Равновесная динамика

Вышеизложенное свидетельствует о сушественных изменениях в подземной гидросфере в районах утилизации сточных вод крупных животноводческих комплексов. С целью выяснения направленности дальнейших изменений состояния геологической среды на массиве орошения был выполнен гидрогеохимический прогноз с применением математических методов. В основе этих методов лежит анализ математических моделей распределения ингредиентов, учитывающих основные конвективно-диффузионные процессы при миграции многокомпонентных растворов, и реализация их на ЭВМ. Исходя из поставленной задачи, а также обеспеченности исходными данными и их достоверности, использована модель совместного переноса главных ионов с учетом равновесной динамики ионообменной адсорбции, разработанная И.П. Айдаровым, [1985]. [c.297]

Отметим отдельно работы [4, 5], в которых были исследованы задачи фронтальной динамики адсорбции и десорбции для сложных 8-образных изотерм адсорбции (десорбции). В качестве примера приведем полученное нами численно (см. рисунок) решение задачи равновесной динамики сорбции [c.87]

В соответствии с общей теорией равновесной динамики сорбции [4] и законами ионообменной сорбции (1) — (3) структура фронтальной [c.145]

Здесь мы ограничимся только рассмотрением задачи фронтальной хроматограммы трех ионов. Для выяснения главных закономерностей мы пока пренебрегаем факторами размытия границ хроматографических зон и рассматриваем равновесную динамику сорбции в отсутствие действия кинетических и квазидиффузионных факторов размытия. [c.146]

В силу интенсивного развития сравнительно новой области экстракции не только не установились определенные понятия и обозначения, но еще и мало сделано в области выявления коренных, принципиальных закономерностей процесса. В целях предоставления читателям возможности сопоставления и сравнения идей в выпусках сборника публикуются статьи, отражающие различные взгляды на механизм процесса экстракции, различные подходы к обработке экспериментальных данных, к расчету и конструированию аппаратуры. Так, в теоретическом разделе первого выпуска сборника, наряду со статьей А. М. Розена, в которой развиваются представления по термодинамике экстракции, основанные прежде всего на строгом учете коэффициентов активности компонентов системы, публикуются статьи, в которых экстракционные системы рассматриваются чисто химически (связь коэффициентов распределения с химическим составом экстрагентов, предсказание выбора экстрагента на основе состава внутрикомплексных соединений, оксо-ниевый механизм извлечения ионов кислородсодержащими растворителями). В разделе экстракционной аппаратуры, наряду с работой по равновесной динамике процесса экстракции, помещены статьи, в одной из которых отмечается необходимость учета химической кинетики при расчете аппаратуры, а в другой дается аналитический метод расчета числа теоретических степеней, исходящий из величины константы равновесия реакции. [c.4]

В основе препаративного сорбционного ионообменного выделения органических физиологически активных веществ лежит избирательное взаимодействие их с ионитами. Это относится не только к статической избирательной сорбции, но и к динамическим фронтальным процессам. При ностроении теории равновесной динамики ионообменной сорбции константы избирательности и сорбционные предельные емкости являются основными факторами, входящими в критерии, определяющие эффективность процесса. Наконец, и в неравновесной динамике сорбции фактор избирательности, наряду с кинетическими параметрами и гидродинамическими характеристиками, а также размерами колонок, является важнейшим показателем, влияющим на возможность выделения веществ, их выхода при десорбции и концентрации в элюате. При рассмотрении закономерностей ионообменной сорбции ионов органических, особенно сложных ионов физиологически активных веществ необходимо учитывать размеры ионов, сложное поли-функциональное взаимодействие с ионитами, морфологические, электрохимические свойства ионитов, а также другие особенности ионитов, противоионов и жидкой среды, в которой осуществляется процесс гетерогенного ионного обмена. [c.63]

При разработке препаративных ионообменных методов выделения и разделения веществ уравнения изотермы ионного обмена используются для оценки избирательности сорбции и для анализа закономерностей динамики колоночного процесса прежде всего с целью выявления условий образования резких границ зон ионов в рамках равновесной динамики и с учетом кинетики в рамках неравновесной динамики, что позволяет предсказать условия полного насыщения колонки выделяемым веществом, полной десорбции и получения элюата с высокой концентрацией. [c.83]

Глава 4 РАВНОВЕСНАЯ ДИНАМИКА СОРБЦИИ ИОНОВ И СТАНДАРТНАЯ КВАЗИРАВНОВЕСНАЯ ФРОНТАЛЬНАЯ ХРОМАТОГРАФИЯ [c.150]

Закономерности равновесной динамики ионного обмена определяются совокупностью уравнений материального баланса для всех обменивающихся ионов (4. 6) и уравнений изотерм ионного обмена (4. 7) [c.151]

Расчет по уравнениям равновесной динамики с учетом продольной диффузии. [c.98]

Равновесная динамика. Это предельный случай, когда пренебрегают всеми кинетическими стадиями. Из (1.45) при Dj = О следует, что [c.27]

Рис. 1.4. Решение для случая равновесной динамики

И лишь в случае линейных изотерм модель равновесной динамики сохраняет форму начального распределения. [c.32]

Модель равновесной динамики показывает влияние равновесных характеристик на поведение сорбционной системы. Эта модель имеет следующую особенность характеристики сгущаются на участке убывания концентраций в начальном распределении для выпуклых изотерм и на участке возрастания — для вогнутых. Следовательно, в некоторый момент t в некотором сечении они пересекутся, т. е. модель приводит к физически абсурдному результату — многозначности решения. Очевидно, что в действительности в области сгущения характеристик, когда возрастают градиенты концентраций, пренебрежение размывающим влиянием кинетических факторов становится физически необоснованным. [c.32]

Равновесная динамика смеси. Основной особенностью динамики сорбции смеси веществ является взаимное влияние компонентов на сорбируемость, проявляющееся в статике, а также в некоторых случаях в кинетике, например при обмене ионов с разной подвижностью (см. гл. 2). [c.32]

Рассмотрим решение задачи равновесной динамики. Во-первых, проиллюстрируем с помощью более простого математического аппарата влияние многокомпонентности. Во-вторых, изложим дальнейшее развитие метода характеристик на примере решения краевых задач равновесной динамики. Вначале рассмотрим инвариантные решения типа скачков или бегущих концентрационных волн, что позволит вывести условия на скачках концентраций. В качестве простейшего примера исследуем смесь двух веществ. [c.32]

Теперь можно перейти к изложению основной идеи численных методов решения гиперболических систем методом характеристик, на примере модели равновесной динамики сорбции смеси двух веществ. Запишем сначала уравнение характеристик для системы [c.39]

Для такой задачи, как следует из рассмотрения равновесной динамики, реализуется фронт, распространяющийся со скоростью У) — сио (есо + ао) . Учет кинетики приводит к размыванию фронта, и реализующаяся волна имеет некоторую структуру. [c.47]

Система уравнений, описывающих равновесную динамику, имеет вид [c.134]

Равновесная динамика с учетом продольной диффузии [c.136]

И. Вильсон [241] показал, что при равновесной динамике сорбции в отсутствие эффектов продольного переноса в хроматографической колонке должны появляться зоны с резкими границами без размытия фронтов. Им впервые была теоретически получена формула скорости движения стационарного фронта равновесной динамики сорбции. [c.21]

В данной главе рассмотрим простейшую задачу динамики сорбции одного вещества. Будем раздельно рассматривать два режима динамики сорбции равновесный (мгновенное установление равновесия) и неравновесный. Изучение динамики сорбции при равновесном режиме даст нам возможность выявить в чистом виде закономерности влияния на динамику сорбции статических факторов сорбции (изотермы сорбции). Изучение динамики сорбции при неравновесном режиме — более сложный случай по сравнению с равновесной динамикой сорбции — позволит выяснить закономерности влияния кинетических факторов на динамику сорбции. [c.46]

Исходная система уравнений равновесной динамики сорбции следующая [c.46]

В довольно общем виде начальные и граничные условия для задачи фронтальной равновесной динамики сорбции следующие [c.46]

Большое количество экспериментальных данных, показывающих способность нефтяных систем изменять свою внутреннюю организацию под воздействием внешних факторов [126-129] и с течением времени [142, 123-125], позволило установить, что нефтеподобные системы являются термодинамическими подвижными системами, в которых непрерывно осуществляются гомолитические переходы диамагнитных молекул в парамагнитные и обратно, и что именно парамагнитные молекулы и гомолетические процессы вызывают переорганизацию надмолекулярных структур (НДС), т.е. определяют поведение системы в целом. Это привело к пониманию равновесной динамики коллоидного состояния сложных объектов, в частности условий образования, стабилизации радикалов и их рекомбинации в НДС при изменении внешних условий [81, 130, 131, 132, 82, 133-135]. [c.73]

В развитие работ с ельдовича и Тодеса была разработана теория фронтальной динамики неравновесной ионообменной сорбции при выпуклой изотерме сорбции для одновалентных ионов [4, 12, 20—22]. При выпуклой изотерме сорбции на асимптотической стадии процесса динамической сорбции ионов образуется стационарный фронт. Получено уравнение, описывающее профиль этого стационарного фронта. Оно может быть использовано в практических целях для расчета ряда параметров в технологии ионитовых фильтров — времени защитного действия, времени насыщения, ширины рабочего слоя, а также для экспериментального определения констант кинетики сорбции. Получено также уравнение стационарного фронта для фронтальной равновесной динамики сорбции при действии продольных квазидиффузионных факторов переноса [23]. [c.81]

Препаративная крупномасштабная хроматография включает процессы избирательной сорбции в колоночном процессе и избирательной десорбции. Успешное выделение определенного вещества из многокомпонентного раствора основывается на фронтальном избирательном сорбционно-десорбционном процессе в условиях образования резких границ зон разделяемых веществ. Решение проблем равновесной динамики сорбции явилось основой для развития многих препаративных методов выделения антибиотиков, гормонов, алкалоидов, ферментов и многих других физиологически активных веществ [6—16]. При этом затруднения обычно возникали при осуществлении процессов избирательной десорбции в условиях образования резких границ зон веществ. Введение равновесно-динамических критериев [14, 16] позволило предсказать и осуществить режимы полного вытеснения выделяемых веществ методами препаративной ионообменной хроматографии на основе выбора констант избирательности сорбции при варьирова- [c.13]

Теория равновесной динамики сорбции описывает лишь приблизительно условия образования резких сорбционных границ в колонке, так как каждый реальный процесс характеризуется размыванием сорбционных границ, в том числе границ зон ионов, что связано с конечной величиной скорости массообмена, с продольной диффузией вещества вдоль колонки и с наличием других размывающих факторов. Если указанная теория позволяет рассмотреть факторы, влияющие на обострение границ зон веществ в колонке, и предсказать условия, благоприятные для полного насыщения колонки и полного вытеснения при малой скорости протекания раствора через колонку и достаточно высокой скорости массообмена, то при решении проблем создания высокоэффективной препаративной жидкостной хроматографии использование методов этой теории является недостаточным. [c.169]

Однокомпонёнтная равновесная динамика. В случае равновесной динамики уравнение является квазилинейным однородным и принадлежит гиперболическому типу [c.29]

Рассмотрим теперь нестационарные задачи для двухкомпонентной системы в случае равновесной динамики. Система уравнений [c.36]

Для случая двухкомпонентной смеси решение для равновесной динамики было рассмотрено в разд. 1.7. Приведем основные результаты этого исследования. [c.167]

Золотарев Я. Я. О приближенном решении задачи равновесной динамики сороции с учетом продольной диффузии для нелинейной изотермы.— Изв. АН СССР. Сер. хим., 1968, № 10, с. 2403—2405. [c.229]

Золотарев П. П. О задаче равновесной динамики адсорбции для прямоугольной изотермы.— Изв. АН СССР. Сер. хим., i960, № 3, с. 700— 702. [c.230]

Идеи Я. Б. Зельдовича развиты в работах О. М. Тодеса и сотрудников [6—8, 116, 140, 142]. Дальнейшее развитие теоретических исследований Е. Викке и И. Вильсона дано де Во 229] и Дж. Вейссом [211, 212, 232]. Ими детально проанализированы влияние вида изотермы сорбции на характер движения концентрационных точек фронта, характер формирования и деформации фронта динамической сорбции. Л. В. Радушкевич [105] показал, что хаотическая укладка зерен в слое реального сорбента приводит к своеобразному добавочному продольному переносу веществ в сорбционной колонке — грануляционный и грунтовой эффекты. Исследование задачи равновесной динамики сорбции при линейной изотерме с учетом этих эффектов привело Л. В. Радушкевича к решению, которое оказалось аналогичным решению, полученному Е. Викке [234, 235]. Это указывало на формальную возможность рассматривать размывание фронта сорбции под действием грануляционного и грунтового эффектов по аналогии с продольной диффузией, т. е. рассматривать их как квазидиффузиопные процессы. Позднее О. М. Тодес и Я. М. Биксон [6—8] предложили ввести обобщенный коэффициент, учитывающий в совокупности все кинетические и гидродинамические факторы размытия фронта сорбции. Роль этих факторов в разных условиях протекания сорбционного процесса различна. Но все факторы действуют в одном направлении — они создают размытие фронтов динамически сорбируемых веществ. [c.22]

Второе условие (III.2) означает, во-первых, что в начальный и любой последуюпщй моменты времени на входе в колонку (ж = 0) при фронтальной динамике сорбции поддерживается постоянная исходная концентрация сорбируемого вещества reo и, во-вторых, что вследствие условия равновесности динамики сорбции (мгновенное установление равновесия) в начальный и любой последующие моменты времени на входе в колонку должна поддерживаться постоянная концентрация вещества в сорбенте No, равновесная с концентрацией т согласно изотерме сорбции No = fino). [c.47]

Таким образом, начальные и граничные условия для фронтальной неравновесной динамики сорбции отличаются от условий равновесной динамики сорбции тем, что на входе в колонку концентрация вещества в сорбенте неравновесна и изменяется во времени согласно интегральному уравнению кинетики сорбции Ж = / ( ). В пределе при оо концентрация N будет стремиться к равновесной [c.48]