Секущая сингулярная

Кроме сингулярных ребер, на химических диаграммах тройных систем могут быть и другие замечательные линии. Укажем прежде всего на линии вторичного выделения. Эти линии отличаются от сингулярных ребер примерно так же, как эвтектические и переходные (перитектические) точки двойных систем отличаются от их сингулярных точек. При изменении условий равновесия (давление, температура и прибавление четвертого индифферентного компонента) проекции эвтектических и переходных линий на треугольник состава претерпевают смещение, в то время как аналогичные проекции сингулярных ребер (сингулярные секущие) сохраняют свое положение неизменным. [c.453]

Фигуративные точки двойных и тройных соединений должны располагаться в вершинах вторичных треугольников. Поэтому точки пересечения сингулярных секущих друг с другом или со сторонами первичного треугольника являются фигуративными точками реально существующих (устойчивых или неустойчивых) химических соединений. [c.465]

Сингулярные секущие должны исходить из всех точек двойных и тройных соединений данной системы. [c.466]

Изотермы 40, 60, 80, 90 и 98°С тройной системы образуют в поле комплексной соли рациональную складку с минимумом изотермической растворимости, совпадающим с сингулярной секущей. [c.151]

Пространственная складка хлороплатината натрия характеризует ся совпадением минимума изотермической растЕ ор имости с сингулярной секущей. [c.152]

Двойные и тройные соединения располагаются в вершинах вторичных треугольников точки пересечения сингулярных секущих друг с другом и со сторонами первичного треугольника отвечают стабильным или лабильным формам реально существующих соединений. [c.68]

Сингулярные секущие пересекаются с линиями моновариантного равновесия в перевальных точках, или точках Ван Рина. Число образующихся при этом первичных треугольников простейшего типа, или симплексов, всегда на единицу больше числа секущих линий. [c.70]

При двух соединениях — АС и ВС (см. рис. 39, в, г), расположенных на двух различных сторонах основного треугольника, и двух секущих АС-ВС и АС—В имеется тип древа вытеснения или замещения , отвечающий реакции, которая совершается, в зависимости от положения сингулярной секущей внутри четырехугольника (трапеции) А—АС—ВС—В, в направлениях А ВС В -Н АС (см. рис. 39, в) или В АС А ВС (см. рис. 39, г). [c.72]

На рис. 39, д, например, сингулярные секущие образуют трапецию В—АС—АСд—ВС, в которой расположение диагоналей определяет направление реакции обмена АСд В--> АС ВС в правую сторону уравнения. При этом три секущие дают две сингулярные двухлучевые звезды с центрами, находящимися в полюсах полей устойчивой пары продуктов реакции. Вторичные треугольники, расположенные за пределами трапеции обмена, характеризуют обычное растворение веществ, входящих в их состав. [c.72]

Разнообразие реакций увеличивается при нахождении в системе тройных соединений. На рис. 39, ж дана схема диаграммы плавкости при появлении одного тройного соединения АВС и на рис. 39, з — диаграмма плавкости при образовании двух тройных соединений АВС и АВС.,-Каждому тройному соединению отвечают, по крайней мере, три сингулярные секущие, соединяющие составы компонентов — чистых веществ А,В и С и двойных соединений. Состав центра сингулярной звезды остается [c.72]

В своей работе Сингулярные элементы химических диаграмм Курнаков и Равич [364] дают схему несимметричного расположения двух хребтовых линий (рис. 53) относительно сингулярной секущей. По мере перехода от расплава к раствору 1 3) может наблюдаться кажущееся отсутствие [c.90]

Если в системе образуется несколько прочных соединений, то каждому из них отвечает складка с хребтом, совпадающим с сингулярной секущей. В поле кристаллизации льда образование нескольких соединений также отражается складками и изломами изотерм. [c.91]

Чем более диссоциировано соединение, т. е. чем больше Оц, тем менее выражена складка и тем более вяло проходит смещение ее хребта с сингулярной секущей. Таким образом, здесь, как и в двойной системе, максимум кривой свойства может не совпадать с максимальной степенью упорядоченности по данному разрезу. [c.112]

С увеличением степени диссоциации соединения складки вырождаются, хребты их отклоняются от сингулярной секущей, точка Ван-Рейна исчезает и в соответствии с этим исчезают бинарные разрезы, превращаясь в псевдобинарные. [c.118]

Диаграмма ликвидуса системы имеет вид, аналогичный простым тройным системам. Полностью необратимая реакция характеризуется сингулярными секущими, точкой Ван-Рейна, а обратимая — вырожденными элементами сингулярности. [c.126]

Методы исследования таких систем отличаются от исследования систем до 5 компонентов. Они складываются из двух этапов предварительного теоретического изучения диаграммы состава и последующего экспериментального исследования основных ее элементов. Теоретическое изучение диаграммы состава включает выбор п-мерного политопа, изображающего диаграмму состава, его разбиение (триангуляцию), т. е. выведение стабильных и неравновесных ячеек, образующих сингулярную и неравновесную звезды, выявление секущих, базисных, конверсионных элементов, реакций обмена и комплексообразования. [c.5]

Понятие сингулярная звезда , введенное Н. С. Курнаковым, является ОДНИМ из основных в исследовании многокомпонентных систем. Он назвал сингулярной звездой пучок сингулярных секущих, исходящих из одной точки —центра, или узла звезды, вместе со вторичными треугольниками, получившимися в результате разбиения этими секущими исходного симплекса. [c.16]

Радищев [3] назвал секущую фигуру сингулярной звезды стабильным комплексом. Домбровская [5] дала определение сингулярной звезды, исходя из химического взаимодействия компонентов, охарактеризовав ее как равновесную химическую диаграмму, являющуюся геометрической фигурой, которая отображает комбинацию компонентов, не вступающих между собой во взаимодействие при смешении. [c.16]

Тип С характеризуется одинаковой геометрической структурой сингулярной и неравновесной звезд (С С), имеющей две свободные вершины (два сфеноида и четыре внутренних секущих тетраэдра). В типе С обе звезды идентичны, вследствие чего наборы индексов вершин одинаковы. Расположение катионов в обеих звездах одинаково, а расположение анионов — обратное (зеркальное отображение). Для типа С должно наблюдаться возрастание индексов анионов в первой горизонтальной строке от О до 4 и возрастание индексов катионов в первом вертикальном столбце также от О до 4. В таблице обнаруживается симметрия по линиям 4—2 —4 и О—2 —0. Базисный треугольник 4—2 —4 (табл. II.8). [c.21]

На рис. XVIII.5,б изображена аналогичная диаграмма для случая, когда образующееся двойное соединение 3 несколько диссоциировано при температуре плавления. Вместо сингулярного ребра здесь имеем линию 8С, точки которой являются проекциями максимумов для линий пересечения поверхности ликвидуса пространственной диаграммы вертикальными сечениями, параллельными стороне треугольника АВ. Таким образом, на этой поверхности вдоль линии 8С проходит сводообразное возвышение как в поле 8, так и в поле С, на плоской диаграмме на линии 8С нет излома изотерм, так как каждая изотерма плавно переходит через максимум или минимум иа этой линии и продолжается по другую ее сторону. Если соединение пе диссоциировано в жидком состоянии, то для простейших случаев изотермы будут прямолинейными. Однако в более сложных случаях они могут быть искривлены, например, когда соединение 3 ассоциировано и его ассоциированные молекулы частично диссоциируют на простые в расплавах, содержащих другие компоненты. Если система А—В рациональна, то соединительную линию 8С называют сингулярной секущей. Таким образом, соединительная линия называется сингулярной секущей, если фазы, фигуративные точки которых они соединяют, не диссоциированы в жидком состоянии. Иногда соединительную линию 8С называют сингулярной секущей и в том случае, когда соединение 8 несколько диссоциировано при температуре плавления, хотя такое употребление этого термина неправильно. [c.207]

На диаграмме тройной системы НаО—АХ—АУ с образованием инконгруэнтно растворяющейся двойной соли луч двойной соли не является сингулярной секущей. Смешаем двойную соль АаХУ с таким количеством воды, чтобы валовой состав смеси изображался точкой Е на рис. XXII.11, а. Так как эта точка попадает в треугольник Р—АУ—АаХУ, то соответствующая смесь после достин<ения равновесия будет состоять из раствора Р, двойной соли АаХУ и простой соли АУ. Из этого следует, что система, образованная двойной солью и водой, является не двойной, а тройной. [c.290]

Совокупность сингулярных точек отдельных изоконцентрат образует на диаграмме так называемое сингулярное ребро Mmt, и поверхность свинства оказывается состоящей из двух крыльев aMt и sMt, пересекающихся друг с другом в этом сингулярном ребре (см. рис. XXIX.6, а). Для соблюдения принципа соответствия можно в данном случае применить рассуждения, аналогичные тем, которые применяли в таком же случае к двойным системам. Рассмотрим крылья aMt и sMt не как отдельные поверхности, а как части одной и той же поверхности подобно тому, как, например, в изотермической диаграмме двойной системы анилин—аллиловое горчичное масло мы рассматривали линии аМ и sM не как отдельные кривые, но как ветви одной и той же кривой, а точку их пересечения М — как особую точку этой сложной кривой. Тогда линию пересечения этих крыльев Mt следует рассматривать как особую линию этой сложной поверхности. Сингулярное ребро Mt и его проекция (9Г (сингулярная секущая) делят диаграмму системы А—S—Т на две вторичных системы А—О—Т и S—(9—Т. [c.451]

Аналогичные сингулярные ребра мы будем иметь на диаграммах других свойств тройных систем, образованных прибавлением к рациональной двойной системе третьего индифферентного вещества. Ребра всегда идут от точки, отвечающей химическому соединению, к точке, отвечающей этому третьему веществу. На рис. XXIX.7 дана диаграмма плавкости тройной системы, образованной рациональной двойной системой А—В и третьим индифферентным компонентом С. В двойной системе образуется недиссоциированное соединение АВ. На диаграмме видны две тройные эвтектики пять двойных бц е , 63, 64, 65. Пограничные кривые показаны жирными линиями, а изотермы — тонкими. Изотермы в поле соединения АВ и компонента С пересекаются на проекции сингулярного ребра С—АВ. Проекция ребра совпадает с соединительной прямой и делит диаграмму системы А—В—С на две диаграммы вторичных систем А—АВ—С и В—АВ—С поэтому эта проекция называется сингулярной секущей. Интересно, что сингулярное реб- [c.452]

Рис. ХХ1Х.8. Проекция пиаграммы тройной системы с сингулярным максимумом на поверхности ь дг лення тройного соединения и тремя сингулярным и секущими

Па рис. XXIX. 8 изображена проекция диаграммы состояния системы А—В—С с образованием тройного недиссоциированного соединения, которому отвечает сингулярная точка S на поверхности ликвидуса пространственной диаграммы. На проекции имеются три сингулярных ребра BS и S, соединяющих проекцию сингулярной точки с фигуративными точками компонентов А, В и С. Эти три сингулярных ребра делят систему А—В—С на три вторичные системы А—S—В, В—S—С и С—S—А, и, таким образом, в этой системе имеются три сингулярные секущие. [c.453]

При образовании соединения S в одной из трех двойных систем (А—В), входящих в состав тройной системы А—В—С (рис. XXIX.14, б), треугольник концентраций разбивается соединительной прямой S яа два координатных симплекса AS и BS сообразно двум простым системам, из которых слагается сложная система А—В—С (см. гл. XVIII). Эти два координатных симплекса должны были быть равносторонними треугольниками, но, с точки зрения топологии, то, что они пе являются таковыми, не имеет значения. Будем называть треугольник АВС исходной сложной системы первичным, а треугольники AS и BS вторичных систем — вторичными. Соединительную линию S называют сингулярной секущей. Сочетанием вто- [c.462]

Рассмотрим триангуляции при образовании двух двойных соединений 81 и За в одной и той же двойной системе А—В. В этом случае (рис. XXIX.15, а) первичная диаграмма АВС разбивается двумя сингулярными секущими на три вторичные системы АСЗу, З- СЗ , и З СВ, причем каждому сингулярному симплексу последних отвечает отдельная (рис. XXIX.15, б) трехлучевая фазовая звезда. Совокупность же трех фазовых звезд опять образует древо. [c.463]

На рис. XXIX.15, б изображена диаграмма системы, в которой соединения принадле кат к разным двойным системам. В этом случае первичный треугольник АВС разбивается сингулярной секущей ДС—ВС на вторичный треугольник С—АС—ВС и трапецию А—АС—ВС—В. Последняя при помощи диагонали, которая является тоже сингулярной секущей, разбивается на два вторичных треугольника А—АС—В и В—АС—ВС. В трапеции можно провести две диагонали, но не безразлично с помощью которой из них произвести разделение. Трапеция (или вообще четырехугольник) соответствует взаимной системе и возможности течения реакции вытеснения [c.463]

По этому поводу основатель физико-химического анализа акад. Н. С. Курнаков в своем докладе на Менделеевоком съезде в 1935 году сказал в настоящее время мы должны с полным удовлетворением признать, что особые точки Д. И. Менделеева были полвека тому назад первыми представителями сингулярных секущих элементов в равновесных системах . [c.17]

Сингулярные секущие получают свое начало во всех полюсах двойных и тройных соединений системы. При инконгруэнтном плавлении (растворении) вместо одной из эвтектических (эвтопических) точек наблюдается переходная точка, соответствующая разложению вторичного компонента при плавлении или растворении. [c.69]

Гюртлер [324] еще в 1919 г. предложил для определения действительного положения сингулярной секущей в трапеции вытеснения изучать микроструктуру образца, состав которого находится в точке предполагаемого скрещивания обеих диагоналей. Конечно, этот прием работы может дать только приблизительные представления о равновесии. Для определения положения двух тройных эвтектик частных систем А—ВС—В и В—С—ВС необходимо изучение системы в целом по нескольким разрезам. [c.72]

Антиклинальные складки на диаграмме ликвидуса (рис. 52) характеризуются тем, что точка наибольшей растворимости на изотерме или точка максимума температуры нлавле1гия на изоконцентрате лежат на политерми-ческом сингулярном ребре и совпадают с сингулярной секущей. [c.89]

Таким образом, можно сделать практически важный вывод, что если возможна скрытая сингулярность, то возможна и псевдосингулярность, когда заведомо диссоциирующее соединение в поле нейтрального компонента проявляется складкой, хребет которой по мере разбавления совпадает с сингулярной секущей. С другой стороны, метод построения изоконцентрат в поле растворителя С оказывается весьма чувствительным средством выявления химического соединения в пределах противолежащей двойной системы А—В. Эти результаты расчета согласуются с экспериментально установленными фактами при изучении тройных систем. [c.114]

Линии моновариантного равноЕесия. Форма полей ликвидуса двух совместно кристаллизующихся фаз определяет вид линии моновариантного равновесия, пограничной между ними. Существование складки па обоих полях или на одном из них при образовании прочного соединения дает максимум на линии моновариантного равновесия и точку Ван-Рейна на ней в отсутствие диссоциации (см. рис. 73, а). При дт ссоциации соединения, в соответствии с изложенным выше, точка максимума линии моновариантного равновесия более вероятна при пересечении полей первичной кристаллизации соединения и растворителя, в области больших разбавлений растворителем, где максимумы, обусловленные образованием химического соединения, выявляются более отчетлкво. При пересечении полей диссоциированного соединения и растворителя в области более концентрированных растворов ось хребта отклоняется от сингулярной секущей в большей мере, и точка максимума линии моновариантного равновесия смещается и даже может переходить в область метастабильных состояний (см. рис. 73, б). [c.117]

Двойные и псевдодвойные разрезы. Наличие сингулярного нолитермиче-ского ребра или линии хребта, совпадающей с сингулярной секущей, дает бинарный разрез. Сплавы всех составов на бинарном разрезе заканчивают отвердевание при одной и той же температуре, отвечающей точке максимума линии моновариантного равновесия или точке Ван-Рейна, и имеют всего только две остановки на кривых охлаждения. Для диссоциированного соединения наблюдаются различные псевдобинарные разрезы, отвердевание на которых заканчивается при разных температурах. Это связано с изменением кривизны и вырождением сингулярного политермического ребра в иррациональный хребет, точка максимума которого при разных температурах не отвечает одному и тому же атомному отношению реагирующих компонентов. [c.118]

Тройную взаимно-обратимую систему можно представить как секущую плоскость в четверной системе А—В—X—У (рис. 79), в которой, по крайней мере в четырех из шести двойных систем, образуются двойные соединения. Секущая плоскость при этом проходит параллельно противоположным ребрам АВ и ХУ (без соединений). Тогда весь тетраэдр АВХУ разделяется на два пространственных трапецоэдра с общим сингулярным сечением в виде квадрата, в вершинах которого располагаются четыре солеобразных вещества АХ, АУ, ВХ и ВУ, способных к реакции взаимного обмена [c.122]

При образовании, нанример, соединения ВХ-В , или ВаХУ, на стороне квадрата возможны два вида расположения секущих диагональный тип (рис. 83, а) и адиагональный тин (рис. 83, б — г). В обоих случаях две секущие дают сингулярные двухлучевые звезды, но в адиагональной системе центр звезды располагается не в точке, отвечающей чистому компоненту, а в фигуративной точке состава двойного соединения. [c.127]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология