Радиус орбитальный плотности

В то же время квантовая механика позволяет произвести расчет вероятности нахождения электрона внутри сферического слоя радиусом г, построить схематические кривые радиального распределения электронной плотности, получить фигуры с поверхностью, ограничивающей, нанример, 95% плотности распределения электронов. Пространственное распределение электронной плотности вокруг ядра, описываемое как функция первых трех квантовых чисел — п, I ш тп1 (совокупность положений электронов с данными квантовыми числами вокруг ядра), называется орбиталью . Радиусы главных максимумов радиальной плотности электронов отдельных орбита.лей атомов и ионов называются нх орбитальными радиусами. Орбитальный радиус ни в коей мере не определяет границ распространения электронов рассматриваемой орбитали, а лишь максимум их электронной плотности. Вероятность пребывания соответствующих электронов за максимумом, т. е. на расстоянии от ядра, большем, чем орбитальный радиус, вполне значима, хотя и очень быстро уменьшается (рис. 2). Поэтому орбитальные радиусы являются как бы остовными (скелетными) радиусами, и за [c.25]

Контур области внешнего 2з-облака атома Li очень вытянут по оси абсцисс, а потому, и максимум его очень невысок. В атоме С облака 2s и 2р сильно сжаты, а максимумы их приближены к ядру и сдвинуты в сторону более высоких ординат. Для К максимум кривой 2s недалек от значения 3. По мере роста ядерного заряда появляются на графиках все новые наименования электронных состояний с ощутимыми значениями плотности 2р, 3s, Эр, 3d и, наконец, начиная с Аг и К — состояние 4s. Истинные пределы электронной оболочки атома простираются значительно дальше от ядра, чем то расстояние, на котором находится максимум радиальной плотности, отвечающий условному радиусу. Электронные оболочки на расстоянии, превышающем радиус максимума плотности на 1 A, уже очень разрежены, но на расстоянии 0,5 А плотность еще заметная (всего в несколько раз меньше, чем в максимуме). Если вникнуть в смысл рассматриваемых графиков (см. рис. 42 и 43), условность радиусов максимальной радиальной плотности становится очевидной, но все же не лишает их значения как характеристики размеров электронной оболочки атома. На всей кривой орбитальной плотности любая другая точка будет выбрана уже совершенно произвольно и трудно будет даже сравнивать размеры разных атомов. Точка максимальной плотности зависит только от природы атома и может быть вычислена. [c.74]

Так как в кристаллах галидов ш,елочных металлов в большинстве случаев координационное число равно 6, а атом металла отдает не более одного электрона, перекрывание может дать максимально 1/6 электрона каждому соседнему атому галогена. Последний в свою очередь может принять статистически по 1/6 электрона от шести атомов калия, и в результате образуется ион 1 . Для достижения такого положения в сущности не надо заметно передвигать электрон по направлению от одного атома к другому в радиальном направлении. Скорее всего надо добиться неких изменений в азимутальном смысле внешнее s-орбитальное облако атома катионогена должно из чисто сферического превратиться в искаженное шестью выступами, направленными к координированным атомам галогена. При этом достаточно перекрывания порядка 1/6 е , а эта малая величина может быть получена при взаимодействии сравнительно далеких от r a хвостовых частей электронных облаков, т. е. на расстояниях, значительно превышающих радиус катиона. В случае явно ионных кристаллов можно приближенно предсказать межъядерное расстояние, складывая атомные (а не ионные) радиусы максимальной плотности. Это свидетельствует о том, что даже в типично ионных структурах вклад ковалентного характера в волновую функцию достаточно велик для того, чтобы являться определяющим межъядерное расстояние. [c.235]

Рис. 16. Схемы радиальной электронной плотности и орбитальные радиусы атомов Н, и , В и Ые

Вследствие волнового характера движения электрона атом не имеет строго определенных границ. Поэтому измерить абсолютные размеры атомов невозможно. За радиус свободного атома можно принять теоретически рассчитанное положение главного максимума плотности внешних элм<тронных облаков (рис. 16). Это так называемый орбитальный радиус. Практически приходится иметь дело с радиусами атомов, связанных друг с другом тем или иным типом химической связи. Такие радиусы следует рассматривать как некоторые эффективные (т. е. проявляющие себя в действии) величины. Эффективные радиусы определяют при изучении строения молекул и кристаллов. [c.35]

Размеры атомов элементов периодически изменяются при увеличении зарядов их ядер. Так как атомы не имеют строго определенных границ, то за радиус атома принимают расстояние от центра атома до главного максимума плотности внешнего электронного слоя и называют его орбитальным радиусом. Можно характеризовать размеры атомов и их радиусами, которые они имеют, входя в состав реальных простых веществ (кристаллических, молекулярных). В этом случае радиусы атомов называются эффективными. На рис. 50 приведены значения орбитальных и эффективных радиусов элементов, из которых видно, что максимальными размерами в каждом периоде обладают атомы элементов I А-группы — щелочных металлов. По мере возрастания заряда ядра атомы элементов в пределах каждого периода сжимаются, однако уменьшение размеров при этом происходит немонотонно. Фактором, противодействующим сближению электронов с ядром, является их взаимное отталкивание, величина которого растет при заполнении электронами существующих слоев. Поэтому различия между размерами атомов элементов конца периода не такие большие, как у атомов элементов начала периода. При образовании у атома нового электронного слоя, т. е. при переходе к элементу [c.203]

Важной характеристикой свободных атомов являются их орбитальные радиусы (Гмакс), т. е. расстояние от ядра до положений максимальной электронной плотности. Как видно из рис. 1,5, зависимость Гмакс = /(2) также имеет. .. характер. [c.28]

За последние десятилетия (начиная с 1965 г.) в связи с бурным развитием электронно-вычислительной техники получило определенное распространение понятие об орбитальных радиусах атомов. Действительно, за истинный радиус атома условно можно принять геометрическое место точек (относительно ядра) максимума плотности его внешней электронной орбитали. Эти расстояния от ядра до наиболее удаленного от него максимума функции радиального распределения (см. рис. 14) и представляют собой орбитальные радиусы атомов. Для любого атома может быть только один орбитальный радиус для нормального состояния (см. табл. 4) и сколько угодно значений орбитального радиуса для возбужденных состояний. [c.69]

По сравнению с возбужденными состояниями легче производится расчет орбитальных радиусов попов. Для катиона натрия, например, его орбитальный радиус определяется расстоянием от ядра до максимума электронной плотности 2 у-электронов (L-слой на рис. 22), так как у Na+ отсутствует Зх-электрон. Теоретический расчет орбитальных радиусов анионов аналогичен расчету соответствующих радиусов нормальных состояний. В табл. 8 приведены орбитальные и эффективные радиусы некоторых ионов и нейтральных атомов. [c.70]

Приведем формы электронных 5- и р-орбиталей (рис. 17). 5-Орбиталь (/ = 0) имеет шарообразную форму электронная плотность в таких облаках является только функцией изменения радиуса. Для 15-орбитали максимум плотности находится от ядра на расстоянии, равном радиусу первой боровской орбиты для облака 25 — два максимума плотности на расстоянии Г1 = 0,053 нм и / 2 = = 0,212 нм для облака 35 — три максимума и т. д. Форма электронного облака зависит от орбитального квантового числа I. Как видно на рис. 17, у р-электронов (/=1) облака имеют форму гантели, расположенной вдоль координатных осей по обе стороны от ядра, т. е. имеют определенную направленность в пространстве. (1-и /-Облака имеют более сложные формы и также характеризуются определенной направленностью в отличие от 5-облаков. [c.81]

В последнее время достаточно широкое распространение получило представление об орбитальном радиусе, под которым понимается теоретически рассчитанное расстояние от ядра до главного максимума электронной плотности внешней орбитали. Радиус внешней орбитали атома или иона определяет атомный или ионный орбитальный радиус. В отличие от эффективного, орбитальный радиус является характеристикой свободного атома или иона, т. е. не зависит от природы химической связи, что создает определенные трудности при использовании таких величин для реальных химических соединений. [c.51]

Рис. 14. Схемы распределения радикальной электронной плотности в атомах и орбитальные радиусы атомов Н, Ы, Ве и N6

Контурные диаграммы электронной плотности для первых 10 элементов, рассчитанные по методу Хартри — Фока, приведены на рис. 12.14. Диаграммы показывают, что, несмотря на большие различия числа орбитальных электронов, для большинства атомов радиус в основном состоянии одинаков, потому что возрастающий заряд ядра приводит к тому, что электроны располагаются более тесно. [c.398]

В последнее время достаточно широкое распространение получило представление об орбитальном радиусе, под которым понимается теоретически рассчитанное расстояние от ядра до главного максимума электронной плотности внешней орбитали Радиус внешней орбитали атома или иона определяет атомный или ионный орбитальный радиус В отличие от эффективного, орбитальный радиус является характеристикой свободного атома или иона, т е не зависит от природы химической связи, что создает определенные трудности при использовании таких величин для реальных химических соединений В табл 4 2, а также в таблицах по атомным характеристикам различных элементов (второй раздел) указаны значения соответствующих радиусов для всех элементов При этом ионные радиусы г приведены по шкале, в которой в качестве базовых используются гр- = = 0,133 нм и го - = 0,140 нм [c.47]

Размер Ы атомов и ионов определяются размерами электронной оболочки. Но [10 кваитовомеханическим представлениям электронная оболочка пе имеет строго определенных границ. За радиус свобод-Ht)Po атома (иона) можно принять теоретически рассчитанное положение главного максимума плотности bh luhhx электронных облаков (см. рис. 9. 11). Это так называемый орбитальный радиус атома (иопа). Практически используют вычисленные по экспериментальным данным значения радиусов атомов и ионов, находящихся в соединении. Различают ковалентные радиусы и металлические радиусы атомов. [c.34]

Орбитальные радиусы атомов, нм (радиусы главных максимумов плотности радналыюго распределения заряда электронов) [c.208]

Размеры атомов элементов периодически изменяются при увеличении зарядов их ядер. Так как атомы не имеют строго определенных границ, то за радиус атома принимают расстояние от центра атома до главного максимума плотности внешнего электронного слоя и называют его орбитальным радиусом. Можно характеривовать размеры атомов и их [c.269]

Учитывая, что для изолированных атомов водорода орбитальный радиус (расстояние от ядра до положения максимальной электронной плотности) составляет более 2 А, а в молекуле Н2 расстояние между протонами равно. .., следует заключить, что орбитали соединяющихся атомов в межъ-ядерном пространстве. .., как показано на рис. 4.12. [c.200]

С другой стороны, своеобразие первого ряда типических элементов заключается в том, что у них -орбитали появляются в п е р-в ы е. Функция радиального распределения электронной плотности для этих орбиталей имеет один максимум. Орбитали, которые появляются впервые, называются кайносимметричными [кайнос (греч.)— новый, т. е. ноЕЫй тип симметрии орбиталей]. К таким орбиталям относятся 15, 2р, Зй, 4/ и т. д. Для всех таких орбиталей и характерно наличие единственного максимума на кривой радиального распределения электронной плотности. В отличие от перечисленных все остальные орбитали той же симметрии имеют дополнительные максимумы на кривых радиального распределения электронной плотности Так1 м образом, для кайносимметричных орбиталей характерно отсутствие внутренних заполненных орбиталей той же симметрии. Это приводит к усилению связи кайносимметричных электронов с ядром, уменьшению атомных орбитальных радиусов, повышению потенциалов ионизации, а следовательно, к ослаблению металлических свойств кайносимметричных элементов по сравнению с некайносимметричными. [c.14]

Линии кайносимметриков 15, 2р, Зй и 4/ после заселения их идут почти горизонтально или даже с легким наклоном книзу (см. рис. 11), что говорит о глубоком геометрическом положении отвечающих им электронов и, как следствие этого, об отсутствии нарастания под ними новых дополнительных экранов кроме того, отсутствие дополнительных максимумов зарядовой плотности у кайносимметричных электронов также влечет за собой большую простоту хода их орбитальных линий. Иначе ведут себя кайносимметричные орбитальные линии а =/(2) в областях их постепенного заселения из-за идущего в этих областях накопления эквивалентных электронов, отталкивающихся друг от друга, экранизация нарастает — правда, не очень круто. На рис. 14 в 6-м периоде особенно заметно колебание величин радиусов Ьа, Се, Рг, Ыс] в области превентивного заселения б5-орбитали, что напоминает аномалии эмпирических характеристик на рис. 7 в начале 4-го и 5-го периодов, т. е. также в области превентивного заселения 45- и 55-орбиталей. [c.31]

Близость по порядку величины работы отрыва электрона от аниона и от возбужденного до 45-состояния нейтрального атома представить можно, но с количественной стороны проблема, конечно, сложна электрон 4s находится от ядра на расстоянии во всяком случае не менее 2,5Л и имеет влияющие на прочность связи с ядром добавочные максимумы на уровнях 3s, 2s и Is шестой электрон Зр находится в свободном ионе, очевидно, заметно глубже, чем 2,5А, но несколько выше, чем 0,72А (расстояние первых пяти Зр-электронов), и притом неизвестно, на сколько выше, но добавочный внутренний максимум плотности у него только один, а именно 2р. При образовании молекулы (Na I) перекрывание примерно приходится на область, отвечающую расстоянию от ядра Na орбитали Na3s, а по отношению к ядру С1— расстоянию от него С1 орбитали Зр как будто два нейтральных атома подошли вплотную друг к другу — с перекрыванием наружных частей своих внешних валентных орбитальных облаков как раз вплоть до точек максимума плотности. Энергетическое значение сродства к электрону атома аргона отвечает точке, лежащей уже значительно выше, чем уровень возбужденного 45-электрона в нейтральном атоме, что свидетельствует о слабом просвечивании ядерного заряда аргона сквозь экран закрытой оболочки ls 2s p"3sV по сравнению с просвечиванием сквозь экран открытой оболочки ls 2s p 3s p в атоме хлора. В атоме аргона нет никакой близости уровня сродства к электрону и уровней возбужденных электронов 4s, 4р и 3d, которые остаются пустыми диффузными вакансиями большого радиуса. [c.45]

За последние десятилетия (начиная с 1965 г.) в связи с бурным развитием электронно-вычислительной техники получило определенное распространение понятие об орбитальных радиусах атомов. Орбитальные радиусы — это расстояния от ядра до наиболее удаленного от него Л1аксимума функции радиального распределения электронной плотности (см. рис. 13). Для любого атома может быть только один орбитальный радиус в нормальном состоянии (см. табл. 3) и сколько угодно значений орбитального радиуса в возбужденных состояниях. [c.53]

В отличие от перечисленных все остальные орбитали той же симметрии имеют дополнительные максимумы на кривых радиального распределения электронной плотности. Таким образом, для кайносимметричных орбиталей характерно отсутствие внутренних заполненных орбиталей той же симметрии. Это приводит к усилению связи кайносимметричных э.чектронов с ядром за счет существенного ослабления эффекта экранирования, уменьшению орбитальных атомных радиусов, повышению потенциалов ионизации, а следовательно, к ослаблению металлических свойств кайносимметричных элементов по сравнению с некайно-симметричными. [c.231]

Вследствие волнового характера движения электрона атом не имеет строго определенных границ. Поэтому измерить абсолютные размеры атомов невозможно. За радиус свободного атома можно принять теорё тически рассчитанное положение главного максимума плотности внешних электронных облаков (рис. 14). Это так называемый орбит.альный радиус. Как видно на рис. 14, в ряду элементов данного периода (Ь1 — Ке) орбитальные радиусы атомов с ростом заряда ядра в целом уменьшаются. Поэтому изменение атомных и ионных радиусов в периодической системе носит периодический характер (рис. 15). В периодах атомные и ионные радиусы по мере увеличения заряда ядра в общем уменьшаются. Наибольшее уменьшение радиусов наблюдается у элементов малы Г периодов, так как у них происходит заполнение внешнего электронного слоя. В больших периодах в пределах семейств (/-и /элементов наблюдается более плавное уменьшение радиусов. Это уменьшение называют соответственно 3,- и /сжатием. В подгруппах элементов радиусы атомов и однотипных ионов В общем увеличиваются. [c.43]

Атомы или молекулы (или их ионы), имеющие лишь один электрон, в смысле решения уравнения Шрёдингера, очевидно, относятся к особой категории, поскольку орбитальные волновые функции являются одновременно и полными электронными волновыми функциями. Для таких систем уравнение ШрёдиН гера можно решить точно. Несмотря на то что для химиков пО добные одноэлектронные системы сами по себе не представляют большого интереса, они важны потому, что орбитали многоэлектронных систем во многом подобны орбиталям одноэлект-ронных. Поэтому целесообразно начать изучение атомных орбиталей с рассмотрения точно решаемой задачи, а именно с на хождения волновых функций для электрона в атоме водорода. Задачу решения уравнения Шрёдингера для электронов в ато ме или молекуле можно упростить путем разумного выбора координатной системы, определяющей положение электронов относительно ядер. Для изолированного атома, не подверженного влиянию внешних полей, все направления в пространстве эквивалентны. Можно ожидать, что при фиксированном раС стоянии г от ядра, т. е. на поверхности сферы радиуса г, электронная плотность однородна. Однако для различных г элект ронная плотность будет различна. Поэтому разумно выбрать не обычную декартову систему координат х, у, г, а систему, в которой одной из координат является г. Такая координатная [c.28]

Электронная плотность в атоме рассчитывается на основании того пли иного приближения квантово механики, и вычисленная величина орбитального радиуса в определенной степени связана с используемым методом расчета. Поэтому орбитальные атомные и ионные радиусы нельзя абсолютизировать. В то же время их масштабные соотношения правильно передают общие закономерности электронного строения атомов, их завимзмости, например, от квантовых чисел илр атомных номеров. Из всех известных расчетов такого рода удобнее всего использовать расчеты Дж. Т. Вебера и Д. Т. Кромера iWaber, romer, 1965], поскольку они сделаны для всех алементов (табл. 3,4). [c.27]

Прежде чем пытаться приводить обоснование радиусов по Брэггу—Слейтеру и объяснить, почему получают с этим типом радиусов удовлетворительное воспроизведение межъядерных расстояний, надо познакомиться еще с одним типом радиусов. Этот радиус, называемый орбитальным, равен расстоянию до главного максимума радиальной функции распределения (г) внешней орбитали и показан на рис. 4-2 на примере молекул КС1 и u l. Длины линий, связывающих атомы металла и неметалла, представляют собой экспериментально найденные расстояния между ядрами атомов, а именно 3,14 A для КС1 и 2,35 A для u l. Экстремумы на рисунке—максимумы плотности радиального распре- [c.114]

При образовании катиона, когда теряется наружный электронный слой атома, наблюдается резкое уменьшение радиуса и Гкатиона С/ атома. Если сравнивать приводимые В справочной и учебной литературе ионные радиусы отрицательных ионов с соответствующими атомными радиусами, можно заключить, что присоединение даже одного электрона к атому (т. е. образование отрицательного иона из нейтрального атома) существенно увеличивает его размеры. Между тем квантовомеханический расчет радиусов ионов (как расстояния от ядра до максимума электронной плотности того внешнего электронного облака, которое соответствует данному состоянию ионизации) показал, что радиусы анионов близки к радиусам атомов, а радиусы катионов к радиусам предпоследнего электронного слоя атомов. С учетом сказанного не следует придавать физического смысла кажущемуся различию между значениями атомных радиусов и радиусов отрицательных ионов. В настоящее время производится пересмотр понятий атомные и ионные радиусы и вводится понятие орбитальные радиусы атомов и ионов. Возможность использования в настоящее время в практике табличных значений атомных и ионных радиусов оправдывается тем, что они могут служить четкими характеристиками различия в размерах разных атомов или ионов и позволяют достаточно точно оценить межатомные расстояния. [c.247]

Завершая систематику атомных радиусов, остановимся еще на одной геометрической характеристике атомов-на орбитальных радиусах. Как уже было сказано, Слэйтер впервые вьгаислил расстояния от ядра атома до максимума электронной плотности соответствующей орбитали (гт), которые позволили ему скорректировать эмпирические радиусы ряда элементов (см. табл. 84) [141]. Вслед за этим появились работы Уэбера и Кромера [160], Блоха и Симонса [161] и других, в которых проведены подробные вычисления для разных атомных орбиталей. [c.131]

Событием важного значения было опубликование в 1965 г. работы Уобера и Кромера, впервые вычисливших при помощи интегрирования уравнения Дирака на электронно-вычислительных машинах орбитальные радиусы положения максимальной плотности электронных облаков для всех элементов системы Д. И. Менделеева, начиная от водорода и кончая последними искусственно синтезированными актиноидами. Данные, полученные Уобером и Кромером, были подтверждены вычислениями, сделанными в ЛГУ Братцевым . [c.64]