Спектральные оценки свойства

Гл 5 содержит некоторые элементарные понятия теории случайных процессов, такие, например, как стационарность, автокорреляционная функция и понятие о процессе скользящего среднего — авторегрессий Изложены и проиллюстрированы примерами методы оценки автокорреляционных функций и параметров линейных процессов В гл 6 понятия анализа Фурье и теории случайных процессов объединяются для получения способа описания стационарного случайного процесса с помощью его спектра Показано, как должны быть модифицированы методы анализа Фурье для того, чтобы оценить спектр процесса по реализации конечной длины Затем выводятся выборочные свойства спектральных оценок и вво [c.10]

Дальнейшие свойства сглаженных спектральных оценок 299 [c.299]

ДАЛЬНЕЙШИЕ СВОЙСТВА СГЛАЖЕННЫХ СПЕКТРАЛЬНЫХ ОЦЕНОК [c.299]

Мы уже исследовали одно важное свойство спектральной оценки, а именно ее смещение Другое важное свойство описывается ее дисперсией В разд. 63 4 было получено приближенное выражение для дисперсии в частном случае белого шума при использовании окна Бартлетта Теперь мы обобщим этот результат на случай произвольного процесса и произвольного окна Зная дисперсию, можно на любой частоте построить доверительный интервал для истинного спектра В этом разделе показано, что если две частоты отстоят друг от друга достаточно далеко, то ковариация оценок на этих частотах почти равна нулю Поэтому для таких частот доверительные интервалы можно строить независимо [c.299]

В книге дается краткое систематическое изложение основ спектрального анализа случайных процессов. Излагается упрощенная теория спектрально-корреляционного анализа. Большое внимание уделяется оценкам спектральной плотности мощности, их свойствам, методам получения состоятельных оценок, особенностям и основным параметрам спектрального анализа на основе дискретного представления случайных процессов. Обсуждаются алгоритмы вычисления спектральных оценок и проблемы практического использования дискретного преобразования Фурье при обработке информации па цифровых устройствах. Описываются экспериментальные методы измерения спектральных характеристик случайных процессов. [c.2]

В гл. 3 рассматриваются оценки вероятностных характеристик случайных процессов. Большое внимание уделено оценкам спектральной плотности мощности, их свойствам, методам получения состоятельных спектральных оценок, основным параметрам спектрального анализа. [c.6]

В гл. 3 и 4 подробно исследованы свойства периодограммы и получаемых на ее основе спектральных оценок. Периодограмма сама по себе непригодна в качестве оценки спектральной плотности мощности, так как относительная среднеквадратичная ошибка оценок Ох( ) [c.206]

Ассортимент неорганических пигментов, применяемых для окрашивания полимерных материалов, довольно широк. В настоящем разделе рассматриваются пигменты, применяемые для окрашивания полимерных материалов в отечественной промышленности и за рубежом, включая и те пигменты, которые используются в незначительных количествах и перспективные. Сравнительная оценка свойств различных пигментов поможет потребителю выбрать пигмент с учетом условий его применения. Знание таких свойств пигмента, как термостойкость, светостойкость, диспергируемость (определенная в олифе или пентафталевом лаке) позволяет прогнозировать его поведение в данной полимерной среде. Однако при выборе пигмента для окрашивания конкретного полимерного материала необходимо проверить эти свойства в композиции, а также определить диспергируемость пигмента в этом полимере. Приведенные в данном разделе микрофотографии и спектральные кривые отражения пигментов в полном тоне и в смесях с цинковыми белилами дают представление о дисперсности, цвете и красящей способности пигментов. [c.60]

В работе использовали два способа экспериментальной оценки спектральных плотностей 1) аппроксимация оценок корреляционных функций аналитическим выражением и преобразование этой зависимости по Фурье 2) численное преобразование по Фурье исходных оценок корреляционных функций. Во втором случае выбор функции окна проводили на основе сравнения для различных окон ряда критериев, характеризующих качество получаемых спектральных оценок, а также из анализа спектральных свойств исследуемых сигналов. На основе этого сравнения выбран вид функции окна и его основные параметры, проведен анализ качества спектральных оценок (число степеней свободы, доверительные пределы). [c.212]

Применение второго подхода к обработке геофизических записей задержалось. Задержка объясняется причинами как практического плана (громоздкость вычисления спектральных оценок), так и теоретического плана (трудность объяснения наблюдаемых волновых ([юрм и спектров через свойства источника, пути пробега и приемника). В течение последних двадцати лет эти трудности были устранены, и в настоящее время спектральные методы занимают одно из самых значительных мест ср йди способов обработки геофизических данных. Это также подтверждается огромным увеличением за последнее время количества геофизической литературы, посвященной спектрам и их интерпретации. [c.14]

В большинстве работ приводятся данные только о суммарном содержании загрязнений, а данные об нх гранулометрическом и химическом составе отсутствуют. Однако для оценки воздействия загрязнений на детали гранулометрический и химический состав этих загрязнений необходимо знать. Результаты микроскопического и спектрального анализа загрязнений в маслах ДС-П и ДС-8 показывают [115], что в масле, поступающем для заправки сельскохозяйственных машин и механизмов, имеется много частиц загрязнений размером более 50 мкм в резервуарах складов ГСМ колхозов и совхозов число таких загрязнений может превышать 1000 в 1 см (табл. 6), а значительное содержание в них соединений кремния и алюминия (табл. 7) позволяет сделать вывод о высоких абразивных свойствах этих частиц. [c.41]

Для расшифровки состава природных органических соединений нефти и нефтепродуктов и характеристики их свойств применяются оптические методы. Сюда относятся инфракрасная и ультрафиолетовая спектрометрия, метод комбинационного рассеяния света, определения показателя преломления и оптической активности. Вещество, через которое проходит излучение, поглощает лучи только определенной длины волны (частоты), и по закону Кирхгофа само вещество излучает только те лучи, которые оно в данных условиях поглощает. Каждый ион, атом, молекула дают характерные частоты в спектре поглощения, спектре испускания и спектре комбинационного рассеяния. Задачей спектрального анализа является определение этих характеристических частот, зная которые, можно определить качественный состав углеводородной смеси. Для этого существуют таблицы характеристических частот индивидуальных углеводородов. Для количественного анализа еще необходима оценка интенсивности излучения. [c.228]

Количественную оценку оптическим явлениям можно дать, определив спектральный состав и мощность светового потока Ф, взаимодействующего с минералом М, и выразив количественно в тех же единицах результат этого взаимодействия Р. Схематически это можно изобразить так [Ф]+[М]= [Я]. Следовательно, результат взаимодействия [Я] зависит в равной степени от свойств светового потока [Ф] и минерала [М]. Оценка результата взаимодействия [Я] определяется регистрирующим устройством всевозможные технические средства и глаз человека фиксируют разные показания. Глаз дает одновременно сравнительную характеристику мощности светового потока и его спектрального состава. [c.72]

Методы спектрального анализа при практическом использовании являются сравнительными и требуют индивидуальной градуировки для конкретной аналитической задачи при помощи образцовых мер состава. Градуировка включает в себя установление основных (базисных) градуировочных характеристик и оценку функций влияния состава и свойств контролируемого объекта. Недостаточная стабильность средств измерений в эксплуатации обусловливает необходимость их оперативной регулировки и (или) коррекции результатов в процессе спектрального анализа путем введения соответствующих поправок в аналитический сигнал, результат измерений или параметры градуировочной функции. [c.419]

Спектральная плотность пропускания есть десятичный логарифм отношения падающего потока излучения к пропущенному. Изменения плотности пропускания в зависимости от длины волны света, приведенные на рис. 1.5 и в табл. 1.1, частично обусловлены свойствами роговицы и внутриглазной жидкости, но главным образом содержанием пигмента в хрусталике. Вследствие накопления пигмента в хрусталике старые инспекторы, занимающиеся оценками по цвету, могут получать результаты, с которыми их молодые коллеги не соглашаются. Инспекторы с возрастом становятся менее чувствительными к фиолетовым и голубым излуче-лиям. [c.26]

Из (9 1 12) видно, что каждая нз спектральных оценок некор-релирована с любой другой оценкой на одной и той же или на разных частотах. Кроме того, значения любой из этих оценок на достаточно разнесенных частотах также некоррелированы Отметим, что при fl = /2 дисперсии оценок не зависят от Т — длины записи. В этом смысле взаимные спектральные оценки обладают теми же нежелательными свойствами, что и оценки автоспектров Отметим еще, что ковариации оценок коспектра и квадратурного спектра не содержат членов с четвертым кумулянтом, так что они всегда имеют порядок l/P для больших fi —/2 . [c.132]

Проведение в разных лабораториях анализа методами вакуум-плавления нлн растворения дает для той же пробы неодинаковые результаты [3], а это приводит к трудностям в оценке свойств и качества стали. Применение спектрального анализа может существенно упростить проблему. Прхс наличии в спектральных лабораториях Советского Союза единого комплекта эталонов на азот будет обеспечена сходимость результатов анализа всех этих лабораторий, и оценка качества стали станет единой. [c.340]

В настоящей книге описаны методы анализа наиболее широко распространенных катализаторов не( )теперера-ботки. Для оценки одних и тех же свойств катализаторов приводятся, наряду со стандартными, несколько методов, основанных на других принципах. Это дает возможность выбирать, особенно в целях исследования, наиболее пригодный в каждом отдельном случае метод анализа. Из-за небольшого объема в книге ие описываются современные физико-химические методы (ЭПР, ИК-спектроскопия, рентгеноструктурный и масс-спектральный анализы и др.), применяющиеся в последние годы в научно-исследовательской практике для изучения свойств катализаторов. [c.8]

Таким образом, для проверки пригодности той или иной схемы необходимо установить ее порядок аппроксимации (эта задача решается, как уже отмечалось, с использованием разложений в ряд Тейлора) и исследовать устойчивость. Для нсследова-пия устойчивости развиты спектральные методы [27] и методы апергетических оценок [28]. Отметим некоторые свойства приведенных выше разностных схем [c.249]

С некоторой осторожностью (учитывая невалентные взаимодействия колеблющихся остовов) хаояктеоистическую частоту в сходных молекулах можно сопоставить с значениями энергии Ед(АВ) или Е(АВ), получаемыми при расчете молекулы методом ППДП. Возможны и другие оценки изме- нения характеристической частоты при переходе от молекулы iK молекуле. Характеристическую частоту сопоставляют с плотностью электронного облака между атомами, с величиной заряда на атоме в случае полярной связи и т. д. Такие сопоставления могут играть роль в том случае, если, основываясь на них, можно судить о каких-то свойствах молекулы, когда известны соответствующие спектральные характеристики. [c.148]

Заметим, что равенство (6 4 19) дает доверительный интервал для Гдгл (/) лишь на одной конкретной частоте / Если задать доверительные интервалы на q частотах, на которых оценки независимы, то уровень доверия будет (1 — ау>, что обычно значительно меньше, чем 1 — а Отметим еще, что дисперсия будет полно характеризовать свойства оценки лишь в том случае, когда мало смещение, как отмечалось в разд 6 3 5 Поэтому построенные выше доверительные интервалы будут иметь значение лишь тогда, когда спектральное окн ) достаточно узкое, так что нет заметного смещения [c.307]

В разд 9 1 3 было показано, что выборочные оценки взаимных спектров обладают тем же нежелательным свойством, что и выборочный автоспектр главный член их дисперсии не стремится к нулю с увеличением длины заинсн Поэтому оценки взаимных спектров необходимо сгладить с помощью спектрального окна точно так же, как нужно было сгладить оценки автосиектров Сглаженная сценка взаимного спектра определяется следующим образом [c.135]

Следует, однако, отметить, что в необратимых, а также малобуферных системах потенциал индифферентного электрода, как правило, не принимает устойчивого значения [84,88]. В некоторых случаях удается добиться стационарности измеряемого потенциала. Вместе с тем и в этом случае мы можем говорить лишь о какой-то инструментальной величине, а не о термодинамически строгой функции. Кроме того, технологические растворы ЦБП представляют собой многокомпонентные системы, содержащие целую гамму составляющих, различающихся по своим редокс-свойствам. В таких системах окислительные потенциалы, как правило, прямо не связаны с окислительно-восстанови-тельным уровнем исследуемых растворов. В них потенциалопреде-ляющие процессы на электродах необратимы, и потенциал навязывается одной системой с наибольшим током обмена. Эта система вообще может не иметь места в исследуемом растворе, а образовывается на поверхности электрода в результате каталитического взаимодействия его поверхности с исследуемым раствором. В некоторых случаях указанные трудности удается преодолеть, используя медиатор [89]. В качестве последнего применяют обратимую окислительновосстановительную систему, например редокс-индикаторы, феррициа-нид-ферроцианид калия и др. Если медиатор не изменяет механизма объемных окислительно-восстановительных реакций, быстро реагируя на изменение значений потенциала, с его помощью удается выяснить как кинетику процессов, так и механизм протекающих реакций. Так, в [90] при оценке редокс-свойств лигнина в процессе щелочных обработок использованы в качестве медиаторов ализарин 8 и индигокармин. Изменение редокс-состояния лигнина без предварительного его выделения из раствора оценивали по изменению спектральных характеристик и по значениям потенциала платинового электрода в системе лигнин - индикатор. [c.132]

При высотах барьеров порядка десяти кДж/моль время поворотной изомеризации, т. е. время превращения одного ротамера в другой, имеет порядок Ю " с. К такой оценке приводит расчет на основе теории абсолютных скоростей реакций (см. 6.1). Следовательно, ротамеры нельзя разделить. Их наличие и доля устанавливаются путем изучения физических и химических свойств смеси ротамеров. Пространственное строение ротамероа различно, соответственно разлиЧа10тся и их колебательные спектры. За время жизни ротамера происходят сотни и тысячи колебаний (с частотами порядка 10 —10 с" )—ротамер успевает выдать свой спектр. Действительно, существование поворотпоа изомерии было впервые установлено Кольраушем с помощью спектров комбинационного рассеяния. Отношение интепсивпостей спектральных линий, отвечающих различным ротамерам, зависит от их содержания в смеси в соответствии с формулами (3.12). Следовательно, АЕ можно определить по температурному ходу интенсивностей спектральных линий. Так, для н-бутана найдено АЕ 2,5 кДж/моль. [c.66]

Несо шенный интерес представляет анализ распределения мономерных звеньев в цепи, так как физические свойства сополимеров, а также продуктов на их основе, например полиуретанов, в сильной степени зависят от характера чередования сомономеров. Для оценки средней блочностп сополимеров по концентрациям стыковых звеньев используют ИК-спектроскопию при 10,3 мкм [99]. Использованпе спектроскопии ЯМР — С позволяет охарактеризовать последовательность звеньев в сополимерах окиси этилена и окиси пропилена набором соответствующих триад [100]. Имеются теоретические предпосылки создания ИК-спектрального метода, чувствительного к еще более длинным последовательностям звеньев и основанного на зависимости частоты или интенсивности некоторых полос в колебательном спектре от длины регулярного отрезка цепи [101]. [c.252]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология