Сушка математические модели

Математические модели стадии сушки адсорбентов [c.107]

Полученная математическая модель позволила определить оптимальные параметры процесса сушки. [c.103]

Анализ системы (3.11) — (3.20) и (2.6) — (2.10) показывает, что имеется две степени свободы, поскольку число неизвестных превышает число уравнений математической модели, т. е. процесс сушки в заданных пределах влагосодержания материала возможно реализовать при различных комбинациях параметров. Так, например, можно осуществить процесс при различных порозностях КС и, кроме того, возможны различные значения температур сушильного агента внутри и, соответственно, на выходе из слоя. [c.156]

Система уравнений (5.68) — (5.74) представляет собой математическую модель процесса сушки в псевдоожиженном слое материала в рамках принятых допущений. [c.274]

В полученных соотношениях для среднего влагосодержания дисперсного материала (5.80) и (5.84) величины К, кр и и в общем случае оказываются зависящими от условий, устанавливающихся в процессе самой сушки (прежде всего —от средних значений температуры и влагосодержания сушильного агента). В свою очередь эти средние параметры должны определяться совместным анализом кинетического уравнения для й и соотношениями теплового баланса и баланса по влагосодержанию сушильного агента. Для того чтобы математическая модель процесса [c.277]

В работе [30] предлол<ена математическая модель процесса сушки растворов в фонтанирующем слое инертных тел, позволившая найти минимальную и максимальную нагрузки на аппарат. Анализ этой модели показал, что, меняя размер инертных частиц и регулируя таким образом интенсивность дробления, можно значительно изменить производительность аппарата. [c.316]

Структура математической модели процесса сушки определяется прежде всего гидродинамическими параметрами и проявляется в характере распределения времени пребывания частиц продукта и газа в сушильном аппарате. [c.794]

Если рассмотреть упрощенную математическую модель сушки малой сферической частицы, предполагая, что процесс сушки лимитируется подводом теплоты и что вся теплота, подводимая к ней, идет на испарение влаги, то можно составить следующий тепловой баланс [c.233]

Расчет сушилок на основе математической модели. Ести скорость сушки постоянна, то структура потока не оказывает влияния на течение процесса и обычно такие вешества сушат в режимах, близких к полному перемешиванию, обеспечивая активное взаимодействие с теплоносителем во всем объеме. Не представляет особого труда также расчет аппаратов периодического действия и аппаратов непрерывного действия с постоянным механизмом влагопереноса. [c.328]

Скорость процесса сушки материала в псевдоожиженном слое зависит от скорости, каждой из этих стадий и главным образом от скорости наиболее медленной, так называемой лимитирующей стадии. Отметим, что процесс переноса тепла и влаги в потоке газа может осложняться наличием газовых пузырей. При непрерывном вводе твердых частиц в псевдоожиженный слой и выводе твердых частиц из слоя может наблюдаться распределение твердых частиц по величинам влагосодержания. Поскольку скорость процесса сушки отдельной твердой частицы зависит от величины ее влагосодержания, необходимо вводить- в рассмотрение уравнение для функции распределения твердых частиц по величинам их влагосодержания. Такие уравнения для функции распределения твердых частиц по влажности для различных модеЛей перемешивания твердой фазы сформулированы, например, в работе [176], Рассмотрим математическую модель процесса сушки в псевдоожиженном слое, включающую уравнение для функции распределения твердых частиц по влагосодержанию, в которой будет учитываться неоднородная структура псевдоожиженного слоя. [c.245]

В данном разделе будут построены два варианта математической модели процесса сушки. В одном варианте модели будет [c.245]

Здесь 7 р —температура твердой частицы. При построении математической модели процесса сушки в псевдоожиженном слое будем использовать допущения о том, что газ в газовых пузырях движется в режиме идеального, вытеснения, а перемещивание твердых частиц идеально. Для описания теплообмена между газовыми пузырями и плотной фазой слоя будем использовать модель Дэвидсона и Харрисона. Тогда теплообмен между газовыми пузырями и плотной фазой слоя будет описываться при помощи коэффициента теплообмена Н с, который вычисляется по следующей формуле [c.246]

Таким образом, математическая моДель процесса сушки в псевдоожиженном слое включает уравнения (6.7-7)—(6.7-9) с граничными условиями (6.7-11), (6.7-12). [c.248]

Таким образом, при использовании предположения о том, что газ в плотной фазе слоя движется в режиме идеального вытеснения, математическая модель процесса сушки в псевдоожиженном слое включает уравнения (6.7-7), (6.7-9), (6.7-13), (6.7-14) с граничными условиями (6.7-11), (6.7-12), (6.7-16). [c.249]

Отметим, что кинетика процесса сушки не всегда может описываться при помощи уравнений вида (6.7-1), (6.7-2). Вообще говоря, скорость процесса сушки твердой частицы в псевдоожиженном слое может зависеть также и от влажности ожижающего агента. В этом случае математическая модель процесса сушки. в псевдоожиженном слое будет иметь более сложную структуру, чем математические модели, которые рассматривались в данном разделе. Математическая модель помимо уравнений для определения температуры твердых частиц., температуры газа в плотной фазе слоя и в газовых пузырях и функции распределения твердых частиц по влагосодержаниям должна будет включать также и уравнения для определения влажности ожижающего агента в плотной фазе слоя и в газовых пузырях. [c.249]

Математическая модель периодического режима процесса сушки включает уравнения (6.7-17), (6.7-20), (6.7-1), (6.7-2) с граничными и начальными условиями (6.7-18), (6.7-19) и с начальными условиями [c.250]

Таким образом, в данном разделе рассмотрены модели непрерывного режима процесса сушки в псевдоожиженном слое при различных предположениях о перемешивании газа в плотной фазе слоя и модель периодического режима процесса сушки. Аналогичную структуру будут иметь математические модели процессов неизотермической десорбции, осуществляемых в псевдоожиженном слое. [c.250]

С точки зрения рациональной организации процессов конвективной сушки мелкодисперсных материалов в аппаратах фонтанирующего слоя следует стремиться к тому, чтобы количество сушильного агента, поступающего в периферийный слой материала, не было малым. При этом поступающий в зону плотного слоя сушильный агент дополнительно нагревает дисперсный материал и эвакуирует пз зоны плотного слоя выделяющуюся из материала влагу. Увеличить поступление сушильного агента в плотный слой можно за счет перфорирования дна аппарата. В математической модели гидродинамики подвод сушильного агента через перфорированное дно соответствует замене граничного условия на стенке на условие первого рода, если подвод сушильного агента к фонтану и к перфорированному дну осуществляется от одного источника , Р(г, ф) = Р ,ах. При таком граничном условии решение дифференциального уравнения (5.198) также возможно в аналитической форме не только для линейной, ио и для параболической зависимости статического давления от высоты внутри фонтана- Рф(г) = [c.344]

Математическую модель сушки испытывали в производстве СМС на Куйбышевском химическом заводе (г. Тольятти). На заводе осуществлена оптимизация процесса и реализованы опыты по новым режимам сушки порошка типа Лотос . [c.24]

В условиях постоянных флуктуаций отдельных параметров математической модели могут оказаться целесообразными статистические макрокинетические модели полимеризационных процессов, различные эмпирические модели. Используемые при оптимизации методы весьма разнообразны покоординатный спуск с применением метода формального поиска (при полимеризации стирола [131]) динамическое программирование, нелинейное программирование и эвристические алгоритмы (для каскадно-реакторных схем типовых полимеризационных процессов [29]) наискорейший спуск (для полимеризации бутадиена [35]) метод сопряженных градиентов [116], принцип максимума [101] (для полимеризации изопрена) различные другие поисковые алгоритмы. В случае полимеризации в трубчатом реакторе (который здесь подробно не рассматривается) используют принцип максимума Понтрягина, прямые вариационные методы и др. (см., например, для процесса полимеризации этилена [132]). По мере внедрения ЭЦВМ в управление производством роль этих оптимизационных расчетов будет все больше и больше повышаться, охватывая все производство процессы полимеризации, дегазации, выделения и сушки, рецикл непрореагировавших мономеров, их ректификацию и очистку и т. д. [c.230]

Математическая модель процесса сушки зернистых материалов [c.64]

Поставим задачу построения математической модели процесса сушки зернистых материалов в элементарном объеме аппарата с учетом распределения частиц по размеру (радиусу) и степени технологической обработки (влагосодержания). [c.64]

Подставляя в уравнение (1-73) выражения (1-85) или (1-91), (1-92) в зависимости от условий сушки и используя известные или определяя зависимости коэффициентов А, т, р, а-т от свойств материала и режима сушки, получим замкнутую математическую модель непрерывного процесса сушки в элементарном объеме кипящего слоя. При этом получим распределение выгружаемых частиц по влагосодержанию исходя из предположения об [c.70]

Рнс. 8, Структурная схема математической модели процесса сушки зернистых материалов [c.73]

Исходя из специфики режима фонтанирования тонких дисперсий, можно заключить, что основной вклад в гидродинамическую структуру потоков в аппаратах с фонтанируюш,им слоем вносит газовая фаза. Это накладывает свои особенности на стратегию формирования математического описания физико-химических нроцессов в аппаратах фонтанирующего слоя. Основные этапы этой стратегии сформулируем на примере построения математической модели фонтанирующего слоя в специальных аппаратах с плоскими камерами, снабженными наклонными перегородками (см. рис. 3.7). Аппараты такой конструкции находят широкое применение, например, для сушки термонеустойчивых порошкообразных препаратов в фармацевтической промышленности [63]. Эффективность протекающих в них процессов тепло- и массообмена в значительной мере определяется аэродинамикой фонтанирующего слоя. [c.173]

В нашем сознании традиционно укоренилась мысль о том, что залогом высокой эффективности технологического процесса, и в частности химического, является неизменность во времени всех режимных характеристик. Это, конечно, не относится к процессам, которым присуща генетическая нестационарность, связанная, например, с быстрой дезактивацией катализатора, с периодичностью процессов сушки, кристаллизации, прессования, термической обработки изделий и др. В производстве неизменность характеристик старательно поддерживается стабилизацией входных параметров, с полющью которых на основе многолетнего опыта и интуитивных соображений или на основе исследования процессов с использованием математических моделей отыскиваются оптимальные стационарные условия и в случае необходимости корректируется технологический режим. [c.3]

Перспективным является разработка математических моделей с использованием энтропийных и вариационных методов неравновесной термодинамики, механики гетерогенных сред. Модели на основе этих методов позволяют не только расширять теоретические представлении о протекании процесса сушки в аппаратах указанного типа, но и с большой точгюстью вести проектные расчеты промышленных сушильных аппаратов с активной гидродинамикой. [c.149]

Предлагается математическая модель конвективной сушки зернистых материалов, учитыващая динамику тепло- и массообмена. [c.110]

Выбор типоразмера аппарата проводится в соответствии с разработанными алгоритмами расчета конкретных типов аппарато]з. с использог нием методов математического моделирования процессов сушки. Используемые при этом математические модели сушильных аппаратов обязательно содержат уравнения материального и теплового балансов, кинетики сушки, гидродинамики сушильного аппарата. [c.120]

Структура математических моделей зависит от характера движения материала и сушильного агента, способе подвода тепла, режима работы сушилки и других особенностей процесса сушки. Численные значения параметров, входящих в уравневия кинетики сушки, зависимости коэффициентов тепообмена от параметров сушильного агрегата и материала определяются путем соответствующей обработки экспериментальных данных. [c.120]

При разработке математических моделей приняты следующие допущения все гранулы активированного угля в процессе десорбции находятся в одинаковых условиях и имеют одни и те же параметры состояния по всему полезному объему адсорбера для каждого момента времени нагрев материала осуществляется парами десорбируемого растворителя при равновесии пар - конденсированный растворитель без испарения последнего. Кроме того, учтены особенности переноса тепла и массы в пористых материалах в первом и втором периодах сушки. [c.515]

Уравнения (6.531), (6.543), (6.549), (6.566), (6.570), (6.581) с соот-ветствуюшлми начальными и граничными условиями составляют математическую модель процесса сушки в аппарате с псевдоожиженным слоем. Уравнения математической модели представляют собой нелинейную интегро-дифференциальную систему уравнений. Поэтому для ее решения необходимо ис юльзовать численные итерационные методы. Для упрощения этой системы и сведения ее к системе обыкновенных дифференциальных уравнений введем три новые промежуточные переменные и Г . Положим [c.342]

Статистические модели. Сформулированы модели, учитывающие в общем виде конечную скорость перемещения частиц в рабочем пространстве аппарата, влияние переменного дисперсного состава материала, кинетику процесса сушки частиц, истирание и сепарацию частиц в псевдоожиженном слое [62, 63]. Уравнение математической модели процесса непоерыв-ной сушки записывается для плотности распределения мате- [c.331]

Помимо непосредственного управления технологическими процес-еами вычислительные машины в химической промышленности США при- г меняются также при исследовании технологических процессов и состав- f лении математических моделей, при расчете экономических показателей I работы в административно-хозяйственной сфере деятельности предприя-тия, при решении вопросов теплопередачи, массоо бмена, сушки, филь-трации, при расчетах конструкции технологического оборудования, например теплообменников [57]. Применение ВМ для проведения этих ис- i следований и расчетов обеспечивает экономию средств и времени и исключает возможность появления ошибок. [c.548]

На основании полной математической модели многостадийного производства гранулированного синтетического ЗЮг найден оптимальный технологический режим. Критерием оптимальности выбрана часть технологической себестоимости, включающая затраты на сырье и катализатор, энергетические затраты на всех стадиях, а также амортизационные отчисления. При построении математической модели производства составлены математические описания всех четырех стадий, входящих в технологическую схему, стадии синтеза—каталитического гидролиза тетраэтоксисилана в реакционных аппаратах с мешалкой стадии концентрирования — многокомпонентной перегонкп золя поликремневых кислот в выпарных аппаратах стадии грануляции — распылительной сушки в прямоточных колоннах с теплоотводом от высокотемпературных стенок стадии нормализации — топохимической реакции термического разложения в цилиндрических печах непрерывного действия. Составлена программа для ЭВМ поиска оптимальных технологических параметров методами нелинейного программирования. [c.164]

Изучен процесс сушки влажных кристаллов NH4F в пневмосушилке в токе воздуха и получен продукт с содержанием основного вещест-ва>99,0% и гидрофторида аммония 0,2—0,3%. Оптимальные условия эксперимента найдены методом планирования эксперимента. Полученная математическая модель зависимости содержания основного вещества от трех факторов (содержание основного вещества в исходном продукте, температура и скорость воздуха) с достаточной гочностью описывает процесс сушки NH4F в пневмосушилке. Табл. 1, рис. 1, библиогр. 2 назв. [c.211]

В книге кратко охарактеризовано хлорное производство, рассмотрены особенности технологических процессов, моделирование и оптимизация производства хлора и каустической соды. Описаны методы построения математической модели единичного электролизера, рассмотрены математическая модель цеха электролиза, пути оптимизации отдельных технологических процессов отделения электролиза, охлаждения, сушки и ксмпримирования хлора, охлаждения электролитического водорода, цехов выпарки электролитической щелочи и вывода сульфата натрия. [c.2]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология