Предельная форма

Упражнение У.19. Найдите предельную форму уравнений (У.56)—(У.60) прп /с —> 1. [c.105]

Это выражение является предельной формой, ранее полученной для числа столкновений молекулы, движущейся со скоростью v через неподвижный газ [уравнение (VII.8Б.1]). Если обозначить через (у) функцию, заключенную в квадратные скобки в уравнении (VII.8Г.4), то можно вычислить различные величины 1р( ) в зависимости от у. Они приведены в табл. VII.1. [c.141]

И в этом случае определеннее практическое значение имеют предельные формы кинетического уравнения, вытекающие из условий [c.280]

Следует отметить, что практически целесообразно вести процесс в таких условиях, когда концентрациями отдельных промежуточных форм можно пренебречь и пользоваться не уравнениями типа (XII, 19) и (XII, 20), а значительно более простыми предельными формами этих уравнений. Например, катализ ионом МоО во многих случаях хорошо описывается уравнением [c.285]

Физический смысл этих величин понятен например, объемный интеграл д (г, и) дает общее число нейтронов, замедляющихся при летаргии и во всем объеме реактора. Это выражение согласуется с функцией д (и), полученной для бесконечной системы [ср. с равенством (4.130)]. Действительно, для бесконечной среды 5 —>0 и в уравнении (6.73, а) зависимость по летаргии переходит в предельную форму. Следует заметить, что в каждом из равенств. [c.204]

Представляется интересным получить предельную форму условия-критичности (11.50) для очень тонких стержней Ъ—>0). Использование разложения в ряд Тейлора различных функций Бесселя и случае малого аргумента позволяет приближенно записать [c.543]

Интересно, однако, отметить, что такн(е и при синтезе предельных форм в присутствии N3 влияние на выход спиртов зарядов радикалов все же не уничтожается. [c.245]

В соответствии с предельной формой термодинамического адсорбционного уравнения Гиббса для разбавленных растворов, поверхностная активность О т определяется наибольшим значением отношения адсорбции Г моль ж ) к равновесной концентрации С моль см ) в одной из фаз в растворе. Если нет точки перегиба на изотермах Г (С), а (С), наибольшее значение (Г/С)т совпадает с начальным (Г/С)о-Определенная таким образом поверхностная активность [c.74]

Двусторонняя стрелка между изображениями двух предельных резонансных структур указывает на отсутствие перехода одной формы в другую. Электроны не прыгают с одного кислорода на другой, чтобы давать то одну, то другую форму. Реальная молекула скорее соответствует суперпозиции двух структур. Говорят, что между двумя предельными формами существует резонанс. [c.81]

Действительно, в бензоле осуществляется резонанс между предельными формами (схема I на рис. 39), но с равным успехом делока- [c.82]

П. Дебаем и Г. Хюккелем был разработан метод расчета f. Для бинарного электролита в предельной форме, относящейся к разбавленным водным растворам при 298 К, уравнение имеет вид [c.195]

Таким образом, наиболее распространенными гидратными формами р-элемен-тов являются те, формулы которых можно получить путем вычитания из предельной формы Э(0Н),1 четного числа молекул воды для элементов четных групп и нечетного — для элементов нечетных групп. Исключение составляют бор, углерод и азот с кайносимметричными 2р-орбиталями. [c.285]

К предельным формам углерода относятся алмаз, графит и карбин [18]-кристаллические углеродные вещесгва, в которых расположение ато- [c.6]

Поскольку температура считается постоянной, то I (АТ(,) = = /1 (5). Очевидно, функция /, (8) должна удовлетворять условию /1 (0) = 1, выражающему предельную форму общего закона контактного теплообмена (1.50). Ясно, что функция Д (5) " может быть аппроксимирована степенной зависимостью вида /1 (5) =< [c.29]

F изменяется на величину RT/ nF) при изменении v на по рядок при достижении предельной формы пренебрежимо мала при потенциалах протекания прямого процесса [c.100]

Плотная упаковка молекул в жидкости, близкая к упаковке молекул в твердом теле, давала основания подойти к проблеме жидкости со стороны другого ее граничного состояния — твердого тела. Следствием плотной упаковки молекул в жидкости и в твердом теле является близость потенциальных энергий межмолекулярного взаимодействия в этих состояниях. Эти соображения послужили основой создания квазикристаллических теорий жидкого состояния, в чем большая заслуга принадлежит Я. И. Френкелю, который в 1945 1Г. создал теорию, рассматривающую твердое и газообразное состояние как предельные формы жидкого состояния. Он объединил кочевое движение, свойственное идеальному газу, с колебательным движением около положения равновесия, характерным для кристалла. Подобно молекуле в твердом теле молекула в жидкости какое-то время колеблется около какого-то положения равновесия, но в жидкости это состояние временное, и силовое поле представляет собой потенциальный рельеф из последовательных максимумов и минимумов (как это показано на рис. 37 в одномерном случае). Частица переходит из одного положения с минимумом потенциальной энергии в другое. [c.95]

Можно видеть, что расширенное уравнение Дебая-Хюккеля ограничивается предельной формой, когда 1 3> Во.уД1. Для большинства ионов а зА, так что произведение Ва близко к 1,0. Следовательно, предельное уравнение заменяет его расширенную форму при /х < 0,01 моль/л. [c.137]

Свойства растворов полимеров зависят не только от молекулярной массы, но и от формы макромолекул. В растворе цепные макромолекулы принимают конформации статистического клубка, свободно перемещающегося в растворителе. Размер клубков, т.е. степень свернутости, зависит от природы полимера, определяющей гибкость его макромолекул, на которую в свою очередь влияет длина макромолекул и, следовательно, молекулярная масса. Предельные формы клубков - рыхлые клубки, свободно протекаемые растворителем, и плотные клубки, непроницаемые для растворителя. В растворах полиэлектролитов на гибкость цепей действует [c.165]

Са2+, Sf2+, Mg2+ и Pb +, в то время как обмен с участием ионов NHI, Ва +, Zn , Ni + и Со + приводил к разрушению структуры [14]. В табл. 15 представлены данные о степени замещения, достигаемой при обмене алкиламмониевыми ионами. Постоянная элементарной ячейки изменяется незначительно, от 12,273 А для NaA до 12,285 А для Т1А, тогда как содержание воды в ячейке уменьшается с увеличением радиуса катиона до 28,6 молекул для NaA (Гма = = 0,98 А) до 22,6 для Т1А (/-ti=1,49 А). Химический анализ ионообменника, участвовавшего в обмене, показывает, что не всегда тринадцатый атом натрия, находящийся в р-клетке, может быть замещен. Так, например, предельные формы, полученные путем замещения натрия ионами серебра, таллия и кальция, отвечают следующим формулам [c.76]

Однако при промежуточных концентрациях кислоты результаты не согласуются ни с одной из двух предельных форм уравнения (111). Уравнения такого рода часто встречаются в кинетических исследованиях. Распространенный метод их сопоставления с опытными данными состоит в определении начального наклона кривых концентрация — время, но вследствие криволинейного характера зависимости точность этого определения низка. В пределах такой точности легко проверить применимость уравнения и вычислить значения двух независимых параметров иными путями. Уравнение (111) может быть переписано в виде [c.103]

Гиперболическое уравнение (5.6.1.15) представляет собой обобщенную модель переноса с двумя своими предельными формами. Для второй предельной формы— волнового уравнения (5.6.1.20) — начальные и граничные условия аналогичны условиям (5.6.2.1). [c.300]

А для NaA до 12,285 А для Т1А, тогда как содержание воды в ячейке уменьшается с увеличением радиуса катиона до 28,6 молекул для NaA (гка = =0,98 А) до 22,6 для Т1А (гт1=1,49 А). Химический анализ ионообменника, участвовавшего в обмене, показывает, что не всегда тринадцатый атом натрия, находящийся в р-клетке, может быть замещен. Так, например, предельные формы, полученные путем замещения натрия ионами серебра, таллия и кальция, отвечают следующим формулам [c.76]

В области разбавленных растворов (С- 0) изотермы поверхностного натяжения имеют линейный характер в соответствии с предельной формой адсорбционного уравнения Лангмюра [c.133]

Значительные возможности в исследовании механизма взаимодействия (а в предельном случае — и строения электронных уровней адсорбционного комплекса) дает получение количественных характеристик взаимодействия из электронных спектров — величин смещения электронных уровней и сил осцилляторов. При этом успехи, достигнутые в области квантовой химии, позволяют надеяться на возможность получения информации о строении молекулярных орбит специфических адсорбционных комплексов и о характере связи взаимодействующих партнеров. Большое значение для интерпретации электронных спектров адсорбированных молекул будут иметь также расчеты методами квантовой химии спектра ионов — предельных форм при специфической адсорбции молекул, возникающих в результате полного переноса заряда при взаимодействии с поверхностью. В области экспериментальных исследований в этом случае должно быть уделено большое внимание выяснению роли возбужденных состояний в специфическом взаимодействии вообще и роли возбуждения в образовании ионных форм специфически адсорбированных молекул. [c.148]

ПРЕДЕЛЬНАЯ ФОРМА ОБОБЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА [c.20]

При исследованиях равновесия между жидкостью и паром часто важно выяснить характер изменения температуры кипения или давления пара в окрестности определенных точек диаграммы состояния, например, таких, около которых концентрации ряда компонентов очень малы. В подобных случаях удобно пользоваться предельной формой [13] обобщенного уравнения Ван-дер-Ваальса. Переход к предельной форме заключается в том, что значения коэффициентов уравнения (1,35) в малой окрестности можно заменить их предельными значениями в точке, окрестность которой исследуется. [c.20]

Рассмотрим предельную форму обобщенного уравнения Ван-дер-Ваальса для тех точек диаграммы фазового равновесия, в окрестности которых [c.20]

Чтобы получить предельную форму, требуется найти предельное значение x ghi при условиях (1,50). Для этой цели заметим, что [6] [c.21]

Если подставить соотношения (1,57) в уравнение (1,51), то приходим к следующей предельной форме обобщенного уравнения Ван-дер-Ваальса [c.22]

Установить механизм каталитической реакции путем подбора выражений, основанных на законе действия масс и описывающих экспериментально наблюдаемую кинетику в широком интервале заполнений поверхности, чрезвычайно трудно. Это ограничивает применимость уравнений типа уравнения Лэнгмюра—Хиншельвуда. На практике лучше всего работать в таких условиях, в которых эти уравнения можно привести к одной из предельных форм. При исследовании сложных каталитических систем основные усилия должны быть направлены не на подбор теоретического выражения, достаточно точно описывающего экспериментальные данные по скоростям реакции, а на идентификацию промежуточных соединений с помощью изотопного обмена, инфракрасной спектроскопии, данных по кислотности поверхности и т. д. [c.535]

Агломерация, ограничиваемая стабилизатором. Размер первичных частиц и число их увеличиваются до тех пор, пока присутствующего стабилизатора достаточно для эффективной защиты поверхности и предотвращения флокуляции. В принципе, это возможно либо когда зарождение частиц еще продолжается, либо когда оно уже приостановлено захватом олигомеров. Обычный результат нехватки стабилизатора в дисперсионной полимеризации — общая флокуляция дисперсии однако при определенных условиях возможна и контролируемая агломерация, приводящая к образованию меньшего числа больших по размеру частиц с меньшей суммарной поверхностью. В ее предельной форме эта модель предполагает, что стабилизатор только препятствует вторичной агрегации п не играет никакой роли в образовании первичных частиц [56]. [c.170]

Уравнение Пуассона (XV. . 1) решается в цилиндрических координатах. В действительности Амис и Жаффе использовали только одно частное решение, а не общее решение уравнения. Бейтман с сотр. [67] показали, что кояффициент активности диполя /о будет меняться в соответствии с уравнением 1 /ц = Ац/В в его предельной форме. -Чдесь 1 — ионпая сила раствора. Это соотношение пе было проверено количественно. [c.459]

Активные молекулы А имеют определенное среднее время жизни Та, обусловленное вероятностью превращения А в конечные продукты. В зависимости от соотношения между та и временем между столкновениямп Тст., уравнение (VI, 3) можно представить в двух предельных формах. При высоких давлениях столкновения настолько часты (тст. <тл ), что почти все молекулы А дезактивируются, не успевая прореагировать, т, е. [c.164]

С. Модели неныотоновских жидкостей. Проблема построения реологических уравнений состояния, описывающих реальную взаимосвязь напряжений и деформаций в иеньютоновских жидкостях, являлась основным предметом реологии на протяжении последних 20 лет. Определенный прогресс в описании различных аспектов вязкоупругого поведения материалов был достигнут за счет использования более громоздких и сложных уравнений состояния, что значительно затрудняет их применение в решениях конкретных задач гидродинамики. Ниже сначала описывается модель обобщенной ньютоновской жидкости, которая хотя и является одной из наиболее ранних моделей, до сих пор широко используется в инженерных приложениях. Затем кратко излагаются некоторые из более современных моделей с указанием их предельных форм, представляющих определенный практический интерес. [c.170]

Различия в окраске основания и катионной кислоты, соответствующей этому основанию, или кислоты и аниона этой кислоты позволяют установить кислотность. Метод основан на том, что но окраске оценивают концентрацию кислой и основной форм индикатора. Сравнение окраски в данном растворе с окраской раствора, содержащего предельную форму индикатора в условиях, когда индикатор полностью превращен либо в кислоту, либо в основание, производится в колориметре. Особенно удобны для этих целей одноцветные индикаторы, у которых одна из форм окрашена, а другая не окрашена. [c.413]

Если программа дает результаты, согласующиеся с имеющимися данными, ее можно использовать для предсказания и оптимизации характеристик новых конструкций, внося соответствующие, изменения в уравнения. Например, если капли имеют новые характеристики испарения, требуется изменить только уравнение массообдоена. Кроме того, степень неопределенности в расчете характеристик сушилки, вызванную неточностью описания процесса испарения новых капель, легко оценить с помощью повторных расчетов, в которых эта неточность учитывается путем использования уравнения массообмена в соответствующих предельных формах. Сравнение результатов, отличающихся вследствие этой неопределенности, подсказывает наилучшее направление дальнейших работ. Оно может заключаться в проведении более точных экспериментов по исследованию характеристик массообмена распыленной струи или в том, чтобы предложить заказчику проект с более умеренными показателями. Принимаемое решение должно быть, вероятно, таким, чтобы обеспечивать наименьшие затраты. С другой стороны, возможность будущих заказов на аналогичные установки может привести к принятию противоположного решения. Важным фактором является то, что проектирование с помощью вычислительных машин позволяет органу управления быстро получать четкую и недорогую информацию, касающуюся технических и стоимостных характеристик установки. [c.372]

Проводились также исследования взаимодействия процессов излучения и конвекции для не серых излучающих жидкостей. Так, использовались некоторые предельные формы излучения для приближенного нахождения профилей спектра излучения в газах [И]. В работе [67] для той же задачи и не серых газов применялся метод локальной неавтомодельности. Анализ излучения в жидкостях играет важную роль в разработке технологии производства стекла, при проектировании бассейнов солнечных энергетических установок, а также при расчетах противоава-рийных оболочек ядерных реакторов. В работе [7] исследовалось поглощение по всей полосе частот для случая поглощающих и излучающих жидкостей. Используя методы локальной неавтомодельности, авторы этой работы провели расчеты взаимодействия излучения и конвекции в жидком пограничном слое при течении четыреххлористого углерода около вертикальной поверхности с заданным постоянным тепловым потоком. Теоретические кривые, иллюстрирующие влияние излучения на температуру поверхности ф 0, ) и на градиент температуры на стенке (0, I), представлены на рис. 17.6.3. Тут же для сравнения представлен случай, когда тепловое излучение пренебрежимо мало, т. е. е = 0. Здесь — местная неавтомодельная переменная, зависящая от X, ф—безразмерная местная температура и фг,— температура в отсутствие излучения. Как и ожидалось, при возрастании Ёш, а также по мере продвижения вниз по потоку влияние излучения сказывается все в большей и большей степени. [c.489]

Необратимый перенос заряда. Прп данном значении v, если fenp (см. уравнение 3.2) уменьшается, вид квазиобратимых волн изменяется до достижения предельной формы Эта предельная форма — необратимая волна ЛВА—характеризуется шириной пнка, равной 96,2 мВ ири 298 К, дчя одноэлектронного переноса, [c.100]

Задавая при помощи контрольной точки крутизну кривой желательности, можно учесть особую важность отдельных свойств для них я будет иметь больщее значение, и малому изменению свойства вблизи ограничивающих пределов будет соответствовать резкое изменение желательности. Показатель степени и определяет наклон кривой, и когда п становится большим, кривая приближается к своей предельной форме (см. рис. 41,6) d =0 вне пределов спецификации и й =1,0 между этими пределами. [c.207]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология