Френкеля Образцова

Френкель Эллиот , Баренблатт и др. рассмотрели условия, при которых трещина Гриффита будет расти или смыкаться. На рис. 6 изображены построенные по уравнению (Г 7) кривые зависимости энергии образца от длины трещины при двух напряжениях 01 (кривая 1) и 32>а 1 (кривая 2). Условие разрушения, по Гриффиту, удовлетворяет равенству д Х /дс=0, т. е. [c.18]

В дальнейшем, используя метод абсолютных скоростей реакций и представления, развитые Я- И. Френкелем, В. Е. Гуль предложил описывать процесс разрушения как своеобразную химическую реакцию, активированную наложением поля механических сил [9, с. 474]. Кинетика разрыва связей рассматривалась в связи с кинетикой роста дефекта, заканчивающимся разделением образца на части. Первые количественные закономерности [294, с. 4 296, с. 973], описывающие кинетику роста магистрального дефекта, позволили установить связь между скоростью растяжения и скоростью роста магистрального дефекта. [c.305]

Рис. II. 5. Модель вязкотекучей среды, обладающей мгновенной и запаздывающей упругостью (Френкель и Образцов [12], Александров и Лазуркин [16]).

Исследования самодиффузии свинца в образцах из PbS, приготовленных при различных давлениях паров серы, показали, что скорость диффузии имеет минимум при составах, близких к стехиометрии. Этот результат не согласуется со сделанным предположением о наличии в PbS дефектов Шоттки. Если же предположить, что отклонения от стехиометрии обусловлены дефектами Френкеля на подрешетке свинца, т. е. что избыток свинца соответствует появлению межузельных атомов свинца Pbi, а избыток серы — появлению вакансий свинца Vpb и если принять, что коэффициенты диффузии Pbi и Vpb имеют одинаковое значение, то скорость диффузии атомов свинца должна быть минимальной 374 [c.374]

Проверка соотношения (9) на основании экспериментальных данных приведена в табл. 2. Погрешность определения Vt на поликристаллических образцах при сопоставлении различных данных — около 5—10%. Расчет Vt для поликристаллических тел на основании данных по монокристаллам [13] также вносит в ряде случаев значительную погрешность. Кроме того, F имеет смысл мгновенного модуля (по Я. И. Френкелю), который следует определять экстраполяцией данных к Т=0. Используя данные при умеренных температурах, мы получаем несколько заниженные значения vt ( 5%). [c.230]

Бреслер и Френкель [37] исследовали молекулярно весовые распределения для образцов полистирола, полученных при нормальном и высоком давлении (до 4000 атм) и при различных температурах от 30 до 80°. Они установили, что во всех случаях соединение полимерных радикалов является основным фактором, определяющим длину полимерных цепей. [c.94]

Мы уже знаем, что теоретическая прочность была рассчитана Френкелем и что реальная прочность отличалась от нее на 3 порядка. Ученые придумали много способов увеличения прочности, в металловедении п -явился даже термин высокопрочные материалы , но все это было далеко от теоретического предела. Бездефектные нитевидные кристаллы оказались рекордсменами Это хорошо видно из рис. 28. Рекордная прочность, практически совпадающая с теоретической, была полечена на нитевидном кристалле железа диаметром 1,6 мкм. С увеличением диаметра в усах появляются дислокации и прочность падает, но все-таки и при диаметре около 10 мкм она остается значительно выше, чем у массивного образца обычного железа. [c.90]

В развитие работы Шумейкера Френкель [24] рассматривает метод графического пересчета кривой д(з) в /(М) если получена кривая распределения по константам седиментации нефракционированного образца д з) и для него же интегральная кривая распределения по характеристическим вязкостям ау([т]]), построенная для нескольких (не меньше 10) узких фракций, то можно проинтегрировать кривую <7(5) и прямыми, параллельными оси абсцисс, графически разделить обе интегральные кривые на любое число отрезков-фракций. При этом каждой интегральной весовой доле И)([т1]) соответствует та же самая [c.154]

Для нахождения констант в формуле Марка — Хауинка необходимо работать с тщательно фракционированными образцами, так как средние значения молекулярного веса (обычно среднечисловой или средневесовой), измеренные каким-либо абсолютным методом, не совпадают со средневязкостными. Анализ ошибок, возникающих при работе с не-фракционированными полимерами, дан в работе Френкеля [9]. Следует подчеркнуть, что принципиально неверно считать, что средневязкостной молекулярный вес приблизительно равен средневесовому либо среднечисловому. [c.288]

Другие варианты этого метода заключаются в сравнении среднечисленного и средневесового молекулярных весов. Эти методы требуют очень точного определения функции распределения полимерных молекул. Неточное определение функции распределения, по-видимому, является главной причиной противоречивых результатов, полученных различными авторами. О возможностях этих методов можно судить по работе Брес-лера и Френкеля [51], которые исследовали молекулярно-весовое распределение образцов полистирола, полученных при нормальном и высоком давлении (до 4000 атм) и при различных температурах (от 30 до 80° С). Они установили, что во всех случаях соединение полимерных радикалов является основным фактором, определяюш,им длину полимерных цепей. [c.99]

ЭТИ последовательности пиков как обусловленные образованием экситонов Френкеля — Оверхаузера — Нокса. Фактически эти последовательности пиков служат доказательством существования экситонов Ванье — Мотта, важнейшим условием существования которых является высокая диэлектрическая проницаемость азидов. С более простой точки зрения, можно было бы считать, что предел последовательности (и = оо) совпадает с границей полосы проводимости. Это было бы так, если критерием была только плотность состояний. Однако интенсивность спектров поглощения зависит также от вероятности переходов, определяемых правилами отбора (матричные элементы, соединяющие начальное и конечное состояния). Поэтому имеющиеся данные не позволяют сделать определенного заключения о положении междузонного перехода в азидах натрия и цезия. В случае азида рубидия меж-дузонный переход лежит, по-видимому, примерно на 0,1 эв выше предела последовательности с и = со. В случае же азида калия имеются признаки дальнейшей тонкой структуры. Именно за экситонным пределом появляется участок шириною около 0,3 эв, в котором суммарная вероятность перехода проходит через минимум и имеется плечо при 8,7 эв, происхождение которого не было объяснено. Для выяснения природы этого участка требовалось всего лишь, чтобы спектр был исследован в поляризованном свете на ориентированном монокристалле. В настоящее же время для объяснения строения этого участка спектра указывают на наблюдавшуюся на одном из образцов хемилюминесценцию. Однако отсутствие этого минимума в спектре азида рубидия делает это объяснение маловероятным. Теоретически можно было бы ожидать, что истинное разрешенное междузонное поглощение имеет границу, обусловленную вертикальным переходом в центре бриллюеновской зоны (к 0), но что у валентной зоны имеются восходяпще ветви. Ответы на эти вопросы будут получены после проведения теоретико-группового анализа энергетических уровней. [c.146]

Малоугловое рассеяние поляризованного света является эффективным для изучения надмолекулярного порядка как в твердых, так и в жидких полимерных системах. Метод, предложенный Стейном [1] и развитый далее С. Я. Френкелем, В. Г. Барановым и Т. И. Волковым [2, 3], заключается в наблюдении образца между скрещенными поляроидами по схеме, представленной на рис. 1. Положение рассеянного луча описывается двумя углами обычным—е — углом между горизонтальным направлением падающего и рассеянного лучей и азимутальным — ц, определяю- [c.63]

М. А. Исакович предложил теорию , в которой учитывалось влияние релаксационных процессов, обусловленных не только объемной, но и сдвиговой вязкостью, на распространение звука в очень вязких жидкостях. Примерно в это же время Я. И. Френкель и Ю, Н. Образцов , исходя из модельных представлений, также учли релаксационные процессы, связанные с объемной и сдви-говой вязкостью, полагая, что сдвиговая и объемная де-формации состоят из мгновенной и запаздывающей составляющих. Майкснер > обобщил теорию Мандель-штама — Леонтовича на случай большого числа релак-сационных процессов. Однако до сих пор не существует и достаточно строгого и последовательного решения задачи [c.17]

Подобным образом можно неограниченно ус ложнять модель, основываясь как на молекуляр ных, так и на геометрических соображениях Так, Френкель и Образцов приняли модель рис II. 3, а для объемной деформации жидкости и мо дель рис. 11.5 — для сдвиговой [12]. Распростра нение продольных звуковых волн определяется эффективным модулем /С-Ь (4/3) С К — модуль сжатия, О — модуль сдвига), и, следовательно, деформация в такой волне должна изображаться параллельным соединением этих двух моделей. Построения такого типа могут приводить к моделям, имеющим вид сложных разветвленных цепей (например, см. рис. II. 18). [c.147]

Та упрощенная картина нарушений правильности решетки в соответствии с моделью Френкеля—Шоттки, которой мы все время пользовались в ряде конкретных случаев, в том числе и таких простых, как Na l, вероятно, нуждается в развитии и должна рассматриваться как первое, хотя и в общем очень хорошее, приближение. Дальнейшее покажет эксперимент, который идет от случайного поликристаллического образца к монокристаллу с контролируемым содержанием примесей и плотностью дислокации, а также от графической и весьма приближенной обработки экспериментальных данных к машинному разрешению всех спектров и тщательной оценке статистических параметров. [c.259]

Приведенные данные, таким образом, свидетельствуют о подобии процессов пластической деформации стекла и вязкого течения расплава. Эта аналогия послужила основанием для количественного анализа неупругой деформации стеклообразных образцов в терминах модели Френкеля — Эйринга [126], предполагаюшей активированный перескок структурного элемента среды через потенциальный барьер в новое квазиравновесное состояние под действием термических флуктуаций. Обработка результатов исследования скорости пластического течения некоторых полимеров в температурном диапазоне их стеклообразного состояния с помошью уравнения (III. 8) позволила определить активационные параметры процесса, приведенные в табл. III. 2. [c.99]

Во многих бинарных полупроводниках с ионным характером связи реализуется следующая ситуация. При изготовлении образцов в них образуется определенная концентрация вакансий какой-либо из основных компонент кристалла, связанная с нестехиометричностью образца. Одна из компонент собственного дефекта решетки — дефекта Френкеля или Шоттки — тождественна с дефектом, обусловленным отклонением от стехиометрического состава. В таких случаях в одном и том же образце при определенных температурах может иметь место частичная самокомпенсация проводимости, обусловленная нестехиометричными дефектами, а при более высоких—собственно дефектная проводимость, причем в обоих случаях будет фигурировать одна и та же энергия ионизации вакансии. Зависимости Л д (Г), п Т) в этом случае также весьма сложны. Существенную роль играет взаимное расположение уровней энергии, отвечающих нестехиометричному дефекту е и другой компоненте собственного дефекта гм. В работах [2, 3] рассматривался лищь случай гк>гм (здесь энергии берутся по модулю). Однако анализ экспериментальных данных приводит к предположению, что в действительности может быть реализован любой из этих случаев. В закиси меди, например, наклон холловских кривых очень сильно зависит от концентрации избыточного кислорода, поэтому и энергии Ею, гм могут существенно меняться в образцах разного стехиометрического состава. Этот вопрос нуждается в дополнительном изучении. [c.219]

С середины 50-х годов в СССР появилось повое и, как оказалось, очень важное направление исследований, связанное с радикальным ростом. Выяснилось, что наряду с более пли менее изученными реакциями имеет место ряд допо.71нительных, вторичных реакций, в которых принимает участие уже сформировавшаяся цепь полимера [140]. Эти вторичные процессы часто существенно изменяют структуру и свойства полимеров. Начало этому паправлению исс.чедований было полоя ено работами С. Е. Бреслера, С. Я. Френкеля п сотр. 141], которые установили аномально сложные мультимодальные молекулярно-весовые распределения образцов полимеров и обт,ясиили это удвоением и утроением молекулярных весов отдельных групп молекул вследствие [c.235]

Предварительные опыты Андерсона и Ричардса [61] показали, что самодиффузия свинца в образцах, богатых серой, больше, чем самодиффузия свинца в стехиометрических образцах, а также образцах, обогащенных свинцом, что, очевидно, должно указывать на разупорядочение сульфида свинца по Шоттки. Однако более поздние опыты Симковича и Бруса Вагнера [62] показали, что скорость самодиффузии свинца имеет минимум вблизи стехиометрического состава, что указывает на преобладающий тип разупорядочения свинца по Френкелю. Эта точка зрения была подтверждена также экспериментами для образцов, лигированных серебром и висмутом. Предварительные опыты Зельцера и Бруса Вагнера [63] показали, что самодиффузия серы происходит быстро в сульфиде свинца, богатой серой. В сульфиде свинца стехиометрического состава или имеющем небольшой избыток свинца самодиффузия проте- [c.584]

Было установлено, что все три образца каучука при низких концентрациях раствора деструктируются, а при более высоких концентрациях образуют гель. Наиболее активный метильный радикал в случае НК и изопренового каучука СКИ вызывает эффект гелеобразования при концентрации 2,7—3,0% и выше, а при более низких концентрациях — деструкцию. В случае каучука СКБ, характеризующегося содержанием звеньев 1—2 до 70%, эффект гелеобразования наблюдался при концентрации полимера в растворе 1,0%. Малая склонность СКБ к деструкции объясняется незначительным содержанием в полимерной цепи диаллильных звеньев.. Механизм деструкции полимеров под влиянием свободных радикалов по Бреслеру, Долгоплоску, Кролю и Френкелю представляется следующим образом [c.396]

Моррис и Шнурманн [507 ] развили дальше теорию Френкеля с целью определения по термомеханическим данным величины необходимой для разрыва цепных молекул в растворе. Они получили значения 10 с" для молекулярной массы более 10 и 1,6 X X 10 для молекулярной массы 2,5-10. Эти теоретические расчеты, однако, не были соответствующим образом подкреплены экспериментом. На самом деле указанные концепции учитывали скорее количество цепных сегментов, а не молекулярную массу, а также концентрацию полимера, т. е. возможное взаимодействие между цепями, например их переплетения. Действительно, исходная теория Френкеля применима к деформации индивидуальных молекул и поэтому едва ли может быть использована для объяснения механохимических реакций в концентрированных полимерных растворах, где переплетения цепей играют более значительную роль, чем вязкие и упругие свойства индивидуальных молекул [608]. Работами, проведенными МКРКА — Исследовательской ассоциацией производителей натурального каучука (ИАПНК). было показано, что окислительная деструкция полиизопрена осуществляется путем статистического разрушения молекул. На основании полученных результатов было сделано предположение, что аналогичный механизм может иметь место и при холодной пластикации натурального каучука [588], Эта гипотеза была подтверждена Уотсоном [817] простой статистической обработкой распределения длин макроцепей при статистической деструкции и сшивании. По различию теоретических и экспериментальных кривых для подвергнутого деструкции каучука он определил, что разрушение макромолекул носит нестатистический характер, причем самые длинные цепи более склонны к разрыву. Таким образом, его данные довольно хорошо согласовывались с теорией Френкеля (рис. 2.2). Уотсон с сотр. также обнаружили, что ММР образцов, пластицированных при высокой температуре, отличается от значений, получаемых при статистической деструкции, которая имеет место при окислении полимера [515]. Деструкция пластмасс как в высокоэластическом состоянии, так и в растворе тоже [c.29]

С быстрой поверхностной диффузией связан целый ряд важных явлений, например, спекание порошков. Известно, что если из металлического порошка спрессовать таблетку, то ее плотность будет меньше, чем у литого образца. Но если спрессованную таблетку нагреть, обжечь, а потом охладить и снова измерить плотность, то плотность сильно возрастет и станет близка к плотности литого металла. Масса таблетки не изменится, но уменьшится ее объем и поэтому вырастет плотность. Таблетка при отжиге спекается и теряет пустоту . Об этом очень интересно написано в книге Я. Е. Гегузина Почему и как исчезает пустота (М. Наука, 1976). Физическую теорию спекания предложил Френкель. Основная его идея в следующем порошинки сливаются > как соприкасающиеся жидкие капли, потому что при неизменном объеме их поверхность уменьшается. Это выгодно термодинамически, так как при слиянии умень- [c.172]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология