Фазовое равновесие идеальных

Подставив в уравнение (I, Я) значение а из уравнения (I, 4), они получили более точное уравнение кривой фазового равновесия идеальной бинарной смеси [c.10]

Рис. 1.8. Изотермический график фазового равновесия идеальной бинарной системы.

Величина кц характеризует отклонение в поведении смеси от идеального раствора из-за взаимодействия между -м и /-м компонентами, Таким образом, кц = О, если 1 = /, и кц ->0, если пары компонентов являются почти идеальными растворами. Если пары компонентов образуют неидеальные растворы, то величина кц может значительно отличаться от нуля. Основой для определения кц являются главным образом данные по фазовому равновесию бинарной смеси. [c.47]

В случае идеальной смеси определение этой константы не вызывает затруднений. Для систем, находящихся при высоких давлениях и температурах, расчет константы фазового равновесия проводится с помощью фугитивности жидкой и паровой фаз (см. главу двенадцатую). Из уравнения (8. 28) следует, что в условиях равновесия распределение данного компонента между паровой и жидкой фазами равно отношению давления насыщенных паров данного компонента к общему давлению паров смеси. [c.148]

Учет изменения термодинамических констант. Изменения. констант фазового равновесия или величин относительной летучести по высоте колонны связаны с зависимостью их от температуры (при допущении о постоянстве давления и об идеальности фаз). Это учитывается обычно введением в расчет колонн многокомпонентной ректификации зависимостей в в иде полиномов. Константы фазового равновесия отдельных компонентов определяются по формуле (И, 50). [c.83]

Строго говоря, константа фазового равновесия является функцией температуры (через давление пара компонента) и состава (через коэффициент активности). Если учитывать лишь температурную зависимость (для смесей, близких к идеальным), то можно воспользоваться следующей аппроксимацией [c.429]

Ранее уже отмечалось, что все известные подходы к синтезу (не только систем разделения) используют в той или иной мере эвристические правила. Желательно,, чтобы эти правила основывались на законо.мерностях протекания процесса, имели универсальный характер и формализованное выражение. Обычно используемые эвристические правила большей частью относятся к разделению идеальных (или близких к идеальным) многокомпонентных смесей. Что касается сильно неидеальных смесей, то получение таких аксиом крайне затруднено и синтез схем должен проводиться (и проводится) на основе глубокого анализа условий фазового равновесия (см. гл. 4). [c.472]

Для того чтобы можно было воспользоваться соотношениями, справедливыми для идеальных систе м, при расчете фазового равновесия вводятся некоторые функции, характеризующие степень отклонения паровой и жидкой фаз от идеальных. Мерой отклонения жидкой фазы от закона Рауля является коэффициент активности, а паровой фазы — коэффициент летучести или фугитивности. Тогда условие фазового равновесия в неидеальных системах определяется соотношением [c.104]

При термодинамической обработке данных о фазовом равновесии расхождение опытных и расчетных значений концентраций может быть обусловлено не только погрешностью эксперимента, но и неидеальностью паровой фазы. Последнее особенно суш ественно при высоких давлениях. Неидеальность паровой фазы чаще всего учитывается путем введения поправки к коэффициенту активности в предположении, что пар подчиняется законам идеальных газов. Если для описания зависимости объема газовой смеси от температуры, давления и состава воспользоваться уравнением состояния со вторым вириальным коэффициентом, то для расчета коэффициента активности компонента в бинарной смеси можно получить формулу [8] [c.75]

Для решения уравнения (8—27) необходимо знать зависимость констант фазового равновесия от температуры, давления и состава. В обш ем случае эта зависимость определяется с использованием коэффициентов активности компонентов в растворе [8]. Если исходить из предположения, что смесь удовлетворяет законам идеальных смесей, то можно использовать более простое выражение [c.199]

Для вывода условий фазового равновесия ( 88) и правила фаз ( 89) мы для области невысоких давлений пара пользовались сопоставлением давления насыщенного пара данного компонента над разными фазами. Это свойство тоже характеризует способность его к выходу из данной фазы. Однако такой путь рассуждений является достаточным только для области невысоких давлений пара, когда к парам применимы законы идеальных газов и, следовательно, применимо ур. (VIH, 16). В общем же случае вместо давления следовало бы сопоставлять фугитивность насыщенного пара или, что является более общим, сопоставлять химические потенциалы. Можно показать, что для общего случая условием равновесия для всех фазовых переходов в любой гетерогенной системе является следующее [c.258]

Недостатком описания условий фазового равновесия через химические потенциалы является то, что эти величины измерить непосредственно невозможно. Поэтому для получения расчетных соотношений необходимо выразить их через параметры состояния системы. Такой подход термодинамически обоснован при рассмотрении идеальных систем, когда имеется уравнение состояния. Однако для реальных систем до настоящего времени отсутствует общепринятое уравнение состояния реального газа, в связи с чем вывод соотношений для термодинамических функций и описание условий фазового равновесия крайне затруднено. С использованием функции фугитивности условие равновесия реальных систем выражается как [c.42]

Это уравнение является основным при расчете фазового равновесия многокомпонентных трехфазных систем. Коэффициенты активности и летучести, как мера отклонения фаз от идеальности, для идеальной смеси равны единице. [c.43]

ИСКЛЮЧИТЬ эти источники погрешностей и обеспечить оптимальные рабочие условия. Идеальным было бы такое решение, которое обеспечивало бы измерение концентрации жидкости в колбе и конденсата пара без отбора пробы. В последнее время для этой цели стали использовать проточный рефрактометр (см. разд. 8.5). Благодаря применению такого рефрактометра Штаге с сотр. [ПО] добился уменьшения времени выхода процесса на стационарный режим в циркуляционной аппаратуре до 10 мин и менее по сравнению с несколькими часами для обычного прибора Отмера [111]. Следует отметить, что всегда выгоднее работать с возможно большим количеством жидкости в колбе, благодаря чему периодический или непрерывный отбор проб жидкости для анализа не препятствует установлению фазового равновесия. [c.88]

Процесс получения 12,6-10" кмоль/сек вещества Я из чистого вещества Л (с концентрацией 16 кмоль/м при стоимости I руб/кмоль) можно проводить в одиночном проточном реакторе идеального смешения или в системе, состоящей из проточного реактора идеального смешения и расположенной после него экстракционной колонны. Эта колонна предназначена- для отделения непрореагировавшего вещества А от продукта Я. Вследствие благоприятных условий фазового равновесия выходящие потоки почти целиком состоят из чистых веществ А а Я. Стоимость разделения составляет 8 руб/сек плюс дополнительные затраты 0,1 руб/м смеси, поступающей на фракционирование. Амортизация проточного реактора идеального смешения составляет 8 руб/сек плюс дополнительные затраты 0,01 руб/сек на 1 объема реактора. Примем плотность смеси при любых соотношениях веществ А и Я постоянной. [c.161]

II. Давление в системе Р. Все парожидкостные потоки находятся в фазовом равновесии. Парожидкостное равновесие подчиняется законам для идеальных смесей. [c.63]

С. Фазовое равновесие углеводородов. При расчете свойств смесей можно использовать целый ряд характеристик. Такие характеристики, как критическая температура, критическое давление, ацентрический фактор и т. д., часто называют обобщенными параметрами.Расчет обобщенных параметров для почти идеальных смесей, состоящих из легких углеводородов, является чрезвычайно трудной задачей. Наиболее часто критическая температура н критическое давление оцениваются с помощью усреднения по мольным долям такие величины называют еще псевдо-критическими температурой и давлением. Критическая температура определяется из соотношения [c.165]

Различные смеси значительно отличаются по своему поведению. Рассмотрим простейший случай — поведение бинарной смеси, состоящей из компонентов А ж В. Для изучения фазового равновесия целесообразно предварительно изучить поведение так называемых идеальных смесей, с которыми сравнивают поведение реальных растворов. [c.289]

Для идеальной системы значение к равно отношению давления насыш,енных паров данного компонента к давлению в системе и характеризует распределение данного компонента между паровой и жидкой фазами. Для реальных систем константа фазового равновесия, вычисленная этим методом, не дает вполне удовлетворительных результатов. [c.22]

Константа фазового равновесия характеризует распределение данного компонента между паровой и жидкой фазами в условиях равновесия. Для идеальной системы значение К определяется как отношение давления насыщенных паров данного компонента к давлению в системе. [c.71]

Однако для систем, не являющихся идеальными при повышенных давлениях и температурах, а также систем, состоящих из компонентов с существенно различающимися физико-химическими свойствами, константы фазового равновесия, вычисленные таким способом, не будут характеризовать действительного распределения компонентов между фазами. [c.71]

Сложность расчета колонн для азеотропной и экстрактивной ректификации в первую очередь связана с трудностью расчета фазового равновесия систем, существенно отклоняющихся от законов идеальных растворов. В остальном расчет базируется на тех же основных закономерностях (см. гл. IV). [c.188]

Однако для систем, не являющихся идеальными при повышенных температуре и давлении, а также для систем, состоящих из компонентов, существенно различающихся по своим физико-химическим свойствам, нанример углеводороды одного и того же гомологического ряда, но сильно различающиеся по температурам кипения (метан и гептан) или компоненты, относящиеся к различным классам соединений, например углеводороды и селективный растворитель (фенол, фурфурол и др.), константа фазового равновесия, вычисленная таким методом, не характеризует действительного распределения компонентов между жидкой и паровой фазами. [c.61]

Уравнения, описывающие поведение систем с идеальной газовой фазой, можно применять и к реальным системам. Необходимо только давление в этих уравнениях заменить функцией величин д-и Т (так называемой активностью), компенсирующей разницу между этими системами. Такой метод чаще всего применяется дл случаев фазового равновесия (например, жидкость — пар). Критерием равновесия является равенство свободной энтальпии (термодинамического потенциала G) всех фаз [c.219]

Если реальный раствор близок по свойствам к идеальному, то при низких давлениях к нему приложимо уравнение (8.5) Рауля — Дальтона, действительное для идеальных систем, т. е. систем, жидкая и паровая фазы которых являются идеальными. С повышением давления паровая фаза реальной системы начинает заметно отклоняться от законов идеальных газов. Поэтому значение константы фазового равновесия К, определяемое как соотношение мольных концентраций данного компонента в паре и жидкости, т. е. [c.257]

Программа фазового равновесия неидеальных смесей углеводородов по методике Чао-Сидера [ ], используемая в I очереди системы автоматизированного проектирования (САПР "Нефтехим"), была применена для расчетов углеводородных смесей, включающих и индивидуальные углеводороды,и узкие нефтяные фракции. Зависимости для определения критических и других физико-химических свойств узких нефтяных фракг ций приведены выше. Материальный баланс узла сепарации катализатов установок гицроочистки на легком сырье отражен в табл.4. Из него следует, что разработанная программа позволяет более точно учесть распределение тяжелых компонентов в паровой и жидкой фазах по сравнению с методикой фазового равновесия идеальных смесей, используемой в проекте. [c.42]

Уравнения (6.53) и (6.54) описывав покомпонентный материальный баланс. Уравнение (6.56) служит дпя расчета равновесного состава пара идеальных смесей. Зазмсиыости энтальпий и константы фазового равновесия от теипературы апарокекшруитоя /равнениями (6.61). [c.75]

Условия фазового равновесия характеризуются законом Рауля (9-27, а), который применяется с допущением (дающим приближенные результаты), что обе фазы образуют идеальную смесь. Для 21 компонента можно нанисать следующую систему [c.139]

Константу фазового равновесия не4ггяиых фракций (К ) определяют также как для идеальных жидких смесей и смесей идеальн1ых газон в соответствии с законами Рауля и Дальтона 1Ю зфавнсншо [c.84]

Илембитова Р.Н., Креймер М.Л., Галиаскаров Ф.М., Байрамова Е.Ш., Стехун A.A. О применимости законов идеальных газон к расчетам фазового равновесия нефтяных смесей при умеренных давлениях. - В кн. Тезисы докладов Всесоюзного совещанил по теории и практике ректификации нефтяных смесей. Уфа, 1975, с.161-164. [c.105]

Экспериментальные кривые фазового равновесия весьма близки к кривым для идеальных смесей, подчиняющихся (в случае жидких смесей) законам Рауля и Дальтона. На рис. Х1-10 для некоторых смесей проведены пунктирные гиперболические кривые, построенные в соответствии с законом Рауля по среднегео- [c.489]

Многообразие вариантов расчета фазового равновесия обусловлено значительным различием свойств разделяемой смеси. Это различие находит отражение в алгоритмах расчета фазового равновесия. Применительно к массообменным процессам в настоящее время накоплен достаточный опыт по расчету равновесия в идеальных и неидеальных системах, однако применение точных моделей часто обусловлено отсутствием экспериментальных данных для оценки параметров корреляционных зависимостей тина уравнений Вильсона и НРТЛ для учета неидеальности жидкой фазы или вириального уравнения для оценки неидеальности паровой фазы. Отсутствие данных приводит к тому, что при расчетах принимаются упрощающие допущения, оценка которых даже не всегда возможна. К распространенным допущениям относительно расчета фазового равновесия относятся паровая (газовая) фаза подчиняется законам идеальных газов, что позволяет отказаться от учета неидеальности и обычно принимается для систем в диапазоне умеренных давлений жидкая фаза подчиняется законам идеальных растворов, что позволяет отказаться от учета неидеальности и определять константы равновесия через давление паров чистых компонентов (это допущение обычно принимается при определении равновесия систем, состоящих из компонентов с близкими свойствами, например членов [c.315]

ПаролбидкоСтНое рйвНовёСие. В зависимости От исхоДнМх Данных о физико-химических свойствах компонентов, а также данных по парон идкостному равновесию бинарных и многокомпонентных смесей возможно несколько вариантов расчета равновесия 1) при допущении постоянства коэффициентов относительной летучести компонентов 2) с учетом температурной зависимости констант фазового равновесия при допущении идеальности паровой и жидкой фаз 3) с учетом неидеальной жидкой фазы по уравнениям Маргулеса, Ван Лаара, Редлиха — Кистера, Вильсона [c.119]

Расчет сбставов при допущений идеальности паровой и жидкой фаз. В этом случае расчет производится по составу одной из фаз и зависимости константы фазового равновесия от температуры. Температура кипения или температура точки росы и равновесный состав определяются в результате решения численными методами уравнений вида [c.120]

В случае же ректификации многокомпонентных смесей фазовое равновесие выражается весьма сложными зависимостями, а полный состав продуктов разделения — дистиллата и кубового остатка — не может быть определен без предварительного расчета. Вследствие этих трудностей методы расчета (процессов ректификации многокомшонентных смесей изучены недостаточно. Усилия исследователей концентрировались главным образом вокруг наиболее легкой части проблемы — разработки методов расчета процессов ректификации идеальных смесей. [c.232]

Фазовые равновесия жидкость — пар углеводородных смесей, особенно для легких углеводородов, были исследованы в более широких диапазонах температур и давлений, чем аналогичные свойства индивидуальных компонентов в неуглеводородных смесях. В жидкой фазе углеводороды действительно ведут себя не как идеальные растворы. Однако в большинстве случаев эти отклонения малы ио сравнению с отклонениями в смесях в которых одиим или несколькими компонентами являются иеуглеводородные вещества. В то же время углеводороды чаще используются при таких давлениях, когда воздейстиие давлеиия приводит к серьезным отклонениям от свойства идеальных растворов. По указанным причинам наибольшее внимание при рассмотрении неуглеводородных смесей уделяется рассмотрению неидеальных свойств жидкой фазы. [c.166]

В. Неуглеводородные вещества. Методы, предпазнпчеп-ныс для описаин ( )аз0[ЮГ0 равновесия жидкость — пар неуглеводородных веществ, должны учитывать самые разные отклонения от свойств идеальных систем. По указанной причине эти методы отличаются от используемых для углеводородных систем, отклонение которых от идеальных систем не слишком велико. Современные методы расчета коэффициентов активности, необходимых для описания фазового равновесия жидкость — пар для смесей, используют групповые методы. В этом подходе отдельная молекула рассматривается как образование, состоящее из характерных функциональных групп. Поведение такой молекулы может быть оценено путем суммирования характеристик этих функциональных групп. Существуют три метода определения групповых характеристик, схожих по принципам, но отличающихся в конкретной реализации. Все три метода будут рассмотрены ннже. В аналитическом групповом методе ASOG [21—24] коэффициенты активности рассматриваются как величины, состоящие из двух [c.170]

Необходимо отметить, что при обычных давлениях, не превышающих 5—Ю атм, ошибки в расчете фазового равновесия мало зависят от коэффициентов фугитивности, и, таким образом, точность вычисления вириальных коэффициентов определяется допустимыми ошибками расчета равновесия. Тем не менее даже при низких давлениях лучше пользоваться приближенными значениями вторых вириальнчх коэффициентов, чем считать газ идеальным или применять правило Льюиса. [c.24]

Этим уравнением пользуются для определения доли отгона, когда для комнопептов систомы имеются данные по константам фазового равновесия, или при условии, когда система отклоняется от законов идеальных растворов, т. е. когда вместо давления насыщенных наров необходимо пользоваться значением фугитивности. [c.176]

В книге Ч. Хол.танда рассматривается ряд методик расчета паро-жндкостного равновесия, однако во всех случаях принимается допущение, что константы фазового равновесия являются функцией температуры и общего давления. Такое допущение справедливо только для идеальных жидких и газовых смесей. Между тем углеводородные системы (даже легкие углеводороды каждого 1 оы().1огического ряда) не являются идеальными смесями. Особенно существенны отклонения от указанного допущения для систем, содержащих значительные ко.чичества более тяжелого углеводорода (ианример, С4 или С ). Экспериментальные данные показывают, что погрешность в опредо.г[енпи константы К = [c.44]