Ионный ток интегрирование

Для определения константы интегрирования А в первом приближении теории Дебая — Гюккеля предполагается, что ионы мо- [c.86]

Метод пиролиза был использован при исследовании смолистых отложений на алюмо-кобальто-молибденовом катализаторе [21]. Пиролиз проводился в специальной пиролитической ячейке, присоединенной к ионному источнику масс-спектрометра МХ-1303. Температура пиролиза повышалась с постоянной скоростью 10° С в 1 мин. от 20 до 500° С масс-спектры снимались через каждые 2—3 мин. По полученным масс-спектрам определяли состав продуктов пиролиза в каждый момент времени, а интегрированием интенсивностей пиков во времени — суммарный состав продуктов пиролиза и интегральную кривую газовыделения. Эти дв аппара-турно-методических варианта анализа смолисто-асфальтеновых веществ представляются перспективными [21, 22]. [c.170]

В газе до образования короны присутствует незначительное количество ионов, и в отсутствие какого-либо ионного тока напряженность поля на расстоянии х от центрального электрода выражается в интегрированной форме уравнением [c.430]

До образования короны в газе присутствует незначительное количество ионов, и в отсутствии какого-либо ионного тока напряженность поля при радиусе г выражается в виде интегрированной формы уравнения (Х.1) [c.440]

Точный расчет ионообменной хроматограммы можно выполнить при помощи уравнений, полученных интегрированием системы дифференциальных уравнений, описывающих динамику ионного обмена. Здесь же рассмотрен приближенный метод расчета простейшей системы, состоящей из трех однозарядных ионов. [c.107]

Он отказался от точного интегрирования уравнения (XIV.163) ввиду его сложности и рассмотрел вероятность того, что некоторый /-Й ион будет находиться на расстоянии г от противоположно заряженного к-то иона. Объем шарового слоя с радиусами г и г- -йг вокруг к-то иона равен, очевидно, Апг йг. При равномерном распределении ионов в этом слое окажется в среднем п, ионов /-го сорта, причем [c.396]

Сила, действующая на всю ионную атмосферу, получается путем интегрирования (XIV.249) в пределах от г=0 до г=оо. [c.405]

Несколько сложнее обстоит дело при определении адсорбции ионов на основе измерения емкости двойного слоя. Если, например, рассматривать электролиты с разными концентрациями, то расчет адсорбции без использования модельных теорий двойного слоя провести нельзя, так как для каждого раствора необходимо знать свою константу интегрирования [а, -кривые в растворах разной концентрации не совпадают ни в катодной, ни в анодной области (см. рис. 20)1. [c.59]

Для зарядов катионов и анионов в диффузном слое были выведены уравнения (22.22) и (22.23). При выводе этих уравнений интегрирование велось от х=оо до х=0. В действительности электрические центры ионов, образующих диффузный слой, доходят только до плоскости Х=Х2 (см. рис. 58). При проведении интегрирования в пределах от х=оо до Х—Х2 вместо уравнений (22.22) и (22.23) соответственно получаем [c.126]

В разбавленном растворе поверхностно-активного электролита, как и в разбавленных растворах NaF, вблизи т. и. 3. наблюдается минимум емкости, положение которого, однако, не совпадает с потенциалом нулевого заряда. Для определения т. н. з. из емкостных данных в условиях специфической адсорбции одного из ионов можно воспользоваться предложенным Д. Грэмом методом обратного интегрирования. В основе этого метода лежит предположение, что в той области потенциалов, где совпадают С, ф-кривые, [c.63]

Поскольку при значительном удалении от центрального иона (г->оо) ср -I- О, то константа интегрирования Л 2=0, Для определения константы Л подставляют выражение для ф в формулу (И1.31), которая с уче- [c.35]

Теория Дебая и Гюккеля учитывает только кулоновское ион — ионное взаимодействие и игнорирует другие виды взаимодействий (например, ион — дипольное взаимодействие, образование ассоциа-тов, комплексов и т. д.). Во втором приближении П. Дебай и Э. Гюк-кель учли собственные размеры ионов. Для этого константа интегрирования Ау в уравнении (111.36) была взята в соответствии с формулой (П1.40), а потенциал ионной атмосферы определялся как предел 1ф—фЛг- а- Окончательный результат для среднего коэффициента активности имеет вид [c.40]

Весьма существенную информацию можно получить из сопоставления поверхностной активности органических веществ на границах раздела электрод/раствор и раствор/воздух. Поскольку свободная поверхность раствора не несет избыточного заряда ионов какого-либо знака, то изотермы двумерного давления на границе раствор/воздух следует сопоставлять с Дст, Ig Сд-кривыми, построенными при условии q = 0 (значения сто и ст должны соответствовать потенциалам нулевого заряда). В случае жидких электродов необходимые для такого построения электрокапиллярные кривые обычно снимают непосредственно, а в случае твердых электродов используют Дст, -кривые, полученные путем двухкратного обратного интегрирования кривых дифференциальной емкости (см. гл. 1). [c.41]

Поскольку при значительном удалении от центрального иона (л->оо) ф-)-0, то константа интегрирования Аг—О. Для определения константы А[ подставляют вначале выражение для ф из (111.36) в формулу (111.31), которая с учетом (111.33) принимает вид [c.41]

Во втором приближении П. Дебай и Э. Гюккель учли собственные размеры ионов. При этом для константы интегрирования Ai в уравнении (111,36) использовалась формула (111.40), а потен- [c.46]

Величина зависит от концентрации. Для растворов солей при малой концентрации тепловой эффект разбавления обычно бывает отрицательным, а при высокой концентрации — положительным. Зависимость от концентрации довольно сложна. Тепловой эффект разбавления суммирует все эффекты — и электростатического взаимодействия, и ионной ассоциации, и изменения степени гидратации. При подсчетах в простейших случаях принимают, что 1 не зависит от температуры. Тогда интегрирование выражения для X не вызовет затруднений [c.48]

Интегрирование производится на основании представления о непрерывном повышении заряда иона от нуля до ге. [c.77]

Средний заряд вокруг иона является непрерывной функцией от потенциала ф". В связи с этим при интегрировании заменим ге = аф", т, е. примем, что заряд прямо пропорционален 1)". Тогда энергия заряжения одного иона выразится так [c.77]

Рассмотрим, в каких пределах следует произвести интегрирование. Нижним пределом интегрирования будет наименьшее возможное расстояние между ионами. Обозначим его буквой а. Верхним пределом интегрирования будет расстояние, соответствующее наиболее вероятному расстоянию q = [c.117]

Другим параметром, определяюш,им ассоциацию, является собственный радиус иона а, вернее расстояние наибольшего сближения ионов. Очевидно, чем меньше собственные радиусы ионов, тем больше разница между а и и тем сильнее ассоциация. Чем больше размеры ионов, чем меньше разница между пределами интегрирования, тем ассоциация меньше. [c.119]

Электрохимическими преобразователями, или хемотронами, называют приборы и отдельные элементы устройств, принцип действия которых основан на законах электрохимии. Электрохимические системы такого рода выполняют роль диодов, датчиков, интеграторов, запоминающих устройств и соответственно выполняют функции выпрямления, усиления и генерирования электрических сигналов, измерения неэлектрических величин и др. В хемотронах происходят процессы преобразования электрической энергии в химическую, а также механической энергии в электрическую и др. В отличие от электронных устройств (ламповых и полупроводниковых), в которых перенос электричества осуществляется электронами, в электрохимических преобразователях заряды переносятся ионами. Согласно закону Фарадея, количество вещества, претерпевшего изменение на электроде, пропорционально количеству прошедшего электричества. Поэтому измеряя тем или иным способом количественное изменение вещества, можно определить количество электричества, т. е. интегрировать электрические сигналы. Для этого электрохимическая реакция должна быть а) обратимой, т. е. реакция на аноде должна быть обратной реакции на катоде. Например, на аноде Си — 2е Си на катоде Си + + Че" Си б) реакция должна быть единственной, иначе точное интегрирование тока затруднено в) электролиты и электроды должны быть устойчивыми во времени г) реакции на электродах должны протекать с достаточно высокими скоростями. Таким требованиям могут удовлетворять некоторые электрохимические реакции, характеризующиеся потенциалами, лежащими между потенциалами водородного и кислородного электродов (рис. 66). При отсутствии в системе газообразных водородов и кислорода и при малой электрохимической поляризации электродов на них будут протекать лишь основные реакции. Системой, удовлетворяющей указанным требованиям, может быть 12+ + 2е ч 21" Е = 0,53 В. Потенциал ее положительнее потенциала водородного электрода и при рН< 11 отрицательнее потенциала кислородного электрода, поэтому в водных растворах в присутствии иода и ионов I" кислород и водород выделяться не будут. Эта реакция в прямом и обратном направлениях протекаете небольшой электрохимической поляризацией, следовательно, на электродах можно получить [c.367]

Для этой цели подходят металлы, ионизация и разряд ионов которых происходит с низкой поляризацией (обычно серебро или медь). Напряжение на хемотроне в процессе переноса сохраняется поэтому низким до тех пор, пока на первом электроде остается металл М. Когда весь металл М окажется перенесенным с первого электрода на второй, на металле — основе электрода I должен начаться другой процесс, идущий при более положительном потенциале, а потенциал электрода И смещается в отрицательную сторону. Напряжение на хемотроне резко возрастает, что указывает на конец интегрирования. При перемене полярности процесс накопления информаши может быть продолжен. Так как количестао перенесенного металла М известно, а анодный и катодный процессы протекают со 100%-ным выходом по току, то по закону Фарадея можно определить количество прошедшего электричества. При введении в хемотрон третьего электрода появляется возможность промежуточного считывания величины интеграла. [c.386]

Уже первое интегрирование позволяет сделать некоторые важные выводы. Так, например, оказывается, что наклон d<(ldx растет пропорционально J x- Концентрация, относится, очевидно, и к ионам, не влияюш,им на фо-потенциал, в отличие от так называемых потенциалопределяющих ионов. При повышении их концентрации потенциал не изменяется, и кривая ф (х) (рис. 39) начинается всякий раз от фо (при л = 0), но спускается круче, так как d(pldx становится больше. Поэтому для более концентрированных растворов (с большими Сос) она лежит ниже (кривая 2), чем для разбавленных растворов (кривая /). [c.148]

Проведем сначала качественное сопоставление выводов, вытекающих из уравнения (23.10), с опытными данными. При этом можно ограничиться рассмотрением явлений специфической адсорбции, когда результаты опыта не могут быть качественно объяснены на основе теории Гуи — Чапмена. В теории Штерна эти явления учитываются при помощи величин Ф+ и Ф . Предположим, что Ф+-=0, а Ф <0, как это наблюдается, например, в растворах К1. При этом согласно уравнению (23.10) д, фо-кривая должна быть несимметричной. Так как лектрокапиллярная кривая получается интегрированием д, Фо-кривой, то соответственно должна быть несимметричной и а,фо-кривая. Таким образом, теория Штерна позволяет объяснить несимметричность электрокапиллярных кривых, вызванную специфической адсорбцией ионов. Особенно наглядно этот вывод проявляется при п. н. 3., где, как следует из уравнения (23.10), фо=гр1. Этот результат означает, что величина фгпотенциала, обусловленная специфической адсорбцией ионов на незаряженной поверхности электрода, равна сдвигу п. н. з. при переходе от раствора поверхностно-неактивного электролита к раствору, содержащему специфически адсорбирующиеся ионы. Распределение потенциала в двойном слое представлено на рис. 60, б. На самом деле из-за дискретного характера специфически адсорбированных ионов распределение потенциала у поверхности незаряженного электрода оказывается иным, нежели это предсказывает теория Штерна. Если принять, что Ф 0, то можно объяснить перезарядку поверхности в присутствии специфически адсорбированных анионов, когда <71 > . Характерное распределение потенциала в двойном (точнее тройном) слое представлено на рис. 60, в. Величины фо и гр здесь имеют разные знаки, что позволяет объяснить положительную адсорбцию катионов при д>0. [c.112]

Для разряда ионов водорода на ртути расчет по формуле (49.29) дает Q 4,6 ккал/моль. Зная Q, можно вычислить истинную энергию активации [см. соотношение (49.23)1, а также производную равновесного гальвани-потенциала по температуре [см. соотношение (49.15)]. Так, величине Q = 4,6 ккал1моль соответствует значение д ф -и/дТ = = 0,7 мв1град. Однако гальвани-потенциал таким образом не может быть определен, поскольку неизвестна константа интегрирования. [c.266]

В общем случае помимо доннановой разности потенциалов необходимо учитывать возникающий внутри мембраны диффузионный потенциал, обусловленный различием в подвижностях катиона и аниона. Для расчета диффузионного потенциала используют уравнение ( 1.27), интегрирование которого проводят при предположении о постоянстве чисел переноса и коэффициентов активностей ионов внутри мембраны. [c.153]

Интегрирование дает 17зл = а /2. Подставляя значения а — ге/ф" получим 7эл = ze/2) ". В расчете на один эквивалент ионов [c.77]

Опыт 3. Определение активности и коэффициента активности электролита в водном растворе. Приготовить шесть растворов электролита (K i, ЫаСОз, aS04 и др.) с концентрациями (моль/1000 г) 0,01 0,02 0,05 0,1 0,2 0,5. Определить А7 зам каждого раствора (см. с. 184). Вычислить вспомогательные величины / и //т для каждого раствора и занести в таблицу. Построить график в координатах j/m—т и графическим интегрированием определить средний ионный коэффициент активности и активность электролита в растворе при заданной концентрации. [c.185]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология