Баррера уравнение

Баррер применил методы расчета сорбционных изотерм, разработанные в статистической термодинамике для систем полимер — мономер, к системам полимер — газ. Теоретически вычисленные изотермы сорбции газов в эластомерах при температурах выше критической температуры газов показали хорошее совпадение с экспериментальными результатами. Для низких и средних давлений газов (при условии применимости к системе закона Генри) Баррер предложил уравнение [c.44]

ПО сравнению с простой функциональной зависимостью 1/7. используемой Баррером (см. стр. 88). Согласно методике Бойда, доля обмена Р за время / для частиц с радиусом г выражается уравнением [c.166]

Гидраты природных газов образуются в скважинах, в элементах промыслового оборудования подготовки газа, а также в газопроводах при определенных значениях давления и температуры, которые можно найти с использованием фазовых диаграмм гетерогенного равновесия. На практике для определения условий начала образования гидратов используется графический метод расчетный — по константам равновесия, графо-аналитический — по уравнению Баррера — Стюарта и экспериментальный. [c.534]

ОТ химических и физических параметров системы [19]. В цеолитах обмен обычно определяется диффузией в твердую фазу, и, как показал Баррер [20], для сферических частиц степень обмена выражается таким уравнением [c.88]

Кроме уравнения (5) для вывода уравнений адсорбционного равновесия могут быть применены также другие уравнения состояния адсорбата. Так, например, зависимость как неспецифической, так и специфической адсорбции цеолитами от р и Г может быть описана методом, предложенным Баррером и Рисом [21], в основе которого лежит следующее уравнение трехмерного состояния [30] [c.371]

На основе данных по газопроницаемости эластомеров [4, с. 251 6, с. 471 ] показано, что I, рассчитанная по уравнению (1.28), на 1—2 порядка превышает размеры молекул. Это дало основание предположить, что энергия активации диффузионного процесса распределяется по нескольким степеням свободы, число которых для диффузии газов в эластомерах составляет 12—14. На основе этого Баррер предложил теорию активационных зон диффузии в полимерах. [c.29]

В основу оценки значений может быть положено уравнение Баррера [1, с. 13] для установившегося потока вещества через стенки полого цилиндра (кольца) [c.202]

Известны методы измерения в условиях установившегося потока при заметном градиенте давления. Эти методы применимы только к тонкопористым образцам, когда диффузия протекает исключительно в кнудсеновском режиме. В других случаях интерпретация результатов затруднительна. В методе, предложенном Баррером, называемом также методом запаздывания, с одной стороны гранулы создается вакуум. Измерение сводится к наблюдению характера увеличения давления в откачанном пространстве при постоянном давлении с другой стороны. Изменение перепада давления на грануле должно быть очень малым. Установившийся режим достигается через некоторый конечный промежуток времени (запаздывание), и эффективный коэффициент диффузии может быть найден из данных, полученных как в нестационарном, так и в стационарном режиме. Точный анализ для нестационарного режима должен учитывать накопление или удаление газа в результате адсорбции, даже если роль поверхностной диффузии невелика [см. ниже уравнения (1.46) и (1.47)]. [c.41]

Более детальный анализ уравнений проницаемости приведен в работах Козени [28], Кармана [29] и Коллинза [2]. Очевидно, что на результаты оценки Ао по К влияет топология пористой системы. Таким образом, точность данного метода зависит от адекватности применяемой модели. Баррер [30] и Краус [31] вывели подобные уравнения также для течения газа. [c.424]

Баррер [1] отметил, что при больших временах уравнению (8) можно придать более простой вид [c.464]

Для вычисления теплоты адсорбции на ковалентной поверхности Баррер применил уравнение [c.291]

Для вычисления константы дисперсионной энер-]ии С Баррер применил две формулы. Во-первых, он воспользовался уравнением Лондона (64), но вместо числового коэффициента 3/2 он принял коэффициент 9/4, предложенный Борном и Майером [ ], затем он вычислил С по формуле Кирквуда [ 1]. [c.292]

При вычислении ван-дер-ваальсового притяжения металлической поверхностью Баррер применил уравнение Леннарда-Джонса для силы отображения (68) и сбросил 40% на энергию отталкивания. Результаты всех его вычислений собраны в табл. 25. Экспериментальные теплоты адсорбции, приведенные в последнем столбце, были определены самим Баррером. Он нашел, что теплоты адсорбции уменьшаются с ростом количества адсорбированного газа. Баррер предположил. [c.292]

Однако иногда изотерму включения можно описать уравнением Ленгмюра даже в тех случаях, когда АН изменяется с изменением 0. В качестве примера можно привести систему иод — цеолит, изученную Баррером и Василевским [73]. Значения коэффициентов Ленгмюра (К) для системы /2 — сито 5А приведены в табл. 77. [c.372]

Полученное Баррером уравнение эквивалентно уравнению Къелланда при условии, что С = —+ Пв)/2,303/гГ ( д и пъ — число позиций, занимаемых катионами А и В). Уравнение Къелланда — Баррера позволяет обосновать возможность появления сложных изотерм обмена в рамках модели монофункционального ионита с одним типом обменных центров. [c.192]

Основные уравнения, описывающие течение газа, приведены в следующем разделе, после чего рассматривается предложенная Сполдингом [ ] простая модель, которая позволяет выяснить большую часть существенных свойств скорости горения. Далее дается более полный анализ [ ], в некоторых случаях включающий численное интегрирование, подобное тому, которое впервые было выполнено Лореллом и Вайзом [ ]. В последнем параграфе обсуждаются и сравниваются с теорией эксперименты Баррера и Муте [ ] со взвешенными каплями и опыты Россера [ ] с горящими сферами. Другие теоретические и экспериментальные работы подтверждают боль- [c.309]

Средняя межфазная кривизна поверхности Жидкость—пар. Определение средней межфазной кривизны J проводилось методом течения газа с использованием уравнений (19) и (20). Метод основан на предпосылках, изложенных ранее (см. стр. 255), что в изотропных пористых средах стационарное кнудсеновское течение газа зависит от поровых шеек, тогда как при нестационарном кнудсеновском течении на течение газа влияет полная структура пор. Эта разница в кнудсеновском течении газа приводит к различным пористостям для двух типов течения для стационарного и ф для нестационарного. Если концепции этих пористостей объединить с теорией запаздывания времени Баррера по способу Гуднайта и соавт. [34, 35], можно получить уравнение (13) [c.261]

При введении этих концепций извилистости в уравнение времени запаздывания Баррера и было получено выражение (20) для расчета средней межфазной кривизны J впитывающихся межфазных поверхностей жидкость—пар. Расчет по (19) и (20) был сделан для пористого стекла Вайкор, причем величина г была взята у Басмадьяна и Чу [32], данные по времени запаздывания — у Баррера и Бэрри [42], а толщина [c.262]

Коэффициенты в уравнении, связываюш ем теплоту адсорбции с числом атомов углерода в молекуле нормального парафинового углеводорода, зависят от типа цеолита. Это видно из данных табл. 4-2, составленной Рябухиной [91 на основании результатов работ Баррера, Хебгуда, Ширмера, Киселева, Петерсона и их сотрудников. [c.138]

На рис. 4,4 представлены чистые дифференциальные теплоты адсорбции метана на цеолите Ь на основаиип опытов Баррера и Ли [17]. Кружками обозначены изостерические теплоты адсорбции. Другие значки отвечают вычислеиньш но уравнению (4.28) ири п = 3 чистым дифференциальным теплотам адсорбции для различных температур. [c.144]

Температурная зависимость коэффициентов проницаемости для НС1 подчиняется уравнению Баррера При диффузии НС1 в полиэтилен НП из соляной кислоты истинный коэффициент диффузии в условиях стационарного процесса не зависит от состава внешней среды и зависит от последнего в нестационарном процессе. Это обстоятельство, также как и вид зависимости концентрации НС1 в полимере от концентрации соляной кислоты, объясняется и количественно описывается с помощью представлений о взаимодействии молекул НС1 и Н2О в полиэтилене с образованием малоподвижных гидратов типа НСЬпНгО, где п = [c.215]

В работе [80] рассматривается зависимость ионного обмена в цеолите А на щелочные ионы (литий, натрий и т. д.) в смешанных растворителях (система вода — метанол) от диэлектрической проницаемости раствора. Добавление метанола в раствор повышает кажущуюся константу равновесия для всех катионов, кроме лития. В случае лития константа равновесия снижается с увеличением концентрации метанола, что может быть связано с высокой энергией гидратации ионов лития. Значения исправленных коэффициентов селективности линейно зависят от содержания катиона в обменнике в соответствии с уравнением Килланда — Баррера. Стандартная свободная энергия обмена во всех случаях — величина положительная, как и при обмене натрия в цеолите NaA на другие щелочные катионы в водном растворе. Это позволило сделать вывод, что цеолит А более избирателен по отношению к натрию, "чем к другим щелочным катионам, вне зависимости от того, проводится ли обмен в воде или в смешанном растворителе [80]. [c.602]

Для расчета О используется хорощо известное уравнение Дайнесса-- Баррера [14] [c.23]

Баррер и Мак-Леод [55] и позднее де Бур [56] обратили внимание на то, что в пространстве между двумя параллельными пластинами, которые не скреплены жестко друг с другом, мениск не может образовываться до тех пор, пока давление пара не достигнет значения давления р=ро- Поэтому изотерма адсорбции должна иметь форму стандартной изотермы (стр. 183) для непористого твердого тела того же вещества, имеющего ту же площадь поверхности. На ветви десорбции изотермы уже имеется цилиндрический мениск, и поэтому при любом относительном давлении расстояние т между пластинами можно оценить по уравнению (3.23). Так как при испарении жидкости пластины будут постепенно сближаться, значение т, а вместе с ним и значение pipo будут постепенно уменьшаться (см. ветвь СЕ на рис. 100), но если расстояние не может стать ниже некоторого минимального значения Ттш (например, из-за наличия определенной упаковки или из-за наличия небольших осколков, рис. 101), изотерма десорбции будет иметь почти вертикальную ветвь EF при относительном давлении, соответствующем Тшш. [c.200]

Опыты показали, что изменение относительной адсорбции у н-нарафи-нов из растворов в бензоле в диапазоне концентраций адсорбируемого вещества в растворителе 2 -ь 70 объем. % во времени т в координатах у — У"т линейно при у = 0,1 0,8. В целом в указанных координатах наблюдается З-образный характер кинетических кривых. Коэффициенты диффузии -Оэфф рассчитывались по уравнению Баррера [1]. [c.331]

Метод заключается в том, что к изотермам, измеренным при Гх и Т 2> применяется какое-либо уравнение изотермы (например, уравнение Хилла, Баррера, Киселева и т. д.), удовлетворительно описывающее экспериментальные данные в некоторой области заполнений 0 = а/Дт-Обычным способом для обеих температур определяются константы выбранного уравнения. Как правило, число этих констант для каждой изотермы (например, для уравнения Киселева) равно трем, и поэтому для двух изотерм оно равно шести. Шесть эмпирических констант можно сократить до пяти, если допустить, что не зависит от Т. После этого, предположив (в приближенном согласии с опытом), что логарифмы констант [c.401]

A.B. Киселев (Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, химический факультет Институт физической химии АН СССР). По крайней мере для неспецифической адсорбции па достаточно однородных поверхностях непористых кристаллов (например, графитированных термических саж, нитрида бора) и пористых кристаллов (цеолитов X с небольшими обменными катионами Li" , Na" ) изотермы адсорбции имеют общую форму [1] — это кривые с перегибом в области заполнения первого слоя для непористой поверхности или полостей для цеолитов. Изотермы с таким перегибом, обращенные вначале выпуклостью к оси давлений газа, для графитированных термических саж являются не исключением, а правилом. На цеолитах такие изотермы обнаружены Босачеком [2] для адсорбции ксенона, Баррером и Уитменом [3] для адсорбции фосфора, Аристовым, Босачеком и Киселевым [4] для адсорбции Хе и Кг, Безусом, Киселевым и Седлачеком [5] для адсорбции этана и Мельниковой [6] для адсорбции пропана. Такие изотермы можно описать лишь уравнениями, в которых учтены, хотя бы приближенно, взаимодействия адсорбат — адсорбат. [c.417]

По-видимому, из использованных в [1] уравнений наиболее общим является вириальное уравнение (14). Оно было получено Уилкинсом [7], а также в работах [8]. Уравнение этого вида для адсорбции цеолитом получено Баррером и Кохленом [9] на основании теории растворов, в которой цеолит рассматривался как растворитель. Это уравнение пригодно и для адсорбции на неоднородных адсорбентах многие известные уравнения изотерм являются его частными случаями. Все эти уравнения имеют своим пределом, в соответствии с требованиями молекулярной статистики [10], уравнение Генри. Можно ожидать, что уравнение (14) с тремя-четырьмя коэф шциентами удовлетворительно опишет адсорбцию и на других микропористых адсорбентах, начиная от самых малых заполнений. [c.417]

В связи с исторической справкой об использовании вириальных уравнений для описания адсорбции, приведенной A.B. Киселевым (см. [8] на стр. 419), я должен отметить крайнюю неполноту этой справки. После работ Уилкинса (1938 г.) он упоминает работу Баррера (1967 г.) и свою (1967 г.). Однако еще в 1948—1951 гг. Беринг и Серпинский опубликовали три работы о вириальных уравнениях адсорбции [1—3]. [c.436]

Баррер и Дэвис [34] изучили диффузию в Н-шабазите. Н-форма была получена из природного Са-шабазита ионным обменом с МН4С1 с последующим прокаливанием в сухом кислороде. Подробное изучение сорбции в этом образце Н-С4Н10 показало, что с увеличением количества адсорбированного вещества коэффициент диффузии возрастает. Этот результат противоположен тому, который наблюдался ранее нри адсорбции н-С4Н,о на Са-шабазите. Такое различие, возможно, связано с изменением формы изотермы адсорбции, которая в соответствии с уравнением (5) сильно влияет на коэффициент диффузии. С помощью уравнения такого типа была определена константа Х=Оо/КТи было показано, что эта константа практически не зависит от концентрации сорбата. Авторы полагают, что эта величина является более важной константой сорбционного процесса. Расчетные значения энергии активации для нормальных углеводородов приведены в табл. 7-4. Сравнение этих результатов с данными, полученными для Са-шабазита (табл. 7-1), показывает, что для Н-формы энергия активации увеличивается значительно медленнее. Этого можно было ожидать для образца, в котором полости свободны от больших ионов На и Са. [c.474]

Баррер и Райдил вывели уравнение для скорости физической адсорбции, которое совершенно аналогично уравнению Дамкёлера (27). Они нашли, что это уравнение удов.четворительно описывает их опытные данные, полученные при изучении адсорбции водорода, кислорода и азота на угле из сахара при 78 и 195°К. Авторы также установили, что их результаты могут быть выражены ие менее хорошо уравьгением, которое формально похоже на уравнение (15). Отношение констант скорости адсорбции для трех газов составляло [c.627]

Они не обязательно должны быть целыми числами, поскольку, как указано ранее, включенные молекулы могут быть общими для двух полостей. Кроме того, объем, занимаемый одной мо лекул ой- гостем , возрастает с температурой, при этом коэффициенты теплового расширения фактически не очень отличаются от соответствующих коэффициентов сплошньгх жидкостей [38, 65, 71]. Это подтверждает предположение о том, что ход изотермы сорбции для таких открытых структур, как фоязит, шабазит или сито Линде А, может быть описан уравнением состояния. Баррер и Риз [62] успешно применили уравнение состояния, справедливое для жидкостей вплоть до их критической плотности [150], для описания изотерм сорбции азота и аргона некоторыми ионообменными фоязитами до 0 = 0,3. Вид уравнения состояния межкристаллитной жидкости был несколько изменен, после чего оно стало применимо для описания состояния частично включенных молекул- гостей с меньшей энтропией и с меньшим координационным числом молекул относительно друг друга, что обусловлено ограниченным пространством, достигнутым для груп- [c.370]

Соотношение между коэффициентами самодиффузии и внутренней диффузии, выражаемое уравнением (313), было изучено Баррером -И Фендером [43]. С помощью равновесных изотерм была получена поправка на активность [c.386]

Для описания изотерм адсорбции на цеолитах используется ряд уравнений. Баррер [21 приводит адсорбционные изотермы Ленгмюра, Лахера, Фольмера, типа изотерм Ван-дер-Ваальса, вириальное уравнение. Анализ экснериментальных данных и причин отклонения от идеальных изотерм освещен в книге Баррера [2]. [c.121]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология