Фаза ортогональная

Уравнение (II) означает, что в метрике потенциала Гиббса нода , проходящая через фигуративные точки равновесных фаз, ортогональна касательной [c.50]

Все это направлено на создание условий, при которых разница коэффициентов фаз ортогонально поляризованных по оси ДР ) и Г(Р ) мод ДР = Р -Р во много раз превышает угловую пространственную частоту спектральной составляющей аксиального распределения нерегулярностей О [37, 38]. Малые нерегулярности соответственно с малыми спектральными составляющими их аксиального распределения будут вызывать слабое преобразование мод. Однако если угловая пространственная частота некоторой спектральной составляющей близка к Др между связанными модами или же совпадает с нею, [c.89]

Согласно гидродинамической модели многокомпонентной диффузии при взаимопроникающем движении компонентов под действием движущих сил возникают силы трения или гидродинамического взаимодействия каждого -го компонента со всеми остальными компонентами с индексами к ф 1. Принимается, что такие силы трения между двумя любыми компонентами системы пропорциональны разности их потоков, направленных ортогонально поверхности раздела фаз. [c.159]

Для построения пространств, изобарной или изотермич. Д.с. по координатной оси, перпендикулярной композиц. треугольнику, откладывают соотв. Т или р. При этом фигуративные точки системы в целом и ее трехкомпонентных фаз оказываются расположенными внутри трехгранной призмы, грани к-рой изображают двойные системы, ребра-однокомпонентные системы. На рис. 9, а изображена простейшая диаграмма плавкости тройной системы, компоненты к-рой А, В и С не образуют друг с другом твердых р-ров и (или) хим. соед. и не расслаиваются в жидком состоянии (неограниченно взаимно растворимы). Пов<ть т-р начала кристаллизации тройных расплавов (пов-сть ликвидуса) состоят из трех полей Тд 1 з, ТвЕ,ЕЕ2 и Т Е ЕЕ. , отвечающих кристаллизации А, В и С соотв. и разделенных тремя пограничными кривыми , , Е 2Е и , Ортогональные проекции пограничных линий на композиц. треугольник образуют г наз. плоскую диаграмму плавкости тройной системы (рис. 9, б) с тремя полями кристаллизации компонентов А , з, В [ 2, С з з Более полную информацию о системе дает плоская диаграмма с нанесенными на ней изотермами проекциями кривых пересечения пов-сти ликвидуса равноотстоящими плоскостями (рис. 9, в). [c.35]

В [91 ] предлагается описывать зависимость g от состава жидкой фазы Хх через ортогональные полиномы Лежандра [c.138]

Синфазные слагаемые, ортогональные фазе смешивающего импульса, такие, как /, , и //у, частично преобразуются в ненаблюдаемую г-намагниченность [слагаемые и в выражении (8.2.3)]. Слагаемые и дают вклад в диагональные мультиплеты, т. е. прецессируют с одинаковой зеемановской частотой в течение времени эволюции и регистрации. [c.486]

При отсутствии дефектов величина отраженной энергии пропорциональна квадратам коэффициентов отражения, которые являются функцией толщины, свойств и угла падения. Зависимости и / ц от этих параметров носят сложный осциллирующий характер. Амплитуда этих осцилляций меняется в довольно широких пределах. Однако при малых значениях угла падения эти изменения практически адекватны и разность АЛ = / - / ц весьма мала (рис. 18). Аналогичный характер имеют и изменения фаз отраженных волн. Таким образом, разделив отраженную волну круговой поляризации на две волны с ортогональными компонентами и проведя последующее вычитание продетектированных сигналов, можно в значительной степени снизить влияние мешающего фактора от изменения толщины. На рис. 19 приведена структурная схема дефектоскопа круговой поляризации. [c.431]

Графические расчеты в объеме четырехгранника проводить невозможно. Для расчетов можно пользоваться ортогональными проекциями различных точек и кривых на грани многогранника. Большими прописными буквами будем обозначать весовое количество (в случае периодической экстракции) или весовой расход (в случае непрерывной экстракции) фаз, а также положение этих фаз в пространственной диаграмме. Соответствующими малыми прописными буквами будем обозначать проекции точек на грани. Так, т обозначает проекцию точки М и т, д. Если точка Р в четырехграннике имеет координаты Хар, Хвр, Хср и Хор, где X — весовая доля, то координаты проекции р на плоскость ЛСО будут обозначены Хар, Хср и Хор. Эти координаты могут быть рассчитаны из следующих соотношений [c.311]

Пусть система охладилась настолько, что ее фигуративная точка опустилась до точки С. Проведем через эту точку горизонтальную прямую А"С так, чтобы она пересекла ребро призмы, и продолжим ее (в другую сторону) до пересечения с поверхностью ликвидуса (в точке М ). Последняя точка и дает состояние жидкой фазы, находящейся при достигнутой температуре в равновесии с кристаллами А, причем отношение массы выпавших кристаллов к массе жидкой фазы, по правилу рычага, равно отношению С ТУ А"С. При этом массы фаз выражаются в молях, если состав системы дается на диаграмме в мольных долях или процентах, и в весовых единицах, если указанный состав дан в весовых долях или процентах. Легко видеть, что, на какой бы высоте ни находилась точка С, проведенная через нее и пересекающая ребро АА горизонтальная прямая А"М всегда лежит в плоскости АА М Н, проходящей через ребро А А и точку С (или Р ). Эта плоскость, как и все плоскости, проходящие через ребро АА, вертикальна, пересекает поверхность ликвидуса по кривой А Ы Н и проектирует эту кривую ортогонально на диаграмму состава, причем получается прямая АН см. рис. [c.186]

Для графических расчетов тройных систем диаграмму растворимости практически удобно изобразить в прямоугольных координатах при выражении состава в вес.% (поз. 5, табл. 9.1, стр. 74) в виде равнобедренного прямоугольного треугольника (рис. 14.4). Этот прямоугольный треугольник состава является ортогональной проекцией на плоскость ху призмы при постоянной температуре (см. рис. 13.1, а). Вершина прямого угла является фигуративной точкой воды. Так как состав системы выражен в процентах, то сумма компонентов Л + + НгО = 100% поэтому положение любой фигуративной точки определяется на изотерме двумя координатами х и у. Для прямоугольного треугольника с произвольной длиной катетов координаты х V. у могут быть разномасштабными, что является преимуществом этого метода построения [124]. На гипотенузе треугольника откладывают составы двойных систем из двух твердых фаз. [c.119]

В первом способе секущую вертикальную плоскость для графических построений на ортогональной (параллельной) и центральной проекциях диаграмм I и III группы можно провести через прямолинейный луч кристаллизации одного компонента и вертикальную координатную ось (ребро) фигуры, так как на центральной проекции путь кристаллизации изображается прямой линией и совпадает с лучом кристаллизации одного выпадающего компо-лента. При этом точка солевого исходного раствора на централь-лой (горизонтальной) проекции (главная ее особенность) находится на одной прямой с точками состава выпадающей твердой фазы и солевой массы маточного раствора. Лучи испарения и лучи (пути) кристаллизации также расположены в этой секущей плоскости. Поэтому положение указанных предельных точек на двух проекциях отмечается на пересечении соответствующих лучей кристаллизации с лучами испарения. [c.165]

Во втором способе на ортогональных проекциях указанных диаграмм (например, правильного тетраэдра) путь кристаллизации одного компонента не совпадает с проекцией прямолинейного луча кристаллизации, исходящего из точки состава выпадающей фазы лучи кристаллизации одного компонента и координатные оси не лежат на одной секущей плоскости. Поэтому вспомогательную секущую плоскость для графических построений можно провести на двух ортогональных проекциях через прямолинейный луч испарения перпендикулярно к одной из координатных плоскостей (граней) фигуры (см. гл. 20). [c.165]

Для неправильного тетраэдра в прямоугольных координатах секущая вертикальная плоскость, проведенная через луч испарения перпендикулярно к координатной плоскости (грани), в отличие от правильного тетраэдра, из-за взаимной перпендикулярности координатных плоскостей одновременно проходит через соответствующую координатную ось фигуры. Эта особенность прямоугольных координат и их ортогональных проекций важна при вспомогательных графических построениях по второму способу и дает возможность так подобрать секущую плоскость, чтобы луч испарения, путь кристаллизации и луч кристаллизации одной твердой фазы и координатная ось лежали в этой секущей плоскости. Но для этого она должна проходить через ту координатную ось, на которой откладывается состав первой выпадающей твердой фазы. Такое сечение дает возможность точного построения на ортогональных проекциях предельных точек и лучей кристаллизации при выделении компонентов при испарении и охлаждении растворов и расчета кристаллизации одного компонента. [c.181]

При изменении солевого состава раствора на отрезке ТМ точка состава твердой фазы остается в вершине треугольника С, а при изменении солевого состава раствора на отрезке изотермы М Е точка состава твердой фазы переходит (по гипотенузе треугольника) из точки С в точку R. При испарении эвтонического раствора Е точка состава осадка переходит по прямой от точки R к точке Т, которая определяет состав осадка при усыхании раствора. Таким образом, на вторичной — ортогональной — проекции можно найти местоположение точек М и Р, с помощью которых можно построить лучи кристаллизации на водной ортогональной проекции. Для этого точку М переносят на водную изотерму ЕЕ путем соединения точек М и О. Место пересечения прямой ОМ с ветвью ЕЕ изотермы указывает положение точки М состава [c.188]

Фаза стационарной волновой функции не относится к числу наблюдаемых величин, поскольку которую мы должны теперь записать как не зависит от времени. Тем не менее относительные фазы для различных частей молекулы должны быть фиксированы, поскольку они определяют симметрию и узловые характеристики. Таким образом, безразлично, запишем ли мы орбиталь со знаком плюс или минус в любой части. Однако мы тогда должны знаки во всех других частях писать в согласии с первым знаком. Две не-взаимодействующие или ортогональные функции имеют произвольные по отношению друг к другу фазы. [c.127]

Для первого случая четверной водно-солевой системы (три соли с обидим ионом и вода) — политермическая модель строится в системе из четырех прямоугольных координат, ее изотермическое сечение представляет призму или прямоугольный тетраэдр, для которых строятся две проекции водная — вертикальная, параллельная или ортогональная — на одну из сторон тетраэдра или призмы и безводная — перспективная из вершины НаО на основание тетраэдра или ортогональная на основание призмы. Политермические проекции отображают на плоскости растворы, насыщенные, как правило, не менее чем относительно двух твердых фаз. [c.92]

На рис. 10-8 приведено устройство первого типа. Принцип его действия основан на общем внутреннем отражении светового потока от двух поверхностей раздела стекло—воздух при этом фаза одного из ортогональных плоскополяризованных потоков сдвигается, а другого остается без изменений. При правильном выборе углов падающий поток окажется поляризованным по кругу [7]. Интервал длин волн такого устройства несколько ограничен. [c.218]

Заключение о фазовом состоянии и характере взаимодействия компонентов четверных систем можно сделать на основании следующих данных развертки боковых граней фигуры состава, являющейся проекцией поверхностей ликвидуса ограняющих систем таблиц четверных нонвариантных точек, включающих температуру и состав последних ортогональной проекции диаграммы состояния иа фигуру состава, позволяющей представить пространственный образ системы температурной проекции линий моновариантных равновесий на одну из граней фигуры. Для систем с большим числом промежуточных фаз приводятся также хемы древа кристаллизации, дающие представление о топологических особенностях данной системы. [c.4]

Две ортогональные проекции диаграмм четырехкомпонентных систем, построенных в правильном тетраэдре и четырехгранной пирамиде, в практике расчетов не применяются, что объясняется недостаточной точностью и сложностью вспомогательных графических построений для расчета кристаллизации одной твердой фазы, а также неудобством построения и отсчета фигуративных точек системы. Построение ортогональных проекций на грань, противолежащую вершине воды, чаще всего преследует только цель наглядного изображения экспериментальных данных. [c.45]

Так как длина линий кристаллизации не имеет конечного значения, применение правила рычага для подсчета массы образующихся твердой и жидкой фаз с помощью ортогональных проекций диаграммы Левенгерца — Вант-Гоффа невозможно. В практике технологических расчетов проекции данной диаграммы применяются редко. Наиболее существенным их недостатком является сложность и приближенность построения вспомогательной точки, с помощью которой устанавливают момент начала выпадения одновременно двух твердых фаз при изотермическом испарении. [c.46]

Первый вариант. На ортогональных проекциях диаграмм, построенных в правильном тетраэдре (при любом способе выражения состава системы), путь кристаллизации одной твердой фазы по поверхности насыщения (см. рис. 19) в общем случае представлен кривой линией, кривизна которой обусловлена кривизной поверхности насыщения. Ортогональные проекции пути кристаллизации не совпадают с проекцией прямолинейной линии кристал- [c.50]

Способ применения ортогональных проекций правильного тетраэдра не получил распространения из-за указанных недостатков. Поэтому здесь не приводится более подробное описание этого способа, Построения для расчета кристаллизации двух и трех твердых фаз на основе применения двух ортогональных проекций могут быть выполнены этим способом вполне точно, однако они тоже сравнительно громоздки, особенно при наличии в системе гидратов и двойных солей. При большом числе полей насыщения и областей кристаллизации затруднительно установить с помощью ортогональных проекций, какие линии соответствуют проекциям поверхностей, ограничивающим те или иные области кристаллизации, и в каких точках эти поверхности пересекаются секущей плоскостью. [c.51]

Для систем с отсутствием дальнего порядка, к которым по этой причине применим статистически строгий подход, получены важные практические соотношения между удельной, на единицу объема дисперсной системы, площадью межфазной поверхности, удельной, на единицу площади плоского сечения (щлифа) длиной межфазных линий и, наконец, удельного, на единицу длины прямой линии, лежащей в плоском сечении (на поверхности шлифа), числа пересечений этой прямой с межфазньини линиями в плоском сечении. Показано, что удельное число пересечений указанной прямой с фазой и межфазными поверхностями равно удельной межфазной площади, независимо от степени полидисперсности, наличия или отсутствия ближнего порядка (полиэдрические, ячеистые или шаровые дисперсные системы). Геометрическим методом "иерархического разложения" поверхности доказано, что "полное сечение" любого выпуклого тела (площадь ортогональной тени, усредненной по всем трем степеням свободы) равно четверти площади поверхности тела. [c.106]

При температуре 1000 °С щетковидные выделения представлены мономинеральным фторкупфферитом. На дифрактограмме ориентированного препарата отчетливо выделяются характерные для волокнисто-ленточных амфиболов довольно сильные рефлексы ккО (рис. 41). Отражения с аналогичными с1 (ЬкО) могут наблюдаться для моноклинных и для ромбических разновидностей. Моноклинную решетку исследуемой фазы удалось отличить от ортогональной с помощью индицирования дифрактограммы неориентированного образца (см. рис. 41) и сопоставления наблюдаемых интенсивностей с рассчитанными для структур антофиллита и куммингтонита. Дифрактограмма исследуемой фазы заметно отличается от дифрактограммы фторрихтерита значением межплоскост-ных расстояний сильных отражений с индексами ПО и 310 (соответственно 0,847 и 0,315 нм), а от антофиллита — наличием достаточно сильных отражений с (1 (113) =0,384 и с1 (221) =0,297 нм. [c.121]

Противофазные слагаемые, ортогональные фазе смешивающего импульса (21ку11г, 2/ гЛ>), частично остаются неизменными (слагаемые (и) и ( , которые дают вклад в диагональные мультиплеты). Эти же слагаемые преобразуются в ненаблюдаемый продольный двухспиновый порядок (слагаемые и ( ) и в ненаблюдаемые нуль- и двухквантовую когерентности (слагаемые (п) и ). Наибольший интерес представляют слагаемые ( ) и (и), они обусловлены переносом когерентности между двумя спинами (2/ у 1и [c.486]

Раствор одной соли в воде состоит из двух компонентов система является двойной двухкомпонентной). Для такой системы максимальное число степеней свободы равно Р = 2- -2—1=3 и, следовательно, графически она может быть изображена в виде пространственной трехмерной фигуры с координатами давление, температура и концентрация. Принимая давление постоянным, получаем для расчетов двухмерную ортогональную проекцию на координатную плоскость температура — концентрация, т. е. обычные графики растворимости [в некоторых случаях паровую и твердую (лед) фазы не принимают во внимание]. Диаграммы растворимости двойных систем обычно строят в прямоугольной системе координат (рис. 10.1). [c.79]

Своеобразный метод проектирования тетраэдра предложен Крунчак [20]. Метод основан на векториальных проекциях и представляет собой развитие идей Федорова. Рассматривая вектор как результат сочетания ортогональной и косоугольной проекций точки пространства на плоскость чертежа, Крунчак получает наглядное изображение областей кристаллизации, заполняющих внутренний объем тетраэдра, на котором каждая фаза системы находит определенное отражение. Получаемые этим способом проекции допускают количественные расчеты. Однако способ построения сложен, а пользование неудобно [c.292]

Для того, чтобы исключить применение пространственной модели, в ней выделяют плоскость постоянного давления или поверхность собственного давления водяного пара, которую затем ортогонально проектируют на координатную плоскость температура — концентрация, получая двухмерную проекцию, удобную для расчетов. В результате получают два варианта хорошо известных диаграмм, известных под названием графиков растворимости солей, которые представлены на рис. 1 и 2 [2, 19, 65, 72, 73, 84, 113, 115 и др.]. На обоих рисунках точка 0° отвечает температуре замерзания чистой воды, а кривые PQ, MN и 0° Р температуре и составу растворов, находящихся в равновесии с одной твердой фазой Na2S04 IOH2O, Na2S04 или льдом. [c.11]

Для тройных систем приведены таолицы нонвариантных точек о указанием т мпера уры, состава и характера кристаллизующихся из расплава фаз описаны фазовые превращения, происходящие в твердом состоянии, и даны диаграшш плавкости — ортогональные проекции поверхностей ликвидуса на треугольник составов. На приведенных диаграммах значительно сокращен объем фактических данных, диаграммы разгружены по сравнению с оригиналами и легче читаются. На них отмечены линий совместной кристаллизации (стрелками указано направление падения температур), показано положение точек, отвечающих двойным и тройным нонвариантным равновесиям. На полях кристаллизации (как правило) через каждые 100 °С проведены изотермы. В некоторых случаях диаграммы плавкости не приводились. Это относится к системам эвтектического типа, в которых отсутствует химическое взаимодействие между компонентами, и к системам с неограниченной взаимной раство римостью в твердом и жидком состояниях. Для некоторых систем там, где это указано в оригинальных работах, приведены температуры плавления чистых солей. Для всех систем сохраняется единая форма изложения материала. Текст, таблица и рисунок дополняют друг друга. [c.4]

С целью повышения качества суспензиопного ПВХ в промышленных условия. проведена серия опытных операций полимеризации с варьированием количеств компонентов, вводимых в водную фазу метилоксиэтилцеллюлозы, алкилсульфоната п хлористого бария, в соответствии с ортогональной матрицей планирования. Найдена математическая модель зависимости отдельных показателей свойств полимера от концентраций компонентов водной фазы и эффектов их взаимодействия. Аиализ уравнений этой модели с помощью первых производных показал, что повышение качества ПВХ можно ожидать при постепенном уменьшении концентрации метилоксиэтилцеллюлозы с одновременным повышением концентрации алкилсульфоната. В результате экспериментальной проверки получен ПВХ с высокой пикнометрической плотностью, обладающий улучшенной перерабатываемостью в мягкие пластифицированные материалы в виде сухих смесей . Табл. 2. Библ. 2 назв. [c.103]

В соответствии с данными табл. 22 построена часть равновесной диаграммы системы по способу вторичных проекций. На координатной плоскости НМОз—Р2О5 изображены цветные ортогональные (сплошные кривые) и вторичные (пунктирные) проекции. Ортогональные проекции нанесены по точкам состава жидких фаз в натуральном выражении (водная диаграмма), а вторичные — по точкам состава жидких фаз, пересчитанных на сумму Са0 + Р20б+ + НЫОз (безводная диаграмма) (рис. 46). [c.157]

Ниже приведена методика графического анализа с помощью ортогональной и вторичной проекций диаграммы данной системы, построенной в прямоугольных координатах при выражении концентраций в % масс. Задачей анализа является определение влияния состава исходных комплексов на степень утилизации реагентов, а также предельных концентраций жидкой фазы, состава маточных растворов и точки начала кристаллизации NaH Os (нанесение пути кристаллизации). Анализ выполнен на примере диаграммы системы при температуре 15 °С, часть которой приведена на рис. 62. На этом рисунке изображены ортогональная и вторичная проекции диаграммы на координатную плоскость Na l—NaH Os, построенные по данным табл. 41 [53]. [c.216]

В случае смеси включение — включение в обоих фазах независимо другот друга образуется плоская ортогональная структура силовых линий, которая в значительной степени проявляет свойства простой последовательной системы. [c.191]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология