Общая постановка задачи оптимизации

ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ [c.13]

Пятый этап — постановка конкретной задачи оптимизации. На предыдущем этапе была получена необходимая информация, позволяющая избежать излишне общей постановки задачи оптимизации,поэтому пятый этап обычно включает следующие стадии [c.13]

Наиболее общей постановкой оптимальной задачи служит выражение критерия оптимальности в виде экономической оценки (например, производительность, себестоимость продукции). Однако в частных задачах оптимизации, когда объект является частью технологического процесса (аппарат либо агрегат в масштабе цеха, завода, комбината), не всегда удается или не всегда целесообразно выделить прямой экономический показатель, который полностью характеризовал бы эффективность работы рассматриваемого объекта. В таких случаях критерием оптимальности может служить технологическая характеристика, косвенно оценивающая экономичность работы агрегата (время пребывания, выход продукта или конечная концентрация, температура и т. д.). В результате решения подобных задач определяется оптимальное время пребывания и максимальная концентрация целевого продукта для некоторых типов реакций, устанавливается оптимальный температурный профиль в реакторе вытеснения и т. п. [c.242]

Эти уравнения есть общая постановка задачи оптимизации. [c.204]

Уравнения (2.169) - (2.1696) есть общая постановка задачи оптимизации. [c.149]

Следует отметить, что за кажущейся простотой общей постановки задачи оптимизации иа самом деле скрывается огромное разнообразие частных оптимальных задач и связанных с ними методов решений, обусловленных видом зависимости Ф(бх.. . ., T)j,. . ., Ilm) и множества 3. [c.14]

Можно ожидать, что заданная степень превращения будет достигнута в реакторе меньшей длины, если разделить реактор на две секции, в которых поддерживается различная температура. В этом случае задача оптимизации состоит в выборе двух температур и двух длин секций, обеспечивающем наибольшую степень превращения. При другой постановке задачи начальная и конечная степени полноты реакцип заданы и требуется выбрать промежуточную степень полноты реакции и две температуры так, чтобы общая длпна реактора была минимальной. Если l и Ц — начальная и конечная степени полноты реакции в каждой секции, то можно найти оптимальную температуру I"), при которой Ь минимально, причем [c.269]

Все сказанное применительно к постановке наиболее общей задачи — комплексной оптимизации циклической адсорбционной установки в целом — в основном справедливо и для постановки задач оптимизации отдельных стадий процесса. Однако постановка этих задач имеет свою специфику. Например, задача оптимизации отдельных стадий циклического адсорбционного процесса может не иметь второй части (оптимизация вида циклической адсорбционной схемы), но зато обычно возрастает доля дискретно изменяющихся параметров. [c.17]

Пусть химико-технологическая система состоит из N блоков. Для простоты записи будем исходить из предположения, что каждый блок имеет один входной и один выходной поток размерности т. В отличие от формы математической модели, принятой нами при постановке задачи оптимизации ХТС [см. выражение (I, 1)], запишем математическую модель к-то блока в более общем виде [c.25]

Так, В.В. Кафаров, В.Л. Перов, В.П. Мешалкин и В.В. Асташкин [84] ставят вопрос о необходимости обобщающей постановки задачи оптимизации гидравлических цепей химико-технологических систем и разработки соответствующего комплекса программ. ИД. Зайцев и В.Г. Вайнер [69] формулируют общую двухэтапную задачу оптимизации трубопроводных сетей на стадии их проектирования на первом этапе оптимизируется геометрия сети , на втором производится расчет гидравлических характеристик сети с выбранной геометрией . Ими предлагается универсальный комплекс алгоритмов, полученный благодаря применению модульного принципа . Однако общая задача ставится как обобщение задачи Штейнера с поиском оптимальной геометрии сети при отсутствии запрещенных областей . Кроме того, они рассматривают сети лишь с одним источником. Подобный комплексный подход к проектированию РС описывается и в зарубежных публикациях [277]. [c.174]

При строгой постановке задачи оптимизация пористой структуры и размера зерна катализатора не может быть оторвана от задачи оптимизации реактора в целом, по скольку только в реакторе и могут быть реализованы те или иные качества зерна. Увеличение числа переменных, относительно которых определяется экстремальное значение критерия, существенно усложняет решение задачи оптимизации. Скорость каталитической реакции в переходном и внутридиффузионном режимах является сложной функцией параметров пористой структуры. Аналитические методы исследования и решения задачи оптимизации реактора в общем виде оказываются непригодными. Поэтому приходится использовать численные методы поиска оптимального значения функций. [c.187]

Наиболее общая математическая постановка задачи оптимизации гальванических процессов покрытия деталей сложных конфигураций состоит в минимизации некоторого функционала [c.110]

Математически формализованная постановка задачи оптимизации в общем виде наиболее часто заключается в отыскании максимума некоторой функции [c.13]

В начале данной главы было отмечено, что выбор критерия оптимизации является самостоятельным и ответственным этапом при решении задач оптимального проектирования и управления. Невольно возникает вопрос о том, каково содержание этого этапа, если позднее мы пришли к выводу, что приведенный доход в соответствии с формулами (П,1) или (П,14) представляет собой единый обобщенный показатель экономической эффективности, использование которого в качестве критерия принципиально правомерно для самых разнообразных задач оптимизации не только в химической промышленности, но и в большинстве других отраслей. Существующее здесь, на первый взгляд, противоречие отпадает, если учесть, что почти в каждом частном случае общее выражение критерия может быть в той или иной мере упрощено на основании особенностей конкретной постановки задачи оптимизации. Это не только облегчает выполнение вычислительных операций в ходе решения, но и сокращает объем необходимой исходной информации. [c.53]

И, вообще, наложение жестких ограничений на выбор синтезируемой структуры находится в противоречии с общей постановкой задачи синтеза оптимальной структуры [9], поскольку действительный эффект оптимизации, достигаемый при этом, может оказаться значительно ниже, чем при отсутствии ограничений на структуру. Примером этому может служить задача выбора схемы разделения многокомпонентной смеси на три фракции, для которой в классе последовательно-параллельных [c.13]

Четкая математическая постановка задачи оптимального управления возможна лишь при наличии известных закономерностей, характерных для процессов газопромысловой технологии. Поскольку на данном этапе эти закономерности обычно неизвестны, то целесообразно рассмотреть возможные варианты общих постановок задач оптимизации с тем, чтобы в дальнейшем их конкретизировать. Предварительное изучение процессов определяет основные параметры функционирования газопромысловых объектов ГДП, для чего исследуется существующая система сбора и обработки информации, способы ее использования для управления, в том числе учет количества и качества природного газа, расхода вспомогательных реагентов, особенностей работы технологического оборудования и т. д. [c.36]

Задачу оптимизации для такого реактора можно сформулировать различно, в зависимости от того, какая цель при этом преследуется. Например, для заданного общего времени пребывания т и заданного числа ступеней N необходимо найти входные температуры ступеней Tf > (г = 1,. . N) и время пребывания реагентов на каждой ступени т,- (i 1,. .., N) так, чтобы общая степень превращения в реакторе была максимальной. Иная постановка оптимальной задачи заключается в требовании достижения заданной степени превращения ху, при минимальном общем времени пребывания реагентов в аппарате и заданном числе ступеней. [c.124]

Наиболее общей постановкой первой задачи оптимизации служит выражение критерия оптимальности в виде экономической оценки. Это связано с эксплуатацией реального процесса кристаллизации, для чего необходимы материальные затраты, от которых ожидается определенный экономический эффект, исчисляемый в зависимости от количественных и качественных характеристик выпускаемой продукции. [c.359]

До сих пор рассматривалась задача оптимизации параметров процессов, технологической схемы адсорбционной установки при детерминированном задании показателей и характеристик внешних и внутренних учитываемых факторов. Между тем задачу комплексной оптимизации в общем виде необходимо рассматривать при недетерминированном задании исходной информации, что существенно усложняет постановку задачи и ее решение. Сочетание ряда особенностей и свойств стадий процесса оптимизации со свойствами и принятыми формами учета исходной информации определяет достаточно широкий диапазон возможных постановок задачи оптимизации адсорбционных [c.17]

Задача статической оптимизации многокомпонентной ректификации (МКР) в общем виде может быть сформулирована, как и выше, в терминах задач математического программирования (1У-5), (1У-6). Основное отличие в постановке задачи от описанной ранее заключается в повышении размерности вектора обобщенных координат, выходных переменных н ограничений, а также в более сложной физической интерпретации, Запишем общую задачу оптимизации МКР [c.152]

Под общей задачей многоконтурной оптимизации (МКО) понимается совместная оптимизация параметров активных и пассивных элементов МКС, включая и потокораспределение в ней. Главное, что отличает данную постановку от более простой задачи оптимизации параметров РС, — это произвольный характер конфигурации системы, предполагающий наличие в ней контуров, обеспечивающих двух- и многостороннее снабжение всех или части потребителей. Если в случае РС расходы транспортируемой среды на ветвях устанавливаются однозначно, то для МКС их также необходимо определять наряду с диаметрами на ветвях и давлениями в узлах. [c.204]

Учебник состоит из девяти глав. Главы I—П1 содержат основные положения и предпосылки метода математического моделирования, общие принципы и схемы построения математических моделей, а также характеристику двух направлений в химической кибернетике, которые определяют исходные позиции при составлении математического описания. В главах IV, Vи VI подробно рассматривается методика построения кинетических, гидродинамических моделей и моделей некоторых химических реакторов (математическое описание детерминированных процессов). В главе VII приведены примеры составления математических моделей процессов без химического превращения, протекающих в аппаратах химической технологии. В главе VIII изложена методика построения статистических математических моделей (стохастические процессы), дана краткая характеристика наиболее распространенных методов составления статистических моделей и примеры к каждому из них. Поскольку основной целью математического моделирования является оптимизация хими-ко-технологических процессов, заключительная — IX глава содержит некоторые сведения об оптимизации и постановке задач оптимизации, смысл и содержание которых иллюстрируются на конкретных примерах. В приложения включены некоторые таблицы и специальные термины, используемые при разработке статистических моделей. [c.8]

В задачах оптимизации детерминированных процессов различают простые и сложные критерии оптимальности. Принято называть критерий оптимальности простым, если требуется определить максимальное или минимальное значение К, без заданных условий на какие-либо другие величины. Такие критерии оптимальности обычно выбираются при постановке частных задач оптимизации в терминах технологических оценок (например, максимальная концентрация целевого продукта Стах некоторых типов реакций) и иногда в общих задачах, если требуется найти производительность или себестоимость целевого продукта без каких-либо условий на величины, определяющие указанные экономические оценки. [c.244]

Проблеме оптимизации процессов в химических реакторах посвящен ряд монографий [8—10], поэтому мы ограничимся рассмотрением и обоснованием решения задачи А. Применим для решения этой задачи аппарат динамического программирования при условии соблюдения достаточной общности в постановке задачи. Эти условия сводятся к следующим четырем требованиям 1) управление процессом осуществляется s-вектором 2) процесс описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка при этом порядок исследуемых реакций может быть произвольным, и, следовательно, система обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка (1) в общем случае не линейна 3) исследуемый процесс является многомерным, т. е. число реагентов может быть произвольным 4) на переменные управления и фазовые переменные наложены ограничения. [c.145]

Однако использование при анализе методики тепломассообменных эффективностей позволяет в ряде важных случаев представить задачу оптимизации в аналитическом виде, удобном для использования сравнительно простого математического аппарата в задачах оптимального управления энергосбережения. Рассмотрим возможности такой постановки, исходя из методики тепломассообменного анализа в разработках В. Г. Лисиенко [4.23,4.79]. В рамках этой постановки, так как основой формирования габаритных размеров технологических агрегатов является поверхность реагирования F, то вполне обосновано принятие ее за базовый параметр при определении капитальных и эксплуатационных затрат, что и используется в проектных организациях [4.85]. Тогда, считая капитальные и эксплуатационные затраты пропорциональными поверхности F, в наиболее общем виде стратегический критерий оптимальности ддя технологического комплекса можно представить в виде следующего триадного критерия топливо - экологический ущерб - поверхность / [c.318]

В общем виде задача оптимизации рассматривается в следующей постановке. Требуется определить минимум или максимум функции с (Хо), Т (х ), у, (Хо), с (х),Т х), V, (х), f x), Уг (г, Х), . . , где управляющие воздействия Т хо), с Хц), Vi x ) при наличии ог-раничений Оср<А, i< (Хо) <С2, с,<с (л в х) <Сг, Tiсвязаны посредством уравнений математических моделей (см. гл. 2). [c.360]

Все элементы критерия оптимальности зависят от хишгаеского состава катализатора . Методами, изложенными в главе IV, ия чисто эмпирическим поиском удается наметить один или несколько вариантов состава химически активного катализатора. Однако для экономически обоснованного выбора катализатора следует уточнить зависимость критерия оптимизации от состава катализатора для выбранных вариантов. Такую зависимость можно выявить дополнительной постановкой специально спланированных направленных экспериментов и выразить величины G, г]), tp g, iper и другие как функции состава катализатора, например в виде пОлиноШв. Либо, что менее строго, но требует меньше времени, произвести расчет критерия для ряда вариантов состава катализатора. В первом случае оптимизацию по критерию можно провести методами математического программирования, а во втором просчетом и сравнением значения критерия оптимизации при различных вариантах. При этом, конечно, исследования должны проводиться с максимальным исключением влияния диффузионных факторов на результаты. Тогда оптимизацию структуры и формы катализатора можно проводить для данного состава как второй этап решения общей задачи оптимизации катализатора. [c.189]

Критерий оптимальности Я может быть и более сложной функцией. Принятый простой вид удобен при рассмотрении постановки и общего подхода к решенню задачи оптимизации и в то же время является количественной мерой экономической эффективности теплообменника. [c.190]

Математическая постановка задачи создания как отдельного химико-технологического аппарата (ХТА), так и химико-технологической системы (ХТС) в целом является общей для них и состоит в формулировке задачи многокритериальной оптимизации с заданным набором целевых функций Р, определяющих требования проектировщика к создаваемому объекту, и вектором ограничений двух типов ограничений типа равенств Р(2) = О, соответствуюгцих полной математической модели конструируемого объекта, и ограничений типа неравенств соответствующих [c.44]

Постановка задачи для оптимизации системы разнообъемных ферментеров формулируется следующим образом [5]. Требуется определить такое соотношение времени пребывания в каждом ферментере каскада (или соотношение объемов реакторов), чтобы для заданного значения концентрации или степени использования сырья на выходе из каскада общее время пребывания было минимальным, т. е. достигалась максимальная удельная производительность при данных условиях. [c.37]

Наиболее общей постановкой оптимальной задачи является выражение критерия оптимальности в виде экономической оценки (производительность, себестоимость продукции, прибыль, рентабельность). Однако в частных задачах оптимизации, когда объект являится частью технологического процесса, не всегда удается выделить прямой экономический показатель, который бы полностью характеризовал эффективность работы рассматриваемого объекта. В таких случаях критерием оптимальности может служить технологическая характеристика, косвенно оценивающая экономичность работы агрегата (время контакта, выход продукта, степень превращения, температура). Как правило, для конкретных задач оптимизации химических производств критерий оптимальности не может быть записан в виде аналитического выражения. [c.379]

Итак, кратко смысл задачи оптимизации детерминированных процессов в общей постановке заключается в определении значений управляющих параметров, оптимизирующих принятый показатель качества — критерий оптимальности, который имеет максимально или минимально возможную величину, при условии, что выполня. [c.245]