Трение, в граничных условиях

При течении газа в тесных каналах между элементами насадки существенную роль играют силы вязкости, что приводит к необходимости применения к процессу движения газа в насадке основных уравнений движения вязкой жидкости Навье—Стокса. Однако прямое интегрирование уравнений Навье—Стокса при столь сложных граничных условиях, какие обусловливает насадочная среда, оказывается невозможным. Поэтому запишем для потока газа уравнения Навье—Стокса в форме уравнений гидродинамики Эйлера, но к действительно существующей массовой силе X прибавим фиктивную массовую силу Х , которая учитывает эффект вязкого трения и называется фиктивной силой сопротивления Жуковского [c.407]

Смазывающая способность масел должна проявляться в двух положительных качествах масла во-первых, в способности предотвращать износ поверхностей трения в условиях устойчивой граничной пленки масла в области окислительного (по классификации Б. И. Костецкого) износа, т. е. масло должно обладать противоизносными свойствами во-вторых, в способности отодвигать в сторону больших нагрузок, больших скоростей скольжения и более высоких температур момент разрыва граничной пленки масла и наступления схватывания металлов, т. е. масло должно обладать противозадирными свойствами. [c.158]

На адгезию частиц к металлическим поверхностям в жидких средах сильно влияют ПАВ, особенно моющие. С увеличением их концентрации сила адгезии значительно снижается. Адгезионные процессы и соответствующие закономерности необходимо учитывать при изучении нагаро- и лакообразования в двигателях. и подборе моюще-диспергирующих присадок, при анализе работы узлов трения в условиях граничной смазки и использовании твердых смазок, при оценке работы двигателе и механизмов в условиях попадания в них пыли и других загрязнений. Теоретические основы адгезии как поверхностного явления достаточно подробно изложены в монографиях [214, 215]. Описанные в них важнейшие положения теории адгезии можно считать соответствующими положениями и теоретических основ химмотологии. [c.195]

Трение в условиях граничной смазки можно представить в виде суммы трех составляющих жидкостной, сухой и деформационной. Следовательно, полный коэффициент трения равен [234] [c.238]

Выпускается примерно 15 марок трансмиссионных масел, которые условно могут быть объединены в три группы без присадок или с химически малоактивными противозадирными и противоизносными присадками (ЭЗ-2, ЭФО, ДФ-11 и др.) с противозадирными и противоизносными присадками средней активности (Л3-23к, ОТП, ЛЗ-6/9 и др.) .с высокоактивными противозадирными присадками (ЛЗ-309/2, Хлорэф-40 и др.). Масла без присадок используют только в случае жидкостного режима трения, когда главную роль играет вязкость смазочного материала (изменение вязкости при 100 °С от- 10 до 36 мм7 с). При повыщенных удельных нагрузках, когда реализуются граничные условия трения, высокая смазочная способность масел обеспечивается только эффективными присадками. Некоторые показатели свойств трансмиссионных масел с противозадирными присадками приведены [c.346]

Для полного расчета реактора требуется знание начальных и граничных условий, таких как характер теплопередачи у стенок реактора или заданные температуры стенки. Для получения численных решений необходимы экспериментальные данные по коэффициенту трения, эффективной теплопроводности и эффективной диффузии, или по коэффициентам тепло- и массопередачи. Обзор данных для неподвижного и кипящего слоев твердых частиц приведен ниже. [c.245]

Расчет мембранного модуля можно свести к интегрированию системы уравнений (4.18), (4.21) и (4.29) с граничными условиями (4.5) и (4.6), если известны закономерности изменения коэффициента трения и диффузионного числа Стентона от основных параметров, характеризующих течение в канале. Источником такой информации могут быть аналитические решения и опытные данные, представленные в обобщенной форме, например, в виде относительных законов (4.9). [c.127]

При вдуве (Vr=R<0 и /С<0) увеличивается гидравлическое сопротивление канала, хотя коэффициенты трения —f"(l) меняются незначительно это связывают с передачей импульса от основного потока к радиальному потоку на стенке, где, согласно граничным условиям, осевая скорость равна 0. При отсосе резко возрастает поверхностное трение, но давление увеличивается, начиная с Rev l,3 —эта закономерность следует из [c.128]

Несовершенная смазка некоторых узлов трения не является чем-то исключительным и случайным, а заложена в самой конструкции узла трения и условиях его работы. К узлам трения, постоянно работающим в условиях несовершенной, граничной смазки, относятся многие виды передач (червячные, зубчатые с гипоидным зацеплением и др.), подшипники тяжело нагруженных тихоходных механизмов и др. В условиях граничной смазки работают опоры многих точных приборов, в частности часов. Несовершенная смазка в течение более или менее длительного времени может иметь место также в узлах трения многих других механизмов в период их пуска или остановки, когда малая скорость взаимного перемещения трущихся поверхностей не обеспечивает образования и поддержания между ними непрерывного масляного клина. [c.143]

Таким образом, зная среднюю температуру жидкости в каждом сечении из решения уравнения (3) с граничными условиями (4-7) и учитывая малое значение Дг, можно считать, с достаточной точностью, течение между двумя ближайшими сечениями изотермическим. Рассчитав по средней между двумя сечениями температуре Ке и Не, в соответствии с их значениями выбираем формулу и проводим расчет гидравлического сопротивления данного участка. Затем по формуле (8), с учетом (9-11) подсчитываем потери на трение на данном участке [c.153]

Известно, что уравнение (14) можно решать либо задавая перепад давления и определяя скорость течения во времени, либо наоборот. Здесь, для того чтобы попытаться смоделировать работу трубы с насосно-силовым агрегатом (15), приходится в начальные моменты времени использовать в виде граничного условия известный перепад давления (гидравлическую характеристику насоса) и определять скорость течения, затем, при достижении ею определенного значения (задаваемого значения производительности перекачки), перейти к решению с известной скоростью течения, а определять потери напора на трение, т. е. перепад давления. [c.155]

Граничные условия па поверхпости раздела двух сред в случае, когда эта, поверхность фиксирована и трением в одной из сред можно пренебречь (например, поверхность жидкость — газ), имеющие вид [c.168]

Боуден вводит концепцию о химическом взаимодействии активных элементов смазки с поверхностями трения при граничных условиях и решающем значении поверхностных слоев, образующихся в результате этого взаимодействия. Концепция Боудена получила дальнейшее развитие в работах Торпа и Ларсена, Деви и других ученых. [c.49]

Изменение величины нагрузки на поверхность трения в условиях граничной смазки вызывает в основном изменение количественных величин износа и границ существования ведущих видов износа. [c.56]

Фиг. 45. График приведенного износа в зависимости от скорости скольжения ири постоянной удельной нагрузке 25 кг/см при трении в условиях граничной смазки (МС-20) бронзовых образцов / — по нормализованному диску, изготовленному из стали марки 45 2 — по закаленному диску, изготовленному из стали марки У8.

Влияние масштабного фактора на интенсивность и граничные условия существования отдельных видов износа при неизменных условиях трения в основном связано с изменением температуры в поверхностных объемах металлов. [c.93]

Ясно, что общее решение (1.24) будет содержать четыре произвольные постоянные, так что для построения частного решения должны быть заданы четыре граничных условия. Нетрудно указать эти условия. Во-первых, должна быть задана интегральная характеристика струи (какая именно, выясним дальше). Во-вторых, на оси струи (т1 = т]о) должно выполняться условие f (Ло) = 0. выражающее равенство нулю поперечной составляющей вектора скорости. В-третьих, на оси струи радиальная (продольная) компонента вектора скорости должна достигать максимума, так что / (г о) = 0. Наконец, на оси струн кривизна профиля скорости должна быть равна нулю, в силу чего /" (rio) = О [заметим, что два последних условия выражают равенство нулю на оси струи компоненты тензора трения t q — см. формулы (1.6)]. [c.16]

Можно видеть, что yf = —2 при (Хо/ц = 0 и Vf = +2 при оо оо. Следовательно, 7+ изменяется от —2 до +2. Однако численные решения уравнений (8.5.4) и (8.5.5) с граничными условиями (8.2.13) были получены при числах Прандтля, равных 1, 10, 100 и 1000, в диапазоне yf от —1,6 до +1,6. Местные значения коэффициента теплоотдачи и напряжения трения выражаются соотношениями [c.491]

Отметим, что при граничном условии постоянной плотности теплового потока в разложения (10.2.38) и (10.2.39) не входят логарифмические члены. Можно показать, что вклад подобного члена тождественно равен нулю. Этот вопрос рассмотрен подробно в работе [178]. Оба разложения подставляют в уравнения (10.2.2) и (10.2.3) и выполняют численное решение получающейся системы обыкновенных дифференциальных уравнений. В промежуточной области основные уравнения опять-таки решают конечно-разностным методом. Суммарные выражения для местных значений напряжения поверхностного трения и коэффициента теплоотдачи при Рг = 1 записываются следующим образом [c.589]

ПЛОТНОСТИ теплового потока на стенке п=1/5 и, следовательно, т = 3/5. Это соответствует клину с углом при вершине 135°. Для этих двух граничных условий, и = О и 1/5, и Рг = 0,7 местные значения напряжения трения и коэффициента теплоотдачи выражаются соотношениями [c.610]

Для обоих тепловых граничных условий (постоянной температуры стенки и постоянной плотности теплового потока на поверхности) автомодельные решения существуют лишь для двух значений угла при вершине клина, даже если пренебречь В . В работе [51] методом возмущений проведен расчет влияния обеих составляющих выталкивающей силы на смешанную конвекцию около изотермического клина с произвольным углом при вершине. Рассматривались две ориентации клина, показанные на рис. 10.5.1, когда плоскость симметрии клина располагалась горизонтально (случай А) или вертикально (случай Б). При нулевом угле при вершине клина (лР = 0) первый случай соответствует горизонтальной поверхности, а второй — вертикальной поверхности. В общем случае важны и продольная, и нормальная составляющие выталкивающей силы. При горизонтальной ориентации клина и л р > 90° и при вертикальной ориентации и лр < 90° величина нормальной составляющей выталкивающей силы меньше величины продольной составляющей. Теперь рассмотрим результаты расчета местных значений напряжения трения и коэффициента теплоотдачи, полученные в работе [51] при Рг = 0,73. [c.610]

Для потока с малой скоростью вдоль плоской пластины уравнение количества движения (без члена, содержащего др/дх) уравнение энергии (без члена, выражающего тепло трения) очень похожи друг на друга. Кроме того, когда числовое значение температуропроводности равно величине кинематической вязкости, тогда уравнения идентичны и могут быть с легкостью преобразованы одно в другое. Как следствие этого, если граничные условия в этих случаях также одинаковы, то решение уравнения количества движения (кривая распределения скорости внутри пограничного слоя) и решение уравнения энергии (кривая распределения температуры внутри пограничного слоя) совершенно одинаковы по виду, а толщина пограничного слоя потока равна толщине теплового пограничного слоя. Более детально об этом будет идти речь позднее, когда будут представлены действительные решения уравнения энергии пограничного слоя. [c.219]

Нри решении задач гидромеханики часто используется условие прилипания, применение которого предполагает полную адгезию жидкости и обтекаемого ею твердого тела. В соответствии с этим условием скорость жидкости на границе с твердым телом равна скорости тела. Если известно напряжение То на границе жидкости, например, с газом, то в качестве граничного условия применяется закон внутреннего трения, т. е. можно вычислить производную скорости и на этой границе в направлении нормали и к поверхности раздела [c.68]

Каландрование полимеров, рассмотренное в гл. X, во многом подобно вальцеванию. Поэтому его изотермическая модель в принципе не отличается от модели вальцевания. Определенные отличия возникают при учете разогрева за счет работы вязкого трения и теплообмена с валками каландра. Модели такого рода уже не удается свести к аналитическим зависимостям. Поэтому они представляют собой системы дифференциальных уравнений движения сплошной среды, дополненных уравнениями неразрывности, теплопроводности и реологическими уравнениями состояния. Задавая соответствующие граничные условия, можно решить эту систему уравнений численными методами. Результаты такого решения применительно к каландрованию резиновых смесей показывают, что распределение температур по сечению листа сильно зависит от реологических характеристик полимера. В некоторых случаях внутри каландруемого материала возможен локальный перегрев, достигающий десятков градусов. [c.13]

Третьей теоремой подобия является требование того, чтобы у подобных явлений (процессов) были подобными геометрические границы, а также начальные и граничные условия. Это требование представляется естественным, хотя его доказательство здесь также не приводится. Действительно, невозможно представить себе подобие, например, полей скоростей в двух каналах круглого и прямоугольного поперечных сечений или в случаях прилипания вязкой жидкости к стенке и полного проскальзывания идеальной (не обладающей свойством вязкого трения) жидкости относительно твердой поверхности такой же твердой стенки. [c.88]

Одно из условий однозначности для уравнения (1.85) аналогично первому условию (1.51) и физически соответствует равенству нулю скорости вязкой жидкости на стенке (первое уравнение (1.86)). Второе граничное условие состоит в отсутствии касательных напряжений на свободной внешней границе это обстоятельство записывается согласно закону трения (1.13), применительно к принятым здесь обозначениям ст р = л(ди /ду)у. поскольку ст р = 0, то это означает равенство нулю производной скорости на внешней границе пленки = 0. [c.107]

Согласно представлениям Гарди, низкие коэффициенты трения в условиях граничной смазки обусловлены ослаблением адсорбированными пленками силовых полей между трущимися поверхностями в общем эта точка зрения, безусловно, правильна, хотя и требует некоторого уточнения. На этом вопросе остановимся несколько подробнее. [c.354]

Во-первых, известно, что при очень слабых нагрузках коэффициент трения в условиях граничной смазки возрастает (рис. Х-14) почти до нормальных значений [1, 9], что нельзя объяснить, используя модель Гарди. Попутно отметим, и это понятно, что граничная смазка резко ухудшается при очень высоких нагрузках [40] и при повторных перемещениях по тому же самому следу [41]. [c.355]

Влияние смазочного материала на параметры трения в условиях граничной смазки оценивается, как правило, по величине адсорбции масла (среды) и по его химической активности. Адсорбционная способность учитывается преимущественно для случая использования химически инактивной смазочной среды. Так, Б. В. Дерягин предложил оценивать эффективность масляной пленки по критерию маслянистости, представляющему собой соотношение шероховатостей смазанной и несмазанной поверхностей. Другой критерий маслянистости характеризуется отношением разности работ сил трения несмазанных и смазанных поверхностей за время, ншбходимое для истирания пленки толщиной /г, к толщине этой пленки. Критерии маслянистости в основном определяются продолжительностью пребывания молекул масла (смазки) на поверхности трения и активностью смазки. [c.242]

Исходные уравнения в переменных скорость, давление. Начальные и граничные условия. Течение вязкой жидкости с ньютоновским законом трения без упрощающих предположений, которые при малой вязкости связаны с упоминавшимися выше в гл. 5 приблин ениями пограничного слоя, а при большой вязкости — с приближением Стокса, онисывается уравнениями Навье — Стокса. Вывод уравнений Навье — Стокса мон5ет быть сделан либо феноменологическим путем на основе известных постулатов Стокса (см., например, [191, [24], [25]), либо на основе молекулярно-кинетической теории [26]. Для однородной несжимаемой вязкой жидкости система уравнений Навье — Стокса имеет вид [c.165]

Прн малых зазорах течение рабочих сред в них происходит при небольших числах Рейнольдса, поэтому для расчетов могут быть использованы такие же уравнения гидродинамики, как при описании ламинарных неустановившихся потоков в трубах, но с учетом особенностей граничных условий, обусловленных формой зазора. Расчеты упрощаются, если в уравнениях можно пренебречь членами, учитывающими инерцию рабочей среды по сравнению с членами, учитывающими трение. В этом случае рассматриваются сменяющиеся во времени установившиеся потоки. Для определения условий, при которых будет допустимым такое упрощение, произведем оценку порядка членов уравнения движения рабочей среды в плоской щели. При малых зазорах характер течения в кольцевых щелях цклиндрических плунжерных пар получается близким к течениям н плоских щелях, поэтому выбранный случай является достаточно общим. Рабочую среду будем считать несжимаемой в связи с тем, что длины зазоров в реальных устройствах значительно меньше длин волн колебаний, распространяющихся в сжимаемых средах. Кроме того, будем пренебрегать начальным участком, полагая его протяженность малой по сравнению с общей длиной щели. Прн указанных допущениях уравнение Нгвье— [c.256]

Фиг. 36. Пространственная диаграмма приведенного износа при трении в условиях граничной смазки МС-20 закаленных образцов по закаленному валу, изготовленных из стали марки У8, в зависимости от скорости скольжения и удельных нагрузок / — 150 /сг/сж 2 — 200 кг1см 3 — 300 кг/см .

В работе [169] выполнен анализ влияния естественной конвекции на теплоотдачу вращающихся около своей вертикальной оси осесимметричных тел с затупленной носовой частью. Для граничного условия постоянной температуры стенки были рассчитаны распределения местного напряжения трения и местного числа Нуссельта при Рг = 0,72 и 100 в широком диапазоне изменения параметра Ог/Ке . Аналогичное исследование смешанно-конвективного течения около нагреваемого изотермичесютго конуса, ось которого расположена горизонтально, проведено в работе [180]. С помощью метода регулярных разложений по параметру возмущения были найдены местные значения напряжения трения и коэффициента теплоотдачи при различных величинах числа Прандтля и угла при вершине конуса. В гл. 17 подробно обсуждается влияние вращения, в том числе кориолисо-вых сил, на механизмы переноса. [c.621]

Авторы работы [44] применили метод возмущений для расчета влияния естественной конвекции на полностью развитое ламинарное течение в горизонтальной трубе при граничном условии постоянной плотности теплового потока. Среднее число Нуссельта было существенно выше, чем в условиях только вынужденной конвекции. Отметим, что предположение о полностью развитом течении означает полностью развитое вынужденное течение на входе в нагреваемую секцию трубы. Подробный численный расчет полностью развитого ламинарного смешанноконвективного течения в горизонтальной трубе проведен в работе [119]. В случае постоянной плотности теплового потока на стенке получены решения для коэффициента теплоотдачи и падения давления в потоке воды при двух предельных граничных условиях. При высокой теплопроводности стенки трубы значения числа Нуссельта и коэффициента трения выше, чем при низкой теплопроводности стенки. Кроме того, в последнем случае отмечено существенное изменение температуры стенки по окружности трубы. Вслед за этими расчетами выполнено экспериментальное исследование [8], в котором проводились визуальные наблюдения и количественные измерения характеристик течения воды в нагреваемой стеклянной трубе. Было установлено, что естественная конвекция вызывает возникновение вторичного течения на сравнительно коротком участке трубы. [c.645]

Интегрируем уравнение (6.79) при следующих граничных условиях у = д, = О, у = О, 8wJдy = 0 (из-за отсутствия влияния сил трения на свободной поверхности пленки скорость постоянна). [c.129]

Температура околоконтактной зоны(О более чувствительна к изменению условий смазки, чем коэффициент трения (/). Это свидетельствует о том, что отклонение режима смазки, от граничных условий, в первую очередь, указывается на ве--личине упруго-пластических деформаций, а запаздывание из-] менения коэффициента трения показывает, что для качественной перестройки вторичных структур необходимо определенное время (т). Отклонение микротвердости от оптимальных значений в любую сторону приводит к уменьшению п и %2, к возрастанию тз (тз>0) и Т4. [c.34]

Оптимизация микрорельефа поверхности трения. При трении в условиях граничной смазки либо в отсутствие смазочных материалов существенную роль играет микрорюльеф трущихся поверхностей, во многом определяющий фрикционные качества сопряжения. На основании молекулярно-механической теории трения показана возможность оптимизации микрорельефа по критериям максимума износо- и задиростойкости, а также минимума коэффициента трения. [c.189]

Полученные граничные условия показывают, что коэффициенты каталитической активности поверхности к ю и в обгцем случае являются функциями не только температуры, давления и химического состава, но и диффузионных потоков компонентов. В [117] исследовался пример, когда такая зависимость сугцественно сказывается на теплообмене. Рассматривалось обтекание передней критической точки ионизованным азотом, в условиях, когда в пограничном слое сугцественно влияние процессов ионизации на переносные свойства, трение и теплообмен. В случае быстрых реакций адсорбции-десорбции атомов, а также быстрых реакций на поверхности с участием адсорбированных компонентов были получены граничные условия [c.87]

Классический алгоритм метода квазивариационных неравенств состоит в том, что при фиксированном итерации по Ор проводятся до достижения сходимости [29]. Отсюда следует применимость другого варианта двойственности, рассмотренная вьппе для контактных задач без трения. Здесь также учет кинематических граничных условий, наряду со статическими, ускоряет сходимость итерационного поиска границы площадки контакта и участков сцепления и проскальзьшания. [c.152]

Систему уравнений (1.4), (1.5) с приведенными граничными условиями в теоретической гидромеханике называют уравнениями пограничного слоя она может быть решена приближенными методами с необходимой точностью для случая стационарного обтекания полубесконечной плоской стенки ламинарным потоком вязкой жидкости. Техника решения состоит в том, что система уравнений в частных производных путем введения новых комплексных переменных сводится к одрюму дифференциальному уравнению третьего порядка относительно некоторой новой искомой функции. Получаемое уравнение оказывается нелинейным, но не содержит никаких параметров и поэтому может быть единожды решено численно. Приближенное решение дает возможность вычислять профили скорости в пограничном слое и градиенты продольной компоненты скорости в направлении, нормальном к поверхности. Значение поперечного градиента скорости, умноженное на коэффициент вязкого трения ц, дает величину касательного напряжения трения, необходимую для вычисления гидродинамических сопротивлений потоков вязкой жидкости. [c.9]

По характеру теплообмена на границе полимер — стенка все полученные решения можно разделить на две группы 1) температура стенки неизменна часть тепла, выделяющегося в результате вязкого трения, отводится через стенку граничные условия первого рода [6] 2) теплообмен между полимером и стенкой канала отсутствует стенка играет роль абсолютного геплоизоля-тора режим течения адиабатический граничные условия четвертого рода [6]. Разумеется, обе группы не существуют в действительности в чистом виде. В реальных условиях температура стенки не остается неизменной. Однако рассмотрение этих крайних случаев полезно хотя бы потому, что реальные условия всегда можно свести к одному из двух режимов. [c.172]

Часто, кроме обычных граничных условий, для данного процесса известны лишь начальное состояние системы и конечное значение одного свойства. Соответствующим примером может послужить равновесный отбор вещества из замкнутого сосуда постоянного объема при адиабатических условиях. Путь процесса в этих условиях можно охарактеризовать равенствами q = О и V = onst. Так как отбор производится в равновесных условиях, состояние отобранного вещества будет таким же, что и состояние системы в любой точке пути. Трение будет равно нулю, так как объем системы не меняется При этих условиях К будет равно нулю, а из уравнения (4.14) [c.71]