Приближенное рассмотрение

В процессах переработки полимеров часто встречаются ползущие течения в постепенно сходящихся относительно узких каналах. Эти течения обычно аппроксимируются хорошо известным смазочным приближением, рассмотренным Осборном Рейнольдсом в его оригинальной работе, в которой он заложил теоретические основы гидродинамики смазки [16]. [c.117]

Ниже излагается один из таких методов, базирующийся на осреднении параметров струи в поперечном сечении и приближенном рассмотрении ее как одномерного газового потока ). [c.409]

Впоследствии, при рассмотрении кинетики химических реакций, будет дан строгий статистический расчет величины п (гл. XVI). Сейчас ограничимся приближенным рассмотрением, не позволяющим точно получить численный коэффициент. Проследим за движением одной выбранной молекулы и подсчитаем, сколько столкновений с другими молекулами она испытывает за единицу времени. Будем считать молекулы твердыми шарами диаметра к. Столкновение шаров осуществляется, если расстояние между центрами молекул равно диаметру. Примем, что все молекулы, кроме выбранной, неподвижны, а выбранная молекула движется со средней относительной скоростью. Тогда столкновение выбранной молекулы произойдет со всеми молекулами, находящимися достаточно близко к выбранной. Если мы рассмотрим цилиндр с основанием, радиус которого равен диаметру молекулы, а высота равна скорости выбранной молекулы, то все молекулы, находящиеся в этом цилиндре, столкнутся с выбранной. Отсюда [c.261]

Уже в самом начале исследований газовых реакций, происходящих на поверхности твердых тел, было установлено, что каталитическая активность обусловлена явлениями адсорбции. Поэтому для приближенного рассмотрения кинетики таких реакций целесообразно использовать уравнения изотермы Лангмюра (XV.2) и (XV.3). [c.409]

Мы можем пользоваться выведенными для водорода четырьмя квантовыми числами для описания состояния электронов в любом атоме лишь в рамках описанного выше приближенного рассмотрения отталкивания электронов. Будем, как и ранее, полагать, что это отталкивание сводится к экранированию ядра. В этом случае каждый электрон может быть описан как водородоподобный, поскольку заряд ядра уменьшен остальными 2 — 1 электронами до единицы. [c.456]

Наличие зон разрешенных энергий для электронов металлов вытекает из самых различных приближенных рассмотрений ме- [c.506]

В предыдущем параграфе мы ввели макроскопическое определение свободной и полной поверхностной энергии как избытка энергии в поверхностном слое. Теперь подойдем к этому вопросу с несколько иной точки зрения на основе приближенного рассмотрения энергетики взаимо- д. действия образующих тело частиц—атомов, молекул или ионов (в общем случае называемых в дальнейшем для краткости молекулами ). [c.21]

Приведенное приближенное рассмотрение относилось, вообще говоря, к поверхности раздела между двумя твердыми фазами оно справедливо и для границ раздела между двумя жидкостями, и между жидкостью и твердой фазой. [c.85]

Проведенное приближенное рассмотрение относилось к поверхности раздела между двумя твердыми фазами оно [c.103]

Приближенность рассмотрения адсорбции и распределения ме ду двумя растворителями заключается в предположении, что поле лишь меняет концентрацию, не меняя характера движения молекул. Позже мы вернемся к трактовке этих задач. [c.284]

Деформацией называется смещение частей материала относительно друг друга. Соотношения между деформацией и вызывающими ее силами чрезвычайно разнообразны и сложны. В общем виде они не поддаются даже качественному описанию. Для приближенного рассмотрения их заменяют сочетаниями элементарных процессов. [c.125]

Конечно, из этого приближенного рассмотрения нельзя точно установить, насколько велики должны быть эти значения fi. В соответствии с результатами, полученными в пункте а, 5, следует ожидать, что точный расчет распределения концентрации радикала возможен при более высоких значениях 2, чем точный расчет скоростей горения. Сформулированный ниже критерий сравнения (пункт ж, 5) обеспечивает более точное определение условий возможности точного расчета и может быть представлен, например, в виде выраженной в процентах максимальной ошибки в оценке концентрации радикала. [c.188]

Когда функции г п) и g n) нелинейны по п, обычно невозможно найти явное решение основного кинетического уравнения, кроме стационарного. Приближенное рассмотрение мы приведем в гл. 8, а систематический приближенный метод будет развит в гл. 9. Здесь же мы просто перечислим некоторые типичные примеры. [c.161]

На основе некоторых простых предположений приближенно рассмотрен ряд общих крупномасштабных процессов с развитой [c.23]

Разумеется, приведенные рассуждения следует считать достаточно грубыми, поскольку, во-первых, высвобождающиеся в результате комплексообразования молекулы Н2О не остаются в свободном состоянии, а включаются в общую достаточно упорядоченную структуру воды, а во-вторых, продукт реакции (комплекс) также сольватируется. Величина энтропийного хелатного эффекта зависит и от многих других не учтенных в нашем приближенном рассмотрении факторов, в том числе от размера цикла. Тем не менее при переходе от монодентатных к аналогично построенным полидентатным лигандам значительное увеличение энтропии комплексообразования наблюдается почти всегда (табл. 6.4). При этом наибольший выигрыш в энтропии, в соответствии с правилом циклов Чугаева (см. разд. 6.2.2), наблюдается при образовании пяти- и шестичленных хелатных циклов. Для циклов с числом членов больше семи выигрыш в энтропии становится настолько невелик, что такие циклы почти никогда не образуются. Особенно значителен энтропийный эффект в случае, если при образовании комплекса замыкается несколько [c.155]

Гидродинамика этого процесса сложна, поэтому ограничимся его приближенным рассмотрением. Обозначим [c.65]

Указанный выше подход не только позволяет легко проводить непосредственную интерпретацию, но и не противоречит приближенному рассмотрению образования связи по методу молекулярных орбиталей. Если валентное состояние центрального атома приближенно считать в зависимости от числа электронов имеющим гибридизацию sp, sp или sp , то орбитали будут ориентированы соответственно по прямой и в направлениях вершин правильного треугольника или правильного тетраэдра. [c.154]

Указанные выше тенденции можно легко объяснить, если рассмотреть электростатическое отталкивание между неподеленными парами электронов лигандов, расположенных вокруг центрального катиона металла, и d-электронами этого катиона. Приближенное рассмотрение природы связей по методу молекулярных орбиталей позволяет объяснить величину координационного числа зависимостью между числом связывающих молекулярных орбиталей и числом находящихся на них электронов. Характерное значение координационного числа для того или иного центрального катиона важно не только для понимания природы стабильных комплексов, но и для выяснения характера переходного состояния и промежуточных продуктов при проведении реакции с участием комплексных соединений. [c.221]

Другим важным применением колориметрии цветовых различий является определение изменений цвета, вызванных воздействием различных факторов внешней среды (выветривание, нагрев, действие солей, кислот, щелочей, износ и т. д.) или примесями в красителях. В этих случаях цветовым стандартом служит исходный, не подвергавшийся воздействиям образец основное значение придается оценке величины и характера цветовых различий, а определение абсолютных цветовых характеристик представляет собой второстепенную задачу или требует лишь приближенного рассмотрения. Для круга перечисленных применений колориметрию цветовых различий следует предпочесть абсолютной колориметрии. [c.246]

Известные экспериментальные исследования свидетельствуют о возможности приближенного рассмотрения узла сопряжения оболочек с указанным выше соотношением диаметров в виде пластины с патрубком, нагруженной двухосным растяжением от мембранных усилий в оболочке без патрубка. Величина погрешности в вычислениях напряженных и деформированных состояний в такой осесимметричной (по геометрии) конструкции, очевидно, зависит как от отношения диаметров оболочек, так и от параметра кривизны к, характеризующего геометрию основной оболочки (корпуса) [c.120]

Протоны и нейтроны принято называть нуклонами. Вследствие сильного взаимодействия между нуклонами можно говорить о состояниях всего ядра в делом, а не о состояниях отдельных нуклонов. Однако при приближенном рассмотрении для объяснения многих свойств ядер оказалась очень полезной так называемая оболочечная модель ядра, в которой допускается [c.367]

Принимая приближение, рассмотренное в работах /10,11/, задерживание вещества можно выразить через три коэффициента следующим образом /15/ [c.138]

Интерпретировать показатель степени 0,6 в соотношении (4.5) можно с помощью следующего приближенного рассмотрения [2]. Энтропия свободно-сочлененной цепи, согласно (4.3), равна [c.68]

Здесь следует подчеркнуть, что этот довод ни в какой мере не может являться решающим. Он не только основан на очень приближенном рассмотрении строения молекул, но и экспериментальные дан ные по энергиям возбуждения крайне неточны Тем не менее он по крайней мере заставляет сомневаться в правильности представлений, которые получили широкое распространение со времени первой работы Бекера и Натана. , , . [c.39]

О распространении резонансных эффектов можно судить на основании следующего приближенного рассмотрения, Пользуясь теорией возмущений (см. ссылку [28]), можно показать, что заряд дц (здесь / — положение заряда в ароматической системе, а / — положение заместителя) определяется уравнением [c.192]

Данная зависимость справедлива не во всем интервале элементарных участков, так как при 5=0 из нее следует = оо. Другими словами, это означало бы наличие на поверхности мест с бесконечно-большой адсорбционной способностью. Такой результат — следствие приближенности рассмотрения. Если учесть, что степенная изотерма адсорбции применима, подобно логарифмической изотерме, лишь в области средних заполнений, тогда рассмотрение концов интервала не является необходимым. [c.97]

Как показывает приближенное рассмотрение, проведенное в предыдущей главе, оптимальные величины теплот адсорбции должны отвечать степеням покрытия поверхности, близким к половине. [c.462]

Для приближенного рассмотрения поведения молекул во внешних силовых полях (например, в световом поле) можно представить себе положительные и отрицательные заряды соединенными в одном или нескольких центрах. [c.12]

Точное определение влияний радиальной и осевой диффузии весьма затруднительно. Однако приближенное рассмотрение [7а, 185] ценно в том смысле, что указывает предельные условия, вне которых эти эффекты становятся существенными. Радиальная диффузия, вероятно, не слишком важна, за исклю- [c.301]

Строгий анализ мультиплетов, связанных со спин-спиновым взаимодействием, представляет собой проблему квантовой механики, но во многих случаях и приближенное рассмотрение оказывается достаточным для интерпретации спектра. [c.187]

Положим, что под действием излучения в системе ежесекундно возникает v пар частиц, способных к дальнейшей рекомбинации. Требуется определить стационарную концентрацию продуктов диссоциации, предполагая, что каждое их соударение приводит к рекомбинации. Ограничимся приближенным рассмотрением вопроса. [c.107]

Значения квадрупольных моментов ядер обычно известны, и экспериментальные исследования спектров ЯКР проводятся для получения частот переходов, констант квадрупольного взаимодействия, а значит, е ипараметров асимметрии градиента электрического поля Т1 (см. ниже), т. е. структурных данных, информации о распределении зарядов и характере химических связей. Например, чем больше ионный характер связи с данным атомом, тем меньше величина градиента поля и e qQ. Обратно, чем более ковалентной является химическая связь, тем выше соответствующая константа квадрупольного взаимодействия. Данные ЯКР предоставляют возможность экспериментальной проверки результатов квантово-механических расчетов и приближенного рассмотрения ряда проблем, связанных с внутри- и межмолекулярными взаимодействиями. Метод спектроскопии ЯКР важен как аналитический при работе с твердыми веществами, для которых не представляет трудности выращивание больших монокристаллов. [c.91]

Характеристическая дебаевская температура 0 является параметром, указывающим границы применимости рассмотренного выше приближения. Рассмотрение асимптотики выражения (V. 14) при высоких температурах Т 0) показывает, что функция Ф (х)/х достаточно хорошо описывается функцией Их, т. е. фактор Дебая — Валлера при высоких температурах практически линейно растет с ростом Г [c.104]

Достаточно наглядно noKasbjBaeT и приближенное рассмотрение электронная плотность на oli-орбитали равна >IVaiif + Z )] , а на а Ь-орбитали — x(Xi—Суммарная плотность =2e Z,p+2e Z2p. Последняя есть jMMta Плотностей зарядов двух пар электронов в разделенных атомах. [c.118]

Приближенное рассмотрение для простейшей модели скачкообразного изменения состава в плоскости разделяющей поверхности от мольной доли компонента А ч фазе 1, равной х, до его мольной доли х" в фазе 2 показывает, что в этом случае в выражение (III—3) входит сомножитель вида (х —х") , определяющийся разностью составов контактирующих фаз. Однако следует иметь в виду, что выражение (III—3), как и приводимые в гл. I выражения (I—14) и (I—15), лишь весьма приближенно соответствует поверхностному натяжению а по существу, эти соотношения скорее отражают сгущение внутренней энергии в поверхностном слое е учет сгущения энтропии в поверхности раздела фаз может изменить результат, например привести к зависимости вида ai2 (x —x") . [c.85]

В предыдущем параграфе было введено макроскопическое определение свободной и полно поверхностной энергии как избытка энергии в поверхностном слое. Подойдем к этому вопросу несколько иначе, на основе приближенного рассмотрения энергетики взаимодействия образующих тело частиц — атомов, молекул или ионов, называемых в дальнейшем для краткости молекулами . При этом отвлечемся от роли энтропийных факторов (те лпературной зависимости поверхностного натяжения), считая о яве. [c.24]

Особенно большое промышленное значение имеет гетерогенный катализ. Уже в самом начале исследований кинетики газовых реакций, происходящих на поверхности твердых катализаторов, было установлено, что каталитическая активность обусловлена явлениями адсорбции. Для приближенного рассмотрения кинетики подобных реакций целесообразно использовать уже упоминавшееся уравнение изотермы Лангмюра. Это уравнение устанавливает связь между степенью заполнения (9) поверхности катализатора молекулами реагирующего вещества и парциальным давлением этого веп1ества в газовой фазе р [c.277]

В случае диффузии в тело ограниченного размера возникает новая величина, имеющая размерность длины (размер тела), и, кроме того, интегрирование нри определении а должно производиться в конечных пределах. Поэтому в сл ае конечного тела пропорциональность между а и Ух для больших времен нарушается. Физический смысл уравнения (XVIII.48) ясен из следующего приближенного рассмотрения. [c.495]

Наличие зон разрешенных энергий для электронов металлов вытекает из самых различных приближенных рассмотрений металлов. Мы подойдем к энергетическому спектру электронов металлов, исходя из спектров разъед1 -непных его атомов. В гл. ХХП1 было показано, что при образовании молекулы водорода энергия основного состояния атомов расщепляется на два уровня (Е+ и ). Аналогичное расщепление произойдет и с возбужденными термами атомов водорода. Расщепление на два уровня происходит потому, что суперпозиция двух состояний приводит к двум решениям для собственной функции молекулы и к двум уровням энергии. [c.641]

При квантовомеханическом исследовании свойств молекул и твердых тел приходится рассматривать системы, состоящие из электронов и атомных ядер. Так как ато мные ядра в десятки и сотни тысяч раз тяжелее электронов, то в среднем они движутся значительно медленнее электронов. В связи с этим возникает возможность приблин енного исследования свойств молекул и твердых тел, считая в нулевом приближении ядра покоящимися, а в последующих приближениях учитывать движение ядер методами теории возмущений. Такое приближенное рассмотрение носит название адиабатического приближения. [c.613]

Реалистические расчеты, использующие уравнение (7.28) и параметры поглощения из табл. 7.1, достаточно хорошо воспроизводят измеренные сечения поглощения при низких энергиях, как это видно из рис. 7.3. Из приближенного рассмотрения, ведущего к уравнению (7.31), ясно, что такой метод налагает ограничения на комбинацию 1т Во + Со, но не дает возможности отдельно определить 1т Бо и 1т Со. Заметим, что параметры, взятые из пионных атомов, завышают сечения поглощения в области энергий 20—60 МэВ. С учетом приближенной пропорциональности сгаь и параметров поглощения это указывает на некоторое уменьшение суммы (1т Во + Со) с ростом энергии. [c.244]

Интересно сравнить формулу (19.22) с результатом приближенного рассмотрения кинетики мономолекулярной реакции на основе схемы Лии-демана (19.4), в которой не учитнвается распределение активных молекул по состояниям, т, е. константа А пе зависит от энергии. В квазистационарном приближении из этой с хемы получаем [c.221]

Уместно остановиться и на результатах Шеллмана [1809]. Измерив теплоты растворения мочевины в воде, он нашел, что в водном растворе энтальпия образования связи N — Н. . . О = С равна 1,5 ккал/моль, и перенес эту величину на белки и полипептиды. Имея дело со столь сложными объектами, он был вынужден ограничиваться приближенным рассмотрением, но ему все же удалось вывести соотношения, определяющие устойчивость спиралей и слоев как функцию энтальпии Н-связи и конфигурационной энтропии. Отсюда он сделал важный вывод, что Н-связи сами по себе обеспечивают лишь минимальную стабильность упорядоченных структур, которая может увеличиться или совсем исчезнуть в результате взаимодействия между боковыми цепями . Шеллман заканчивает свою статью обсуждением экспериментального материала, который необходимо получить, чтобы избавиться от некоторых допущений в его теоретическом анализе. [c.271]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология