Анализ геометрический диаграмм

Физико-химический анализ основан на изучении зависимости между химическим составом и какими-либо физическими свойствами системы (плотность, вязкость, растворимость, температура плавления, температура кипения и др.) с применением геометрического метода изображения полученных результатов. Найденные опытным путем данные для нескольких состоянии системы наносятся в виде точек на диаграмму состав—свойство , на оси абсцисс которой откладывается состав системы, на оси ординат — свойство. Сплошные линии, проведенные через эти точки, отображают зависимость свойства от состава системы н позволяют устанавливать соотношение любого произвольно взятого состава системы с исследуемым свойством. Плавный ход сплошных линий соответствует постепенному увеличению или уменьшению исследуемого фактора (состава, температуры, давления и т. п.), не влекущему за собой изменения качественного состава системы. Резкие перегибы и пересечения линий указывают на превращения и химические взаимодействия веществ. Анализ линий и геометрических фигур на диаграмме состав—свойство позволяет судить о характере химических процессов, протекающих в системе, а также устанавливать состав жидкой и твердой фаз, не прибегая к разделению системы на составные части. [c.272]

Метод физико-химического анализа заключается в следующем. Измеряют какое-нибудь физическое свойство раствора или расплава (плотность, вязкость, температуру плавления, давление пара, поверхностное натяжение, электропроводность, показатель преломления, диэлектрическую проницаемость и т. д.). Последовательно изменяя состав, получают таблицу числовых данных измеряемого свойства. С помощью этих данных строят диаграмму состав — свойство. Изучают геометрические особенности диаграмм состав — свойство для растворов различных компонентов и ищут зависимость между геометрическими особенностями такой диаграммы и природой раствора. [c.167]

На базе учения о химическом равновесии был разработан новый метод исследования химических систем — метод физико-химического анализа. Он основан на изучении зависимости физических свойств химической равновесной системы от факторов, определяющих ее равновесие. В качестве изучаемых свойств могут быть выбраны тепловые, объемные, электрические, магнитные, оптические и другие свойства. Обычно изучается один из факторов, определяющих состояние равновесия системы, — ее состав. Метод исследования химических взаимодействий веществ в системах, основанный на изучении изменения физических свойств системы с изменением ее состава и построении диаграмм состав — свойство, находит широкое применение, от метод после Ломоносова был широко использован Менделеевым и получил дальнейшее развитие в работах Д. П. Коновалова, И. Ф. Шредера, В. Ф. Алексеева и др. Особенно большой вклад в создание физико-химического анализа как самостоятельного метода исследования внес Н. С. Курнаков и его ученики. Многочисленные работы Курнакова по изучению металлических, органических и солевых систем показали, что физико-химический анализ является важным, а иногда и единственным методом исследования сложных систем. По определению Курнакова физико-химический анализ есть ...геометрический метод исследования химических превращений . Метод физико-химического анализа позволяет на основании изучения изменений физических свойств системы в зависимости от количественных изменений ее состава установить протекающие в системе качественные изменения, характер взаимодействия между компонентами, области существования и составы равновесных фаз. Для этого применяют геометрический анализ диаграмм состояния, построенных в координатах физическое свойство — фактор равновесия (Р, Т, состав). [c.337]

Курнаков разработал основные принципы нового раздела общей химии физико-химического анализа. Сущность его состоит в исследовании химических превращений посредством физических и геометрических методов . В основе геометрического анализа химических диаграмм, разработанных Курнаковым, лежат принципы непрерывности и соответствия. Согласно первому принципу, при непрерывном изменении состава или других факторов равновесия системы (давления, температуры) ее свойства (например, электропроводность, твердость, вязкость и т. д.) изменяются также непрерывно. Отсюда и геометрические образы (графические кривые), отражающие это соотношение, также являются непрерывными. По принципу соответствия каждому химическому индивиду, или фазе переменного состава в системе, отвечает геометрический образ на диаграмме. Кстати, это представляет собой еще один яркий пример прогрессивного значения црименения математических методов (геометрических моделей) для успеха научного исследования. [c.228]

Основополагающими для физико-химического анализа, преимущественно для области гетерогенных равновесий, являются работы Д. В. Гиббса, В. Б. Розебома, Я. Г. Вант-Гоффа, Д. П. Коновалова. Однако в формировании физико-химического анализа как самостоятельной дисциплины главная заслуга принадлежит Н. С. Курнакову. Им обобщены различные методы, связанные с диаграммами состав—свойство, и разработаны методы анализа геометрических особенностей диаграмм. Работы Н. С. Курнакова внесли новое в понятие о химическом индивиде и проложили путь к изучению (физико-химических систем. [c.8]

Мы видели, что при помощи этих методов для учения о растворах открывается возможность опереться на всю совокупность знаний, которыми располагают современные химия и физика. Теперь же мы хотим отметить, что многие из этих методов тоже могут быть использованы для построения соответствующих диаграмм состав—свойство, т. е. могут находить применение для целей физико-химического анализа. Геометрические особенности диаграмм состав—свойство, получаемых с помощью этих методов, могут быть непосредственно связаны с молекулярным строением растворов. Таким образом, применение теоретических и экспериментальных результатов, получаемых иными путями, чем в физикохимическом анализе, обогащает и усиливает метод физико-химического анализа, открывая возможности для выяснения внутренних причин, обусловливающих тот или иной вид диаграммы состав—свойство. Что касается выяснения связи между различными свойствами одного и того же раствора, то для решения этой задачи, как мы увидим далее, особенно большое значение имеют методы термодинамики и статистической физики. [c.202]

Еще большие возможности при получении полупроводниковых фаз с запрограммированными свойствами открывает физико-химический анализ полупроводниковых систем. При помощи его исследуются электрофизические, оптические и другие свойства в системах из. элементарных полупроводников или полупроводниковых соединений. Результаты исследования представляются в виде геометрических диаграмм состав — свойство. Такая диаграмма позволяет выбрать оптимальный состав, обладающий такими свойствами, которые требуются для создания полупроводниковых устройств. При этом наибольший интерес представляет образование твердых растворов из полупроводниковых веществ. В области однородности, как правило, происходит непрерывное изменение изучаемых свойств в зависимости от состава. [c.7]

Учение о зависимости свойств многокомпонентных систем (давление пара, температура плавления, внутреннее строение и структура, твердость, электрическая проводимость и др.) и условий их существования от состава получило название физико-химический анализ . Начало и основное развитие это учение получило в работах Н. С. Курнакова и его школы. В физико-химическом анализе широко пользуются геометрическими методами, представляя зависимости графически в виде диаграмм состав — свойство. Переходя к систематическому изложению этого материала, укажем, что совершенно условно диаграммы состав — давление насыщенного пара будут рассмотрены в главе V после описания общих свойств жидких растворов. [c.115]

Весьма важен аналитико-геометрический анализ формирования диаграммы системы, в которой протекает реакция соединения тА + лВ -> рС (1,21). Так как взаимодействие в таких системах протекает до конца, то общую диаграмму системы А—В можно разбить на две диаграммы А—С и С—В, изображающие свойства систем, которые мы назовем частными. Очевидно, что если данное свойство аддитивно в системе А—В, то этот же вид аддитивности будет сохраняться и в частных системах. Графически (рис. 4) это выразится таким образом, что изотермы свойства частных систем А—С и С—В будут прямолинейны. Определим, какой будет форма изотермы при сложении диаграмм, т. е. при построении общей диаграммы исходной системы А—В. При этом для частной системы А—С уравнение [c.35]

Равновесия (XI.29) можно представить в виде диаграммы состояния, полученной на основе анализа соответствующих поверхностей изобарно-изотермического потенциала. Из рис. 42 видно, что диаграмма состояния представляет собой геометрический образ, выраженный линиями, отделяющими одну фазовую область от другой и называемыми линиями фазовых равновесий. В данном случае кривые а а, а а г и a k делят диаграмму состояния натри 264 [c.264]

Электропроводность как метод физикохимического анализа. В зависимости от характера взаимодействия молекул компонентов диаграммы состав—электропроводность имеют различный геометрический вид (рис. 76). Диаграммы /—/// отвечают случаям, когда отсутствует взаимодействие между компонентами I — оба компонента не проводят ток II — один компонент (В) является проводником III — оба компонента проводят ток. Диаграммы IV—VI соответствуют случаям образования непро- [c.225]

Таким образом, основная задача физико-химического анализа состоит в построении диаграмм состояния и их геометрическом. анализе при изучении химических превращений в системе. [c.164]

Основы физш >-химического анализа. В конце XIX и начале XX в. формируется новый раздел химии — физико-химический анализ. Основоположниками нового направления были Гиббс, Ван-дер-Ваальс, Розебом, Тамман, Д.И.Менделеев, Д.П.Коновалов, Н.С.Курнаков. Особая заслуга акад. Курнакова состоит в том, что он разработал основы геометрического анализа диаграмм состояния и создал крупнейшую в мире школу физико-химического анализа. Основная задача этого раздела химии состоит в измерении физических свойств системы, находящейся в состоянии равновесия, при последовательном изменении ее состава. Результатом такого исследования является диаграмма состав — свойство, представляющая собой геометрическое отражение процессов, которые протекают в системе. Геометрический анализ диаграмм состав — свойство, сочетая в себе наглядность и универсальность, позволяет определить число образующихся в системе фаз, их природу, области их существования и особенности взаимодействия между ними. Это обусловлено возможностью наблюдения за изменениями в системе в процессе химического взаимодействия, не выделяя образующиеся фазы для исследования. Таким образом, химия получила метод, при помощи которого открываются пути непосредственного изучения химических процессов, что представляет собой качественно новую ступень в познании природы вещества. [c.192]

При анализе таких достаточно сложных диаграмм важно правильно выделить геометрические образы, определяющие состояние системы. Общий подход здесь заключается в том, что в точках составов, отвечающих химическому соединению, проводят вертикальные линии до пересечения с линией ликвидуса. Затем через эвтектические точки проводят линии солидуса. Наиболее важные геометрические образы приведены в табл. 28. [c.175]

В основе геометрического анализа диаграмм состояния лежат два основных принципа, сформулированных Н. С. Курнаковым,— принцип непрерывности и принцип соответствия (корреляции). Первый из них состоит в том, что при непрерывном изменении параметров, определяющих состояние системы, свойства ее отдельных фаз и системы в целом при неизменности числа и характера фаз меняются непрерывно. Появление новых или исчезновение существующих фаз приводит к скачкообразному изменению свойств системы, так как здесь меняется число степеней свободы. При помощи этого принципа из анализа диаграмм свойство — состав (например, температура — состав) определяются число и характер фаз в системе, области их существования и особенности взаимодействия между ними. Второй принцип утверждает, что каждой фазе, фазовому равновесию и совокупности фаз на диаграммах состояния соответствует свой геометрический образ (см. табл. 26—30 рис. 57-68). [c.179]

Максимум или минимум, излом, точка перегиба, плавное изменение — в целом любая особенность геометрической формы кривой состав — свойство представляет собой отображение какой-то определенной черты во взаимодействии между компонентами раствора. Наоборот, каждая деталь взаимодействия между компонентами раствора находит отражение на диаграмме состав — свойство. Таким образом, главным вопросом физико-химического анализа является выяснение связи между геометрической формой диаграмм состав — свойство и установление числа, химической природы и границы существования фаз, образующихся при взаимодействии компонентов раствора или расплавов. Большая заслуга в развитии физикохимического анализа принадлежит Н. С. Курнакову и его школе. [c.167]

При тщательном изучении хода изменения физических свойств той или иной системы по мере изменения ее состава часто удается не только обнаружить наличие в ней химических превращений (которые без этого могли бы остаться незамеченными), но также получать определенные указания относительно их характера и состава образующихся продуктов. Обнаружение и изучение происходящих в системе химических изменений путем исследования ее физических свойств и составляет предмет физико-химического анализа. Таким образом, физико-химический анализ имеет своей целью определение соотношения между составом и свойствами равновесных систем, результатом чего является графическое построение диаграммы состав —свойство . В настоящее время известно более двадцати измеримых свойств, служащих для соответствующих геометрических построений. [c.220]

Физико-химический анализ есть отдел химии, который посредством геометрического исследования диаграмм фактор равновесия — свойство устанавливает число, химическую природу и границы существования фаз в равновесных системах... Химия получает международный геометрический язык, аналогичный языку химических формул, но гораздо более общий, так как он относится не только к определенным соединениям, но ко всем химическим превращениям. [c.301]

В конце XIX и начале XX в. формируется новый раздел химии — физико-химический анализ. Основоположниками нового направления были Гиббс, Ван-дер-Ваальс, Розебом , Тамман , Д. И. Менделеев, Д. П. Коновалов, Н. С. Курнаков. Особая заслуга акад. Кур-накова состоит в том, что он разработал основы геометрического анализа диаграмм состояния и создал крупнейшую в мире школу физико-химического анализа. Основная задача этого раздела химии [c.322]

Физические свойства вещества зависят от атомного состава, структуры, характера движения и взаимодействия частиц. Для определения этих параметров используются разнообразные физические методы исследования. К ним относятся методы, основанные на явлении дифракции рентгеновского излучения, электронов п нейтронов. Явление дифракции рентгеновских лучей на монокристаллах было открыто М. Лауз в 1912 г. Оно явилось началом рентгеноструктурного анализа твердых тел, жидкостей и газов. Советские ученые А. Ф. Иоффе, С. Т. Конобеевский, Н. Е. Успенский, Н. Я. Селяков одними из первых применили рентгеноструктурный метод для определения геометрических размеров кристаллических решеток и их пространственной симметрии, нахождения координат атомов кристалла, обнаружения преимущественных ориентировок (текстур), возникающих при деформации твердых тел, исследования внутренних напряжений, построения диаграмм состояния. Их основополагающие работы в этой области получили дальнейшее развитие в трудах Г. В. Курдюмова, Г. С. Жданова, Н. В. Белова, В. И. Данилова, В. И. Ивероновой, А. И. Китайгородского, Б. К. Вайнштейна и др. [c.4]

Типы диаграмм состояния. Построение диаграмм состояния и их геометрический анализ при изучении химических превра- [c.325]

В основе геометрического анализа диаграмм состояния лежат два принципа, сформулированные Н.С.Курнаковым, — принцип непрерывности и принцип соответствия (корреляции). Согласно первому принципу, при непрерывном изменении параметров, определяющих состояние системы, свойства отдельных фаз и системы в целом изменяются также непрерывно, но при условии, что не возникают новые фазы и не исчезают старые. На основании принципа непрерывности можно из анализа диаграмм состав — свойство определять число, характер фаз в системе, области их существования и особенности взаимодействия между ними. [c.200]

На границе между химическими и физико-химическими методами находится физико-химический анализ — универсальный и наиболее надежный метод изучения различных химических систем, базирующийся на геометрической обработке экспериментальных данных. Каждому состоянию химической системы на диаграммах равновесия и состав — свойство соответствует определенный геометрический образ. Для идентификации и изучения обнаруживаемых по диаграммам фаз применяются методы химического анализа и разные инструментальные методы. [c.199]

Физико-химический анализ, разработанный школой Н. С. Курна-кова, сосхоит из топологии и метрики химической диаграммы. Топология диаграмм заключается в качественном изучении геометрических свойств диаграммы, неизвестных при ее преобразовании. Задачей метрики химической диаграммы является установление на основании закономерностей, управляющих химическими реакциями, и прежде всего закона действия масс, зависимости между составом и свойствами системы, т. е. теоретическое построение диаграмм состав — свойство. [c.222]

Многообразие физических форм и свойств систем полимер— растворитель, обусловленное как различием в свойствах самих компонентов, так и положением системы на диаграмме состояния, делает целесообразной классификацию этих систем. Для такой классификации единственной возможностью является использование геометрических приемов анализа, которые были описаны применительно к этим системам в предыдущей главе и которые заключаются в использовании соотношения положений, а не соотношения величин. Основные принципы такого анализа сводятся к определению общей конфигурации областей распада системы на равновесные фазы, к установлению тенденции в смещении кривых фазового равновесия при переходе от низкомолекулярного компонента к полимеру, к оценке взаимного положения кривых аморфного и кристаллического равновесий и т. п. Уже отмечалось, что в настоящее время нельзя решить задачу аналитического (функционального) описания всех этих соотношений из-за отсутствия уравнения состояния конденсированных систем, и тем более систем с участием полимерного компонента. Именно поэтому в основу классификации систем полимер — растворитель положено исследование диаграмм состояния. [c.84]

Выяснено, что если нанести на диаграмму состав исходного водного раствора (крестики на рис. 3) и проводить экстракцию из этого раствора последовательно новыми порциями экстрагента, то геометрическое место точек состава получающихся равновесных водных фаз обычно оказывается прямой линией. Его мы назвали лучом экстракции. На рис. 3 (см. [3]) представлено четыре таких луча I—IV). Кроме прямолинейности, лучи экстракции обладают еще одним важным свойством — они сходятся в одной точке, которая отвечает стехиометрическому отношению извлекаемых из водной фазы составляющих. На рис. 3 лучи сходятся при составе и0г(К0з)2-4Н20. Следует отметить, что никаких предположений или расчетов для определения состава извлекаемого из водной фазы комплекса делать не нужно, и поэтому лучи экстракции равноценны лучам Шрейнемакерса, давно используемым в физико-химическом анализе для определения состава выделяемых твердых фаз при испарении, охлаждении и т. д. Обращаем внимание, что лучи экстракции определяют состав комплекса, извлекаемого из одной жидкой фазы в другую, что имеет принципиальный интерес. [c.34]

Курнаков Николай Семёнович (1860—1941)—русский химик, академик. Главные работы К- — исследования сплавов металлов и солевой проблемы. К, разработал новый раздел общей химии — физикохимический анализ , основной целью которого является исследование соотношений между химическим составом и измеримыми на опыте физическими свойствами систем, С помощью разработанных нм геометрических диаграмм, где свойства системы сопоставлены с химическим составом, К. вывел ряд важных закономерностей в поведении металлических сплавов различного состава. Отсюда могут быть сделаны Многие важные в практическом отношении заключения о поведении разных сплавов в различных условиях. Другая сторона деятельности К, — исследование солевой проблемы СССР. Большое внимание уделялось им проблеме использования богатств залива Кара-Богаз-Гол и других сульфатных озёр. Разработанная К- диаграмма указывает условия выделения чистых солей из их смеси. [c.159]

В основе теории современного физико-химического анализа лежат два принципг —принцип непрерывности и п ринцип соответствия, с помог >ю которых, как показал Курнаков, необходимо проводи. геометрический анализ получаемых химических диаграмм. [c.392]

V f(P, Т). Если по трем координатным осям отложить давление, температуру и объем системы, то полученная пространственная диаграмма, называемая диаграммой состояния, дает графическое изображение зависимости между Р, Т и V. Однако построение таких пространственных диаграмм связано с определенными трудностями, и они мало удобны для практического применения. Для характеристики состояния однокомпонентной системы чаще используют плоскую диаграмму, представляющую собой проекцию пространственной диаграммы на плоскость Р — Т. Плоская диаграмма описывает состояния однокомпонентной системы и фазовые равновесия в ней при различных параметрах. В основе анализа диаграмм состояния, как показал Н. С. Курнаков, лежат два общих положения принцип непрерывности и принцип соответствия. Согласно принципу непрерывности при непрерывном изменении параметров, определяющих состояние системы, свойства отдельных фаз изменяются также непрерывно, свойства же всей системы в целом изменяются непрерывно лишь до тех пор, пока не меняется число или природа ее фаз. При исчезновении старых или появлении новых фаз свойства системы в целом изменяются скачкообразно. Согласно. принципу соответствия на диаграмме состояния при равновесии каждому комплексу фаз и каждой фазе в отдельности соответствует свой геометрический образ плоскость, линия, точка. Каждая фаза на такой диаграмме для одно-компонентной системы изображается плоскостью, представляющей собой совокупность так называемых фигуративных точек, изображающих состояния равновесной системы. Равновесия двух фаз на диаграмме состояния изображаются линиями пересечения плоскостей, а равновесие трех фаз — точкой пересечения этих линий, называемой тройной точкой. По диаграмме состояния можно установить число, химическую природу и границы существования фаз. Плоские диаграммы состояния, построенные в координатах Р — Т, не дают сведений о молярных объемах фаз и их изменениях при фазовых переходах. Для решения этих вопросов используются проекции пространственной диаграммы на плоскости Р V или Т V. [c.331]

Курнаков сформулировал два важных принципа, устанавливающих связь геометрических образов диаграммы с химическим состоянием системы. Принцип непрерывности устанавливает, что при непрерывном изменении давления, температуры, концентраций свойства отдельных фаз системы изменяются также непрерывно. Свойства всей системы в целом изменяются непрерывно лишь до тех пор, пока не изменится число или характер ее раз. При появлении новых или исчезновении имеющихся фаз свойства системы в целом меняются скачком. По принципу соответствия каждой совокупности фаз, находяи ихся в равновесии в данной системе, отвечает на диаграмме определенный геометрический образ. Так, в двухкомпонентной системе одной фазе на диаграмме соответствует участок плоскости, кристаллизации твердой фазы — кривая начала кристаллизации, равновесию между тремя фазами — точка пересечения кривых и т. д. Принципы непрерывности и соответствия и правило фаз облегчают анализ гетерогенных равновесий в многокомпонентных системах, для которых химические диаграммы имеют очень сложный вид. [c.167]

Физико-химический анализ, по определению Н. С. Курнако-ва (1860—1941), — это раздел общей химии, который занимается изучением соотношений между составом и измеряемыми свойствами равновесных систем, результатом чего является графическое построение соответствующей диаграммы состав — свойство. Физико-химический анализ — это, по сути, геометрический метод исследования химических превращений, под общим названием объединены методы исследования химического взаимодействия веществ по любым измеряемым свойствам системы. [c.264]

В основе геометрического анализа диаграмм состояния лежат два принципа, сформулированные Н. С. Куряаковът, —принцип непрерывности и принцип соответствия (корреляции). Согласно первому принципу при непрерывном изменении параметров, определяющих состояние системы, свойства отдельных фаз и системы в целом изменяются также непрерывно, но при условии, что не воз- [c.335]

Экспериментально область гомогенности промежуточных фаз можно обнаружить при исследовании диаграмм состав — свойство. На рис. 106 представлен общий вид изотерм электрической проводимости и твердости в системе с образованием одного промежуточного соединения, причем вблизи ординат компонентов и соединения существуют области гомогенности. В гетерогенной области изотермы свойств имеют вид аддитивных прямых, а в области твердых растворов они подчиняются законам Курнакова. Характерной особенностью таких диаграмм состав — свойство является наличие особой точки на изотермах свойств, которая отвечает некоторому составу промежуточной фазы. При этом для любого измеряемого при данных условиях физического свойства экстремальная точка на изотермах состав — свойство соответствует одному и тому же составу. Согласно Курнакову, такие особые точки на изотермах состав — свойство называются сингулярными. Данное понятие привлечено из геометрической топологии и характеризует точки, инвариантные относительно преобразования координат. В рамках физико-химического анализа это Р и с. Ю6. Диаграмма образования означает, что при замене координат физических дальтонида и характер изотерм свойств на диаграммах состав — свойство [например, электрической проводимости б" и [c.205]

При проектировании технологических систем разделения жидких многокомпонентных азеотропньк смесей еще до расчетов технологических параметров следует определить термодинамические ограничения на получение продуктов ректификации требуемого состава, которые определ оотся топологической и геометрической структурой дистилляционной диаграммы Своевременное обнаружение этих ограничений, анализ их зависимости от внешних факторов, являющиеся предметом термодинамико-топологического и термодинамико-геометрического анализа, сокращает время предпроектной разрабо-гки и повышает качество принимаемых решений. [c.62]

Целесообразно прежде всего рассмотреть применимость к системам с участием высокомолекулярных компонентов тех основных типов фазовых диаграмм (диаг- рам.м состояния), которые характерггы для низкомолекулярных систем. Известно, что аналитическое (чисто математическое) описание фазового равновесия для низ-комолекуляриых смесей возможно лишь для исключительных (предельных) случаев и обычно ограничивается оценкой состава эвтектических смесей, В остальных случаях прибегают к приемам геометрического анализа систем. [c.29]

Это основное положение позволяет использовать для анализа систем полимер — растворитель принципы топо-логическо го анализа диаграмм состояния, которые широко применяются для изучения низкомолекулярных систем, Геометрический анализ (топология) представляет собой весьма перспективный прием исследования фазовых равновесий, поскольку для аналитического (функционального) решения проблемы необходимо распола- [c.78]

Термодинамико-топологический анализ базируется на общих термодинамических закономерностях фазового равновесия жидкость—пар, которые отражаются диаграммой фазового равновесия. Каждая диаграмма подчиняется общим топологическим закономерностям, как некоторый геометрический объект. Таким образом, физико-химическая природа той или иной смеси отражается как в общетермодинамических свойствах фазового равновесия, так и в топологических закономерностях структуры диаграммы фазового равновесия. [c.171]

Основные научные работы В. Я. Аносова были посвящены разработке геометрии химических диаграмм. Блестяще владея методологией физико-химического анализа и математическим аппаратом, В. Я. Апосов дал исчерпывающее, законченное аналитико-геометрическое описание химических диаграмм двойных гомогенных систем. Эти исследования позволили отличить свойства диаграмм, являющихся следствием математических отношений, от свойств, обусловленных физико-химическими процессами, а это необходимо для любых областей применения физико-химического анализа. Исследования по геометрии химических диаграмм были обобщены В. Я. Аносовым в монографии Геометрия химических диаграмм двойных систем (1949 г.), которая и в настоящее время остается уникальной в мировой литературе. В. Я. Аносов внес значительный вклад также в теорию химических диаграмм многокомпонентных систем. Он разработал и предложил оригинальный метод изображения многокомнонентных систем, так называемый метод спиральных координат, позволяющий изображать системы любой сложности, не используя понятия многомерной геометрии. [c.5]