Графическое представление переменных

Рис. 5.П. Графическое представление переменных

Графическое представление атомных и молекулярных орбиталей является трудной проблемой отчасти потому, что исчезает во внешней области атома, где г стремится к бесконечности, но главным образом потому, что двумерная диаграмма должна отразить, в общем три независимых переменных (г, 0, ф), а также зависимую переменную (l ) или 1])2). [c.18]

Рис. 5.14. Графическое представление переменных при исследовании галогенирования 220

Предположим сушествование графов, которые не могут быть уложены без пересечений на плоскости, но могут быть уложены на данной римановой поверхности. Пусть вершины графа С представляют переменные и, V, х, у,. .. и т. д., а ребра графа С — некоторую функцию / двух переменных, которых данное ребро соединяет, как, например, показано на рис. 1. В этом случае граф С — графическое представление множества функций двух переменных между определенными парами переменных. Такое представление будет полностью удовлетворительным, если может быть гарантировано, что/(а-, у ) для некоторых х, у е V графа С = [У Е (где V — множество вершин и — множество ребер графа О) будет однозначной функцией. Однако часто оказывается, что функция/ неоднозначна. В таком случае в обычной практике вне области теории графов (см., например, [17]) функцию / представляют на римановой поверхности. [c.310]

Выражение (2.30) дает неявную зависимость величины Яр от указанных переменных для получения явной зависимости следует рассматривать выражение (2.30) как нелинейное алгебраическое уравнение относительна величины Яр и решить это уравнение. В связи с приближенностью анализа ограничимся графическим представлением решения. Запишем в левой части функцию, содержащую искомую величину Яр а правую часть представим в виде трех сомножителей некоторой постоянной величины, функции температур Тс и Г, (разность температурь и физические параметры пара в зазоре) и функции размера капли [c.71]

Одной из задач теории подобия является сокращение числа независимых переменных. В 3-3 девять независимых переменных (определяющих величин) ь, т, Г, g, р2, р1, т), б, р, были сведены к шести определяющим критериям (3-28). Однако и это число является все еще слишком большим При шести критериях подобия невозможно проведение эксперимента на моделях и графическое представление его результатов кроме того, затрудняется нахождение эмпирических зависимостей. Поэтому необходимо выяснить возможности сокращения количества критериев, т. е. проанализировать их роль с целью оценки влияния каждого критерия на процесс хотя бы для некоторых частных случаев. [c.91]

Графическим образом области изменения состава однокомнонентной системы является точка, бинарной системы — линия, тройной системы — плоскость, для системы, состоящей из четырех компонентов, необходимо трехмерное пространство. Таким образом, с увеличением числа компонентов все труднее использовать удобные графические методы для выражения зависимости различных свойств системы от ее состава. Графическое представление многокомпонентных систем ограничивается лишь применением многочисленных диаграмм, для каждой из которых несколько переменных зафиксированы. [c.30]

Допустимое множество решений, удовлетворяющее это неравенство, иска- лось методом сечений с последующим графическим представлением. А именно по выбранным трем переменным, например Х4, Х5 и Хб, задавался шаг перебора, равный 0,2, и в диапазоне от —1 до +1 выбранным переменным придавались фиксированные значения, скажем вначале Х4=4-1 Х5= + 1 Хб=—1. [c.125]

Рис. 5.13. Графическое представление объектов и переменных

Анализ графического представления на рис. 5.14 в координатах первых двух компонент (ГК1 и ГК2), которые концентрируют 65 % общей информации, подтверждает следующие наблюдения близость переменных РЕАКТ и СЕЛЕКТ отсутствие корреляции между этими двумя переменными и переменными ВРЕМЯ и ТЕМП [c.220]

Анализ главных компонент — это комплексный метод, применяемый для описания, улучшения понимания и изображения многомерных объектов. Этот метод наиболее широко применяется, поскольку он дает возможность графического представления объектов и переменных. Каждой основной компоненте можно придать физический смысл и, более того, положение каждого объекта и переменной на диаграммах можно интерпретировать в терминах значений переменных и физического смысла осей. [c.222]

Известны два основных способа графического представления равновесий в системах кислота-основание в виде так называемых диаграмм распределения и логарифмических диаграмм. Так как положение кислотно-основного равновесия всегда является функцией pH, то в обоих типах диаграмм независимой переменной служит pH. [c.145]

В предшествующем параграфе были рассмотрены изменения водородного показателя в ходе кислотно-основного титрования. Эти изменения были представлены в виде таблиц. Но более наглядно их можно представить графически. Графическим представлением изменения pH в процессе титрования будет кривая титрования. За независимую переменную в этом случае берут объем титранта или степень оттитрованности. Степень оттитрованности показывает отношение числа молей (или миллимолей) титранта к числу молей (или миллимолей) титруемого вещества. Если раствором основания титруют кислоту, то степень оттитрованности можно определить из соотношения [c.277]

Следует отметить, что теория подобия приносит пользу не только при экспериментальном повышении масштаба. Она используется также и при расчетном методе масштабирования. Решение уравнений математической модели для заданного набора размерных переменных правильно только для этого набора. Преобразование же уравнений математической модели в критериальные уравнения дает возможность получить решение в обобщенном виде для всего класса подобных явлений. При этом уменьшается число переменных, что облегчает представление результатов в графической или табличной форме. Поэтому в литературе теоретические решения приводятся, как правило, в виде уравнений связи между безразмерными переменными. [c.443]

Методом подстановки получается уравнение четвертой степени для определения концентрации иона Na+ в растворе. Оно может быть решено обычными методами, в том числе приближенными. Расчет для нескольких экспериментальных определений показал, что найденные значения констант равновесия и уравнения дают достаточно точные результаты с расхождением, как правило, не более 5—6%. Большое число переменных, определяющих равновесие в статических условиях, не дает возможности простого графического представления связи между ними. [c.101]

При графическом представлении физических величин часто желательно получать графики в виде прямых линий. Иногда это достигается откладыванием логарифма одной или обеих переменных. [c.541]

Трехкомпонентная термодинамическая система ( = 3 в формулах (4.3), (4.4)) описывается четырьмя (температура, давление и две концентрации компонентов) переменными, а изобарические сечения ее четырехмерной диаграммы состояния являются трехмерными, и поэтому сложными для графического представления. Отметим, что этИ сечения могут быть получены методами, аналогичными рассмотренным для двухкомпонентных систем. [c.164]

Графическое представление. При разных значениях Q была проведена оценка, по уравнению (20.5.25). Показатели степени при температуре взяты п=8 и т — А. Результаты представлены на рис. 20.5, где L — независимая переменная т — зависимая и Q — параметр. Очевидно, что для фиксированного Q зависимость между L и т представляет замкнутую кривую так, для каждого зиачения т имеется в общем два значения L, что сразу видно из уравнения (20.5.25) по знакам . Но для каждого L в общем случае имеется два значения т (или даже три, так как т=0 есть решение для всех L я Q). [c.229]

Для элементов и подсистем ХТС, включающих системы уравнений математической модели большой размерности, наглядное графическое изображение ДИГ становится затруднительным. Поэтому для представления ДИГ целесообразно применять отвечающую ему матрицу смежности [S]. Алгоритм АСП-1, обеспечивающий ациклическую структуру информационного графа, может быть полностью использован для преобразования этой матрицы ДИГ с учетом следующих замечаний. Вместо вычеркивания некоторого узла и ребер ДИГ нужно проводить вычеркивание из матрицы соответствующих строк и столбцов, отвечающих регламентированным, узко ограниченным и дискретным оптимизирующим проектным переменным ХТС. [c.261]

Графическое изображение полной волновой функции затруднительно, так как она зависит от трех переменных г, 9 и ф. В связи с этим используются ее различные диаграммные представления. Один из способов заключается в комбинировании двух зависимостей для угловой и для радиальной частей. Например, такой вид 2рж-орбитали показан на рис. 5. Не обладая достаточной наглядностью, он содержит все необходимые данные для оценки значений г, 9, ф) в любой точке пространства. [c.37]

В соответствии с соотношением (IX, 1) значение критерия оптимальности R может рассматриваться как функция, определенная в га-мерном пространстве переменных Xj (j = 1,. .., п). Поскольку наглядное графическое изображение га-мерного пространства отсутствует, далее используется следующий прием представления функции R(x) на плоском чертеже. [c.477]

Так как эти схемы требуют большего числа экспериментальных точек, чем схемы 2 , они обычно используются только на последних стадиях исследования процесса. На этих стадиях обычно стремятся уточнить области максимального выхода или минимальной себестоимости наибольший интерес представляют точное определение оптимальной точки и исследование области вблизи этой оптимальной точки. Для случая двух независимых переменных эти результаты удобно изобразить графически одним из видов контуров, представленных на рис. 5. [c.9]

Для каждой из задач в предпоследней колонке таблицы дается ссылка м соответствующую схему рис. 3-2 под заголовком (тип задачи) и на графические результаты иод заголовком [графические результаты]. Во второй и третьей колонках помещены постоянные параметры и параметры, на которые наложены частичные ограничения, в известной степени характеризующие задачу. Параметры, на которые не наложено никаких ограничений, помещены в четвертой колонке. Графики построены в независимой системе координат, позволяющей представить реакцию на изменение параметров на входе ( реакцию нестационарности ) в виде зависимой переменной. Некоторые из приведенных в табл. 3-1 решений являются чисто аналитическими, наиример решения 7—10, 17, 18. Остальные были получены либо решением дифференциальных уравнений, представленных в конечных разностях, на вычислительных машинах (решения 3 и 4), либо на основании экспериментов с использованием методов электромеханической аналогии (решения I, 2, 5, б и 11—16). [c.59]

В данном случае речь пойдет не о графических методах расчета и не о построениях вида изменение давления (напор) - расход (характеристических кривых) или изменение давления - длина (пьезометрических графиков), а о представлении потокораспределения в г.ц. с помощью вектора расходов на ветвях в пространстве п или с измерений (будем говорить об -или с-пространствах), т.е. в пространствах переменных [c.73]

В случаях, когда электрохимическая реакция протекает частично или полностью необратимо, для нахождения вольт-амперной зависимости A ( ) используется уравнение, представленное в общем виде выражением (8.98). Его приближенное решение для переменной составляющей Ai( n) в рассматриваемых условиях графически представлено на рис. 9.13. Видно, что для квазиобратимых электрохимических реакций, как и в дифференциальной импульсной полярографии, происходит уменьшение высоты пика и его уширение, а также незначительное смещение максимума. Поскольку в переменнотоковом режиме время электролиза t при по-362 [c.362]

С увеличением числа компонентов в системе возрастают трудности исследования условий равновесия из-за сложности определения состава многокомпонентных смесей и необходимости проведения большого числа экспериментов для получения данных о равновесии в достаточно широком диапазоне концентраций. Большие затруднения вызывает также аналитическое или графическое изображение данных о равновесии, так как с увеличением числа компонентов возрастает число независимых переменных состава. Поэтому проверка экспериментальных даиных о равновесии в трех- и многокомпонентных системах, а также правильное и удобное представление этих данных являются весьма сложными задачами. Положение усложняется еще тем, что во многих работах, посвященных исследованию равновесия между жидкостью и наром в системах с числом комнонентов больше двух, приводится мало экспериментальных данных, характеризующих равновесие для ограниченного числа жидких смесей. Все это является причиной того, что в большинстве работ (особенно выполненных до 1945 г.) экспериментальные данные приводятся без какой-либо проверки. [c.93]

Графическое представление состава трехкомпонентных систем. Для трехкомпонентной системы согласно (Х.1) С = 5 — Ф и максимальная вариантность равна четырем. Следовательно, для изображения диаграммы состояния надо откладывать по осям координат давление, температуру и две концентрации (концентрация третьего компонента не является независимой переменной). Такая диаграмма сложна и практически неудобна. Обычно принимают давление или температуру постоянной, а таким oбpaзo t, рассматривают условные равновесия. Тогда вариантность системы понижается до трех и диаграмма состояния будет представлять собой простую объемную фигуру. В этом случае С =4 — Ф. [c.175]

Переменная х обязательно должна получить числовое значение перед использованием функции root. Задание начального приближения является важным этапом при реализации итерационных процессов. От выбора начального приближения зависят время решения задачи и сам результат (если решений несколько). Поэтому, прежде чем задавать начальное приближение, рекомендуется провести анализ исходного уравнения. Это обычный прикидочный расчет или графическое представление исходного уравнения. [c.143]

Фазовая диаграмма описывает влияние температуры, давления и состава на вид и число фаз, которые могут сосуществовать. Число фаз определяется согласно правилу фаз Гиббса рядом переменных (разд. 5.2). Вид фаз, которые могут сосуществовать в каких-то конкретных условиях, зависит от химической природы компонентов. Графическое представление фазового равновесия более удобно, чем составление числовых таблиц, поскольку позволяет охватить взаимные связи между всеми переменными, провести интерполяцию или экстраполяцию. Использование нескольких видов диаграмм полезно потому, что позволяет подчеркнуть зависимость от нескольких переменных. Проще всего строить двухкоординатные диаграммы, но они, конечно, ограничены изменением только двух переменных. Для того чтобы показать влияние других переменных, необходимо построить серию таких диаграмм при постоянных значениях одной или более переменных, например в виде изобар, изотерм или изоплет (исходная смесь постоянного состава). Во многих случаях целесообразно пользоваться пространственными трехмерными фазовыми диаграммами. Известным исследователем Рузебу-мом [138] — пионером систематизации данных по фазовым равновесиям — построено несколько пространственных моделей диаграмм. Прекрасные стереоскопические диаграммы (восемьдесят образцов) сделаны Хамасом и Палом [132]. [c.250]

Производная йу1й1 при 1=1,0 всегда отрицательная. Эффективность ребра может быть рассчитана с помощью (4.122) при конкретных значениях отношения радиусов, наклона, характеристического параметра ребра и параметра, характеризующего взаимодействие с окружающим пространством. К сожалению, большое число переменных приводит к тому, что для графического представления эффективности ребра требуется множество кривых. Часть из них приводится на рис. 4.24—4.35. В табл. 4.2 дается сводка характерных значений параметров Л и /С2//(1ро, для которых построены эти кривые. [c.183]

Поэтому мы будем считать постоянными столько величин, сколько требуется для опрздзлзния уровня октанового числа с минимальным числом переменных, совместимых с наглядностью графического представления. Мы рассмотрим ряд обычных случаев в соответствующей последовательности с получением для решения каждой проблемы допустимого приближения. На фиг. 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11 приведены данные рассмотренных случаев. [c.131]

Существуют несколько способов графического представления результатов, однако в принципе все эти формы равнозначны. Клеланд, например, использует двойные обратные величины, сохраняя переменные разделенными, тогда как Уонг и Хейнс предпочитают вычерчивать зависимость V( /A от А. Другие авторы считают более полезными графики зависимости г о от Vi A. При использовании вычислительных машин все эти способы эквивалентны. [c.146]

Графическое представление зависимости (11.8) может быть пол5 чено, если воспользоваться кривой, соответствующей параметру п = i на рис. 4-2. Для этого достаточно просто переобозначить переменные, отложенные на осях координат данного рисунка, т. е. на оси ординат следует откладывать величину (T—Tg)[(Ti—Tg), а на оси абсцисс — величину у VAat. [c.328]

Применяются также различные способы псевдотрехмерного графического представления магнитной индукции как функции двух переменных (рис. 2.12). [c.87]

Для лучшего представления щести переменных функция разбивается на две части — функцию толщины слоя и функцию его длины, Функцию толщины находят графическим путем построением зависимости П Свыт /со от Л4 — при нескольких значениях П2 модифицированного критерия Рейнольдса. По такому графику можно определить величины ш, яг, яз, Я4- [c.235]

Ветви сигнального графа выполняют функции операторов и в этом смысле могут быть линейными и нелинейными. В общем случае ветвь может выполнять сложные. тинейные операции, описываемые рациональными функциями комплексной переменной р. Сигнальный граф ХТС изображает системы уравнений в графической форме и содержит ту же информацию,что и представленная этим сигнальным графом система уравнений. Однако между сигнальным графом и системой уравнений не существует взаимно однозначного соответствия. [c.157]

Полученные в итоге динамического расчета шагового гидропривода числовые данные позволяют построить зависимости PiiQ, Рг (<т). д(<т). /д(<т) изменения основных переменных величин во времени в период отработки единичного шага. Эти графические зависимости дают наглядное представление о динамических свойствах проектируемого шагового гидропривода. По ним можно определить основные динамические показатели время /шаг отработки шага, перебег / ep и число п о колебаний в зоне фиксации. При недостаточном быстродействии шагового гидропривода, т. е. при значении /щаг. превышающем заданное, необходимо увеличить удельный рабочий объем гидродвигателя или перейти на более высокое номинальное давление Рном-В случае чрезмерной колебательности выходного звена в зоне фиксации ( НОЛ > 2) можно использовать следующие конструктивные меры уменьшить внутренний объем V с жидкостью за счет трубопроводов или увеличить утечки жидкости посредством дополнительных каналов с дросселями. Эффективность перечисленных мер необходимо проверить при повторном динамическом расчете. [c.356]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология