Турбулентная диффузия осевое

Важным свойством зернистого слоя является турбулентная диффузия как в радиальном, так и в осевом направлении. Радиальная турбулентная диффузия объясняется беспорядочным потоком частиц вещества через каналы слоя или перемешиванием сходящихся струй потока. Осевая турбулентная диффузия является результатом смешивания струй, проходящих по каналам между зернами. При этом играет также роль скорость потока, измеряющаяся в различных точках сечения слоя. Радиальная диффузия имеет большое значение для теплообмена с охлаждающей рубашкой. Влияние же осевой диффузии, вообще говоря, мало. Критерий Пекле для радиальной диффузии, учитывающий диаметр частицы [c.185]

Противоположное влияние скорость газа оказывает на фиктивную константу скорости массообмена. С увеличением линейной скорости потока газов в общем случае снижаются внешнедиффузионные торможения, но при этом значительно увеличивается коэффициент осевого неремешивания (продольной турбулентной диффузии). При наличии продольного перемешивания газов происходит снижение движущей силы процесса, кроме того, возрастает проскок газа в виде [c.258]

Другим примером, иллюстрирующим различие времен пребывания, может служить рассмотрение профиля скоростей при движении жидкости по трубе (см. рис. II-10, стр. 45). Различия в скоростях по сечению наиболее велики при ламинарном течении. Поэтому частицы, движущиеся вблизи оси трубы, обгоняют частицы, движущиеся ближе к ее стенкам, и находятся в трубе значительно меньшее время, чем последние. При турбулентном течении скорости распределены по сечению трубы более равномерно. Однако и в данном случае время пребывания разных частиц жидкости неодинаково, что обусловлено турбулентными пульсациями, под действием которых происходит перемешивание частиц, или турбулентная диффузия различные частицы движутся в разных направлениях по отношению к движению основной массы потока, в том числе и в поперечном (радиальная диффузия), и в продольном (осевая диффузия). Осевая диффузия может как совпадать по направлению с движением основной массы потока, так и быть направлена в обратную сторону, в результате чего возникают различия во времени пребывания частиц жидкости. Радиальная же диффузия, выравнивая профиль скоростей, наоборот, сближает время пребывания разных частиц. [c.117]

Перенос тепла в осевом направлении за счет турбулентной диффузии пренебрежимо мал по сравнению с конвективным переносом. Вязкой диссипацией также можно пренебречь. [c.254]

Vb — потенциал, обусловленный полем взвеси z — осевая координата ед — коэффициент турбулентной диффузии ча- [c.286]

Полный перенос вещества в газовой фазе обычно раскладывается на радиальную и осевую составляющие. Один из основных механизмов переноса — молекулярная и турбулентная диффузия, в собирательном смысле называемая дисперсией. [c.199]

Исследование структуры потоков жидкости обычно проводят путем изучения распределения частиц жидкости по времени пребывания. Поскольку перемещение жидкости в вышележащую секцию в рассматриваемых прямоточных секционированных аппаратах происходит путем ее срыва газом с поверхности газожидкостного слоя в зонах пониженного статического давления под отверстиями в полотне тарелки, обратные потоки между секциями отсутствуют уже при скорости газа по сечению аппарата выше 0,4 м/с. В этом случае аппарат можно представить как каскад последовательно расположенных ячеек, между которыми нет рециркуляционных потоков. Перемешивание в ячейках характеризуется общим коэффициентом продольного перемешивания D, включающим в себя коэффициенты турбулентной и осевой диффузии. Известно, [П6], что по виду функции определения времени пребывания частиц в секции можно определить, какая математическая модель (идеального вытеснения, идеального смешения, диффузионная, ячеечная) соответствует процессу в том или ином конкретном случае. Для получения функций распределения времени пребывания используют выходные кривые, получаемые при ступенчатом или импульсном, представляемом в виде б-функ-ции Дирака или периодически изменяющемся по гармоническому закону вводе индикатора в аппарат или его модель. [c.186]

Модель 5. Модель противоточного движения жидкой и газовой фаз с продольным перемешиванием (осевой турбулентной диффузией) в жидкой и газовой фазах. Структура потоков в зоне контакта фаз аппарата в процессе массообмена представлена на рис. 70. [c.233]

Отклонения от поршневого или пробкового режима течения являются следствием осевого рассеяния под влиянием одного или нескольких из следующих факторов 1) радиального градиента скорости в канале 2) турбулентной диффузии или перемешивания и 3) молекулярной диффузии. Тейлоровская диффузия, обсуждавшаяся в разделе 3.8, есть результат как градиента скорости, так и молекулярной диффузии и перемешивания в радиальном направлении. Даже при отсутствии молекулярной диффузии и перемешивания растворенное вещество (метка) распределено в аксиальном направлении, если существует градиент скорости. Степень такого осевого рассеяния может быть рассчитана, если известен градиент скорости (как при ламинарном течении в круглой трубе, где скорость представляет собой параболическую функцию радиуса). Осевое рассеяние в жидкостях, текущих в каналах без насадок, почти полностью определяется градиентами скорости. В противоположность этому, в однофазном потоке через слой малых частиц одинакового размера режим течения весьма близок к поршневому, если размер слоя насадки велик по сравнению с размером частиц. В этом случае профиль скорости совсем плоский, вследствие чего осевое и радиальное рассеяния происходят [c.148]

Для расчета распределения температур, скоростей и концентраций в закрученном потоке используются уравнения движения, неразрывности, энергии и диффузии. Уравнения составляются в цилиндрической системе координат с азимутальной симметрией локальных параметров. При расчёте закрученных потоков используют интефальные методы, связанные с определением энергетических потерь, интенсивности тепло- и массообмена при турбулентном режиме [12], но с учетом особенностей распределения скоростей и давлений в радиальном направлении, возникающих под действием поля центробежных массовых сил. В закрученном потоке нарушаются многие исходные предпосылки в области пристенного течения, которые используются при построении интегральных методов расчета осевых течений в каналах. [c.15]

Профиль скорости при однофазном течении в слое однородно упакованных одинаковых частиц очень плоский. Прежде всего это относится к промышленному оборудованию, для которого весьма велико отношение диаметра трубы к диаметру частицы dt/dp. С развитием радиального градиента скорости осевое рассеяние быстро увеличивается, и перенос в осевом направлении в трубах без насадки осуществляется преимущественно конвекцией. Даже в том случае, когда молекулярная и турбулентная диффузия в осевом направлении отсутствуют, конвективный перенос, вызванный наличием градиента скорости, может быть описан законом Фика. Если профиль скорости известен, то можно рассчитать эффективный коэффициент продольного перемешивания. [c.158]

В ламинарном потоке это явление как раз и есть тейлоровская диффузия, рассмотренная в разделе 3.8. В случае ламинарного течения в круглых трубах параболический профиль скоростей приводит к уравнению (3.70) для виртуального коэффициента диффузии. Значительные градиенты скорости существуют и в турбулентных потоках, и результирующий конвективный перенос в них преобладает, а молекулярная и турбулентная диффузия обычно пренебрежимо малы. Поэтому ситуация в насадочных слоях и открытых трубах совершенно различна. В открытых трубах при турбулентном течении важное значение имеет только конвективный перенос. В насадочных слоях осевая молекулярная и турбулентная диффузия служат механизмами, контролирующими перенос, а конвективным переносом под влиянием градиентов скорости в слое в поперечном направлении обычно можно пренебречь (хотя некоторый разброс данных в случае насадочных слоев, несомненно, возникает из-за неучета конвективного переноса, особенно в опытах, где отношение dj/dp мало). [c.158]

Используя так называемый универсальный профиль (жорости, Тейлор [152] решил уравнение (4.47), подставив в него U в виде функции г и и опустив член, содержащий Е . Радиальный коэффициент турбулентной диффузии был принят равным турбулентной вязкости, найденной на основе принятого профиля скорости. Это решение приводит к выражению, описывающему конвективный перенос в осевом направлении в форме закона Фика, и позволяет получить формулу для расчета эффективного, или виртуального, коэффициента осевого рассеяния [c.158]

Продольное перемешивание в колонных аппаратах может быть следствием ряда физических явлений. Основными из них являются 1) турбулентное перемешивание в осевом направлении (турбулентная осевая диффузия) 2) осевая циркуляция в потоке [c.24]

Сопоставление опытных и теоретических коэффициентов осевой диффузии для турбулентного потока обнаруживает их значительное расхождение [83, 84]. [c.34]

Влияние осевой и радиальной диффузии. Б предыдущих разделах- турбулентное движение потока рассматривалось без учета диффузии. Исследование турбулентного движения жидкости является одной из самых сложных задач гидродинамики. Природа явления далеко не ясна. Естественная норма вязкостного движения— ламинарный поток. Б этом случае течение подчинено форме и направлению канала не только в целом, но и во всех деталях свойства любой малой области (струйки) точно соответствуют поведению всего потока в целом. Однако, несмотря на то что в самом потоке не существует причин для турбулентности, одна форма движения сменяется другой. [c.94]

Продольная (осевая) диффузия удлиняет или сокращает время-пребывания молекулы в турбулентном потоке в зависимости от направления диффузионных потоков. Изучение этого влияния методами теории вероятностей при некоторых упрощениях приводит к выражению функции распределения [c.98]

Влиянием осевой молекулярной диффузии при остаточных давлениях выше 1 мм рт. ст. и реальных скоростях пара можно пренебречь. Из уравнения (1У-5б) следует, что при турбулентном режиме понижение давления должно несколько интенсифицировать массообмен. Эти выводы подтверждены экспериментальными данными, в том числе по ректификации воды [75], откуда вытекает также тот факт, что для пониженных давлений применимы уравнения, полученные для атмосферного давления. [c.113]

Если бы турбулентность в потоке отсутствовала, то все частицы улавливались бы, а их траектории можно было бы рассчитать. При наличии турбулентности задача об улавливании частиц [46] приобретает статистический характер, при этом концентрация частиц на сборном электроде уменьшается. Как показано на фиг. 9.5, турбулентность не обеспечивает полностью равномерного рассеяния перемещающихся частиц и в результате в потоке появляется поперечный градиент концентрации. Принимая коэффициент турбулентной диффузии частиц D постоянным (в разд. 3.5 отмечалось, что значение этого коэффициента для газа не сильно меняется вдоль трубы), Уильяме и Джексон [47] впервые учли влияние диффузии на процесс осаждения в электрофильтре с плоскими параллельными пластинами. В их анализе как осевая (о), так и поперечная (с) составляющие скорости частиц считались постоянными. На них накладывалась скорость, обусловленная турбулентным рассеянием частиц. Кейда и Хэнретти [48] показали правомерность такого подхода в условиях справедливости закона Стокса. Таким образом, используя приведенные на фиг. 9.5 обозначения, можно записать уравнение сохранения для концентрации частиц (С) в следующем виде [c.307]

Вместе с тем перемешивание реагентов в аппаратах может оказывать неблагоприятное влияние на работу реактора. К таким отрицательным гидродинамическим явлениям в потоке реагентов относятся неравномерное распределение скорости в осевом (продольном) направлении случайное отклонение скоростей, возникающее в результате теплового движения турбулентные завихрения нарушение распределения скоростей вследствие молекулярной диффузии, особенно при ламинарном движении потока. [c.142]

На практике по различным причинам в зависимости от конструктивных особенностей аппаратов происходит существенное отклонение от идеальных условий проведения процесса. В экстракторах смесительно-отстойного типа возможно, например, возникновение застойных зон в смесительных секциях и наличие рециклов между секциями за счет обратного уноса фаз при плохом их расслаивании. В экстракционных колоннах существенная поперечная неравномерность и турбулентная осевая диффузия приводят к ощутимым отклонениям от режима идеального вытеснения. Поэтому при математическом описании промышленных экстракторов возникает необходимость использования многопараметрических моделей, обладающих структурной гибкостью, достаточной для того, чтобы отразить реальную гидродинамическую обстановку в них. [c.373]

Фактор продольного перемешивания изучался для многих типов экстракционных аппаратов пульсационных, вибрационных, роторно-дисковых и т. д. Обобщающие материалы по данному вопросу приведены в главе V. Отметим, однако, что большинство данных по продольному перемешиванию получено для лабораторных экстракторов малых диаметров. Поэтому использование их при расчетах промышленной аппаратуры во многих случаях весьма проблематично, поскольку при переходе к аппаратам больших диаметров перераспределяются удельные веса турбулентной составляющей и составляющей поперечной неравномерности в совокупном эффекте продольного перемешивания. При этом следует заметить, что значимость осевой диффузии и поперечной неравномерности для самого процесса экстракционного разделения отнюдь не одинакова. Осевая диффузия и поперечная неравномерность, с должным основанием рассматриваемые совместно с позиций гидродинамики, при оценке эффективности экстракции должны учитывать раздельно, как факторы, которые в разной степени влияют на процесс экстракционного разделения. Тем не менее опыт моделирования процесса экстракции с раздельным описанием факторов осевой диффузии и поперечной неравномерности пока еще не накоплен в достаточной мере. [c.385]

Численный метод Крэнка В работе Розенберга, Даррилла и Спенсера приведен пример расчета процесса, в котором протекает реакция первого порядка. Профиль скоростей по сечению трубы считался плоским. Перенос тепла и массы в радиальном направлении был принят пропорциональным первой производной температуры или концентрации. Турбулентная диффузия и теплопроводность, влияющая на реакцию, считались постоянными. Осевая диффузия не учитывалась. [c.203]

В практических случаях по различным причинам в зависимости от конструктивных особенностей аппаратов происходит существенное отклонение от условий проведения процесса, соответствующих допущениям об идеальности. В экстракторах смесительно-отстойного типа возможно, например, образование застойных зон и байпасных потоков в смесительной секции, а в колоннах существенная поперечная неравномерность и турбулентная осевая диффузия не позволяют принять допущение о поршневом режиме движения потоков. [c.99]

С переходом от ламинарного режима течения потоков к турбулентному изменяется и относительная длина пламени, равная отношению осевой скорости потока к скорости диффузии. Если при ламинарном режиме движения относительная длина факела возрастает с увеличением нагрузки горелки, то при переходе к турбулентному режиму, в некоторых границах, она постоянна. Длина диффузионного факела в турбулентном потоке не зависит от его скорости, а зависит от химического состава газа, его физических свойств и особенностей перемешивания. Газы с высокой теплотой сгорания образуют более длинный факел. [c.62]

Рис. 4.17. Данные по осевой диффузии в турбулентном потоке в открытых трубах, выраженные через число Пекле для осевой конвекции

Диффузионная модель. Нестационарный перенос вещества в потоке описывается уравнением (11.12). Для однонаправленного процесса переноса, осуществляемого за счет турбулентной диффузии и осевого перемешивания (что оценивается введением коэффициента продольного перемешивания Е ), уравнение (11.12) имеет вид [c.47]

Можно рассматривать аппарат состоящим из ряда последовательно соединенных ячеек, в каждой из которых происходит полное перемешивание (ячейковая модель). Часто считают, что продольное перемешивание может быть описано уравнением диффузии, в которое вместо коэффициента диффузии вводится коэ( ициент продольного перемешивания (диффузионная модель). Этот коэффициент учитывает на только диффузию в осевом направлении, но также диффузию в радиальном направлении, обусловленную неравномерностью распределения потоков по поперечному сечению аппарата. Коэффициент продольного перемешивания больше коэффициента турбулентной диффузии, но с увеличением скорости, потока разница между этими коэффициентами сглажи- [c.238]

Согласно уравнению (5-3) осевая концентрация меняется с расстоянием по закону С х К Однако уже первые экспериментальные исследования атмосферной диффузии, проведенные до второй мировой войны в Портоне (Англия), выявили качественные расхождения с формулой (5.3). Так, согласно этим экспериментам, концентрация изменялась по закону С [42]. Причиной таких расхождений является качественное отличие турбулентной диффузии от молекулярной. Коэффициенты турбулентной диффузии не являются постоянными величинами, а зависят от размеров облака примеси, поскольку в каждый момент времени рассеивание облака определяется в основном вих-)ями, соизмеримыми с ним по величине (см. А. Н. Колмогоров 21], А. М. Обухов [22]). [c.68]

Большинство исследователей, изучавших перемешивание жидкости при протекании ее через слой насадки, отмечает различное перемешивание в осевом и радиальном направлениях [112—115]. Мак Генри и Вильгельм [112], изучавшие осевую и радиальную диффузию при помощи генератора синусоидальных волн, пришли к выводу, что коэффициент турбулентной диффузии в осевом направлении в 6 раз больше, чем в радиальном. Причина этого зависит от распределения элементов насадки в слое. Согласно имеющимся данным, 60% элементов насадки располагается в вертикальном положении (образующая цилиндра параллельна стенкам колонны), 15%—в горизонтальном направлении и лишь25% от общего числа элементов насадки оказывают влияние на горизонтальное распределение потоков [116]. [c.203]

Эбэк и Уайт [117] измерили коэффициент осевой турбулентной диффузии с помощью трассера. Измерение производилось как при периодической подаче светлой и окрашенной жидкостей при синусоидальном характере колебания концентрации на входе, так и путем периодического вспрыскивания красителя. Значения коэффициентов осевой диффузии определялись в первом случае по уравнению [c.203]

Все наблюдаемые эффекты продольного перемешивания в экстракционных колоннах есть результат воздействия нескольких факторов, которые изменяются в зависимости от типа контактора п потоков жидкости в нем. Как указывает Слейчер [16], продольную дисперсию в сплошной фазе можно рассматривать как сумму двух эффектов, первый из которых собственно турбулентная и молекулярная диффузия в осевом направлении. Этот эффект проявляется в наличии вертикальных циркуляционных потоков, в перемешивании вихрями, возникаюш,ими в кормовых частях капель дисперсной фазы (увеличение сплошной фазы каплями), или в действии обратного перемешивания из-за турбулентности в контакторе, а также вследг ствие влияния пульсаций. [c.125]

Исследованиями [134, 148] показано, что интенсивность перемешивания БСВ с коагулянтом в трубопроводе зависит от скорости потока. С увеличением скорости потока повыт шается эффективный коэффициент осевой диффузии, в значительной мере определяющий процесс смешения (введение коагулянта в поток БСВ как при ламинарном, так и при турбулентном движении приводит к эффективному их перемешиванию). [c.216]

При описании реактора вытеснения приходится считаться с осевой и радиальной диффузией, а также с неидеальным характером течения жидкости в ламинарном и турбулентном потоке Эти вопросы достаточно хорошо изучены , и для расчета полимеризационного процесса в трубчатом реакторе могут быть использованы готовые модели, в частности модель Шухмана и др. [c.347]

Уравнения ( .13) — ( .16) получены при общепринятых допущениях о том, что плотность радиального теплового потока, обусловленного. теплопроводностью, турбулентным переносом тепла и диффузией, много больше плотности аналогичного осевого теплового потока диффузионный поток вещества в осевом направлении пренебрежи.мо мал в сравнении с конвективным потоком массы перекрестные эффекты (термодиффузия, диффузионная теплопроводность, бародиффузия) не влияют существенно на процесс и др. [c.127]

Наличие в АРДЭ секционирующих перегородок способствует подавлению продольного перемешивания, обусловленного турбулентной и молекулярной диффузией в осевом направлении. При этом нарушается поле концентраций, присущее поршневому режиму, уменьшается средняя движущая сила процесса массооб.мена и снил<ается эффективность экстракционного аппарата. [c.96]

Тичацек, Баркелев и Барон 1154] модифицировали анализ Тейлора, используя выбранные в результате критического анализа литературных данных и сглаженные профили скорости и предполагая, что в радиальном направлении турбулентная и молекулярная диффузия аддитивны. В итоге была получена зависимость между и /, которую авторы представили в графической форме. Нельзя ожидать, что результаты модифицированного анализа или анализа Тейлора будут справедливы для Не, меньших, чем примерно 10000, так как при низких значениях скорости существенная часть ламинарного подслоя на стенках представляет собой рассеиваемое вещество, которое медленно выходит в основной поток за счет молекулярной диффузии — эффект, не предусмотренный при выводе обсуждаемых соотношений. Анализ, выполненный Арисом [5], учитывает поправку на молекулярную диффузию в осевом направлении. [c.159]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология