Корреляция Миллера

Не разработано никакой системы оценки вклада отдельных групп в коэффициенты активности. Миллер и Грюнвальд [241] обнаружили корреляцию между k- и более легко измеряемой константой в уравнении, выражающем закон Генри. Они получили также выражение для оценки k- в смешанном растворителе, исходя из известных значений j- в индивидуальных растворителях и коэффициентов активности компонентов растворителя в отсутствие растворенного вещества. [c.87]

Миллер опубликовал много работ, посвященных корреляциям давлений паров [49—51, 54]. Здесь приводится только одно из его уравнений. [c.177]

Миллер для своей корреляции использовал критические параметры, нормальную- температуру кипения и Ограничения Риделя, т. е- уравнение (6,5,3). Связав и к [см. уравнение (6.2.5)1, он получил [54] соотношение для приведенного давления паров [c.178]

Пример 6.6. Повторить пример 6.1, используя корреляцию Риделя—Планка Миллера. [c.178]

Миллер- [52] опубликовал детализированный анализ погрешностей несколь ких соотношений для расчета давления паров. В тех случаях, когда необходимыми входными данными являются Ть, Рс, Тс его рекомендации похожи на приводимые ниже. Миллер провел также расчеты по нескольким корреляциям давлений [c.181]

Миллер и Уилкинс [7] исследовали также ряд сульфитов, хроматов, боратов, силикатов, броматов, иодатов, ванадатов, манганатов и т. д. и получили предварительные сведения об их характеристических частотах. Результаты этих работ здесь детально не рассматриваются, так как во многих случаях исследовалось лишь по три или четыре соединения определенного типа, и хотя имеются основания ожидать, что и для других соединений должны быть обнаружены аналогичные спектры, корреляции не могут пока считаться установленными. В некоторых случаях корреляции подтверждаются большим числом данных, но при этом имеются исключения. Так, у пяти из шести сульфитов обнаружена сильная полоса поглощения в области 960—910 см , но у сульфита аммония нет полос поглошения с частотой, меньшей 1105 см . [c.494]

Любая корреляция давления паров реального вещества должна учитывать S-образную кривизну зависимости In от 1/Г. Поэтому наиболее удачные корреляции имеют, как правило, очень сложную алгебраическую форму. Миллер [5] в отличном обзоре существующих корреляций давлений паров предложил удобный способ сравнения различных методов. Рекомендуются два подхода. Во-первых, различные методы могут быть выбраны в зависимости от имеющихся исходных данных. Во-вторых, поскольку одни методы дают лучшие результаты при температурах ниже нормальной точки кипения, а другие — при более высоких, следует выбирать методы с учетом рассматриваемого диапазона температур. [c.136]

В литературе встречается большое количество модификаций приведенного уравнения (III. 20). Например, Миллер [36] продифференцировал это уравнение по температуре и использовал коэффициент осс из корреляции Риделя [уравнение (III. 14)] для получения несколько иного соотношения между константами В и С [c.146]

III. 7. КОРРЕЛЯЦИЯ РИДЕЛЯ - ПЛАНКА - МИЛЛЕРА [c.147]

Часто имеются надежные значения Тс, а данные о Рс отсутствуют. Если в распоряжении исследователя имеются данные об удельной теплоте парообразования, то на их основе может быть получена надежная корреляция давлений паров для диапазона низких давлений. Лучшим из уравнений подобного типа является то, которое предложил Миллер [4]. Чтобы получить это уравнение, необходимо проинтегрировать уравнение (III. 1), используя корреляцию Ватсона [см. уравнение (III. 67)] для нахождения изменения ЛЯ с температурой. Интегрирование производится численно, за базисную точку выбирается нормальная точка кипения. Численное решение аппроксимируется аналитически. В результате имеем [c.148]

Миллер [88] на основании тщательного анализа лучших методов определения теплот парообразования с использованием выражений для корреляции давления паров нашел, что наиболее предпочтительным является уравнение Риделя — Планка—Миллера (см. раздел П1. 7). Расчетное уравнение имеет вид [c.167]

Пример III. 7. Определить давление паров анилина при 102,6° С с помош,ью корреляции Миллера. Нормальная температура кипения анилина 457,3° К, критическая температура 698,8° К (см. приложение I). Теплота парообразования при нормальной температуре кипения составляет 10360 кал1моль. Экспериментальное значение давления паров равно 51,1 мм рт. ст. [38]. [c.148]

При 9 > О (см. рис. 13.25) течение в конической части кольцевого канала отличается от течения в канале вискозиметра. Поэтому результаты оценки разбухания экструдата при экспериментах на капиллярном вискозиметре не коррелируют с экспериментальными значениями кр (г). Еще труднее предсказать радиус цилиндрической заготовки Нр (г), поскольку он зависит не только от особенностей течения расплава внутри экструзионной головки, но также от сил, действующих на заготовку (модуля упругости и, вероятно, продольной вязкости). Миллер [34] пытался найти корретяцию между величиной / /// , отношением конечного радиуса заготовки к радиусу выходящей из фильеры трубки и структурными и реологическими свойствами ряда образцов ПЭВП. Однако никакой корреляции ему установить не удалось. [c.579]

Экспериментальными исследованиями, посвященными условиям образования взвесей, занимались многие авторы. Первые работы носили качественный характер и никаких корреляций для определения Uq в них не приводилось. Хиршкорн и Миллер [73 ] изучали процесс в ламинарной области Re < 10 и в результате вывели закономерности моделирования проведенных ими исследований. Хиксон и др. [75—77 ], изучавшие интенсивность перемешивания нри растворении твердого тела, приводят в своих работах результаты, полученные для перемешивания взвесей. Уайт и Саммерфорд [232] исследовали распределение зерен песка в аппарате с лопастной мешалкой и без отражательных перегородок. Аналогичные исследования проводили Pao и Мухерьи [174], создавая в небольшом резервуаре объемом 3 л взвесь мраморной пыли в воде. Авторы установили, что существует оптимальное число оборотов мешалки, при котором достигается наиболее равномерное распределение частиц твердого тела в жидкости (максимальная степень перемешивания). Как снижение, так и повышение скорости вращения мешалки по сравнению с указанным числом оборотов приводит к ухудшению степени перемешивания системы. [c.141]

Более общая корреляция для цилиндрических аппаратов -со сферическим днищем была предложена И. С. Павлушен-ко и А. В. Янишевским 2. Од-нако получаемые по ней значения минимальных чисел оборотов и мощностей, необходимых для равномерного перемешивания, не согласуются с указанным выше выводом, следующим из работы Миллера и Манна, и представляются заниженными. [c.461]

В уменьшении вязкости. С другой стороны, в изотропных растворах при малых 7 молекулы ориентированы случайным образом. Миллер и др. [19] предположили, что в жидкокристаллическом состоянии корреляция движения палочкообразных молекул ведет к их такому упорядочению, что их оси устанавливаются в среднем параллельно друг другу, а это в свою очередь облегчает течение. Индзука [20] полагает, что под действием сдвигового напряжения в жидкокристаллических растворах возникают рои палочкообразных молекул, в которых молекулы ориентированы почти параллельно. Он объясняет неньютоновский характер течения и существование различий в нормальных напряжениях присутствием этих роев. Хотя подобное объяснение вполне допустимо, этим нельзя удовлетворительно объяснить резкое уменьшение вязкости [c.260]

Хотя производные циклогексена, имеющие в 1,2-положениях двойную связь, не относятся к ненасыщенным системам, однако корреляция эффектов заместителей из удаленных от двойной связи положений также осуществляется индукционными константами заместителей. На это обстоятельство было указано Квартом и Миллеро.м [13], исследовавшими реакцию присоединения 2,4-динитроббнзолсульфенилхлорида к 4-замещенным циклогексенам [c.305]

В корреляции Антуана используются специальные константы (например, из приложения А). Для соотношений Клапейрона, Ли—Кеслера, Риделя, Фроста— Колкуорфа—Тодоса и Риделя—Планка—Миллера выражения для даны в табл. 6.2. Для я ) (Т ,) может быть показано, что [c.190]

Согласно Еббингу и Хендерсону [15], волновая функция, составленная из антисимметризованного произведения строго ортогональных геминалей (АПСГ) (такой способ построения волновой функции позволяет учесть большую часть энергии корреляции), обеспечивает довольно корректное описание ЫН. Аналогичные результаты были получены Миллером и Рюденбергом [16] для атома Ве. [c.32]

Наибольший интерес представляет недавно опубликованная работа Миллера и Уилкинса, в которой описан ряд корреляций, пригодных для аналитических целей и идентификации соединений [6]. Эти авторы исследовали и опубликовали спектры 159 неорганических солей и составили таблицы характерных частот для большого числа различных ионных групп. Наиболее важные из них рассмотрены ниже для получения более подробных сведений следует обратиться к оригинальной работе. Хант, Вишерд и Бон-хем [7] показали пригодность инфракрасных спектров поглощения для идентификации сложных горных пород и минералов и, исследовав также спектры 15 неорганических соединений, установили некоторые корреляции. Эти авторы предложили также простой и удобный способ приготовления порошкообразных образцов с размером частиц до 5, и (седиментационный метод). [c.488]

Все 10 неорганических нитратов, изученных Миллером и Уилкинсом [6], обнаруживают характеристические полосы поглощения в интервалах 1380—1350 сл1 (оч. с.) и 840—815 СЛ1 (ср.). Никаких корреляций, связывающих положение этих полос с природой положительного иона, в данном случае установить не удалось. Указанные выше корреляции подтверждены для ряда органических нитратов, например нитрата гуанидина, у которого группа имеет ионный характер. Такие соединения поглощают в той же области, хотя интервал характерных частот в этих случаях иногда несколько шире (гл. 17). Нитриты также имеют полосу от слабой до средней интенсивнссти в области 840— 815 СЛ1 , но их легко отличить от нитратов по наличию сильного поглощения [5, 6] в области 1250—1230 СЛ1 . Отнесение частот колебаний для нитрита натрия вьполнено Тартом [20] Хафель [41] рассмотрел спектры некоторых кристаллических нитратов. [c.491]

Твердые образцы полиэтилена кристаллизуются не полностью. Относительное содержание кристаллического вещества в полимере может быть определено по измерению плотности, теплоты плавления, методами дифракции рентгеновских лучей или инфракрасной спектроскопии. Обычно для этой цели используется сопоставление интенсивности дуплета при 720— 731 см- который отсутствует в полностью аморфном полимере. Можно установить корреляцию между отношением интенсивностей компонент в дуплете и степенью кристалличности полимера, определенной другими методами 22. Однако этот метод не вполне надежен, что связано с трудностями разделения двух перекрывающихся полос поглощения. Кроме того, интенсивности компонент до некоторой степени зависят от ориентации образца. Необходимо также иметь в виду, что подобные измерения могут выполняться только на очень тонких пленках. Более удобно для определения степени кристалличности использовать измерения поглощения при 1303 сл1 , связанные с крутильными колебаниями группы СНг. Полоса при этой частоте изолирована от других полос спектра, и ее интенсивность не слиш-ко.м велика. Такой способ оценки кристалличности использовался в работах Никитина и Покровского ° , Миллера и Уиллеса Тобина и Каррано . [c.322]

Несмотря на тесную корреляцию между содержанием глицерина и устойчивостью (толерантностью) к замерзанию, обнаруженную в этом и других аналогичных исследованиях, проведенных на холодостойких насекомых, роль глицерина в качестве криопротектанта у этих организмов точно еще не установлена. Например, Миллер и Бауст установили, что точка предельного переохлаждения у жуков понижалась к концу лета еще до того, как содержание глицерина в организме увеличивалось. Более того, в середине зимы содержание глицерина значительно [c.299]

Для получения корреляций теплоты парообразования на основе уравнения (III. 1) могут быть использованы различные выражения для давлений паров, представленные в разделах III. 3—III. 9. Как ни странно, уравнение Риделя (III. 14), вполне надежное при определении давления паров, после дифференцирования дает неточные значения АЯ . К этому заключению независимо друг от друга прищли Сен-Пьер и Тьен [78]. Ниже представлены две корреляции с использованием других уравнений для давления паров. Основываясь на приведенном уравнении Кирхгофа, легко придти к хорощо известному типу уравнений Джиакалоне для нахождения AЯoJ , а с помощью уравнения Риделя — Планка — Миллера получается самая точная корреляция теплоты парообразования при температуре кипения. [c.165]

Средняя погрешность этого метода определения теплоты парообразования, рассчитанная для 94 соединений (см. табл. П1. 8), составила 1,9%. Миллер [88] для группы из 76 различных веществ нашел, что ошибка данного метода составляет 1,7%. Следует заметить, что при пользовании корреляцией Кляйна — Фиштайна возможны отдельные ошибки до 2—4% даже для неорганических соединений. [c.166]

С момента публикации исследования Хиксона и Баума [94] появилось огромное число работ, посвященных изучению как массоотдачи, так и теплоотдачи к твердым частицам, взвешенным в жидкостях, которые находятся в сосудах с мешалками [21, 151, 7, 85, 197, 158, 103а, 15]. В некоторых экспериментах использовали сферические частицы, а в других работах кристаллы рассматривали как сферические частицы эквивалентного диаметра. Попытки корреляции полученных данных обычно сводились 1) к проверке рассчитанных скоростей скольжения, 2) к установлению связи между и подводимой мощностью в расчете на единицу объема или 3) к нахождению эмпирических соотношений, содержащих безразмерные группы. Например, Миллер [152] измерял скорость массоотдачи от взвешенных частиц в сосудах с отражательными перегородками емкостью 3, 8, 38 и 380 л при изменении подводимой мощности в пределах от 0,98 до 373 эрг/(с-л) При разработке методики масштабного перехода, пригодной для моделирования подобного массообменного оборудования, он использовал свои данные и результаты других исследователей. [c.252]

Пример 3.3. Определить давление насыщенных паров анилина при 102.8 "с, используя корреляцию Эрпенбека и Миллера.Теплота парообразования анилина - 10360 кал/моль при нормальной температуре кипения анилина 457.3 К. Экспериментальное значение давления насыщенных паров анилина Рдас =51.1 л/м рт. ст. [c.55]

Теоретические расчеты Миллера ]153, 156] и Хилла [159], где эти факторы не учитывались, тем не менее хорошо согласуются с результатами экспериментов для таких реакций, которые собраны в табл. 33. PeaJrьнoe значение сил Лондона остается поэтому неясным [49, 98, 159, 160]. Хотя параллелизма между основностью (сродством к протону) и нуклеофильностьЮ (сродством к углероду) обычно не наблюдается [97], существует хорошая корреляция в ряду однотипных реагентов [81, 82, 283]. [c.418]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология