Нойеса уравнение

Способ Оствальда — Нойеса основан на определении времени, в течение которого концентрация вещества уменьшается в определенное число раз. Из решения кинетического уравнения для скорости реакции л-го порядка (табл. 6.1) для вре- [c.259]

Способ Оствальда — Нойеса основан на определении времени, в течение которого концентрация вещества уменьшается в определенное число раз. Из решения кинетического уравнения [c.216]

Схема реакции. Филд и Нойес [38] предлагают следующий простой набор уравнений для математической модели с использованием комбинации реакций (R1)— (RIO) [c.22]

Нойес [22] дал критический обзор теории влияния скорости диффузии на кинетику реакций и проанализировал ее допущения. Показано, что уравнение (12.7) является приближенной формой предельного случая более общего уравнения. [c.280]

Влияние структуры растворителя. Из обзора Нойеса [22] видно, что при вычислении влияния диффузии, которое приводит к уравнению (12.7), наиболее сомнительным является предположение о том, что смещение растворенных молекул в результате диффузии всегда хаотично. В случае, когда две молекулы растворенного вещества сблизились, это, вероятно, не так их движения, по-видимому, становятся взаимосвязанными под влиянием структуры растворителя. Здесь следует упомянуть некоторые кинетические данные о влиянии структуры растворителя. [c.282]

Нетрудно видеть, что определяемая нами скорость роста v r, I) микро-кристаллов является именно той скоростью роста частиц, которая фигурирует во всех теориях образования новой фазы (твердой или жидкой) и выражается обычно уравнением Нернста — Нойеса. Но это уравнение, выведенное для больших поверхностей, совершенно не учитывает влияния размера частицы на скорость ее роста. В действительности радиус частицы настолько сильно влияет на скорость роста малых частиц, что игнорировать это влияние при построении теории формирования повой фазы совершенно недопустимо. [c.201]

Нойес [41] при рассмотрении влияния растворителя на квантовые выходы диссоциации условно рассматривает растворитель как бесструктурный континуум. Рассмотрим молекулу, состоящую из двух идентичных атомов, имеющих радиус Ь. Пусть минимальная энергия, необходимая для диссоциации, равна В процессе фотохимической диссоциации энергия /гv—в форме кинетической энергии распределяется поровну между двумя атомами, расходящимися в противоположные стороны. Растворитель, за счет сил вязкого сопротивления, уменьшает скорость и атома в соответствии с уравнением [c.153]

Как показал Нойес, восстановление иона Ге ионом в нейтральном растворе протекает по реакции третьего порядка в соответствии с уравнением [c.335]

Нойес и Уитни (34] считали, что осаждение твердого вещества на грани растущего кристалла представляет собой в сущности диффузионный процесс. Они также предполагали, что кристаллизация — это процесс, обратный растворению, и что скорости обоих процессов зависят от разницы между концентрациями у твердой поверхности и основной массы раствора. Уравнение для кристаллизации было предложено в виде [c.160]

Реакция разложения серебра(П) в водных растворах заслуживает подробного изучения, так как она накладывает серьезные ограничения на использование этого реагента в аналитической химии, и, кроме того, механизм этой реакции представляет самостоятельный интерес. Классическое исследование реакций серебра(П) в средах различных минеральных кислот выполнено Нойесом и сотр. [100—103]. В своих исследованиях по кинетике и равновесиям они использовали главным образом потенциометрические методы и методы объемного газового анализа. Хотя многие сделанные ими выводы до сих пор не потеряли своего значения, теперь очевидно, что некоторые данные (например, кажущийся четвертый порядок в кинетическом уравнении реакции серебра(П) с водой) получены ими случайно, так как зависят от условий опыта. Нойес обнаружил склонность серебра к диспропорционированию в водных растворах согласно уравнению [c.317]

Метод суммирования вкладов в рекомбинацию повторных контактов одной и той же пары реагентов. Изложенный выше метод кинетических уравнений в практических приложениях является весьма удобным только в предельных случаях экспоненциальной модели рекомбинации или континуальной модели диффузии реагентов. В общем случае прыжкового движения радикалов заслуживает внимания другой метод — суммирование вкладов повтор, ных контактов партнеров пары в рекомбинацию [56, 64]. Успех этого подхода обеспечивается тем, что благодаря работам Нойеса [c.50]

Р е щ е н И е. Поскольку реакция происходила между эквивалентными концентрациями исходных веществ и к концу обоих опытов, как легко заметить, концентрация йода уменьшилась ровно в 3 раза, порядок этой реакции проще всего определить по методу Оствальда—Нойеса. Подставив в уравнение [c.238]

Спустя полвека Нернст и Бруннер, уточняя ранее предложенное уравнение Нойеса для случая взаимодействия твердого тела с раствором (рис. У.1), вывели уравнение, которое по существу непосредственно вытекает из закона Фика, что мы сейчас покажем. [c.340]

Рис. V.7. К выводу уравнения Нернста—Нойеса-Бруннера

Заменив D на D, приходим к уравнению Нернста — Нойеса — Бруннера [c.341]

Уравнение Нернста — Нойеса—Бруннера можно и сейчас считать вполне пригодным для описания кинетики процессов взаимодействия твердых тел с растворами с одной, однако, поправкой. Если металл в соответствии с рядом напряжений может непосредственно реагировать с водой, но реакция не происходит ввиду наличия защитных оксидных пленок (как, например, в случае магния) механизм процесса, как показано в [12], усложняется. Происходит реакция металла, например магния, с водой (растворителем) в обход процесса диффузии. [c.341]

Законы Фика. Уравнение Нернста — Нойеса — Бруннера [c.433]

Законы Фика. Уравнение Нернста—Нойеса—Бруннера [c.433]

Уравнение Нернста—Нойеса—Бруннера можно и сейчас считать вполне пригодным для описания кинетики процессов взаимодействия твердых тел с растворами с одной, однако, поправкой. Если металл [c.435]

Рис. VI.7. К выводу уравнения Нернста — Нойеса — Бруннера [1]

При к2 (Ре ) > кз (Ре ) это уравнение приводится к выражению, полученному Нойесом [114а] при добавлении Ре в начале реакции [c.508]

Скорость роста кристаллов. Величина и структура частиц осадка зависят не только от скорости их образования, но также от скорости роста кристаллов. Каждый зародыш окружен адгезионным слоем насыщенного раствора. В момент образования первого зародыша раствор пересыщен. Скорость роста зародыша пропорциональна скорости переноса из пересыщенного раствора в насыщенный адгезионный слой. Изменения концентраций пересыщенного раствора в единицу времени dUjdt определяют из уравнения Нойеса — Нернста [c.201]

При не очень больших [Р] уравнение (4.26) достаточно хорошо линеаризуется в координатах (4.20), и, таким образом, с помощью этого уравнения трудно отличить комплексообразование в основном состоянии от влияния нестационарной диффузии (рис. 4,26). Это приводит к тому, что разные авторы одни и те же экспериментальные факты интерпретируют по-разному. Так, например, отклонения зависимости фо/ф от линейной при тушении ароматических углеводородов четыреххлористым углеродом Боуэн и Меткалф интерпретируют только как комплексообразование, а Нойес — только как следствие нестационарной диффузии. Следует отметить, однако, что комплексообразование обычно обнаруживается и другими методами (например, методами УФ- и ЯМР-спектроскопии), но значения констант комплексообразования, получаемые лю- [c.189]

Модель разориентации использовали [14] при попытке выяснить роль вращательной диффузии радикалов в клеточном эффекте при гомолизе АИБН в твердом полиэтилене. Показано, что схема (1), учитывающая только последовательную диффузию радикалов, непригодна для описания клеточного эффекта в полимерной среде. Количественное применение уравнений теории классического клеточного эффекта Франка-Рабиновича и Нойеса [9] приводит в средах с низким коэффициентом диффузии к расхождению с экспериментом на несколько порядков [15]. Концепция о радикально-акцепторном (эстафетном) механизме (без дополнительных предположений об аномально высокой реакционной [c.203]

Ганапатисубраманян и Нойес 80] составили для этой реакции модель из семи дифференциальных уравнений, однако решения этих уравнений, полученные цифровым методом, не коррелируют с хаотическими колебаниями, описанными в предыдущей работе. [c.111]

На рис. 145 представлена зависимость величин ( —вычисленных по уравнениям (19а), (22а) и (23а), от температуры. Все кривые имеют максимум при температуре около 550°. Данные о значении К-ш при таких высоких температурах получены Нойесом и Като [18], а также Сосмэном [19] на основании исследования гидролиза ацетата аммония. Эти данные, показанные на рис. 145 кружками, определенно указывают на то, что максимальное значение Ку, действительно достигается при температуре, совпадающей со знатением Т, рассчитанным по уравнениям (19а), (22а) и (23а). [c.459]

Интересно отметить, что определенные разными методами значения свободных энергий переноса ионов из воды в спирт и в смеси воды со спиртом или диоксаном хорошо согласуются с тем, что свободные энергии переноса катионов и анионов противоположны по знакам и в этом отношении протон ничем не отличается от других катионов. Франкс и Айвс [44] считают это доказательством полной несостоятельности подхода Борна и полагают, что свободная энергия переноса ионов в основном определяется близко действующими взаимодействиями. Совершенно ясно, что по одному лишь уравнению Борна нельзя рассчитать свободную энергию переноса. Однако мнение Франкса и Айвса о том, что уравнение Борна приемлемо только для определения электростатической (кулоновской) работы переноса иона из среды с одной диэлектрической постоянной в среду с другой диэлектрической постоянной, следует рассматривать как крайность. При переносе иона из одного растворителя в другой на электростатическую энергию накладывается энергия сольватации, которую модель Борна вообще не учитывает. В работе Нойеса [43] подчеркивается, что различия в строении сольватных оболочек катионов и анионов существенны. [c.337]

В ряде работ [27—32] сообщалось об экспериментальном наблю-. дении хаотических режимов при реакции Белоусова—Жаботинского в проточном реакторе с непрерывным перемешиванием. Переход ог периодического к хаотическому режиму проявлялся при этом в качественной перестройке автокорреляционной функции концентрации одного из реагентов (например, ионов Се +). Для теоретической интерпретации данных наблюдений в [31] использовалась модель Филда—Короша—Нойеса (см. гл. 5), модифицированная с учетом обратимости основных химических реакций. Результаты численного-расчета уравнений такой модели на ЭВМ привели к удовлетворительному согласию с экспериментальными данными Как показано в [34], ту же последовательность смены периодических и хаотических режимов можно воспроизвести с помощью более простой феноменологической модели. Отметим также работу [35], где экспериментально изучались эффекты химической турбулентности (т. е. хаотические пространственно-временные структуры) для реакции Белоусова—Жаботинского в непроточном реакторе без перемешивания. Теоретическое обсуждение возможности хаотических режимов при биохимических ферментативных реакциях проведено в [36] [c.142]

Как видно из (5.1.7), модель Филда—Короша—Нойеса является трехкомпонентной. При проведении приближенного анализа этой модели можно, однако, воспользоваться наличием малого параметра б в третьем уравнении системы (5.1.7) и считать, что величина в каждый момент времени подстраивается к значениям гг и I , т. е. [c.145]

Если теперь подставить (5.1.10) в первое уравнение системы (5.1.7), мы прийдем к упрощенной двухкомпонентной версии модели Филда—Короша—Нойеса t- гt) [c.146]

Так, Нортон и Нойес [1058] установили, что цри темнокрасном калении получают из этилена цо уравнению 2СН2 СНа- —> СНг СН -СН СНа + На наряду с многочисленными высшими конденсированными системами также и бутадиен. Повидимому, не удалось повысить настолько выход бутадиена, чтобы это заманчивое простое превращение было практически выгодным. [c.377]

Развивая взгляды Нойеса и Уитнея, Нернст [47] ввел понятие диффузионного слоя и описал величину тока I уравнением [c.53]

Расчеты, приведенные в примере 4-1, — это лишь первая оценка коэффициента активности переноса, и они не отражают специфичных взаимодействий между растворенным веществом и растворителем. Расчеты не могут быть вполне правильными, так как на молекулярном уровне растворитель не проявляет постоянных диэлектрических свойств эффективная диэлектрическая проницаемость вблизи интенсивного поля иона уменьшается. Кроме того, уравнение (4-6) содержит допущение, что ионы — это шарообразные неполяризуемые частицы с зарядом, расположенным в центре. Латимер, Питцер и Слански [44] модифицировали уравнение Борна они ввели члены, обозначающие ионные радиусы. Нойес [45] и Геплер [46] также модифицировали это уравнение они учли снижение диэлектрической проницаемости в непосредственной близости от ионов (диэлектрическое насыщение). Де Линьи и Ал-фенаар [47], а позднее Попович [6] рассмотрели методы оценки неспецифических влияний растворителя на коэффициент активности переноса. [c.81]

При использовании диффузионных констант скорости следует иметь в виду еще одно обстоятельство. Если возбужденные состояния системы первоначально заселяются при случайном распределении взаимодействующих молекул, то некоторые пары молекул окажутся расположенными близко друг к другу и быстро прореагируют. Следовательно, вначале измеряемая константа скорости будет высокой, а затем станет снижаться по мере того, как будут расходоваться такие тесно расположенные пары . Наконец, установится стационарное состояние, п котором скорость реакции будет уравновешиваться скоростью диффузии реагирующих частиц друг к другу. Диффузионная константа скорости [уравнение (80)] соответствует именно такому стационарному состоянию. В лсидких растворах для установления стационарного состояния может потребоваться значительное время, например 10 с. Поэтому использование диффузионной константы для быстрой бимолекулярной реакции не является строгим, если эта реакция конкурирует с быстрым процессом первого порядка (например, испусканием флуоресценции с константой скорости 10 С ). Математическую трактовку кинетики переходных процессов, в том числе тушения флуоресценции, можно найти в работе Нойеса [87]. [c.79]

В последние годы девятнадцатого века по крайней мере три видных химика пытались дать объяснение еще одной аномалии валентностей, а именно соединению двух одинаковых атомов в элементарную молекулу. Так, в 1901 г. В. А. Нойес и А. С. Лион [2] писали Если мы сделаем предположение, которое не кажется совершенно невероятным, что всем реакциям, в которых имеет место распад молекулы, предшествует ионизация частей этих молекул, то из этого будет следовать, что элементарные молекулы также могут ионизироваться на положительную и отрицательную части . Они призывали к обсуждению этого вопроса и были вознаграждены немедленным ответом Штиглица [3], )ггверждавшего, что он е в течение некоторого времени пользуется такими представлениями на своих лекциях в Чикагском университете. Мысль о возможности существования положительного иона хлора, высказанную В. А. Нойесом и А. С. Лионом, Штиглиц подкрепил указанием на то, что действие хлора на раствор едкого кали легко может быть объяснено уравнением [c.31]

Рассматривая скорость растворения как функцию скорости диффузии, А, Н. Щукарев [5], а затем А. А. Нойес и В, Р. Уитней [6] вывели уравнение(I) [c.128]

ЗАКОНЫ ФИКА. УРАВНЕНИЕ НЕРИСТА-НОЙЕСА—БРУННЕРА [c.339]

Уравнение (1.20) было получено Дебаем [12] и Нойесом [9]. Оно применимо, например, к реакциям взаимодействия двух ионов, при котором появляются дальнодействующие кулоновские силы. При быстрых реакциях, когда частицы взаимодействуют при каждой встрече, константа скорости определяется диффузией (йнабл = = йдиф = 2в) и может быть рассчитана [в см молекула-сек)] по уравнению (1.22) [c.23]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология