Теория пограничного диффузионного сло

Трактовка рассматриваемых явлений на основе прямого анализа системы дифференциальных уравнений, описывающих конвективную массоотдачу в системах твердая стенка—жидкость и газ—жидкость, дается теорией пограничного диффузионного слоя В этой теории учитывается сложность структуры турбулентности внутри вязкого подслоя, прилегающего непосредственно к поверхности раздела фаз. Весьма существенной является постепенность затухания турбулентных пульсаций в подслое. Вследствие этого, поскольку в жидкостях величина коэффициента молекулярной ди(М)узии Оа обычно во много раз меньше величины кинематической вязкости V (v/Dд > 1), турбулентные пульсации, несмотря на их затухание, играют существенную роль в переносе массы почти до самой границы фаз. Пренебречь их влиянием можно лишь в пределах подслоя, названного диффузионным , толщина которого в жидкостях значительно меньше толщины вязкого подслоя. В пределах этого диффузионного подслоя преобладающим является перенос молекулярной диффузией. [c.101]

ТЕОРИЯ ПОГРАНИЧНОГО ДИФФУЗИОННОГО СЛОЯ [c.239]

Из теории пограничного диффузионного слоя, развитой в работах В. Г. Левича [1], следует, что в каждой из взаимодействующих фаз должна существовать область быстрого изменения концентраций, прилегающая к поверхности раздела фаз, на которой возникает термодинамическое равновесие между паром и жидкостью. Сущест- [c.78]

Теория пограничного диффузионного слоя, разработанная [c.97]

Теория пограничного диффузионного слоя [c.313]

Решение краевых задач теории нестационарного диффузионного пограничного слоя на внешней или внутренней поверхностях капли в принципе может быть получено разными методами. Так, для определения диффузионного потока к поверхности капли в установившемся стоксовом потоке при внезапном включении реакции в [61] было использовано преобразование Лапласа по времени. Анализ конвективной теплопередачи к криволинейной стенке при потенциальном обтекании проводился в [183] при помош и синус-преобразования Фурье по поперечной координате. Однако наиболее удобным и быстро ведущим к цели является метод введения вспомогательных функций координат и времени в качестве новых переменных. Эти функции выбираются таким образом, чтобы удовлетворялись определенные дифференциальные соотношения. В результате для отыскания зависимости искомого поля концентрации или температуры от вспомогательных функций получаем более простое, по сравнению с исходным, дифференциальное уравнение. Очевидно, что в каждой конкретной задаче число этих функций и сами они могут выбираться по-разному — важно лишь, чтобы как промежуточные дифференциальные соотношения, так и итоговое уравнение для искомой функции имели достаточно простую структуру. [c.276]

Из термодинамики теория массопередачи целиком заимствует основные положения о физико-химическом равновесии в гетерогенных системах и методы описания диффузионных процессов, из статистической механики — теорию межмолекулярного взаимодействия, из гидродинамики — теорию пограничного слоя и, наконец, из кибернетики — методы математического моделирования противоточных разделительных каскадов и сложных технологических схем, а также методы оптимизации технологических процессов. [c.11]

По теории двухслойного поглощения общее сопротивление десорбции равно сумме сопротивлений, оказываемых пограничными диффузионными слоями [c.408]

На рис. 4-9 приведены данные о распределении скорости и температуры в поперечных сечениях факела. Здесь наряду с распределением продольной компоненты вектора скорости показано распределение поперечной составляющей v. Из графика видно, что максимальное значение поперечной компоненты составляет 2% Um- Это показывает, что в диффузионном факеле, как и в свободной струе, выполняются приближения теории пограничного слоя. [c.77]

Полученные результаты интересны не только для конкретных схем, но и в общем плане сближения двух разрозненных ранее разделов физики горения — теории теплового режима и теории пограничного слоя. Первая из них по необходимости оперирует с конечной скоростью химической реакции, вторая до сих пор имела дело с диффузионным горением (скорость реакции бесконечна). [c.172]

Двухпленочная теория (теория пограничных пленок) предполагает, что по обе стороны поверхности соприкосновения фаз в турбулентном потоке образуются устойчивые ламинарные пленки жидкости, препятствующие образованию вихрей у границы раздела фаз. Вещество, диффундирующее из ядра одно фазы в ядро другой фазы, проходит через ламинарные пленки в результате молекулярной диффузии. Диффузионное сопротивление молекулярной диффузии определяется только сопротивлением ламинарных пленок, имеющих конечную толщину. Уравнение скорости массопередачи имеет вид [c.76]

Введем теперь в рассмотрение величину б(/), которую назовем глубиной проникания . Глубина проникания 6 t) обладает следующим свойством. Для всех значений л > б( ) можно с достаточной точностью считать, что температура среды равна температуре начального состояния, а тепло не распространяется за пределы этого расстояния. Глубина проникания — аналог толщины пограничного слоя в гидродинамике. Умножив соотношение (1) на dx и проинтегрировав в пределах от л = О до д = 6, получим уравнение, называемое интегралом теплового баланса. Потребуем, чтобы искомое решение удовлетворяло не первоначальному уравнению теплопроводности (1), а осредненному, т. е. интегралу теплового баланса. Отсюда следует, что исходное уравнение теплопроводности будет удовлетворяться лишь в среднем. Такое осредненное уравнение—интеграл теплового баланса— аналог интеграла импульсов в теории пограничного слоя. Впервые интегральные методы были введены Карманом и Польгаузеном [2] для решения нелинейных гидродинамических задач пограничного слоя. Современное состояние метода Кармана — Польгаузена и библиография по этому вопросу рассмотрены в монографии Шлихтинга [3 ]. Одна-ко этот же метод с одинаковым успехом можно применить для решения любой задачи, описываемой уравнением диффузионного типа. Уравнениям данного типа подчиняются такие процессы, как процесс нестационарной теплопроводности в твердых телах, неустановившееся течение жидкости в пористых средах, смешение двух биологических разновидностей, распространение слухов (из области социальных наук). Ниже интегральный метод будет развит применительно к задачам теплообмена. Решения, найденные с его помощью, хотя и не совсем точны, тем не менее часто вполне удовлетворительны с инженерной точки зрения. [c.42]

Нами была развита качественная, основанная на соображениях размерности теория пограничного слоя при произвольной форме электрода и проведены количественные расчеты диффузионных токов и распределения потенциала для ряда простых с геометрической стороны случаев обтекания. [c.197]

Если течение жидкости в фазах носит ламинарный характер и поле скоростей известно из предварительного рассмотрения соответствующей гидродинамической задачи, то, в принципе, для расчета массообмена (теми или иными способами) достаточно полных уравнений конвективной диффузии, однако их точные аналитические рещения имеются только для ограниченного числа частных случаев. Большинство задач решается в приближении диффузионного пограничного слоя, часто позволяющем получить вполне удовлетворительные по своей точности результаты. Как и в гидродинамической теории пограничного слоя, при этом методе все течение жидкости (газа) разбивается на две области область постоянной концентрации вдали от поверхности массообмена и область резкого изменения концентрации вблизи межфазной поверхности. Последняя представляет собой весьма тонкий слой, где необходимо учитывать наличие молекулярной диффузии, и называется диффузионным пограничным слоем. В пограничном слое пренебрегают продольными градиентами концентрации по сравнению с поперечными. При этом обычно рассматривают двумерные течения (вдоль плоской границы или тела вращения), в которых все величины зависят только от двух переменных х — вдоль поверхности и у — перпендикулярно к ней. Тогда уравнение конвективной диффузии [c.359]

Параллельно с чисто гидродинамическими вопросами теории пограничного слоя (определение поля скоростей, сопротивления трения и давлений, подъемной силы при внешнем обтекании тел, расчет входных участков при протекании жидкости сквозь каналы и др,) получили свое развитие близкие друг к другу по математическому содержанию тепловые и диффузионные задачи. [c.10]

Здесь уместно отметить, что с рассмотренной точки зрения диффузионная массопередача происходит так, как будто сонротивление диффузии сосредоточено по обеим сторонам поверхности раздела сред в двух тончайших пограничных слоях. В действительности, конечно, перенос вещества управляется значительно более сложными законами. Тем не менее указанная теория оказалась весьма удобной, ибо расчеты, проведенные по уравнениям, полученным па основе этой теории, дают результаты, близкие к практически проверенным значениям. Чем интенсивнее турбулентность взаимодействующих фаз, тем более оказывается близкой к действительности картина процесса, основанная на данной теории. [c.76]

Для стоксового режима обтекания твердой сферы при больших значениях Ре критерий Шервуда, определенный с помощью методов теории диффузионного пограничного слоя [278] равен [c.196]

В настоящем разделе изложены пленочная модель применительно к быстропротекающей необратимой и обратимой бимолекулярным реакциям, уточнение пленочной теории с помощью модели приведенной пленки, пенетрационная модель, расчеты в приближении теории диффузионного пограничного слоя и некоторые численные решетя. [c.266]

Крылов [400] рассмотрел решение уравнений (6.66), (6.67) при Reбольших значениях Ре в приближении теории диффузионного пограничного слоя. Результаты расчетов позволили оценить применимость приближенных решений по модели проницания, широко используемой для описания газожидкостных реакций [401,402]. При значениях [c.273]

Однако применительно к решению практических задач наибольший интерес представляет случай больших значений Ре, так как обычно /)< 10 см/с и Ре = 10 - -10 . Это позволяет значительно упростить задачу и рассматривать ее в рамках теории диффузионного пограничного слоя. [c.209]

Артор не совсем точно излагает основные концепции, лежащие в основе модели Кинга, а также выводы в отношении характера зависимости от В а, вытекающие из нее. В основу модели положена возможность одновременного действия двух механизмов переноса вещества от свободной поверхности вглубь жидкости в турбулентном потоке. Один из них соответствует постепенному затуханию коэффициентов турбулентного обмена с приближением к межфазной границе. Этот механизм Кинг считает относящимся к вихрям сравнительно небольшого масштаба. Другой механизм связан с обновлением поверхности сравнительно крупными вихрями (их размер должен быть больше толщины слоя, в котором происходит затухание по первому механизму и где соответственно происходит основное изменение концентрации). Таким образом, модель Кинга, по существу, включает представления теорий пограничного диффузионного слоя (см. выше) и обновления поверхности (см. ниже). Что касается возможного характера зависимости от О а, то на основании собственных экспериментальных данных, полученных в ячейке с мешалкой и в насадочной колонне и анализа результатов, полученных другими исследователями, Кинг приходит к выводу о более узком интервале практически возможного изменения показателя степени при Оа от 0,5 до 0,75. Прим. пер. [c.102]

В модели неподвижной пленки принимается, что у границы раздела фаз существует тонкий слой жидкости (газа), в к-ром сосредоточен весь градиент концентрации, и перенос через этот слой происходит исключительно вследствие мол. диффузии. Толщина этого слоя 5 подбирается такой, чтобы получить экспериментально наблюдаемое значение Р = = 0 в/5. С помощью этой модели нельзя предсказать значение 8, однако модель позволяет вполне надежно рассчитывать скорость массоотдачи при одновременном протекании хим. р-цни, если проводить сопоставление со скоростью в тех же условиях при отсутствии р-ции. Осн. недостаток модели состоит в том, что она дает зависимость р к-рая не подтверждается экспериментально. Развитие теории пограничного диффузионного слоя и эксперим. данные показали, что толщина этого слоя зависит от гидродинамич. условий, причем величина 8 связана с толщиной гидродинамич. пограничного слоя З,, соотношением [c.655]

С критикой циркуляционной теории Кронига — Бринка в свое время выступали некоторые авторы, которые постулировали наличие на внутренней поверхности капли диффузионного пограничного слоя. Решение задачи о массопередаче в капле в рамках теории пограничного слоя принципиально отличается от решения Кронига и Бринка. Согласно, например, [45], сопротивление массопередаче сосредоточено в диффузионном слое вблизи от поверхности капли. В ядре канли при этом практически имеет место полное перемешивание. В этих условиях процесс переноса стационарен и Nu 1/Ре. [c.204]

Тур и Марчелло [72] утверждают, что теория двух пограничных пленок и пепетрацпонная теория не отрицают друг друга, а являются крайними случаями более общей пленочно-пенетрационной теории. Авторы поддерживают мнение, что в этом случае происходит обновление поверхности, чему не противоречит существование пограничной диффузионной пленки. При малых значениях времени контакта т изменение концентрации диффундирующего компонента не достигает расстояния X = S, т. е. толщины диффузионной пленки, и процесс происходит в соответствии с пенетрационной теорией, а следовательно, имеет место неустановившаяся диффузия компонента А к пограничной пленке. При более высоких значениях времени контакта можно говорить лишь о модели пограничной пленки, т. е. на расстоянии х = s наступает выравнивание концентраций посредством конвекции, а через пограничную пленку компонент А диффундирует в результате установившейся диффузии. Следовательно, основой для расчета скорости массообмена является то же самое уравнение неустановившейся диффузии, однако граничное условие 2 подлежит изменению [c.297]

По этому вопросу имеется теоретическая работа Марбла и Адамсона [3], которые использовали теорию пограничного слоя для анализа зажигания и формирования фронта ламинарного пламени в ламинарной зоне смешения, образующейся между параллельными потоками горючего газа и продуктов сгорания. В этом анализе учитываются тепловые и диффузионные процессы. Результаты анализа показывают, что расстояние, необходимое для зажигания, является экспоненциальной функцией температуры горячего потока. Это расстояние зажигания измеряется от точки первого соприкосновения двух потоков до точки, в [c.72]

Аэродинамическая модель факела неиеремешанных газов отражает лишь некоторые, хотя и весьма существенные, стороны сложного явления. Она, в частности, не позволяет определить ряд важных характеристик процесса, связанных с кинетикой химических реакций (полноту сгорания, условия стабилизации пламени и т. д.) Предельной схеме диффузионного горения при бесконечно большой скорости реакции отвечает в сущности единственный абсолютно устойчивый режим, при котором осуществляется полное реагирование исходных компонентов. Влияние режимных параметров на тепловой режим факела и его устойчивость принципиально не может быть учтено в рамках такой модели. Прямой путь расчета процесса при конечной скорости реакции связан с интегрированием системы дифференциальных уравнений в частных производных, содержащих нелинейные источники тепла и вещества. Он не получил достаточного распространения из-за значительных математических трудностей, с одной стороны, и отсутствия надежных данных о макрокинети-ческих константах, с другой. Это делает, видимо, нецелесообразным проведение в настоящее время массовых численных расчетов газовых пламен на ЭВМ, Отмеченное обстоятельство стимулирует развитие приближенных аналитических методов, сочетающих идеи теории пограничного слоя и теории теплового режима горения [27]. [c.21]

В 15.1 мы рассмотрели простой случай испарения при Т= onst. Если можно принять, что процесс массопереноса осуществляется только в направлении, перпендикулярном к межфазной поверхности (одномерная диффузия), то по формуле Стефана можно рассчитать скорость испарения. Моделью одномерной диффузии является испарение в пробирке. К этой модели также можно применить приближение теории пограничного слоя, согласно которому диффузионные переносы массы, теплоты и импульса в продольном направлении пренебрежимо малы по сравнению с переносами в поперечном направлении. Указанное допущение справедливо при малой толщине пограничного слоя. В формуле Стефана под толщиной пограничного слоя можно подразумевать расстояние h от поверхности воды до верхнего края пробирки (см. рис. 15.1). Чем меньще толщина пограничного слоя, тем больще плотность потока массы, проходящего через межфазную поверхность, и больще скорость испарения. Основная проблема, возникающая при использовании формулы Стефана, — нахождение толщины пограничного слоя 6. [c.399]

Мы исходили из того допущения, что существующие в движущейся среде касательные напряжения, тепловые и диффузионные потоки порождены лишь градиентами соответствующих величин, нормальными нагтравлению линий тока это обычное допущение теории пограничного слоя. Другое, однако мепее распространенное допущение состоит в<гребовании отсутствия возвратных течений внутри пограничного слоя. Только тогда можно перейти от общих уравнений эллиптического типа к параболическим. Допущение об отсутствии возвратного течения остается в силе и в дальнейшем, когда мы будем пользоваться функцией тока или безразмерной ее величиной в качестве независимой переменной, отсчитываемой поперек слоя. При наличии возвратного течения функция тока в сечении пограничного слоя дважды примет одно и то же значение, что обусловит появление двух одинаковых величин скорости, температуры и т. д. [c.24]

В заключение отметим, что та система физических представлений, которая лежит в основе теории пограничного слоя и рассматривалась нами в применении к динамическому взаимодействию между потоком жидкости и твердым телом (т. е. к процессу внешнего обмена количеством движения), в равной мере охватывает все явления переноса в движущейся жидкости иезависимо от их физической природы. Общая теория пограничного слоя включает в себя наряду с учением о движении жидкости в чистом виде также учение о теплообмене (т. е. о процессе теплового взаимодействия между движущейся жидкостью и ограничивающей ее поверхностью) и массообмене (процессе обмена веществом). Все эти направления вполне аналогичны и по исходным идеям, и по постановке задачи, и по методам ее решения. Позднее мы подробно рассмотрим относящиеся сюда соображения. Пока ограничимся замечанием, что в зависимости от физической природы процесса надо различать динамический, тепловой и диффузионный пограничные слои. [c.26]

Как видно из изложенного выше, значительная часть существующих в настоящее время теорий массопередачн (таких как теории проницания и обновления поверхности и их различные модификации) основана на слишком грубых упрощениях и подменяет учет конкретных гидродинамических условий введением не поддающихся расчету и ненаблюдаемых параметров. Перспективной представляется только теория диффузионного пограничного слоя, позволяющая путем физически обоснованных упрощений преодолеть математические трудности, связанные с решением уравнения конвективной диффузии, и разумно родойти к описанию турбулентного режима массопередачи. Несмотря" на [c.183]

Максимальное значение этой величины равно 1,5 и достигается при обтекании потоком идеальной жидкости. На практике такому случаю соответствует обтекание газового пузырька при больших значениях Ке. Критерий Шервуда при этом достигает максимального значения и определяется формулой (4.16). Она широко известна как формула Хигби, хотя впервые была получена Буссинеском в приближении теории диффузионного пограничного слоя при обтекании капли потоком идеальной жидкости [280]. [c.199]

Здесь также при переходе от ньютоновских к псевдопластическим жидкостям коэффициент массообмена возрастает, а при переходе к ди-латантным - уменьшается. При больших значениях Ре (Ре> 100- 1000) результаты численных расчетов хорошо согласуются с данными, полученными в приближении теории диффузионного пограничного слоя [344] [c.216]

По сути дела, рассмотренные результаты представляют собой два приближенных решения уравнения конвективной диффузии, полученные при различных упрощающих задачу допущениях. Однако, как уже говорплось выше, более строгое численное решение задачи [30, 33, 43, 44] дало результаты, близкие к решению Кронига — Бринка, и показало полную несостоятельность применения теории диффузионного пограничного слоя к решению внутренней задачи [46]. [c.204]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология