Кривая отклика выходные

Следить за движением трассера по всей РЗ неудобно трассер совсем не обязательно окращен и виден в аппарате с прозрачными стенками, да и стенки аппарата далеко не всегда прозрачны. Поэтому, как правило, концентрацию трассера С фиксируют только на выходе из РЗ, подавая на входе в нее сигнал известной формы. Выходной сигнал С(т) при 1= Ь называют откликом, кривой отклика, выходной функцией или кривой, в случае ИВ кривая отклика повторяет (рис. 8.10) входной сигнал без изменения формы, но с запаздыванием на время Тив / [c.620]

Можно провести эксперимент по схеме, когда кривые отклика регистрируются в начальном (входном) и конечном (выходном) сечениях какой-либо промежуточной ячейки к. Тогда для расчета, параметров модели удобно воспользоваться уравнением (1У.ЗЗ). [c.92]

Влияние сегрегации. Для установления модели при наличии смешения недостаточно знать кинетику и вид выходных кривых (отклик системы), характеризующих время пребывания частиц в реакторе, так как для объяснения механизма смешения в реакторе необходимо еще знать уровень смешения в системе (микро- или макроуровень), от которого зависит химическое взаимодействие. [c.106]

Первый метод состоит в аппроксимации кривых отклика объекта на какое-нибудь стандартное входное воздействие. Методы аппроксимации функций достаточно хорошо известны [16]. Имея аппроксимационное выражение для кривой отклика, нетрудно рассчитать передаточную функцию объекта. Например, если возмущение входного параметра было импульсным, выходная кривая представляет собой весовую функцию. Для того чтобы получить передаточную функцию объекта, достаточно применить преобразование Лапласа к аппроксимационному выражению для выходной кривой. Очевидно, что в качестве аппроксимационных выражений следует выбирать такие, для которых сравнительно легко найти их изображение по Лапласу. Как правило, достаточно удобным аппроксимационным выражением для весовой функции является у 1) = pn t)e- , где Pп t) —полином. [c.271]

Выходные кривые (кривые отклика), полученные в результате интегрирования уравнения (1.95) при импульсной подаче возмущения приведены на рис. 1.25. Безразмерный комплекс = — [c.55]

Для того чтобы измерить случайную величину-время пребывания частицы потока в аппарате,-необходимо пометить ее таким образом, чтобы метка позволяла зарегистрировать моменты входа и выхода частицы из аппарата, и получить кривую изменения концентрации в потоке на выходе. Эту кривую называют выходной кривой, или кривой отклика. [c.82]

Кривая отклика для аппаратов промежуточного типа может сушественно отличаться от кривых отклика для МИВ и МИС (рис. 5-5). Введенный импульсом индикатор в выходящем потоке сначала не обнаруживается. К моменту выходного сечения достигает наиболее быстрая часть потока, и индикатор появляется. Затем концентрация индикатора возрастает до момента Тз, а потом начинает убывать, так как основная масса потока прошла, и выходят те доли объема индикатора, которые попали в зоны застоя или циркуляции. Выход этой части индикатора обычно продолжается длительное время. [c.88]

Часто в целях обобщения для описания выходного сигнала удобно пользоваться параметрическими критериями подобия (безразмерными симплексами) t/t a и /Q. Тогда характеристика (8.2) кривой отклика на идеальный импульсный входной сигнал будет выглядеть следующим образом [c.621]

Для установления закона распределения элементов по х при ИП, т. е. функции распределения к(х), будем базироваться на объеме вещества V в РЗ и объемном его потоке V (см. рис. 8.8). Пометим мысленно все элементы потока в РЗ в начальный момент времени т = О, как бы введя в нее (в режиме ИП — в любую ее точку, практически — обычно на вход РЗ) определенное количество индикатора my . Тогда он мгновенно (ИП ) распределится в момент X = О по всему объему рабочей зоны V, так что его исходная (начало опыта, процесса) концентрация составит Со = /Пи / V. С момента х S О станем подавать в рабочую зону постоянный поток V, не содержащий трассера. В отличие от ИВ, при ИП не будет четкого фронта — границы, разделяющей меченый поток от немеченого фронт будет размыт по всей РЗ. По мере подачи немеченого потока во входное сечение концентрация трассера в объеме РЗ будет уменьшаться, поскольку трассер в РЗ не подается, но все время покидает ее в смеси с немечеными порциями потока. Концентрация трассера С фиксируется только на вьгходе из РЗ (кривая отклика), но в случае ИП (только в этом случае.) выходная концентрация совпадает с концентрацией в РЗ. Иначе кривая отклика при ИП является концентрационной характеристикой всей РЗ, поскольку закон изменения С(х) в выходном сечении РЗ и в ее объеме один и тот же. [c.622]

Основной метод изучения структуры потоков — подача трассера (индикатора) на вход РЗ и фиксация во времени выходных кривых. Наиболее часто используют импульсный (практически мгновенный) ввод трассера далее анализируют форму кривой отклика. Напомним при вводе трассера в количестве /Пи и объеме рабочей зоны V базовую концентрацию Со обычно рассчитывают по формуле [c.644]

В результате получаются так называемые выходные кривые, или кривые отклика, анализ которых и сопоставление с некоторыми моделями позволяет получить оценку структуры потока в аппарате. В качестве индикаторов можно использовать любые вещества (соли, красители, радиоактивные вещества и т. д.), содержание которых в жидкости может быть определено достаточно простыми методами. Индикатор вводится в жидкость единовременно (импульсный ввод) или подается в течение определенного времени с постоянным расходом (ступенчатое изменение состава потока). [c.178]

Основная причина снижения эффективности промышленного аппарата заключается в нарушении равномерности распределения потоков, т. е. в изменении гидродинамических условий в результате существования продольного перемешивания. Нарушения равномерности в потоке могут быть легко обнаружены импульсным методом (см. стр. 43) по отклонению формы выходной кривой (кривой отклика) от нормального распределения. [c.45]

Реже используется иной, так называемый ступенчатый способ введения трассера. При этом в некоторый момент времени, принимаемый за начальный (т = 0), вместо основного потока, не содержащего трассера, в аппарат начинает и продолжает в процессе всего эксперимента вводиться поток, содержащий постоянную начальную концентрацию индикатора. На выходе, как и при импульсной подаче, непрерывно измеряется концентрация индикатора в выходящем потоке. Выходная концентрационная кривая (как и при импульсной подаче трассера часто называемая кривой отклика) здесь соответствует так называемой интегральной кривой распределения, представляющей собой интеграл от плотности [c.136]

Теоретическая кривая отклика свидетельствует о ступенчатом изменении выходного сигнала при нанесении возмущений на [c.92]

Графическое выражение решения сопоставляют с экспериментально полученной кривой, характеризующей распределение времени пребывания частиц потока в исследуемой системе (аппарате). Такое распределение находят с помощью подачи индикатора на вход системы в виде ступенчатого, импульсного или частотного возмущения. Например, при импульсном возмущении, изменяя мгновенно входную величину (дельта-функцию), получают так называемую С-выходную кривую, или кривую отклика (где С =с/со — безразмерная концентрация индикатора). [c.43]

Пример 1-37. Для определения коэффициента продольного перемешивания в насадочной колонне для газовой фазы были проведены опыты по получению выходной кривой отклика на импульсный (мгновенный) ввод индикатора в газовый поток на входе в колонну. Высота слоя насадки 6 м. Скорость газа в колонне (фиктивная) 0,4 м/с. Полученные результаты приведены в табл. 1-5 и на рис. 1-23. Найти величину Е . [c.59]

Весьма важной кинетической характеристикой процесса адсорбции является высота зоны массопередачи (высота работающего слоя) йо, которая рассчитывается на основании выходных кривых (кривых отклика) по уравнению [c.388]

При импульсном методе ввода индикатора в жидкость, поступающую в реактор, по всему сечению реактора вводят небольшой объем индикатора мгновенно (импульсно), а затем, как и при ступенчатом методе, в моменты времени ть тг,. .. определяют концентрацию индикатора на выходе из реактора и строят кривую отклика, при импульсном вводе индикатора ее называют С-выходной кривой (рис. 1.22). Поскольку индикатор вводится мгновенно, его концентрация на входе имеет бесконечно большое значение. В РИВ элемент объема с такой концентрацией передвигается без изменения по длине реактора от входа к выходу (рис. 1.22, а и б). [c.135]

Ступенчатое возмущение (см. рис. 1-2, а). Величину входного сигнала (х), например концентрацию индикатора в системе, ступенчатого меняют до нового значения и получают так называемую выходную кривую (у), именуемую также / -кривой отклика. [c.25]

Рис. 1-3. Виды выходных сигналов (кривых отклика) для типовых звеньев при ступенчато М входном сигнале

Наличие потоков указанных видов устанавливается по опытным кривым зависимости выходной величины от входной. Следует иметь в виду, что увеличением числа зон можно описать процесс любой сложности, но математическое моделирование при этом усложняется. На рис. УП-З представлены кривые отклика простейших комбинированных моделей на импульсное возмущение. [c.243]

Пример IV- . На установке (рис. IV- ) исследовано продолрое перемешивание в лабораторном реакторе диаметром 40 мм, длиной 140 мм. Реактор частично заполнен шариковой насадкой. Через реактор пропускали поток азота со скоростью у = 66 мм/мин, так что время пребывания потока в реакторе 1//и = 140 66 = 2,3 мин. При импульсном вводе гелия во входной поток записана выходная кривая (кривая отклика), приведенная на рис. 1У.9. Определить Ре О [c.129]

Возникает вопрос до какого предела условия в реальном непрерывнодействующем кубовом реакторе приближаются к условиям в идеальном кубовом реакторе В действительности поток, входящий в перемешиваемую жидкость, диспергируется во всем содержимом реактора не сразу. Требуется некоторое время, чтобы процесс произошел в достаточной степени это время и время полного перемешивания являются величинами одного порядка. Поэтому отклик на ступенчатое изменение концентрации на входе сначала задерживается в соответствии с кривой отклика для идеального кубового реактора [уравнение (П1,4)], но в то же время небольшие элементы объема загрузочного потока могут попасть в выходной поток. Они приведут к появлению неравномерных пиков в начале кривой отклика. Эти эффекты очень трудно описать количественно, так как они сильно зависят от расположения входа и выхода по отношению к мешалке и друг к другу. [c.85]

Из выходной кривой можно определить также поверхностную емкость реагирующих веществ, которая замедляет рост кривой отклика соответствующего компонента. Если скорость элементарной стадии, на которую воздействует возмущение, мнеьше времени релаксации гидродинамических процессов, для всех компонентов возникает скачок концентраций. [c.166]

Исследование продольного перемешивания в уголковых насадках проводилось, используя метод импульсного ввода нелетучего трассера индикатора в поток жидкой фазы, подаваемый на орошение насадки с последуюш,им измерением содержания индикатора в выходном потоке. В качестве индикатора использовался водный раствор хлористого натрия, содержание которого в потоке жидкости измерялось кондуктометрически. Измерения концентрации трассера проводились периодически, начиная с момента импульсного ввода индикатора и заканчивая моментом полного вывода индикатора из опытной установки. Результатом измерений являлась кривая распределения времени пребывания индикатора в слое исследуемой насадки - С-кривая отклика на импульсное возмущение по составу потока орошения. Эксперименты проводились на уголковых насадках обоих типов в условиях противотока газ-жидкость при фиксированном значении плотности орошения и = 18.6 м /(м /ч) и изменении нагрузки по газовой фазе в диапазоне 1,28<0у<20,34 м /ч. Кроме того, исследование продольного перемешивания в уголковой насадке проводилось при плотности орошения и = 29,4 м /(м /ч). [c.16]

Кривые отклика простейших моделей продольного перемешивания представлены соотношениями (8.2) и (8.5). Из них следует, что эти кривые (выходные функции) С = С(х) для моделей ИВ и ИП зависят (по-разному, конечно) от двух параметров Со и Тив либо t p. Это означает, что для различных характеристик процесса (количество трассера, объем РЗ, следовательно и Q соотношение объема РЗ и потока V, а значит Тив либо Тср) будут получаться разные кривые отклика в натуральных координатах С — т (рис. 8.14, а). Такой разнобой в кривых отклика в пределах каждого из рассматриваемых режимов течения неудобен в аспекте технологического расчета. Поэтому переходят к безразмерным представлениям в форме связи симплексов С = С/Со и 0 = t/сив либо (что шире распространено, так как выходит за пределы моделей ИВ и ИП) 0 = тДср. В таком представлении каждая из простейших моделей описывается едиными зависимостями. В случае ИВ это несколько модифицированная зависимость (8.2а) [c.627]

Очевидно, при импульсном вводе трассера кривые отклика при ИВ будут иметь вид короткого импульса в момент времени "С = ср = х в (либо 0 = 1), а при ИП — форму затухающей экспоненты, соответственно выражению (8.5). В потоках с охрани-ченной интенсивностью Пр.П кривая отклика будет промежуточной (см. сплошную линию на рис. 8.23) между выходными кривыми ИВ и ИП. [c.645]

Экспериментальная и модельная выходные кривые сравниваются по многим точкам — это сводит к минимуму погрешности опыта для отдельных точек. Тогда нужно подобрать такие значения п (или Рсэ), чтобы вся расчетная (модельная) кривая совпала с опытной наилучшим образом . В этих целях предварительно строят сетку теоретических кривьк - например, по ячеечной модели для разных значений п (или по диффузионной модели — открытой либо закрытой — для разных Рсэ, либо по какой-нибудь иной модели, физически подходящей к рассматриваемому случаю, со своим набором параметров). На эту сетку накладывают экспериментальную кривую отклика, вычерченную в том же масштабе. Если эта экспериментальная кривая хорошо совпадает с какой-либо из модельных, характеризуемой определенными значениями параметра, то выбранная модель — адекватна, а ее параметры — определены. Если хорошего совпадения нет, то сравнение повторяют для другой модели. [c.649]

После установления постоянной концентрации трассера во всем объеме слоя его подачу ступенчато прекращали и с помощью малоинерционного газоанализатора снимали выходную кривую вымывания. Кривые отклика фиксировали в двух сечениях аппарата - непосредственно на газораспределительной решетке и на выходе из слоя. Результаты обработки кривых отклика, полученных на газораспределительной решетке,показали пренебрежимо малую дисперсию входного сигнала, который имел практически ступенчатую форму. Был произведен учет временного запаздывания входного сигнала, величина которого оставалась постоянной при варыфовании высоты слоя, диаметра частиц и скорости газового потока. [c.39]

Сравнивая функции р(т) и F(x), следует отметить, что плотность распределения обладает большей информативностью относительно прохождения потока через исследуемый аппарат функция F(x), как и любая операция интегрирования, содержит в себе лишь некоторую усредненную по интервалу интегрирования информацию. Поэтому в экспериментах по определению структуры потока всегда предпочтительнее использовать импульсную подачу индикатора и получать на выходе концентрационную кривую отклика, идентичную дифференциальной функции распределения, если только имеется возможность использовать экспериментальную технику, которая позволяет надежно формировать импульсный входной сигнал, а прибор для измерения выходной концентрации используемого ршдикатора обладает достаточно широким диапазоном ее измерения. В противном случае используется более простая ступенчатая метка входящего в аппарат потока, при этом на выходе, соответственно, получают более плавную, чем р(х), кривую F(x), но при этом имеют в виду, что вычисление явного вида зависимости р(т) методом дифференцирования экспериментальной кривой F i) связано со значительной погрешностью. [c.137]

Единственные ценные данные — выходные кривые — представлены на рис. 3.5, где измеряемый отклик на ступенчатое изменение концентрации газа во входном отверстии нанесен для одного и того же твердого материала, находящегося в нлот-ноунакованном, фонтанирующем и псевдоожиженном состояниях. Чтобы получить однородный псевдоожиженный слой, скорость газа, а, следовательно, и числа Рейнольдса должны вдвое превышать соответствующие величины для плотноунакованного и фонтанирующего слоев. Наименьшее отклонение от поршневого режима наблюдается для фильтрующего плотноунакованного слоя, который обычно отождествляется с моделью режима идеального вытеснения [120]. Наибольшее отклонение характерно для фонтанирующего слоя, кривая отклика которого тем не менее слишком удалена от кривой полного перемешивания. Неоднородный поток в кипящем слое, очевидно, увеличивает осевое перемешивание по сравнению с фильтрующим слоем, но явно не до такой степени, как в фонтанирующем слое, по крайней мере в данном случае. Сравнения данных по фонтанирующему слою с расчетными для названной модели пока еще не сделаны . [c.68]

Для получения косвенной информации о поле скоростей, например, вводят в поток, поступающий в аппарат, примесь какого-либо вещества — ын( и/сагора и, анализируя во времени содержание данного вещества в выходящем из аппарата потоке, находят продолжительность пребывания в аппарате отдельных частей потока (индикатором может быть краситель, раствор соли, радиоактивный препарат и другие вещества, содержание которых определяется достаточно простыми методами). Отклик на возмущение, внесенное при этом на входе в аппарат вводом индикатора, представляют в виде кривых зависимости концентрации его в выходящей жидкости от времени, которые называют выходными кривыми или кривыми отклика. Анализ кривых и сопоставление с некоторыми типовыми моделями позволяет получить оценку структуры потока в аппарате. - [c.44]

Необходимая для расчетов по форму.пе (3.229) пли (3.232) величина Дж(п)1 входяш,ая в критерий Ре и характеризуюш,ая интенсивность продольного перемешивания, находится опытным путем. Для этой цели на движуш нйся поток производится какое-либо возмуш,аюш,ее воздействие и одновременно анализируются вызванные этим воздействием последствия. В качестве возмущающего воздействия обычно используется ввод в поток специально подобранного химически инертного индикаторного вещества-трассера. Реакция на возмущение ири этом определяется регистрацией изменения содержания трассера со временем в потоке на некотором заданном расстоянии от точки ввода этого трассера. Графическое изображение полученных таким образом экспериментальных данных носит название выходной кривой, или кривой отклика. В зависимости от характера воздействия (ступенчатое, импульсное и т. д.) кривая отклика имеет различный вид [368]. Для определения коэффициента продольного перемешивания наиболее часто используется способ 11мпульсного ввода трассера [399—406]. Получаемая при этом кривая отклика по форме похожа па кривую нормального распределения Гаусса и особенно близка к последней при больших значениях диффузионного критерия Реж [368, 407]. Однако при относительно небольших значениях Ре, т. е. при значительном эффекте продольного перемешивания, кривая отклика заметно асимметрична и описывается более сложными [c.115]

Импульсное возмущение (см. рис. 1-2,6). Величину входного сигнала мгновенно изменяют (наносят дельтафункцию) и получают так называемую выходную С-кривую отклика. [c.25]