Ламинарный поток диффузии

Раздел IX.8. См. библиографию к разделу IX.1, касающуюся исследования профиля скоростей и диффузии в ламинарном потоке. [c.303]

Рис. III. 3. Схема тейлоровской диффузии в ламинарном потоке.

При недостаточной турбулентности потока в реакторах вытеснения возникает разница во времени пребывания реакционной смеси по поперечному сечению аппарата. При ламинарном потоке профиль скоростей по сечению реактора является параболическим с максимумом скорости в вершине параболы, превышающей вдвое среднюю скорость скорость постепенно уменьшается по направлению к стенке, у которой она равна нулю. Несмотря на то что среднее время пребывания смеси в аппарате при параболическом профиле скоростей такое же, как и при равномерном профиле" , степени превращения в обоих случаях неодинаковы. Более продолжительное время пребывания некоторых молекул в реакторе не всегда компенсируется менее продолжительным временем пребывания других молекул. Кроме того, положение усложняется наличием диффузии. Вследствие более длительного времени пребывания у стенок образовавшиеся там продукты реакции обладают сравнительно высокой концентрацией и диффундируют к центру реактора, в то время как исходные веш,ества [c.150]

Увеличение полноты испарения жидкостей при возрастающих скоростях потока воздуха можно объяснить тем, что в условиях больших скоростей потока решающим фактором полноты испарения является не скорость диффузии, а скорость конвективных токов и скорость образовавшихся вихрей в условиях перехода от ламинарного потока к турбулентному. Кроме того, с увеличением скорости потока воздуха (газа) нарушается устойчивость капли первоначального диаметра и возможно ее дробление на более мелкие (см. гл. IV и X). [c.109]

Метод представления данных, использованный в этих работах, рассматривает квазигомогенную систему, возможно, с некоторым распределением скорости. По Тейлору ламинарный поток в круглой трубе без насадки, вследствие перемешивания, за счет молекулярной диффузии и радиального изменения скорости, может быть представлен как ноток с равномерной по сечению средней скоростью, на который наложено перемешивание. Последнее характеризуется коэффициентом эффективной осевой дисперсии. [c.300]

Теория Поттера (пограничных слоев). Поттер [77] рассматривает молекулярную диффузию в жидкости, двигающейся упорядоченно, принимая за основу выводов гидродинамические отношения, т. е. относительное движение ламинарных потоков, двигающихся в том же направлении. Для такой модели массо-перенос определяется коэффициентом диффузии О в степени п, изменяющейся в зависимости от отношения количеств фаз ЕЩ. Показатель степени. имеет значения в пределах =0,33 0,5 [c.78]

В системе без иеремешивания элементы объема не взаимодействуют при поступлении в реактор они сохраняют свои индивидуальные свойства и при выходе из него. Это возможно, например, в реакторах с ламинарным потоком, если молекулярной диффузией между различными струями потока можно пренебречь. Слабое перемешивание потока между входом и выходом также увеличивает растянутость времени пребывания. В таких системах часть вещества находится в мертвых зонах, за счет которых общий реакционный объем увеличивается, но основной поток почти не затрагивает их. В этих зонах реакция почти полностью завершена и скорость превращения очень мала. [c.92]

Если в прямой трубе поток высоковязкой реакционной смеси отличается большой неоднородностью, часто этот эффект удается понизить, применяя трубы спиральной формы. При этом уменьшается разница между временем пребывания отдельных элементов и возрастает влияние радиальной диффузии. Вследствие этого наблюдаемый коэффициент продольного перемешивания при ламинарном потоке в изогнутых трубах чрезвычайно мал, особенно для газов. Некоторое экспериментальные данные, подтверждающие эти положения, приведены на рис. П1-16 . [c.108]

Необходимо отметить, что при ламинарном потоке жидкости заметную роль начинает играть молекулярная диффузия. Поэтому, когда не выполняются условия, отвечающие зависимости на рис. 1Х-25 (например, труба, по которой течет жидкость, не достаточно длинна), описание потока при помощи модели с диффузией [c.269]

Пленочная модель не учитывает влияния движения фазы на перенос вещества. При молекулярной диффузии перенос вещества осуществляется вследствие колебательного движения молекул. Как уже отмечалось, такая диффузия имеет место в неподвижной среде или в ламинарном потоке. В случае же турбулентного режима одновременно с общим движением потока происходит поступательное движение отдельных частиц в направлении, перпендикулярном общему движению (турбулентные пульсации). [c.147]

Механизм процесса переноса массы сводится к молекулярной и турбулентной диффузии. При молекулярной диффузии, происходящей в неподвижной фазе и ламинарном потоке, перенос массы характеризуется коэффициентом диффузии ), который рассчитывают по формулам (631)—для газов и (633)—для жидкости. При турбулентной диффузии перенос вещества осуществляется движущимися частицами среды и определяется гидродинамическим состоянием потока. Механизм переноса вещества через поверхность раздела фаз является кардинальным вопросом теории массопередачи и окончательно не решен. Предполагая, что диффузионные сопротивления в жидкой и газообразной фазах обладают свойством аддитивности, можно записать основное уравнение массопередачи [c.336]

С некоторой степенью точности замкнутой системой можно считать каждый элемент объема в ламинарном потоке. Если струя газа или жидкости проходит через реакционный сосуд, в котором созданы условия, необходимые для протекания химической реакции (например, достаточно высокая температура нлн присутствие необходимого катализатора), то при отсутствии конвекции и достаточно малой скорости диффузии вещества в направлении потока каждый объем реакционной смеси можно рассматривать как независимый от остальных, т. е. как перемещающуюся в пространстве замкнутую систему. Такой способ проведения химических реакций широко используется в научно-исследовательской работе и в промышленности. Соответствующие реакторы получили название реакторов идеального вытеснения. [c.34]

Диффузия в ламинарном потоке. Если жидкость, содержащая растворенное вещество в концентрации С , течет ламинарным потоком по трубе радиусом г (Ыц — скорость в центре трубы), а вещество реагирует на стенке с диффузионной скоростью, то решение уравнения конвективной диффузии, имеющего вид [c.257]

Величина критерия Нуссельта имеет постоянное значение не только для внешней задачи при отсутствии течения, но и для внутренней задачи при ламинарном потоке. Если жидкость протекает по длинной трубе, то в отсутствие завихрений скорость направлена перпендикулярно к пути диффузии (радиусу трубы) и не приводит к подводу вещества к стенкам. Опыт показывает, что для длинных труб Ми = 3,66. В коротких трубах на передаче вещества сказывается особенность потока у начала трубы. [c.370]

Очень часто гетерогенные реакции совершаются в потоке, т. е. жидкие или газовые реагенты омывают твердую поверхность. В этом случае скорость химической реакции зависит от скорости потока и его характера (ламинарный или турбулентный поток). Ламинарный поток — поток параллельных струй. Он не исключает диффузионных процессов, так как при этом на твердой стенке остается неподвижным слой жидкости большей или меньшей толщины. Турбулентный поток образует завихрения на стенке, и процесс диффузии заменяется вихревым переносом, значительно ускоряя процесс химического взаимодействия (коррозия трубопроводов, разгар сопл двигателей и т.д.). Кроме того, на ход реакции влияет угол направления потока с поверхностью, так как в зависимости от этого угла разрушаются защитные слои, если они возникают на поверхности. Таким образом, скорости химических реакций сильно зависят от внешних условий (размешивание). [c.131]

Ламинарный поток — поток параллельных струй. Он не исключает диффузионных процессов, так как при этом на твердой стенке остается неподвижным слой жидкости большей или меньшей толщины. Турбулентный поток образует завихрения на стенке и процесс диффузии заменяется вихревым переносом, значительно ускоряя процесс химического взаимодействия (коррозия трубопроводов, разгар сопл двигателей и т. д.). Кроме того, на ход реакции влияет угол направления потока с поверхностью, так как в зависимости от этого угла разрушаются защитные слои, если они возникают на поверхности. Таким образом, скорости химических реакций сильно зависят от внешних условий (размешивание). [c.136]

Точное решение этих уравнений возможно для стационарных условий в неподвижной среде или ламинарном потоке при постоянном коэффициенте диффузии и линейном характере зависимости от концентрации вещества, т. е. для реакций нулевого и первого порядков. Кроме того, для решения уравнения (I. 17) требуется знание распределения скорости потока в пограничном слое. Последнее условие выполнить особенно трудно, поэтому найти решение уравнений диффузионной кинетики удается только для некоторых простых случаев [7]. [c.19]

Молекулярная диффузия является переносом вещества в молекулярном состоянии (в виде молекул) вследствие беспорядочного движения молекул. В неподвижной среде и в ламинарном потоке перенос вещества происходит только путем молекулярной диффузии. В турбулентном потоке роль молекулярной диффузии незначительна и ею обычно можно пренебречь, за исключением области вблизи границы потока. [c.93]

Постановка задачи. Выбор системы координат. Рассмотрим трехмерную задачу о стационарной конвективной диффузии к поверхности твердой или жидкой частицы произвольной формы, обтекаемой ламинарным потоком вязкой несжимаемой жидкости. Как и ранее, предполагается, что число Пекле Ре = aUD велико здесь а — характерный размер частицы (в качестве которого обычно выбирается радиус эквивалентной по объему сферы а ), U — характерная скорость потока (на бесконечности), D — коэффициент диффузии. Считается также, что на поверхности частицы и вдали от нее концентрация принимает постоянные значения, равные нулю и Соо, а поле течения жидкости известно иа решения соответствующей гидродинамической задачи об обтекании частицы. [c.126]

Коснемся оценки погрешности описанного интегрального метода. Во-первых, здесь пмеет место определенная аналогия с интегральными методами, неплохо зарекомендовавшими себя в теории гидродинамического пограничного слоя [63, 64, 109]. Во-вторых, как следует из результатов этого параграфа, в общем случае произвольного обтекания при О для п = 2 погрешность метода составляет менее 6%. В-третьих, в задачах о диффузии к реагирующим каплям (пузырям) в ламинарном потоке вязкой жидкости и к частицам в идеальной жидкости (что соответствует значению г = 1 в выражении (7.5)) предлагаемый метод является точным. Это можно показать путем непосредственной подстановки формулы (7.5) в исходное уравнение (1.2), после чего придем к уравнению [c.320]

Сегрегированный ламинарный поток (отсутствует радиальная диффузия). Время распределения на выходе [c.322]

В соответствии с ранее развитыми представлениями о диффузионном горении в ламинарном потоке переход от ламинарного режима к турбулентному для диффузионного факела может быть иллюстрирован качественным графиком, представленным на фиг. 10-2. Относительная длина диффузионного факела (отношение длины факела I к его ширине Ь) должно равняться отношению скорости потока к скорости диффузии, определяющей скорость смесеобразования Пока явление протекает в ламинарной области, [c.96]

Конвективная диффузия. Перенос в-ва в движущейся среде обусловлен двумя разл механизмами Наличие разности концентраций в жидкости (газе) вызывает мол диффузию, кроме того, частицы в-ва, растворенного в жидкости, увлекаются последней при ее движении и переносятся вместе с ней Совокупность обоих процессов наз конвективной диффузией Для мат описания конвективной диффузии в ламинарном потоке несжимаемой жидкости используют ур-ние [c.654]

Задача диффузии в ламинарном потоке для трубы круглого сечения была решена Таунсендом " при рассмотрении осаждения ионов Было принято, что все ионы имеют одинаковые размеры и при соударении со стенками трубы прилипают к ним Если По — число частиц входящих в трубу, а п —число частиц, выходящих из нее, то [c.178]

Как видно из рис. 6.5, механизм сухого поглощения растениями включает перемещение частицы или молекулы газа к границе с ламинарным потоком, сопровождаемое преодолением сопротивления переносу из свободной атмосферы г,. Это перемещение происходит за счет турбулентной диффузии. Переход через слой ламинарного движения воздуха также требует преодоления сопротивления Г2, различного для разных частиц. Молекулы минуют этот слой путем молекулярной диффузии, следовательно, Гг -функция толщины слоя и коэффициента диффузии. Характерная толщина слоя около 1 мм она зависит от шероховатости поверхности и от скорости движения воздуха в свободной атмосфере. Частицы аэрозолей, в зависимости от их размера, преодолевают слой за счет броуновской диффузии (d < 0,1 мкм) или инерционного пролета. [c.215]

Здесь d — гидравлический диаметр канала высокого давления и Sh — число Шервуда для ламинарного потока. Гидравлический диаметр определяется как отнощение учетверенной площади поперечного сечения канала к смачиваемому периметру сечения d— удвоенный радиус круглого сечения, удвоенное расстояние между параллельными пластинами или разность диаметров кольцевого сечения. Число Шервуда Sh (.а ) уменьшается с удалением от входа и становится постоянным в полностью развитом пограничном слое (x SOd). Так, для щели между пористой пластиной и сплошной стенкой имеем Sh = 70/13 [3.151] для щели между двумя пористыми пластинами Sh = 70/17 [3.26, 3.151] для цилиндрического канала с пористыми стенками Sh = 48/ll [3,152]. Из формулы (3.108) следует, что коэффициент перемешивания Z- l, когда скорость оттока у - 0 (т. е. когда диффузия через пористый фильтр отсутствует). [c.96]

Необратимая реакция первого порядка протекает в длинном цилиндрическом реакторе. Объем, температура и вязкость не изменяются. В частном случае для модели идеального вытеснения степень превращения равна 86,5%. Какова будет степень превр1ащ Н11я при ламинарном потоке (диффузией можно пренебречь) [c.79]

Взаимодействие неоднородного профиля скоростей по сечению реактора и поперечной диффузии также приводит к эффективной продольной дисперсии потока. Это было впервые показано Тейлором, который предложил простой п изящный экспериментальный метод измерения продольного эффективного коэффициента диффузии. Рассмотрим, например, светочувствительную жидкость, текущую в ламинарном режиме через цилиндрическую трубу. Вспышка света, проходящего через узкую щель, может окрасить в синий цвет диск Ж1ЩК0СТИ, перпендикулярный к направлению потока. Если бы диффузии пе было, то этот диск превратился бы в параболоид, причем его край, соприкасающийся со стенкой трубы, не двигался бы вообще, а центр перемещался бы со скоростью, вдвое большей средней скорости потока. Однако при этом области с низкой концентрацией трассирующего вещества окажутся в непосредственной близости к поверхности, где эта концентрация высока, и благодаря диффузии эта поверхность начнет размываться. Трассирующее вещество в центре трубы будет двигаться к периферии — в область, где течение медленнее, а трассирующее вещество у стенок — внутрь трубы, где течение быстрее. В результате концентрация по сечению трубы станет более однородной и получится колоколообразное распределение средней по сечению концентрации трассирующего вещества, центр которого будет перемещаться со средней скоростью потока. Дисперсия относительно центра распределения, служащая мерой продольного перемешивания потока, будет нри этом обратно пронорциональна коэффициенту поперечной диффузии, так как чем быстрее протекает поперечная диффузия, тем меньше влияние неоднородности профиля скоростей по сечению трубы на продольную дисперсию потока. Тейлор пашел, что эффективный коэффипиеит продольной диффузии для ламинарного потока в трубе радиусом а равен 149,0. Более детальное исследование показывает, что эффективный коэффициент продольной диффузии имеет вид [c.291]

Зависимость, приведенная для коэффициента турбулентного обмена, аналогична зависимости для коэффициента молекулярной диффузии D= 3lav, где /о—длина пути свободного пробега молекулы, а и — средняя скорость молекулы. Если I не превосходит глубину фронта пламени в ламинарном потоке бн, то поверхность пламени должна остаться гладкой , однако, как оказалось, и в этом случае наличие турбулентности интенсифицирует обменные процессы. Величина 5н равна примерно 1 мм. Теория рассматривает поверхностное горение турбулентных объемов газа, когда 1<8 , и объемное горение, когда [c.166]

Некоторое представление о влиянии указанных факторов можно получить из анализа реакции первого порядка без учета диффузии в радиальном и ссевом направлЕниях. Закон распределения скоростей для ламинарного потока выражается уравнением Пуагейля [c.151]

Аналогичная зависимость, по-видимому, справедлива для режима идеального вытеснения, а из уравнений 2.7 следует, что она также приложима и к ламинарному потоку в трубе. Представляется, что эта закономерность имеет более общий характер и не ограничивается какими-либо особыми допущениями о режиме перемешивания или о типе потока [26—28]. Сполдин- [27] показал, что для соблюдения равенства необходимо, чтобы диффузия индикатора была мала по сравнению с потоком массы. На практике это требование в основном, вероятно, выполняется . [c.97]

Большое число работ 20-22 посвящено определению величины Ре в трех режимах 1) для диффузионного потока, при котором время протекания превышает время, необходимое для выравнивания концентраций в результате молекулярной диффузии вдоль канала 2) для диффузионно-ламинарного потока, при котором время протекания превышает время, необходимое для молекулярной диффузии в поперечном направлении, и меньше времени, необходимого для выравнивания концентраций за счет молекулярной диффузии вдоль канала 3) для ламинарного потока, при котором время протекания меньше времени, необходимого для вырав- [c.46]

Диффузионная модель. Рассмотрим теперь причины, приводящие к появлению случайного разброса времени пребывания в реакторе. Все эти причины можно свести к одной — разбросу мгновенных значений продольной компоненты скорости элемента потока на его траектории, связывающей вход и выход реактора. Этот разброс скоростей может быть вызван попаданием в различные области реактора, где скорость движения неодинакова. Например, в случае ламинарного потока в трубе скорость сильно изменяется по сечению аппарата, будучи малой около его стенок и значительно превышая среднюю скорость движения у центра трубы. В реакторе с насадкой локальная скорость мала близ твердой поверхности кроме того, в этом случае могут возникнуть значительные вариации скорости, связанные с об- рааованием каналов и застойных зон вследствие неоднородности упаковки твердых частиц. При попадании в застойные зоны с малой скоростью движения потока значительную роль начинает играть и молекулярная диффузия. В турбулентном потоке локальные скорости изменяются не только в пространстве, но и во времени, и турбулентные пульсации и вихри становятся основной причиной случайного разброса времени пребывания в реакторе. [c.207]

Точность, вносимая граничными условиями (VI.27), является, однако, обманчивой. Дело в том, что при их выводе предполагается, что диффузионная модель справедлива повсюду, в том числе и для процессов переноса на малых расстояниях. На самом деле, однако, не существует систем, в точности описывающихся уравнением конвективной диффузии (VI. 14) или (VI. 15) с постоянными значениями линейной скорости потока и коэффициента диффузии. В случае турбулентного потока в реакторе без насадки скорость потока почти постоянна по всему сечению аппарата (кроме тонкого слоя близ его стенки), однако коэффициент турбулентной диффузии является переменной величиной, увеличиваясь пропорционально расстоянию от стенки реактора. В ламинарном потоке перенос вещества осуществляется молекулярной диффузией, так что коэффициент диффузии постоянен. Однако основная причина случайного разброса времени пребывания в реакторе — сильное различие локальных скоростей потока на различных расстояниях от стенки аппарата. Наконец, в реакторах с насадкой, отклонение времени пребывания в реакторе от среднего знйчения вызывается образованием турбулентных вихрей в промежутках между твердыми частицами, разбросом локальных скоростей потока за счет неоднородности упаковки слоя и задержкой вещества в застойных зонах. Во всех этих случаях распределение времени пребывания в реакторе делается близким к нормальному, если длина аппарата достаточно велика, и только в этих условиях диффузионная модель становится пригодной для приближенного описания процесса. [c.211]

Для выпода дифференциального уравнения молекулярной диффузии выделим в неподвижной среде или в движущемся ламинарном потоке элементарный параллелепипед с ребрами dx, dy и dz (рис. 11-9). [c.264]

Если в условиях ламинарной струи диффузия частиц в направлении, обратном потоку, достаточно мала, то каждый объем реакционной смеси, проходящий через реакционный сосуд, можно с достаточной степенью точности рассматривать как независимый от остальных, т. е. считать его замкнутой системой, перемещающейся в пространстве. В промышленности реакторы такого рода получили название реакторов шдеального вытеснения ). [c.377]

Рассмотрим диффузию к частице в ламинарном потоке вязкой неслшмаемой жидкости. Пусть на поверхности частицы протекает химическая реакция с конечной скоростью С), где функция определяется механизмом реакции. Например, для реакции порядка х [c.172]

При слабом перемещивании (5 С 5т1п), ветровой поток близок к ламинарному, коэффициент диффузии падает до минимума. В этом случае для нестационарных условий концентрация примеси может быть рассчитана по формуле ( 5.105) при подстановке К — Ктт- В стационарных условиях (тв > Тст). концентрация примеси становится максимально возможной [c.112]

Еш е два фактора заслуживают того, чтобы быть здесь отмеченными, потому что они приводят к заметному расхождению между теорией и экспериментом. Во-первых, в зоне пламени, где температура выше, а плотность меньше, действуют выталкиваюш ие силы, которые деформируют пламя. Следовательно, предположение (1) 4 главы 1 оказывается не вполне справедливым. Во-вторых, течение в горелках рассматриваемого типа почти всегда характеризуется сильной крупномасштабной турбулентностью. Турбулентность вызывает расширение и быстрые флуктуации пламени, и таким образом приводит к качественному расхождению с развиваемой ламинарной теорией. Однако поскольку скорость турбулентного горения предварительно перемешанных газов обычно регулируется интенсивностью турбулентного перемешивания, полученные результаты можно с разумной точностью применить к средним характеристикам турбулентных систем, если заменить коэффициенты диффузии в ламинарном потоке коэффициентами турбулентной диффузии. Турбулентные пламена в потоках с предварительным перемешиванием подробно рассматриваются в главе 7. [c.72]

В последние годы опублпкованы отечественные и зарубежные работы [1], в которых делается попытка теоретически решить эту задачу на основе представлений о диффузионном механизме горения, аналогичном горению в ламинарном потоке, но с той разницей, что перемешивание окислителя с горючим протекает не со скоростью молекулярной диффузии, а более интенсивно — со скоростью турбулентной диффузии. Предполагается, что в результате взаимной диффузии горючего и окислителя в пограничном слое на некотором расстоянии от стенки образуется некая поверхность ну.тевой толщины, на которой устанавливается стехиометрическое соотношение горючего и окислителя (а = 1). На этой поверхности — во фронте пламени происходит мгновенное сгорание топлива и достигается температура, соответствующая равновесному составу продуктов горения. Из фронта пламени продукты горения диффундируют в обе стороны, в результате чего выше фронта пламени находится смесь газов, состоящая из продуктов горения и окислителя, ниже фронта пламени — из горючего и продуктов горения (концентрация окислителя равна нулю). В каждом сечении канала поле температур соответствует распределению концентраций продуктов горения в газовом потоке. Параметры пограничного слоя — ноля температур, скоростей и концентраций — находятся нз решения интегральных уравнений движения, энергии, неразрывности и состояния при ряде упрощающих допущений (Рг = Ье = 1, постоянство энтальпий и концентраций на поверхности стенки). [c.30]

Помимо этого, безразмерные критерии связаны со значениями масштабов Ь поскольку процессы переноса, в отличие от хим р-ций или фазовых превращ, идут с характерными временами, к-рые зависят от L, причем по-разному Так, для мол диффузии а для конвективного переноса в ламинарном потоке жидкости или газа, движущемся со скоростью и. = Ци Установление конкретных зависимостей безразмерных критериев от масштабов L позволяет использовать М для решения проблем масштабного перехода [c.632]

В реальных системах может существовать целый спектр таких Пространств масштабов Напр, при растворении тотсой пластины в набегающем на нее ламинарном потоке жидкости возникает диффузионный пограничный слой, толщина к-рого м б определена приравниванием характерных времен диффузии и конвекции При больших значениях т наз теплового числа Пекле Ре, , = т/ овв = [c.633]