в невозмущенной системе, а величина г Зо тесно связана с нейтронным потоком и вычисляется из уравнения (13.13), которое содержит параметры тоже только невозмущенной системы. Следует отметить, что в таком приближении, которое здесь изложено, нельзя определить возмущение в потоках нейтронов, хотя в принципе возможно развитие методов получения теории возмущений и для возмущенных потоков. [c.567]

Найдем характеристические функции для канала Т[ х(1)- При этом в первую очередь получим выражение для весовой функции g n(/)- Переходную функцию hu t) затем найдем с помощью интегрирования выражения для gii t) по переменной/. [c.185]

Второй хорошей возможностью было бы проведение измерений зависимости у от при переменных Г и 1з для частично закрытого бислоя, аналогичных пленочно-весовым измерениям на нерастворимых поверхностных пленках. В этом случае и уравнение (13) и (22) приложимы. Следует, однако, отметить, что потребуется интегрирование изотермы для того, чтобы найти все термодинамические свойства бислоя. Открытая по отношению к фазе органического растворителя бислойная мембрана, по-видимому, является менее удачной системой при отыскании необходимой термодинамической информации, в основном, из-за априорного присутствия органического растворителя в бислое. [c.339]

Правая часть кинетического уравнения (5.155) соответствует средней степени отработки адсорбента во втором слое г 2, получаемой интегрированием распределения (5.153) с весовым множителем Т1 = [1—(1—У)Ц и с дополнительным учетом полностью отработанной доли адсорбента Х - -Х2 на выходе из второго слоя. /(Л2) — значение определенного интеграла из соотнощения (5.151), соответствующее величине параметра Л2. [c.304]

Концентрация целевого компонента под вторым псевдоожиженным слоем вновь находится из трансцендентного уравнения, получающегося при совместном рассмотрении балансового соотношения для второго слоя и средней степени отработки в этом слое, которая в свою очередь определяется интегрированием р2(у) с весовым [c.221]

Использование классического метода разделения переменных Фурье предпочтительнее других методов при неравномерном начальном распределении температуры Т г, 0) и в тех случаях, когда нет необходимости в расчетах нестационарных температурных профилей для весьма малых времен от начала процесса, поскольку ряды при больших значениях Ро сходятся достаточно быстро, а неравномерность начальной температуры в процессе решения приводит лишь к необходимости интегрирования начального распределения Т г, 0) с неким весовым коэффшщентом. [c.233]

Наиболее точным определением средней температуры кипения (объемной или весовой) является интегрирование кривой разгонки (объемной или весовой), однако практически это затруднительно. Более приближенно, но просто она определяется, как средняя арифметическая 10%-ных промежутков кривой разгонки. Если кривая разгонки выражена в объемных процентах, получают среднюю объемную температуру кипения, если же она выражена в весовых процентах, — то среднюю весовую. [c.81]

Основой тепловых расчетов является средняя молекулярная температура кипения /ср.мол., которая обычно не равна ни средней весовой, ни средней объемной. Средняя молекулярная температура кипения могла бы быть определена интегрированием кривой разгонки, где фракционный состав жидкого продукта выражен в молярных процентах, но даже в лабораторной практике такие разгонки встречаются лишь в редких специальных случаях. В нефтяной технологии был рекомендован приближенный [c.81]

Среднее значение концентрации в шаровой частице определяется интегрированием распределения (1.50) с весовым множителем что приводит к следующему результату [c.55]

Правая часть второго уравнения (4.97) соответствует средней степени отработки адсорбента во втором слое у2, получаемой интегрированием распределения (4.96) с весовым множителем [1 —(1 — (/) ] и с учетом полностью отработанной доли [c.238]

Среднее влагосодержание всех частиц определяется интегрированием распределения (5.156) в пределах от Wo до и с весовым множителем и [c.322]

На рис. 13А.З также нанесены точки, характеризующие непосредственно определенные значения парциального объема для к-пентана. Кроме того, значения парциальных объемов этана и и-пентана для ряда составов приведены в табл. 13А.2. Значения стандартной погрешности а для этана и -пентана в табл. 13А.2 представляют собой разность между экспериментальными значениями, рассчитанными непосредственно по уравнению (13А.01), и значениями парциальных объемов этана и в-пентана, полученными в результате интегрирования уравнения (13А.04), записанного для этана или н-пептана. Разброс точек увеличивается при уменьшении весовой доли ниже 0,5. [c.216]

Интегрирование может быть либо графическим, либо, что более-предпочтительно, численным. Весовая функция для уравнения [c.139]

Приведенный в разделе 2.1 анализ показывает, что при количественном измерении необходимо,учитывать ряд источников систематических погрешностей. Поэтому удобно вместо I пользоваться величиной исправленной интегральной интенсивности У (б), т. е. интегральной интенсивности с учетом поправок на ослабление сигнала на узкополосном фильтре, на частотный диапазон интегрирования, на боковые от вращения, а также на величину нормированного весового фактора. [c.156]

Дифференциальное уравнение для следует из (5.243) после его почленного интегрирования с весовым множителем я в пределах от О до да [c.460]

Необходимое число ступеней определяли графически при по мощи треугольной диаграммы, а число единиц переноса — ме-тодом графического интегрирования. Максимальные производи тельности и массопередачу изучали в зависимости от числа оборотов ротора, весового соотношения фаз и суммарной нагрузки экстрактора по обеим фазам. [c.235]

Первый член в правой части уравнения (5.7) представляет компоненту трения, а второй и третий члены характеризуют количество движения и подъемную силу. Полный перепад давления можно получить путем интегрирования уравнения (5.7), но для выполнения этого интегрирования необходимо с хорошей точностью знать величину коэффициента трения двухфазного потока и изменение весового паросодержания (или удельного объема смеси) по длине канала. Величина коэффициента трения двухфазной смеси /д. ф может быть определена на основе имеюш,ейся информации. [c.103]

Так как в процессе массопередачи весовое количество перерабатываемых потоков обычно остается неизменным, то интегрирование уравнения материального баланса приводит к уравнению прямой, проходящей через две точки (пределы интегрирования). Это выражение носит название уравнения рабочей ли- [c.96]

Существующими типовыми измерительными устройствами это достигается одним из следующих методов обработки измерительного сигнала использованием низкочастотных фильтров простым интегрированием двухкратным интегрированием скользящим усреднением интегрированием с весовой функцией. [c.187]

Измерение количества электричества, прошедшего за время электролиза, — одна нз трудных задач данного метода, поскольку уменьшение силы тока во времени не линейно и зачастую не подчиняется определенному математическому закону. Можно измерять силу тока через определенные промежутки времени и построить затем кривую уменьшения силы тока, либо записать эту кривую с помощью самописца и подвергнуть графическому или весовому интегрированию с целью определения площади под кривой, которая и является произведением г т. Это просто, но очень не точно. Значительно более точные результаты можно получить, применяя различные виды кулоно-метров. [c.258]

Другие факторы, влияющие па величину коэффициента внутренней диффузии. Изменение вычнсленчых значений коэффициента внутренней диффузии примерно на 10% для систем, приведенных в табл. 2, обусловлено такн е влиянием ошибок при вычислении распределения по размерам частиц величиной от 28 до 80 меш. Последнее усложнение можно преодолеть, находя соответствующую среднюю величину диаметра частицы, применимую для каждого из возможных способов приближения к равновесию. Для этой цели строят график зависимости общего весового процента силикагеля от диаметра частиц. Для адсорбента принимается произвольное постоянное значение коэффициента внутренней диффузии. Пользуясь выбранным интервалом времени в, определяют для различных диаметров частиц степень приближения к адсорбционному равновесию и строят график зависимости этой величины от общего весового процента силикагеля. Затем производят интегрирование по этому графику и для выбранного интервала времени определяют средниюю величину Е степени приближения к равновесию. Потом находят тот средний диаметр частиц Ор, которому соответствует эта величина. Для различных распределений частиц по размерам следует повторить всю эту процедуру с целью получения различных средних величин диаметра частицы. [c.152]

Если произвести хроматографический анализ газа с начала насыщения породы до момента достижения равновесной насыщенности и построить график доли изменения веса газа от веса газа, поданного в колонку, то можно будет найтн (путем интегрирования этой зависимости) весовое количество газа, адсорбированного образцом в течение всего опыта. [c.20]

Рис. 43 иллюстрирует анализ D2O на содержание Н2О. Интегрирование всех сигналов проводилось при одинаковых условиях работы спектрометра. Отрицательное значение весового процента воды, получаемое при экстраполя- [c.125]

Геометрические размеры ядра фонтанирующего слоя и концентрация материала в нем ири различных режимах процесса, как было сказано выше, определялись на основании данных о локальной структуре слоя, приведенных в [3]. С помощью численного интегрирования экспериментальных кривых, характеризующих распределение локальных концентраций в фонтанирующем слое, определялась средняя объемная концентрация в центральной зоне слоя. При этом было выявлено, что средняя концентрация твердой фазы в зоне фонтана меняется незначительно, несмотря на большое различие локальных концентраций. Так, для слоя пшена с высотой в статическом состоянии /го = 30—80 мм в диапазоне скоростей Шо= П,8—25,2 м1сек (Кея= 11400—16700) средняя объемная концентрация в зоне фонтана составляла 0,05—0,06 (что соответствует весовой концентрации цт = 55—65). [c.45]

Среднее значение концентрации в теле цилиндрической формы определяется интегрированием распределения (1.48) от г = 0дог = 7 с весовым множителем, равным текущему значению радиуса г, что приводит к следующему результату [c.55]

Кроме того, в табл. 14А.1 приведены весовые доли метана в функции глубины и скорость изменения весовой доли метана с высотой для смеси метана и к-бутана, содержащей 0,100 весовых долей метана при температуре кипения. Приведены давления на различных высотах, начиная с давления насыщения на нулевой отметке. Для всех этих расчетов принималось, что ускорение силы тяжести равно 980,665 см сек . Изменение весовой доли метана по высоте столба жидкости определялось графическим интегрированием уравнения (14А.02) с использованием значений (йп11с1у) ., представленных в табл. 14А.1 (рассчитаны по уравнешш 14А.01). [c.228]

На протяжении многих лет в ТВС реакторов фирмы Siemens используются интегрированные в топливо выгорающие поглотители на основе оксида гадолиния. Типичные концентрации Сё20з в топливных сборках -5- 8 весовых %. [c.154]

Следует указать, что, когда применяются фильтры с постоянными параметрами, тип фильтрации сходен со стробирующим интегрированием, а именно, с интегрированием от to = t—T до / т. e. в пределах интервала с постоянной длительностью Т, предшествующего времени наблюдения /. Этого можно добиться, например, путем задерживания x t) на величину Т, вычитания его из незадержанного x t) и интегрирования полученного результата. Такой фильтр с постоянными параметрами имеет б-характеристику /г (/) = re t (О, Г) и функцию преобразования Я(м)= 7 sin ((o7 /2)exp(—/со7/2). Ои фильтрует нижние частоты с верхней предельной частотой (для вычислений шума) usn = л/Г пли fsn=l/ 2T (см. выше). Такую фильтрацию мы будем называть однократным определенным интегрированием. Из сравнения соответствующих весовых функций w t,x) очевидно, что любой фильтр нижних частот с постоянным параметром может быть аппроксимирован таким интегрированием и что сигнал на выходе можно рассматривать как приблизительное усреднение по времени сигнала на входе в пределах подходящего для этой цели интервала Т, умноженное на Т. Это прямоугольное приближение а (/, т) весьма напоминает прямоугольное приближение Я(о)) в частотном представлении. Фактически, что касается ширины полосы частот, рассматриваемый интервал Т зависит от величины выходного сигнала, который следует рассчитать. Так, например, в случае / С-интегратора при расчете выходного сигнала, соответствующего постоянному сигналу на входе, Т = R , тогда как при расчете среднего значення квадрата выходного шума. [c.500]

Корреляционные фильтры получили свое название из-за того, что их можно рассматривать как дающие на выходе y(t), оценку (разд. 7.2.4) (которая соответствует интервалу времени интегрирования Т, характеризующему область нилсних частот) нулевого смещения йла, (0) временной энергетической функции взаимной корреляции kxw(x) между входом х(т) и весовой функцией w(t,x). Если какая-то часть х(х) по форме и временному расположению эквивалентна i (/, т), то, как следует из свойств автокорреляционных и взаимных корреляционных функций, эта часть вносит самый большой вклад в выходной сигнал. Если Ш/ (т) является сигналом мощности, то сигнал на выходе y t) можно представить как произведение Т и вычисленной величины нулевого смещения Kxr(O) взаимной корреляции мощностного тина между входом х(т) и опорным импульсом 1У/г(т). Таким образом, если Ш (т) представляет собой периодический импульс (как в сиихропном усилителе), то будут выделяться только те компоненты х х), которые имеют [по отношению к значительным гармоническим компонентам Ш( (т)] частоты в пределах ширины полосы, приблизительно равной 2л/7, и одинаковые фазы. Действительно, синхронный усилитель известен как синхронный по фазе демодулятор. Фактически весовая функция в частотном представлении W t,as) [уравнение (112)] есть 1 / (и), сглаженная низкочастотной ([функцией W fL( o) (полоса частот с шириной ос1/Г). [c.502]

В некоторых случаях носителем информации служит не амплитуда электрического сигнала, а скорость повторения последовательности импульсов, периодических или случайных, как, например, при использовании техники счета единичных фотонов (разд. 7.5.2 и 7.6.1) или приложении напряжения к схеме преобразователя напряжение — частота (разд. 7.6.1). В таких случаях обрабатывается цифровая переменная (число импульсов). На практике достаточно просто осуществить точную цифровую фильтрацию с весовыми функциями, имеющими форму прямоугольных импульсов как с положительными, так и с отрицательными значениями. Фактически интегрирование с постоянным весом соответствует счету импульсов, а изменение знака веса соответствует изменению на обратное направление счета. Таким образом, операции цифровой фильтрации в истинном масштабе времени, эквивалентные работе цифровых синхронных усилителей [31] или стробирующих интеграторов, можно получить с помощью стробир 10щих счетчиков, являющихся обратимыми при управлении от внешних электрических сигналов. [c.513]

Ошибки, связанные с ограничением пределов интегрирования, могут быть уменьшены, если воспользоваться функцией, аналогичной изображению ступенчатой функции, однако имеющей менее заметные побочные гребни. Это достигается введением весовой функции а> х1гщ), преобразование которой естьй(й Mnq). В этом случае функция 5т-(А) может быть выражена как [c.49]

Таким образом, было показано, что 1) для исключения ошибок, связанных с конечностью шага разбиений, необходимо с помощью фильтров исключить частоты, большие акс =V2<7 , 2) ошибка, связанная с ограничением пределов интегрирования, может быть уменьшена, если использовать подходящую весовую функцию. При использовании весовой функции os (nxl2nq) уравнение (18) принимает следующий вид [c.49]

Интеграл (2.31) можно рассматривать как преобразование Фурье процесса E t) с наложенной весовой функцией (окном) а х—t), которая является огибающей импульсной характеристики АФ, точнее, огибающей, сдвинутой на время т с измененным знаком переменной. Для реальных АФ а(0) 0 и a(Ati) 0 (рис. 2.11, кривая 2) и функция а г—/) взвешивает (как бы вырезает) участок процесса E t) (рис. 2.17), условной, например, по уровню 0,05 /( )макс, ПОЛНОЙ длительностью, равной условной длительности окна ЛiфAi(2. .. 3)1Рф (2. ... .. 3)7 ф, где Рф и Гф —полоса пропускания и эквивалентная длительность окна АФ. У реальных АФ огибающая импульсной характеристики a t) симметрична, поэтому изменение знака переменной интегрирования не влияет на форму весовой функции. [c.60]