Дифференциальный адиабатический

Через г можно выразить значение дифференциального адиабатического коэффициента [c.79]

По величине теплоты адсорбции можно судить о силе взаимодействия между адсорбатом и адсорбентом. Теплоту адсорбции можно, определить как количество тепла, выделяющегося в изотермических или адиабатических условиях. Дифференциальная адиабатическая теплота адсорбции да определяется уравнением [c.28]

Калориметрические измерения проводились с помощью дифференциального адиабатического калориметра с непрерывным нагревом [7], имеющего точность измерения 0,1 о. В опытах использовали н-гексан, бензол и воду хроматографической чистоты и однородно-крупнопористый силикагель КСК-2 с удельной поверхностью 330 м г, общим объемом пор 0,93 см Ь и эффективным их диаметром 100 А. Величину адсорбции определяли жидкостным объемным методом [81 па адсорбционной вакуумной установке. Для измерения изотерм адсорбции при низких температурах применяли криостат, работающий в диапазоне от —150 до 20° С с точностью поддержания температуры + 0,01°. Медный термометр сопротивления криостата и термометр сопротивления калориметра, использованного для измерений теплоемкости адсорбционных систем, одновременно калибровали по эталонному платиновому термометру сопротивления. [c.202]

Г. И. Березин, А. В. Киселев и В. А. Синицын разработали способ, основанный на использовании калориметра с непрерывным вводом теплоты калориметр состоит из двух блоков, один из которых является блоком сравнения. Вычисление неизвестной теплоемкости второго калориметрического блока проводится по точно измеренным электрическим сопротивлениям нагревателей, которые подбираются таким образом, чтобы скорость нагрева обеих калориметрических систем была одинаковой [190]. По тому же принципу построен дифференциальный адиабатический калориметр с непрерывной подачей адсорбата для измерения тенлот адсорбции на малых поверхностях [1911. [c.333]

Мы получили, таким о разом, дифференциальное уравнение адиабатического пути реакции. Вообще говоря, Ср зависит от вследствие изменения теплоемкости с составом, но эта зависимость линейна и [c.55]

Джоуля-Томсона (дифференциальный коэффициент дросселирования), смысл которого состоит в следующем если флюид адиабатически (без теплообмена с окружающей средой) преодолевает гидравлическое сопротивление и из области с давлением р перетекает в область с давлением р 6р, то температура в нем увеличивается на 6Т= Ьр. Такой процесс называется идеальным дроссельным, энтальпия при этом сохраняется. Таким образом, по определению [c.320]

Для адиабатического процесса дифференциальное уравнение теплового баланса можно проинтегрировать независимо от уравнений материального баланса. При таком интегрировании получают алгебраическое уравнение, позволяюш ее рассчитать изменение температуры в адиабатическом аппарате Пусть система уравнений материального и теплового балансов для установившегося [С, ф С- %), Т Ф Т (т)] процесса в адиабатическом аппарате идеального вытеснения записана в виде [c.66]

Если крекинг рассматривать как одностадийный процесс, протекаюш,ий по схеме сырье — продукты , то адиабатический процесс может быть описан двумя дифференциальными уравнениями, учитывающими изменение по объему реактора массы сырья и его температуры (принимается, что температуры сырья и катализатора одинаковы и что начальная температура процесса есть температура теплового равновесия поступающих в реактор сырья и катализатора) [c.367]

В общем случае уравнение теплового баланса не может быть решено независимо от уравнения материального баланса. Однако в отдельных случаях, например для адиабатического процесса, дифференциальное уравнение теплового баланса может быть проинтегрировано независимо от уравнения материального баланса. Для иллюстрации приводится пример. [c.86]

Система уравнений (VII.35), (VII.36) не решается аналитически даже для процессов с простейшей кинетикой. Тем пе менее, ее анализ позволяет установить некоторые особенности решения. При расчете экзотермического процесса наиболее интересной величиной является максимальный разогрев, достигаемый в горячей точке реактора. Если в реактор поступает исходная смесь с температурой, близкой к температуре теплоносителя Г,,, то в сечениях, близких к входному, теплоотвод окажется незначительным и процесс будет проходить в почти адиабатических условиях. В дальнейшем, по мере повышения температуры реагирующей смеси скорость теплообмена возрастает и в некотором сечении сравняется со скоростью тепловыделения. После этого температура реакции, пройдя через максимум, начнет убывать. Верхнюю оценку для достигаемой максимальной температуры можно найти, считая, что процесс протекает адиабатически вплоть до самой горячей точки . Тогда верхняя оценка температуры, при которой скорости тепловыделения и теплоотвода сравняются, может быть найдена по точке пересечения прямой теплоотвода q = а (Т — Т .) и кривой тепловыделения ф (Т) = hr (Т). Последнюю строят с учетом соотношения между концентрацией и температурой (VII.28), которое выполняется в адиабатическом процессе. Кривая тепловыделения и прямая теплоотвода изображены на рис. III.3 они пересекаются в нескольких точках, и верхнюю оценку максимальной температуры дает точка пересечения, соответствующая наименьшей температуре. По мере увеличения температуры теплоносителя прямая теплоотвода сдвигается вправо, и при некотором критическом значении низкотемпературная точка пересечения исчезает. При этом верхняя оценка температуры в горячей точке резко повышается. Формально значение максимальной температуры, конечно, не может измениться скачком. Из теории обыкновенных дифференциальных уравнений следует, что решение системы уравнений (VII.35), (VII.36) непрерывно изменяется с изменением всех параметров, в том числе и (см. также раздел VII.2). Однако в области значений параметров, близкой к той, где кривая тепловыделения касается прямой теплоотвода (рис. III.3, прямая 4), следует ожидать сильной чувствительности температуры в горячей точке к изменению параметров процесса. [c.288]

Для того чтобы решить этот вопрос, сравним два эксперимента — изотермический и адиабатический. Примем, что адиабатический эксперимент проводится при одной начальной температуре Го, а изотермический при двух и Т2, так что разность между ними АГ = = Т —Т равна адиабатическому перепаду температур. Будем считать, что конструкция реактора обеспечивает отбор проб в т точках, равномерно распределенных по длине слоя катализатора. Сравнение будем проводить на примере единственной мономолекулярной реакции типа А Б. Тогда для изотермических условий можно написать систему дифференциальных кинетических уравнений [c.436]

Математическая модель реактора конверсии окиси углерода водяным паром, соответствующая адиабатическому реактору идеального вытеснения, описывается следующей системой дифференциальных уравнений [c.229]

Приведем несколько примеров математических описаний процессов в зернистом слое катализатора. Если в реакторе протекает одна экзотермическая реакция без изменения объема, то при квазистационарном состоянии катализатора нестационарные режимы e адиабатическом слое можно описать такой системой дифференциальных уравнений [c.73]

Процесс гидрирования бензола в циклогексан можно проводить как в трубчатом реакторе с внешним теплообменом, так и в адиабатическом реакторе. В обоих случаях примем, что в реакторе устанавливается режим идеального вытеснения, а изменением концентраций и температур по радиусу аппарата можно пренебречь. При принятых предположениях, переходя от концентраций к степени превраш,е-ния по формуле (111,69) и воспользовавшись кинетическим уравнением (111,70), легко написать дифференциальные уравнения этого процесса [c.145]

В математическом описании реактора изомеризации н-пентана приняты следующие допущения гидродинамическая обстановка в промышленном аппарате близка к потоку идеального вытеснения тепловой режим является адиабатическим активность катализатора стабильна в течение длительного времени, тепловым балансом можно пренебречь. В окончательном виде математическое описание, полученное интегрированием исходной системы дифференциальных уравнений, выглядит так [c.52]

Уже указывалось, что обычно труднее вывести кинетическое уравнение из интегральных данных, чем из дифференциальных. Степень трудности увеличивается, когда интегральные трубные реакторы работают адиабатически. Однако в этих условиях можно получить большое количество информации из относительно малого числа экспериментов, и иногда полезно использовать данные такого типа для вывода рабочего уравнения. В любом случае рабочее уравнение, полученное из дифференциальных данных, может быть исполь- [c.56]

Значительно удобнее применять для этой цели дифференциальные термопары. Соединяя их с контактным гальванометром, связанным через соответствующий переключатель с различными секциями обогрева, можно автоматизировать поддержание адиабатического режима по высоте колонки, что особенно важно и удобно при периодической ректификации.— [c.438]

Дифференциальная сканирующая калориметрия (ДСК) позволяет определять не общее количество тепла, как в обычных изотермическом и адиабатическом методах, а тепловую мощность, причем измерение проводят при непрерывном нагревании системы с постоянной скоростью [10] и определяют зависимость от температуры величины dH/dt. Интеграл этой функции есть энтальпия реакции, а разность энтальпий АН неотвержденного и частично отвержденного образцов используется в качестве характеристики степени отверждения смолы [11]. [c.98]

Адиабатическое расширение газа с отдачей внешней работы всегда сопровождается уменьшением внутренней энергии и, следовательно, его охлаждением. Для определения дифференциального эффекта охлаждения в данном случае воспользуемся [c.743]

Интегральный, полного вытеснения адиабатический изотермический Интегральный, безградиентный, полного перемешивания Дифференциальный проточный [c.100]

Применимость реакторов. Все реакторы, перечисленные в табл. 8-2, могут быть использованы для проверки сравнительной активности катализаторов. В случае адиабатического реактора измерения роста температуры или температуры, соответствующей 50%-й степени превращения, могут дать величины, применение которых ограничивается условиями эксперимента, а в случае дифференциальных реакторов могут быть получены действительные константы скорости при заданной температуре. Однократный проход, периодическая рециркуляция и импульсные микрореакторы могут также давать начальные скорости на свежеприготовленном катализаторе и в период его работы до тех пор, пока продукты реакции существенно не загрязнят и не изменят его активную поверхность. Другие реакторы позволяют получать значение активности через некоторый промежуток времени, что более соответствует каталитической активности в установившемся режиме. Когда основной интерес заключается в нахождении механизма реакции или ее скорости на известной поверхности, то предпочтительно определение именно начальной активности или начальной скорости реакции. При оценке активности в установившемся режиме учитывают каталитическую дезактивацию и отравление и такую оценку используют при испытаниях катализато- [c.103]

Для получения информации о кинетике каталитического процесса необходимы знания состава газа и температуры на каталитической поверхности. Во многих случаях применение адиабатического интегрального реактора или импульсного микрореактора дает возможность обойтись без таких исходных данных. Другие реакторы применимы до известной степени для изотермического интегрального реактора — необходимо предварительное создание модели соответствующего процесса, а дифференциальные могут быть оценены непосредственно. Информация о кинетике процесса полезна не только в фундаментальных исследованиях механизма реакции и каталитической активности хорошо идентифицированных каталитических поверхностей, но также при проектировании реакторов и оптимизации процесса. Знание кинетических характеристик может сильно упростить разработку модели процесса, а также уменьшить количество данных, необходимых для адекватного описания процесса. [c.104]

Рис. 39. Дифференциальный адиабатический калориметр Гукера. Пиккарда и Планка [6].

Четыре рассматриваемых типа реакторов связаны между собой как в физическом, так и в математическом отношении. Реактор с принудительным перемешиванием, или реактор идеального смешения, отличается от трубчатого реактора как по конструкции, так и по описывающим его уравнениям однако трубчатый реактор с достаточно интенсивным продольным перемешиванием потока приближается к режиму идеального смешения. Периодический реактор представляет собой реактор идеального смешения, в котором существует проток реагентов, но описывается он теми же уравнениями, что и простейшая модель трубчатого реактора. Термин адиабатический относится скорее к режиму реактора, чем к его конструкции, так как и реактор идеального смешения, и трубчатый, и периодический реактор могут быть адиабатическими. При исследовании различных типов реакторов нельзя в равной мере дать характеристику каждого реактора — частично из-за того, что различные вопросы изучены неодинаково полно, а частично из-за того, что некоторые проблемы трудно изложить на том доступном уровне, которого мы собираемся придерживаться в этой книге. Например, нестационарные уравнения для реактора идеального смешения являются обыкновенными дифференциальными уравнениями, и мы можем провести их анализ достаточно полно. Стационарный режим трубчатого реактора уже описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями, а для описания его поведения в нестационарном режиме требуются дифференциальные уравнения в частных производных, анализ которых представляет весьма трудную задачу. Там, где это возможно, мы стараемся представить результаты более глубокого лнализа сложных задач в виде качественных описани11 и графиков, [c.10]

Устойчивость реакторов с полным перемешиванием для гомогенных процессов являлась предметом изучения многих исследователей. Система в этом случае описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка. В случае гетерогенных каталитических процессов задача сильно усложняется. Модель реактора с неподвижным слоем катализатора рассматривали Лин Шин-лин и Амундсон Анализировался адиабатический реактор, в котором отсутствует радиальный тепло- и массоперенос. Выло принято также, что тепло- и массоперенос в осевом направлении осушествляются только за счет вынужденной конвекции. Скорость потока считалась равномерной по всему сечению реактора, а влияние длины реактора и изменения температуры на скорость потока — пренебрежимо малыми. Тепло- и массообмен происходил на пористой поверхности зерен катализатора. Исследовалась необратимая реакция первого порядка типа А—-В. Более сложные реакции также могут быть рассмотрены с помошью этого метода без введения дополнительных параметров. Полученная система дифференциальных уравнений была решена методом характеристик. [c.262]

Математическую модель процесса, описываемого схемой (Х.20) и осухцествляемого в адиабатическом реакторе с движущимся шариковым катализатором, можно записать в виде дифференциальных уравнений, которые представляют собой элементарные-материальные балансы по каждому из компонентов реакционной смеси и тепловой баланс системы (табл. Х-1). [c.369]

Процесс платформинга проводится в системе из трех последовательно соединенных адиабатических реакторов с промежуточным подогревом потока. Необходимо использовать математическое описание для определения оптимальных температур на входе в аппараты. Математическое описание процесса в виде системы дифференциальных уравнений аналитически не интегрируется, но его можно репшть численно на электронно-вычислительной мапшне. [c.143]

Для облегчения математической обработки данных, получаемых в результате экспериментов, используются идеи адиабатической дифференциальной сканирующей калориметрии (АДСК). В эксперименте применяют два сосуда Дьюара, при этом во втором — сравнительном — сосуде с помощью инертного вещества создаются теплофизические и гидродинамические условия, идентичные условиям рабочего сосуда. Измерению в этом случае подлежит дополнительно мощность электронагревателя, работа которого сводит к нулю разность температур реакционной массы и инертного вещества. [c.177]

Задача течения с учетом теплопроводности при отличающемся от нуля числе Бринкмана была аналитически решена Гэвисом и Лоренсом [4] для пластин с одинаковой температурой и адиабатического условия на неподвижной пластине (см. Задачу 10.6). Интересно заметить, что их результат содержит два значения для каждого приложенного напряжения сдвига у подвижной стенки (т. е. две различные скорости и два соответствующих температурных профиля удовлетворяют дифференциальному уравнению и граничным условиям). Однако решение должно быть единственным для заданной скорости подвижной пластины или для заданного числа Бринкмана. [c.317]

Установлепо, что нри зажигании горючей смеси плоским слоем нагретого газа необходимое для воспламенения количество подведенной к газу энергии (па единицу площади слоя) должно быть большим некоторого определенного минимального значения. С теоретической точки зрения задача о воспламенении слоем горячего газа является просте11шей из возможных задач о воспламенении, потому что в этом случае процесс может быть описан одномерными нестационарными уравнениями сохранения. Эту задачу решил Сполдинг [ ], который численно проинтегрировал приближенно описывающие процесс дифференциальные уравнения в частных производных для слоев различной толщины, имеющих начальную температуру, равную температуре адиабатического пламени. Он установил, что в случае тонких слоев температура слоя вследствие теплопроводности снижается до температуры окружающей среды, в то время как в случае толстых слоев начинается распространение ламинарного пламени ). [c.251]

Алалогично набору уравнений (3.41 -3.47) уравнение (3.55) - трехмерное дифференциальное уравнение теплопроводности параболического типа (3.56) -начальное условие уравнение (3.57) описывает граничное условие на передней поверхности, включая нагрев и охлаждение (3.58) - на задней поверхности (только охлаждение) (3.59) соответствуют адиабатическим граничным условиям на боковых поверхностях объекта (вдоль координат X и у) (3.60) описывают условия неразрывности температуры и тепловых потоков на границах слоев, а также слоев и дефектов. [c.85]

При обычной адиабатической ректификации в колоннах конечной протяженности в каждом сечении имеет место неравно-весность между паром, поднимающимся с нижележащей ступени контакта, и жидкостью, стекающей с вышележащей ступени. В любом сечении колонн с дифференциальным изменением [c.38]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология