Столкновения парные

Второй класс ограничений связан с необходимостью использования гипотезы о хорошем перемешивании в системе. Из физических соображений ясно, что, поскольку агломерируют ближайшие друг к другу частицы, следующие акты агломерации будут затруднены, если в промежутках между ними частицы не перемешиваются до состояния, когда их распределение опять можно считать в среднем равномерным. С точки зрения математического моделирования процесса очень важно не учитывать локальные изменения концентрации частиц, вызванные каким-либо актом агломерации при рассмотрении следующего акта. Однако следует с осторожностью относиться к гипотезе о перемешивании, поскольку в этом случае возможно проявление и второго эффекта, связанного с изменением скорости агломерации в результате изменения взаимного положения частиц. По-видимому, важное значение имеют характерные масштабы взаимного движения частиц. Так, учет степени перемешивания на достаточно больших расстояниях между частицами и неучет его на масштабах, характерных для сил взаимодействия, может нести в себе внутреннее противоречие. С использованием предположения о том, что столкновения парные и система хорошо перемешивается, то есть можно не учитывать предысторию процесса, и было построено уравнение агломерации (1.87). [c.52]

Дисперсионные энергии второго порядка являются парно аддитивными [6], но, как впервые указывалось в работе [70], при расчетах возмущения третьего порядка появляются силы тройного столкновения. Теория возмущений высших [c.203]

Как и в случае нереагирующей смеси газов, наличие именно пяти независимых инвариантов связано с динамическими законами сохранения при столкновениях. Действительно, при парных столкновениях (и упругих, и неупругих) необходимо иметь шесть соотношений связи, определяющих скорости после столкновения через скорости до столкновения. Один из инвариантов (т,-) есть тривиальное выражение закона сохранения массы. Динамика процесса столкновения дает два соотношения (через прицельный параметр и угол рассеяния), вследствие чего должны существовать еще четыре независимых соотношения, которые и связаны с сохранением импульса (три соотношения) и энергии (одно соотношение). Любое другое число инвариантов сделало бы систему либо неопределенной, либо переопределенной. Разумеется, все сказанное непосредственно связано с выбранным нами типом частиц (бесструктурные частицы, характеризуемые только массой и внутренней энергией). При неупругих столкновениях таких частиц, хотя величина д (вектор относительной скорости) не равна д, последний может быть однозначно определен по его ориентации относительно д, поскольку нам известны энергии всех состояний. В случае частиц со структурой (т.е. многоатомных молекул) задача значительно усложнится, если рассматривать дополнительный инвариант столкновения — момент импульса [ 1811. [c.28]

При определенной концентрации первичных ССЕ в НДС, когда вероятность нх столкновения достаточно высока, в системе образуются вторичные ССЕ. Авторами работы [127] для обозначения результата взаимодействия первичных ССЕ предлагается термин сложная структура и рассматриваются возможные варианты такого взаимодействия. Условия формирования вторичных ССЕ заключаются в отсутствии стерических затруднений к сближению первичных ССЕ и выполнении следующего соотношения кинетическая энергия молекул НДС должна быть меньше энергии парного взаимодействия молекул, входящих в состав сольватных слоев сближающихся первичных ССЕ. [c.80]

Вискозиметрическая константа К" определяет взаимодействие между макромолекулами при парных столкновениях. [c.196]

В разбавленных дисперсных системах очень мала вероятность одновременного столкновения более двух частиц и поэтому коагуляцию можно предсказать, анализируя потенциальную кривую парного взаимодействия. [c.154]

Если 2о —удельное число парных столкновений, т. е. число столкновений при концентрациях М и М-,, равных 1, то общее [c.726]

Во-первых, само наличие теплового движения. Сближение двух частиц (а столкновения, как правило, могут быть лишь парными) может приводить в некоторых случаях к сравнительно небольшому уменьшению их общей поверхностной энергии, которое не компенсирует происходящее при этом уменьшение энтропии образование такой пары частиц сопровождается увеличением, а ее разрушение соответственно уменьшением их суммарной свободной энергии. [c.259]

Этим фактором в значительной мере определяется стабильность золей металлов. Но он действует, очевидно, лишь при малых концентрациях, когда столкновения действительно только парные. Типичными являются, например, концентрации золотых золей О - —10- з моль частиц п 1 л (для сравнения концентрация молекул газа при н. у. составляет - 4-10-2 моль/л). [c.259]

Изменение во времени концентрации т-мерных частиц зависит от суммы скоростей появления таких частиц из всех возможных парных комбинаций частиц меньшего размера за вычетом скорости исчезновения таких частиц при столкновении с различными другими частицами [c.265]

Здесь рассматриваются только парные взаимодействия, в зтом случае одновременные столкновения различных движущихся частиц с закрепленной есть события несовместные. Величина представляет собой отношение числа частиц, адсорбированных к моменту т, к полному их числу в единице объема [c.109]

Теория Энскога— Чепмена построена на ряде предположений, которые ограничивают применимость получаемых из нее результатов. В этой теории рассматриваются только парные столкновения, в связи с чем ее результаты неприменимы при больших плотностях газов, когда тройные столкновения начинают играть значительную роль. [c.140]

И еще одно замечание. В этой лекции в фокусе внимания были радикалы, рекомбинация радикалов, поэтому речь все время шла о радикальных парах. Но все рассуждения относительно повторных столкновений одних и тех же партнеров, особенности парных столкновений применимы к любым реакциям типа [c.28]

Рассмотрим систему многих частиц, характеризуемую их мгновенными координатами и скоростями Уг. Предположим, что система разрежена настолько, что столкновения между частицами можно считать мгновенными, и будем рассматривать только парные столкновения. Такие системы полностью описываются одночастичной больцмановской функцией распределения /(д г, Уг, ). Во внешнем поле сил Рг (на единицу массы) функция распределения / удовлетворяет уравнению Больцмана [30] [c.146]

Т. обр., теория Б. р. связывает кинетич. параметр р-ции — константу скорости к(Т)-с сечением р-ции, т.е. с динамич. характеристикой парного столкновения молекул. Приближенное значение к(Т) для равновесных р-ций может быть также рассчитано в рамках теории активированного комплекса, что позволяет избежать промежут. расчета сечения р-ции и микроскопич. констант скорости. [c.286]

Если предположить, что имеют место только парные столкновения (т. е. газ сильно разрежен), то [c.38]

Типы парных столкновений [c.62]

Особо отметим случай гетерогенной смеси с малым объемным содержанием дисперсной фазы Wi . В этом случае можно считать, что дисперсная фаза оказывает слабое влияние на сплошную фазу. Тогда поле скоростей, давлений, температур и других параметров сплошной фазы можно определить, используя односкоростную модель, а затем по заданному распределению параметров определить поведение дисперсной фазы. Если дисперсная фаза представляет собой дискретную систему включений (твердые частицы, капли, пузырьки, макромолекулы), то их можно охарактеризовать распределением n V, t, P) включений по объемам V в точке пространства Р. Сами включения могут обмениваться со сплошной фазой массой, например за счет испарения, конденсации, плавления и т. д., а также могут взаимодействовать между собой — сталкиваться, коагулировать, коалесцировать, дробиться, образуя включения различного размера. Кроме того, фаза может зарождаться в условиях пересыщения смеси, а затем увеличиваться в размерах за счет фазовых переходов. Уравнение, описывающее изменение распределения включений по размерам с учетом только парных столкновений, имеет вид [c.68]

В процессе движения частицы могут сталкиваться. Тогда частота парных столкновений определяется диффузионным потоком на сферической поверхности радиуса а,-ь Й2 (более подробно об этом см. раздел 10) [c.176]

Рассмотрим задачу определения частоты столкновения маленьких сферических частиц, совершающих броуновское движение в покоящейся жидкости. В разделе 8.2 было рассмотрено броуновское движение как диффузия с эффективным коэффициентом диффузии. Предполагалось, что суспензия достаточно разбавлена, так что можно ограничиться рассмотрением только парных взаимодействий частиц. Чтобы упростить задачу, рассмотрим бидисперсную систему частиц, т. е. суспензию, состоящую из частиц двух сортов частиц радиуса й, и частиц радиуса aj. В такой постановке задача была впервые рассмотрена Смолуховским [58]. [c.215]

Скорость укрупнения капель растет с уменьщением вязкости окружающей каплю жидкости, а также с увеличением напряженности электрического поля и с увеличением объемной концентрации капель. Отметим, что в рамках принятой модели парных столкновений необходимо, чтобы V/ I. При этом среднее расстояние между каплями радиуса оценивается как 1. Зто [c.333]

Символами вида далее обозначаются численные (1/м ) концентрации частиц г-го тина, а символами вида Sij — вероятность парного столкновения флокул типа г и7 (при их концентрациях равных единице). [c.703]

Вероятность столкновения частиц непосредственно зависит не от коэффициента их диффузии, а от коэффициента взаимной диффузии частиц, который равен сумме коэффициентов диффузии частиц относительно среды и, следовательно, сумме обратных радиусов частиц (1/7 , -I- Радиус захвата сталкивающихся частиц или флокул равен сумме их радиусов (/ / + R ). Вероятность столкновения пропорциональна произведению этих двух величин, которое может быть выражено через отношение размеров частиц. Это приводит к известному выражению (формуле Мюллера) для вероятности парного столкновения частиц размером К, и Л, в процессе их теп.тового движения [c.704]

В той области пространства, где происходит столкновение, описываемое параметром у, уже присутствует по крайней мере один мономер. Следовательно, та локальная концентрация с, которая входит в у, есть парная корреляционная функция (г, г ), взятая для расстояния I г - г I сравнимого с радиусом трехчастичного взаимодействия. [c.127]

Больцмана - = >/( 1) (4.72) I Да Столкновения парные. Рх однородна в области столкповепия [c.259]

Рассмотрим течение смеси газа или жидкости-раствора с по-лидисперсными включениями (частицами) (рассматриваются только парные столкновения). [c.32]

Теория Чепмена ограничена, так как в ней рассматриваются только парные столкновения и не рассматриваются внутримолекулярные энергии. Поэтому о а применима только к одноатомным газам. Теория Чепмена неприменима и к одноатомкым газам при больших плотностях, когда тройные столкновения начинают играть значительную роль. Чепмен для рассмотренных им трех частных случаев вычислил значения теплопроводности Для омеси аргона и гелия и сравнил их с экспериментальными значениями. [c.126]

Реакцин в газах. Поскольку в газах время между последовательными столкновениями молекул (10 с при нормальных условиях) много больше времени стожновения (10 -10 с), влияние среды (окружения) проявляется лишь в соударениях реагирующих молекул с молекулами окружения до или после столкновения реагирующих молекул друг с другом, но не за время одного столкновения. Поэтому элементарный акт р-ции можно рассматривать как результат изолированного парного столкновения. Такие столкновения могут приводить к изменению числа частиц с энергией, превышающей энергию активации р-ции Е, и нарушению максвелл-больцмановского распределения частиц по энергиям их относит, движения и внутр. степеням свободы. В зависимости от соотношения скоростей р-ции и процессов релаксации, восстанавливающих это распределение, различают равновесные и неравновесные Б. р. [c.285]

Характеристика такого парного столкновения-т, наз. интегральное сечение р-ции По физ. смыслу эта величина соответствует площади мишени, центр к-рой совпадает с центром масс одной из реагирующих молекул, если при попадании в эту мишень второй молекулы происходит процесс (4). Произведение скорости относит, движения сталкивающихся частиц на интегральное сечение. р-ции равно потоку. молекул, к-рые в случае попадания в мишень прореагировали или изменили свое квантовое состояние, т. е. равно скорости процесса (4). Теоретич. расчет или его эксперим. определение-осн. задача динамики элементарного акта р-ции. [c.286]

Энергию иона, упруго рассеянного под глом О при однократном парном столкновении, можно рассчитать по ф-те t = F ( + М/т) osO -I- [(Л/"/т ) - ып-0] - = = КЕ где энергия первичных ионов, Л/-масса атомов образца, ш-масса первичных ионов, К-коэф рассеяния ионов Формула справедлива при Л//т > 1 Зная величины т О а также заряд (степень нейтрализации) рассеянных частиц и измерив Е можно рассчитать М и идентифицировать поверхностные атомы [c.258]

Для них м. б. составлена система ур-ний, позволяющая описать произвольные неравновесные состояния. Решение этой системы ур-ний очень сложно. Как правило, в кинетич. теории газов и газообразных квазичастиц в твердом теле (фермионов и бозонов) используется лишь ур-ние для одночастичной ф-ции распределения ф1. В предположении об отсутствии корреляции между состояниями любых частиц (пшотеза мол. хаоса) получено т. наз, кинетич. ур-ние Больцмана (Л. Больцман, 1872). Это ур-ние учитывает изменение ф-ции распределения частиц под действием внеш. силы f (г, т) и парных столкновений между >1астицами [c.419]

Первое — приращение их концентрации при парных столкновениях флокул г-го и т г)-го типов, которые выбраны так, что общее число частиц г + ( г - г) в одной паре столкнувшихся флокул равно числу частиц т во вновь образующейся флокуле /я-го типа. Второе слагаемое — это убыль концентрации флокул /я-го типа за счет их столкновения с флокулами любого другого типа. Вероятность слипания столкнувшихся флокул принимается равной единице (условие быстрой коагуляции). [c.703]

Первый член ряда — это энергия идеального газа, второй дает энергию парных взаимодействий молекул (звеньев) пропорциональную квадрату их числа сМ =М" V при произвольном объеме V газа (хмакромо-лекулы). Третий член ряда учитывает вклад тройных столкновений частиц. Он становится существенным при больщих концентрациях и должен учитываться при сжатии клубка. Постоянные В к С формулы (3.16.38) называются вириальными коэффициентами разложения (второй и третий коэффициенты соответственно, а первый равен 1) и могут быть найдены экспериментально (например, по зависимости давления газа от температуры или от концентрации газа) или на основе статистической теории реального газа. Последняя определяет величину второго вириального коэффициента с пОхМО-щью уравнения [c.739]

Для простоты рассмотрим структуру межмолекулярного спинового обмена, предполагая, что спиновый обмен осуществляется в парных столкновениях. Далее ограничимся только случаем концентрационной зависимости формы спектра нитроксильного радикала. Составить необходимые диф ференциальн ые уравнения для концен- [c.264]

Учет агломерации дисперсных частиц. Еще более сложное уравнение получается при рассмотрении агло-меращш, которое также можно построить из соображений баланса [59]. С учетом величины, обратной частоте парных столкновений между дисперсными частицами в единице объема Р(К, Уу), уравнение агломерации имеет вид [c.684]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология